半球谐振陀螺的拉格朗日力学建模方法

陀螺仪是惯性技术的核心元件,半球谐振陀螺已成为空间应用的首选之一。对半球谐振子进行详细的动力学模型建立是研究其原理的基础。将半球谐振子视为半球弹性薄壳,求取其弹性伸长量及角变从而求得弹性薄壳的弹性势能,进而采用基于虚功原理和变分法的拉格朗日力学方法,求取弹性薄壳的动能,代入拉格朗日算子建立拉格朗日方程,得到系统整体的动力学模型。建模过程中通过广义坐标的选取,使最终模型等效为质量块在二维空间的简谐振动的等效模型,从而简化对半球谐振陀螺的分析。     

谐振子密度偏差引起的频率裂解的分析

为研究半球谐振子密度不均匀引起的频率裂解,首先利用解微分方程的布勃诺夫-加廖尔金法建立了谐振子环向密度分布不均匀的动力学方程,根据动力学方程建立了振动系统的状态方程,进而推导了系统的特征方程,根据特征方程解出了在谐振子存在环向密度不均匀的前提下,振动系统存在的两个二阶固有频率,最后求解了固有频率裂解的表达式.     

全陶瓷主轴-轴承单元的动力学研究

目的研究全陶瓷电主轴预紧力与固有频率的关系,为优化预紧力提供软件分析模型.方法应用赫兹理论计算出在全陶瓷角接触球轴承预紧后的接触应力,接触变形和静接触刚度的数值解,同时在改进传统的弹簧阻尼式主轴动力学软件仿真分析模型的基础上,计及轴承预紧后轴承的静接触刚度,以全陶瓷主轴-轴承单元为研究对象进行有限元结构分析,所得结果通过赫兹计算分析的数值解矫正,分析其动力学特性.结果全陶瓷主轴-轴承单元模型通过模态分析所得三阶固有频率和振型与模态实验分别相差19.59%、1.27%、16.06%;而电主轴传统分析模型所得三阶固有频率和振型与锤击实验分别相差24.39%、14.47%、33.78%.结论通过实验数据验证,全陶瓷主轴-轴承单元模型在分析全陶瓷电主轴动力学特性上更接近模态实验的结果,能够得到更为准确的固有频率和振型.     

半解析Fourier p型单元棱柱体的自由振动分析

介绍一种用来分析棱柱体自由振动的半解析Fourier p型单元.采用若干三角形函数和一定数量的多项式形函数表述单元的横向位移.多项式形函数描述单元的节点位移,三角形函数为单元边界及内部提供附加的自由度.由于附加的Fourier自由度和缩减的维数,固有频率的计算精度获得很大的提高.分别应用半解析Fourier p型单元,有限棱柱单元,Fourier p型单元,一般线性单元计算一悬臂立方体的固有频率.计算实例表明半解析Fourier p型单元计算结果的收敛速率随三角函数项数的增加而快速收敛,且计算精度也要高于其它方法.     

基于部件模态的多柔体系统非约束频率估计

基于部件模态建立多柔体系统的线性化动力学方程,通过特征分析及与ANSYS有限元分析软件计算结果相比较,表明结果是可行的.在此基础上,研究了中心刚体和柔性附件的相对质量特性对多柔体系统非约束固有频率的影响.     

功能梯度圆柱壳弹性临界载荷预测

针对功能梯度圆柱壳的弹性临界载荷预测问题,本文提出了一种预报弹性临界载荷的半解析方法。利用薄壳理论建立了壳体耦合振动方程,运用抛物线法求解得到了充液功能梯度圆柱壳的固有频率,通过固有频率平方和内压的线性关系利用插值方法得到功能梯度圆柱壳的弹性临界载荷。通过与已有结果对比,验证了本文方法的正确性。计算了氮化硅-不锈钢功能梯度圆柱壳的弹性临界载荷、边界条件和结构参数等变化对功能梯度圆柱壳弹性临界载荷的影响。本文提出的基于内压条件下的固有频率来预报功能梯度圆柱壳弹性临界载荷的方法,相比于外压条件下的试验和仿真方法,方法简单,更易于实现。     

对接机构综合试验台运动模拟器的固有频率

利用凯恩方程建立了运动模拟器的多刚体动力学模型,导出了系统的广义质量矩阵,然后把运动模拟器的液压缸等效成液压弹簧,推导了系统的广义刚度矩阵,进而建立了运动模拟器的固有频率方程,并对固有频率方程的准确性进行了验证。最后,利用该方程分析了对接机构综合试验台运动模拟器的固有频率特性,为运动模拟器的设计和调试提供了依据。     

6R机器人柔体动力学建模及模态分析

根据D-H方法建立6R机器人的连杆坐标系,在此基础上,通过综合考虑机器人关节柔度与臂杆柔度,利用牛顿-欧拉法得到了6R机器人的柔体动力学方程;同时,根据模态理论计算了柔性机器人固有频率,并通过建立刚柔耦合模型进行仿真分析,验证了理论模型的正确性。     

移动荷载作用下路面板与饱和弹性地基的动力响应

将路面板作为三维弹性体,建立路面-饱和弹性地基动力响应的层状弹性半空间体模型,对移动荷载作用下路面板-饱和弹性地基系统的动力特性进行了分析.将移动单元法引入到饱和弹性土介质的半解析方法中,构造了随荷载按照相同速度运动的移动层单元,基于移动坐标下饱和弹性土介质的动力控制方程和边界条件,应用加权残数法建立了饱和弹性土介质移动层单元动力方程,该方程可退化为单相弹性路面板移动层单元动力方程,基于此,建立了移动荷载下饱和弹性地基与路面板系统的三维动态响应的统一的半解析方程.数值分析了饱和弹性半空间地基上路面板的动力特性,研究了荷载速度、饱和层渗透系数等参数对路面板位移和土体孔隙水压力响应的影响,研究结果可为路面结构的施工设计及路基动力响应分析提供参考.     

直升机悬停状态下的振动计算

为降低直升机的共振危害,需要一种对直升机在空中悬停时振动特性快速计算方法.旋翼在离心力作用下,固有频率受应力刚化效应影响发生变化,同时存在旋翼桨叶/桨叶和旋翼/机身的耦合影响,动力学分析十分复杂,另一方面为提高计算效率,运动方程的低阶次、程式化成为迫切的需求.多体系统传递矩阵法(Transfer matrix method for multibody systems, MSTMM)同时解决了这两个问题.为准确快速计算悬停直升机固有频率,本研究基于MSTMM建立一种柔性四片旋翼与直升机机身耦合的动力学模型,推导出系统的动力学拓扑模型、总传递方程和特征方程.重点推导了空间旋转梁和旋转轴的传递矩阵,最终快速计算得出悬停直升机系统固有频率.研究表明:空间旋转梁MSTMM计算结果和ANSYS Workbench仿真结果对比,误差不超过2%,旋转轴MSTMM计算结果与参考文献结果基本一致;机尾固定的约束条件下,计算出36.651 9 rad/s转速下旋翼/机身耦合系统的前13阶固有频率,与ANSYS Workbench仿真结果一致,改为悬停无约束条件,计算得出悬停直升机系统前8阶固有频率,计算速度相较仿真速度提升了7.1倍,为直升机动力学分析提供一种新思路.     

采用有限质点法的薄壳动力非线性行为分析

基于有限质点法原理和K-L经典薄壳理论,构造具有大位移大转动分析能力的薄壳离散质点模型,推导表述基本控制方程与公式. 对于质点位移以及壳元的变形和内力,均按照面内拉压和面外弯扭两部分进行拆分与叠加,并通过物理方式的虚拟运动依次分离出与薄膜刚度和弯曲刚度相关的纯变形,进而在局部变形坐标系下求解面外变形相对应的质点内力和内力矩,建立质点切平面外转角的变步长显式时间积分式,并对质点质量、时间步长、阻尼等关键参数取值给出建议. 在此基础上引入材料非线性应力修正算法,实现对薄壳弹塑性大应变动力非线性行为的模拟,并通过典型算例验证方法及程序的有效性和正确性.     

Extremum response surface method of reliability analysis on two-link flexible robot manipulator

In order to present a new method for analyzing the reliability of a two-link flexible robot manipulator, Lagrange dynamics differential equations of the two-link flexible robot manipulator were established by using the integrated modal method and the multi-body system dynamics method. By using the Monte Carlo method, the random sample values of the dynamic parameters were obtained and Lagrange dynamics differential equations were solved for each random sample value which revealed their displacement, speed and acceleration. On this basis, dynamic stresses and deformations were obtained. By taking the maximum values of the stresses and the deformations as output responses and the random sample values of dynamic parameters as input quantities, extremum response surface functions were established. A number of random samples were then obtained by using the Monte Carlo method and then the reliability was analyzed by using the extremum response surface method. The results show that the extremum response surface method is an efficient and fast reliability analysis method with high-accuracy for the two-link flexible robot manipulator.     

锥壳的扭转变形

应用薄壳理论研究了锥壳轴对称扭转变形所应满足的基本方程，建立了应力与位移解析式，给出了集中力偶作用下刚性圆顶锥壳的扭转精确解．     

含有轴向裂纹的圆柱薄壳的模态分析

采用有限元软件ANSYS,对含有轴向裂纹的圆柱薄壳进行模态分析,找出了局部振动的固有频率和振型随裂纹长度变化的规律,发现局部振动对壳体原有振动的影响,即当局部振动的固有频率和壳体原振动的频率相近时,在裂纹附近出现了第三种振动.     

娱乐风洞主体结构仿真分析

由于娱乐风洞主体结构为典型的薄壁结构且受载情况复杂,所以在设计阶段必须考虑其静强度、静刚度以及动态特性问题.本文首先对主体结构作了简要介绍,然后通过单元分析,根据Hamilton原理,推导了有限元方程,并利用CAE软件MSC/Nastran对该风洞主体结构进行了仿真分析,获得了静力学以及模态分析结果.结果表明:该风洞主体结构满足静强度与静刚度要求,总体刚度分布合理,模态频率分布良好,但从经济性角度考虑应对局部结构进行进一步优化.     

复合材料层合壳体热弹耦合简化模型

为有效分析复合材料层合壳体单向耦合的热弹性问题,基于变分渐近方法（VAM）建立热弹性简化壳体模型。根据Hamilton扩展原理建立层合壳体三维能量方程,并利用壳体固有小参数将三维能量渐近扩展为系列二维近似能量方程。将近似能量转换为工程常用的Reissner-Mindlin形式,并推导三维场重构关系以准确重构沿厚向的三维场分布。通过热/力环境下4层复合材料层合壳体的柱形弯曲算例验证：该理论建模速度快（等效单层板模型,相比三维有限元法可减少2～3阶计算量）;具有很好的非线性逼近能力（收敛于精确解）。     

各向同性轴对称复合圆板的三维线性分析

复合板具有优异的结构性、良好的性重比及其性能可设计性,在船舶工业中获得了广泛应用.为考察复合板的力学行为,对在均匀横向载荷下的各向同性轴对称复合圆板采用位移解法,根据结构变形的可能规律,设定位移解函数形式,将变量分离,进行了三维线性分析,构造了弹性力学计算模型,给出了一般板、层合板、夹芯板满足三维线性平衡方程、中面固支边界条件、层间连续条件的精确解.该解考虑了中面应变的影响,不同于Timoshenko-Goodier理论解.通过计算表明单层板、层合板解在一定的径厚比内,与Ansys计算结果十分接近,为固支圆板在均布横向载荷下的精确解.夹芯板实验证实,夹芯板理论解可更精确地预测面板中的应力、应变分布.     

基于多电极的半球谐振陀螺信号检测

为了降低半球谐振陀螺结构存在的非理想因素对陀螺信号检测的影响,对陀螺的信号检测方法进行了研究.通过分析半球谐振陀螺结构存在的非理想因素,根据谐振子实际结构和谐振子振型的对称性,研究了一种基于多电极的半球谐振陀螺信号检测方法.首先给出了多电极信号检测的原理,然后对多电极的信号处理进行了分析和推导,从理论上证实了该方法的合理性.该方法不但可以有效提高陀螺信号检测精度,而且通过信号处理还可以得到陀螺所需的控制信号,这对半球谐振陀螺信号系统的设计具有一定的参考价值.     

敷设约束阻尼薄壁圆柱壳的振动特性

为分析约束阻尼对薄壁圆柱壳振动特性的影响,应用哈密顿原理结合瑞利-李兹法求解敷设约束阻尼圆柱壳的动力学方程.得出自由振动时的固有频率、损耗因子的计算公式;应用模态叠加法计算圆柱壳上任意一点的频率响应.提出能量耗散系数,将其作为阻尼效果的评价标准,用来分析约束阻尼结构各参数对阻尼效果的影响,并与损耗因子进行比较.结果表明:约束阻尼可以有效地抑制薄壁圆柱壳振动的传递;在指定频带范围内能量耗散系数能够作为阻尼效果的评价标准;阻尼材料阻尼系数、约束层弹性模量、约束层厚度、阻尼层厚度均会对阻尼效果产生影响.