一类由交织方式构造的零相关区序列偶集

在QS—CDMA系统中,使用零相关区（ZCZ）序列偶能够避免共信道冲突和多址干扰,文中提出了一种利用最佳二进序列偶通过交织技术构造ZCZ序列偶集的新方法,它能够在一定范围内任意选择零相关区的长度,构造出具有不同零相关区长度的ZCZ序列偶集。     

ZCZ屏蔽序列偶集的构造方法

为了拓宽准同步码分多址系统中零相关区（ZCZ）序列的设计范围,将几乎最佳屏蔽序列偶应用于ZCZ信号设计中,提出了一种新的ZCZ屏蔽序列偶集的构造方法,并给出了利用周期乘积构造法从一个酉矩阵和一个ZCZ屏蔽序列偶集构造出新的ZCZ屏蔽序列偶集的方法. 几乎最佳屏蔽序列偶和酉矩阵都很容易得到,因而使用所提方法构造出的ZCZ屏蔽序列偶集具有较大的容量,可更好地满足实际工程的需要.     

由平方剩余差集与差集偶构造二元ZCZ序列偶集

提出了一种利用平方剩余差集(4t-1,2t-1,t-1) DS和差集偶(N,p,q,e,λ) DS
P构造二元零相关区(ZCZ)序列偶集的方法. 由平方剩余差集获得其二元特征序列,并由差集
偶获得其特征二元序列偶,将二者进行交织构造生成一类新的二元ZCZ序列偶集. 该方法解
决了现有二元ZCZ序列偶集构造中含有少量非二元元素的问题,通过选择适当的差集偶可使构造的二元ZCZ序列偶集在失配滤波检测中获
得较高的能量效率,从而提高了通信性能.     

ZCZ序列偶集及大容量ZCZ序列偶集的构造

为了降低甚至消除近似同步码分多址（AS CDMA）系统的多径干扰和多址干扰(MAI),满足系统不断增大的用户容量需要,提出了新的零相关区（ZCZ）序列偶集及大容量ZCZ序列偶集的构造方法. 通过对最佳序列偶进行不同的移位,再与一定阶数的酉矩阵进行相关积运算,构造出了近似最优及最优2类ZCZ序列偶集;通过对已有的ZCZ序列偶集进行适当的移位再与相应的酉矩阵进行相关积运算,构造出了更大容量和更长零相关区的ZCZ序列偶集. 本文方法适用于二元、三元、四相及多相情况. 构造出的ZCZ序列偶集性能优良,在同步误差允许的范围内,能满足多用户AS CDMA系统的要求.     

一类零相关区序列偶集合构造的新方法

在准同步CDMA系统中,使用零相关区域（ZCZ）序列能够避免共信道冲突和多址干扰。为了拓展二元ZCZ序列的空间范围,研究了一类特殊序列偶对的性质,并以这类特殊的序列偶对为初始矩阵,提出一类构造ZCZ序列偶集合的递归法。由这类方法构造出的ZCZ序列偶集合适于作准同步CDMA系统的扩频序列。     

二维零相关区周期互补序列偶及其理论界的研究

为了给通信系统提供更多的最佳离散信号,提出了一种新的最佳离散信号,即二维零相关区周期互补序列偶,研究了二维零相关区周期互补序列偶的变换性质,利用矩阵秩的不等式推导出了二维零相关区周期互补序列偶的理论界。基于循环左移算子,以缩小零相关区为代价,给出了一种扩展二维零相关区周期互补序列偶集的方法,该方法可以为通信系统提供大规模的信号集。     

三值自相关三元序列偶的新构造

利用2阶Whiteman广义分圆类构造出4类N=p q的三值自相关三元序列偶,其中p=2f+1, q=2f '+1为不同的奇素数,(f,f ')=1.所构造的4类三值自相关三元序列偶,其相关函数的旁瓣值都很小,且与p、q都无关.该结果扩大了原有三值自相关三元序列偶的数量,可为三值自相关三元序列偶的构造提供新的途径.     

二维相关跳频序列偶唯一性和理论界

针对传统跳频序列偶只包含时延变量的一维汉明相关函数的问题,在相关函数中加入频移因素,提出了跳频序列偶的时频二维移位汉明相关函数的概念.证明了二维相关跳频序列偶的唯一性,保证了这类信号在实际应用中的唯一接收.导出了由二维相关跳频序列偶的汉明相关函数、序列偶个数、频隙个数和序列长度构成的理论界,对于构造满足理论界的二维相关跳频序列偶具有重要意义.     

二元序列偶周期相关理论界的研究

给出了二元序列偶在周期相关条件下的理论界.首先给出了序列偶及其自相关和互相关函数的定义,然后利用加权方法得到了序列偶数目、长度、最大周期自相关副峰和主峰值、最大周期互相关值之间应遵循的理论界.经典的二元序列理论界,如Sarwate界和Welch界均可以看成是其特例.这为设计具有良好相关特性的二元序列偶集提供了理论基础.     

二维四元零相关区周期互补阵列偶集的构造方法研究

基于二维周期互补阵列偶集,通过设计一种新型的移位序列,利用交织方法构造二维二元零相关区周期互补阵列偶集,进而利用一种新的逆Gray映射,生成二维四元零相关区周期互补阵列偶集.结果表明,阵列偶集中各个子集之间具有良好的相关特性.该方法将周期互补序列偶的思想应用到阵列集的构造中,给出了一种二维四元零相关区周期互补阵列偶集的构造方法.该构造方法根据零相关区长度的取值不同,能够获得大量新的构造结果,从而为实际工程提供更多的信号选择.     

极大子群的θ-偶

设M是有限群G的极大子群,则G的子群对(C,D)称为M的θ-偶,如果(C,D)满足条件(1)D⊿G,D⊿C;(2)     

一类中立型广义微分差分方程解的渐近性

讨论了方程LnX（t）=∑j=0^m bj（t）fj（X（t-Tj（t）））=P（t）（其中Ln^＊=1/Pn（t） d/dt 1/P（n-1）（t）…d/dt 1/P1（t）×d/dt ＊/P0（t）,0〈Tj（t）≤T,j=0,…,m）解的渐近性质,给出了解有界及解趋于零的判定准则．     

奇周期最佳几乎二进序列偶理论研究

提出了一种新的具有良好奇周期相关特性的最佳离散信号——奇周期最佳几乎二进序列偶。奇周期最佳几乎二进序列偶中2个序列中均有一个元素为 “0”元素,其他元素取值均为“＋1”或“－1”,并且其奇周期自相关函数为单值脉冲函数。同时研究了奇周期最佳几乎二进序列偶的变换性质和频谱特性,给出了一些组合允许条件。研究结果表明,奇周期最佳几乎二进序列偶扩大了奇周期最佳几乎二进序列的存在空间,且为奇周期最佳几乎二进序列偶中2个序列相同时的特殊情况。     

一类时滞微分方程解的渐近性

讨论了方程LnX（T）＋∑j=0^m bj（t）fj（X（t-τj（t）））=P（t）当τj（t）≠0（j=0,…m）时解的渐近性质,给出了解有界及解趋于零的判定准则（其中Ln^＊=1/Pn（t）d/dt1/P（n-1）（t）…d/dt1/p1（t）d/dt＊/p0（t））.     

几乎最佳自相关二元序列偶的搜索算法研究

提出了利用几乎最佳自相关二元序列偶的变换性质和存在组合的必要条件,来缩小它的搜索范围,提高计算机搜索效率。在此基础上设计了高效的计算机搜索算法。并给出了若干小规模的规范型几乎最佳自相关二元序列偶实例。搜索结果表明,几乎最佳白相关二元序列偶具有较大的存在空间,可以应用到工程中。     

球面稳定同伦群新非平凡元素族

以Adams谱序列、May谱序列、上纤维序列及低维的Ext群为基础,具体地计算了Ext群中的某些元的第一阶数与第二阶数,并由此得出h0b21∈Ext5A,2p2q+qV(2)在Adams谱序列中收敛到π*V(2)中的非零元,并且得出π*S中的非零元,其在Ext群中的表示为h0b21γs∈ExtA5+s,*(Zp,Zp),其中p≥7的奇数,S是奇素数p球谱,A是Steenrod代数.     

费马大定理的初等证明

在Fermat证明R=4ω（ω∈N＋,ω≥1）的基础上,建立三数组集合与正整数对集合间的对应,将勾股数组推算公式和费马大定理联系起来,运用同余性质,得出假定解的特定形式,进一步类比引入特定的不定方程组,用归谬法完成了费马大定理的证明．