利用充分光滑的S形函数构造Meyer小波

为了在信号或图像的重构中获得较好的平滑效果,必须尽量增大小波的正则性或者连续可微性。在Meyer小波构造中S形函数的选取影响着Meyer小波的可微性、光滑性和衰减速度等性质,所以S形函数的选取至关重要。给出一种构造充分光滑的S形函数的方法,并以一个充分光滑的非多项式S形函数为例,将其作为BP神经网络中的激励函数进行函数逼近得到好的逼近效果且训练次数少。然后通过充分光滑的S形函数得到Meyer小波的尺度函数,给出相应的具有充分光滑、高阶消失矩且无穷次可微性的频谱有限的Meyer小波。最后把充分光滑的Meyer小波与剪切波变换结合进行图像去噪,与传统的Meyer小波剪切波变换去噪相比较,峰值信噪比高于传统的Meyer剪切波变换且去噪后的图像纹理和边缘信息保留更加完整。     

小波基选择及其优化

不同的小波基具有不同的时频特征，用不同的小波基分析同一个问题会产生不同的结果。故小波分析在应用中便存在一个小波基的选取和优化问题。详述了选择小波基所依据的几个重要特征，并通过实例说明了在小波应用中要把握小波基的特征，根据应用需要，选择合适的小波基。     

小波分析及其工程应用

本文将介绍近年来提出的一些典型的小波基(小波函数)，主要着重于其应用时要注意的环节，并对一些成功应用小波分析的工程进行阐述，以期对科研人员有所帮助。     

整数小波图像压缩算法性能研究

提升格式是一种新的双正交小波的构造方法,为整数小波提供了更为广阔的应用空间,以其独特的结构,有效的减少了运行时间,是一种快速有效的小波实现方法。介绍了整数小波的构造,从传统的Mallat算法出发,引入提升格式构造新的小波。并且在现有小波的基础上,给出了利用提升格式增加小波函数消失矩,提高小波函数性能的方法。     

向量小波消失矩条件的多项式乘积表示

已经有学者研究了如何用低通滤波器刻划向量小波的消失矩条件，这即是著名的HSS具有消失矩的条件。首先给出了HSS条件的相关问题，对此问题进行了分析，将HSS条件用矩阵多项式及多项式的乘积来表示消失矩的条件，并证明这几种表示是等价的，这对于向量小波的构造是必要的，在图像压缩算法中有实用价值。     

谈傅里叶分析与小波分析

通过对傅里叶分析和小波分析的详细比较,展示小波分析的特点和优越性,有助于深化对小波分析的认识和理解。     

小波函数容许条件的研究

介绍了近年来迅速发展起来的新兴数学工具——小波变换。并与传统的Fourier变换进行比较．探讨了小波变换中小波函数ψ(t)的来源及其结构特点，利用δ函数的性质及Parseval恒等式证明小波变换的反演公式，从而引出小波函数ψ(t)的容许条件，讨论了小波函数ψ(t)容许条件的等价命题，基于连续函数及窗函数的特性给出等价命题的详细证明。     

新型小波阈值函数的仿真及应用

提出了一种新型小波阈值函数.借助于典型信号和高斯白噪声叠加形成测试信号,对传统小波阈值函数、改进小波阈值函数及新型小波阈值函数的去噪效果进行对比仿真研究.结果表明,采用新型小波阈值函数所得到的去噪信号,其信噪比和均方差均最优.此外,将新型小波阈值函数用于滚动轴承的实际振动信号的去噪研究,从去噪信号的时域信号对比及信噪比来看,该函数具有较好的去噪效果,使信噪比得到了较大提高.     

二维多函数小波

从二维张量积多分辨分析出发 ,定义二维空间上多函数小波 ,给出了 V0 的正交基 ,并给出了二维空间上尺度函数、小波函数正交性的充分必要条件 .最后给出了一个二维多函数样条小波的例子     

一种基于提升格式的双正交小波设计方法及应用

提升格式是一种新的小波构造方法，它是因构造紧支的第二代小波之需而产生的。Sweldens等人提出的提升格式设计方法只能设计基于Lazy小波的插值小波，为了满足各种应用需要，提出了一种基于任意双正交小波，而非仅针对Lazy小波的增加小波消失矩的新算法。利用小波消失矩和与其对应滤波器在z=1处零点阶数之间的关系，通过求解一组简单的线性方程组来设计基于任意双正交小波的提升系数；根据最佳提升格式的唯一性，给出了求最佳提升系数的迭代算法。     

小波包变换在电机性能测试中的应用

基于小波变换和小波包变换的基本原理，利用其在非平衡信号时频分析中独特的优越性，对直流电动机起动过程中的电枢电流信号进行分析，得到直流电机的转矩－转速特性，从而实现了一种无需转矩转速传感器的直流电机转矩－转速特性曲线的快速测试方法。类似的方法和原理，也可推广到交流电机的性能测试中。     

高维正交小波基的构造

高维小波理论是分析和处理多维数字信号的有力工具，该文分别从张量积结构、非张量积结构及群结构３个方面详细地分析了Ｌ＾２。     

变压器局部放电信号分析中小波基函数的选择和比较

通过分析小波基函数的性质,选取了Symlets小波基和Coiflets小波基在相同的条件下对局部放电仿真信号进行小波变换分析.仿真结果表明:Symlets小波基更适合局部放电信号的分析,可以得到更理想的分析结果,也为下一步进行局部放电信号特征提取和处理打下了良好的基础.     

关于小波函数的结构及条件的研究

首先分析了Fourier级数的基本结构，进而探讨了小波变换中的核函数——小波函数的结构，并研究了小波函数的允许条件及其等价条件．     

连续小波变换在多元函数空问中的应用

使用连续小波变换讨论了某些偏微分方程和相应的积分方程之间的关系．使用连续小波变换能够将这些偏微分方程变换成相应的积分方程，这些偏微分方程与相应的积分方程不仅在弱收敛意义下是等价的，而且在范数收敛意义下也是等价的．     

B样条小波权函数无网格法及其在杆、板结构中的应用

以三次B样条小波函数作为权函数,设计了一种无网格实用算法.以一维杆和二维板结构为例,分别采用基于Gauss权函数、三次样条权函数与三次B样条小波权函数的无网格算法进行仿真分析.计算结果表明,本文算法得到的位移、应力近似解与精确解在多尺度、稳定性方面具有比其他权函数更好的拟合效果.本文研究拓宽了无网格法在工程结构分析中的...     

小波分析在信号消噪中的应用

对小波分析和小波包的基本理论进行了简单介绍,详细分析了基于小波分析和小波包对信号进行消噪的处理技术,并利用MATLAB分别进行了计算机模拟,最后分析、比较了各种消噪方法的效果和优缺点,并结合理论分析和模拟结果讨论了阈值的选取方法和原则。通过本文的分析和模拟结果,我们可以看出,小波分析在信号的消噪中具有独特的优势,并且具有广阔的应用前景。     

一种最优小波包基搜索算法

提出了一种最优小波包基搜索算法.信号奇异点的小波分解系数远大于其余点,利用这一特性构成有效的数据压缩方法.在小波包分解各节点中保留与信息有关的较大的系数,去掉其余干扰数据.由于有关的信息被保留下来,舍弃的是大量无关的干扰,一方面达到了消噪的目的,另一方面大大压缩了数据,便于数据的存储和传输.最后基于该算法给出了算法用例,并将该算法应用于分解压缩,得到了较好的效果,证明该算法在工程应用中具有一定的价值.     

多维小波函数中g_n的分析

通过对多分辨分析的研究,给出了多维小波函数中gn与频率响应hn之间的关系,使得多维小波的构造更进一步,不必对具体维数来分析gn与hn的关系。     

基于小波网络的非线性逼近股票分析方法

针对传统方法在股票走势最高点和最低点的预测上不尽人意，收敛速度慢且精度不高的问题，利用小波空间中函数的多分辨分解思想，构造了一种用于学习的小波网络模型．该模型通过子网络酊擎习并且把它们并入整个网络学习，达到全局最优解．实验表明，该网络不但对股价走势逼近的收敛速度快,而且精度高，股票走势最高点和最低点也明显．