不同积分路径对动态有限差分法计算精度的影响效应

动态有限差分法作为解决冲击动力学问题的有效方法而被广泛使用。作者针对该算法实现细节上,如网格中积分路径的形状和网格单元类型对计算结果的影响效应,进行深入讨论。基于拉格朗日动力学有限差分法求解框架,使用JAVA语言编写动力学程序。首先模拟长柱形物体中的应力波传播,利用已有的理论解,对比多种积分路径下的模拟结果。利用可变覆盖率的积分路径,得到覆盖率与节点加速度的影响关系,从理论上得出积分路径选取的一般原则。从能量误差的角度,讨论四边形单元相对三角形单元的缺陷,利用受分布冲击荷载的矩形模型,得出四边形单元沙漏控制系数与能量误差率的关系。模拟无限大介质中的点源冲击应力波的传播模型,利用理论解,验证四边形单元受集中荷载作用确实会造成过大的能量误差,从而造成计算错误。从对长柱模型中的应力传播模拟可以看出,只有完全覆盖计算模型的积分路径,才能得到正确的解;欠覆盖路径会导致波速偏快,峰值偏大,过覆盖则会导致相反的效果。对两种单元类型的讨论可以得出:四边形单元由于固有的沙漏效应缺陷,即若关闭沙漏阻尼修正,会产生单元沙漏变形,导致计算失败;若开启沙漏阻尼修正又会引入过大的能量误差,同样会造成计算错误,因此不适合集中荷载作用的环境,在这种情况下,三角形单元具有独特的优势。     

声波方程有限差分数值模拟的变网格步长算法

地震波场正演模拟是研究地震波在介质中传播特点的重要手段。常规的傅立叶变换法和有限差分方法在对含低速/高速介质、薄层/厚层介质的模型进行波场模拟时通常采用均匀网格,因此,这两种方法往往缺乏稳定性。本文对解决上述问题有较高优越性的变网格算法进行了介绍,对传统的有限差分法与变网格差分算法在内存需求、计算速率等方面的差别进行了比较,并对变网格算法中的边界条件、时间积分的快速展开算法进行了阐述,总结了变网格算法的优点。     

基于正交贴体网格的VTI介质地震波数值模拟

为了解决规则网格有限差分法在处理起伏地表自由边界条件时需进行复杂坐标转换和插值运算的问题,以及对起伏地表进行阶梯状离散近似所产生的虚假散射波问题,将计算流体力学中的正交贴体网格生成技术引入到起伏地表下VTI介质的网格剖分中,采用基于同位网格的DRP/opt MacCormack有限差分法模拟起伏地表下VTI介质中的地震波场。网格的正交性使实施自由边界条件时无需做复杂的坐标转换和插值运算。数值算例表明,本文提出的网格剖分法能够有效消除阶梯状网格产生的虚假散射波,从而提高起伏地表下VTI介质地震波数值模拟精度。     

VTI介质交错网格FCT有限差分数值模拟

波动方程有限差分数值模拟是研究地震波在地下介质中的波场特征和传播机理的重要手段.对于常规有限差分技术,当采用大网格对计算空间进行差分离散时会出现严重的数值频散问题,降低了计算精度.通量校正(Flux- corrected transport method,FCT)技术能够有效压制粗网格情况下有限差分的数值频散.本文研究了具有垂直对称轴横向各向同性(Vertical Transverse Isotropy,VTI)介质的交错网格FCT有限差分技术.首先从一阶速度一应力弹性波方程出发,在交错网格空间中给出了该方程的高阶有限差分法格式及稳定性条件,在此基础上研究了波动方程正演过程中的数值频散FCT压制技术,二者结合实现了该方程的高精度有限差分数值模拟.同常规算法相比,本文算法不额外增加内存需求,少量增加计算量,但可有效压制VTI介质中弹性波动方程正演的数值频散现象.当采用大网格进行数值模拟时,本文方法明显提高了波场模拟精度.     

起伏地表条件下有限差分地震波数值模拟 ——基于广义正交曲线坐标系

为了解决常规有限差分法在处理起伏地表自由边界条件时存在的需进行复杂坐标旋转和插值运算,以及对起伏地表进行阶梯状离散近似所产生的虚假绕射波等问题,把待求解的物理域离散成贴体正交曲线网格,将该网格映射到计算域的矩形规则网格上,在该计算域内求解一阶弹性波速度-应力方程及相应的自由边界条件,实现了广义正交曲线坐标系下的起伏地表地震波数值模拟问题.该算法简化了自由边界条件的实施,避免了因起伏地表阶梯化网格离散近似所产生的虚假波.数值模拟结果表明,该方法是可行的,可以用于起伏地表条件下地震波传播规律的研究.     

SHPB试验中应力波在损伤非线弹性材料中的传播

为了研究高应变率冲击压缩荷载作用下,岩石类材料的非线弹性力学特性,建立了描述SHPB试验中应力波在考虑损伤及应变率强化效应的非线弹性岩石类材料中传播的波动方程.将混合遗传算法与有限差分法数值计算方法相结合,建立了数值分析程序,在花岗岩SHPB试验研究基础上,模拟了SHPB试验中从应力波进入入射杆到试件破碎的整个加载过程中应力波在入射杆、透射杆以及岩石类试件中的传播过程,进而求得试件上的应力与应变.由理论计算的应力应变曲线与试验曲线对比分析,验证了应力波在考虑损伤的非线弹性材料中的波动方程及数值分析方法的适用性和可靠性.     

计算机精度和网格大小对大地电磁有限单元法正演的影响

以一维大地电磁有限单元模拟为例分析了计算机精度、网格剖分大小对高、低频计算结果的影响.发现在单精度条件下,如果要保证高频段计算精度,需采用较小网格,但此时低频段计算误差较大;采用较大的网格能使低频段精度提高,但降低了高频段计算精度.从电磁场的传播特性,以及大地电磁有限单元法正演模拟的计算过程分析了低频段误差的原因:由于低频段电磁波衰减很慢,变分方程中含有差分项,所以网格过小会引起低频段误差.     

三维多步FMM射线追踪在正态分布速度地层模型中的应用

三维多步FMM(Fast Marching Method)是一种基于网格追踪多个反射和透射相位的数值算法,通过有限差分法解程函方程来获取地震波走时后,从接收器开始反向沿着射线路径对走时场进行积分来获取射线路径,以精度高、速度快、适应性强、无条件稳定等特点而被广泛应用和研究。三维多步FMM不仅可以解决复杂介质反射波和多次波的射线追踪问题,还可以实现三维各向异性层状介质的多次波射线追踪和波前模拟。为了验证三维多步FMM在复杂模型的稳定性和灵活性,设计了随机正态分布速度地层模型,结果表明,三维多步FMM在正态分布地层模型中进行射线追踪时不仅保留着速度快、精确性高、无条件性稳定的特点,还能在速度界面处进行P波和S波的相位转换,表明了三维多步FMM是一种研究地震波在复杂介质中传播规律的快速有效的方法。!     

考虑剪切滑移效应时节理岩体中剪切S波的传播特性探析

基于一种优化时域算法,考虑岩石节理面剪切滑移效应,对弹性剪切S波在岩石节理中的传播特性进行理论分析.通过建立节理面剪切滑移理论模型,推导并获得了剪切S波斜入射岩体节理时波的传播方程,并对剪切S波斜入射岩石节理面时的数值解进行了参数研究.结果表明,在研究节理的剪切滑移效应对应力波传播规律的影响时,该时域方法避免了复杂的数学运算,如傅立叶变换和傅立叶逆变换,通过迭代计算即可方便求出透射波和反射波的数值解;参数研究表明节理面剪切滑移效应影响着波的传播规律以及能量的变化规律.在工程实际问题分析时,本文的理论模型可更有效的应用于岩体中应力波传播特性方面的研究.     

厚壁圆筒在动载荷作用下的应力分析

应用应力波理论,采用围道积分的方法,对受均匀内压的圆柱形空腔的应力进行分析,得到在圆孔中作用一个突加载荷时平面问题的解。再根据火炮内膛压力的变化,拟合成动态载荷的曲线方程,由应力波在炮管中的传播以及在内外管壁的反射的理论,通过计算机的优化计算,获得了径向应力和环向应力沿管壁的分布,并对厚壁圆筒在动态载荷下的应力分析作一些说明。     

非结构网格特定条件下热传导的数值计算

用基元有限容积方法,在非结构化网格中离散和求解热传导方程,二阶迎风格式和全程隐式迭代求解稳态导热问题.在验证求解方法的算例中,结构化和非结构化网格同时采用,并且提供了3种非结构化网格(三角形网格、四边形网格和混合网格)的计算结果,同时用精确解与得到的数值解相比较.虽然两种网格形式都能得到满意的精确度结果,但对于非正交的非结构化网格,二次扩散项对提高精度是十分重要的.     

基于四边形网格的新细分算法的研究

采用重复平均的方法对细分曲面进行平滑细分,提出一种基于四边形网格的新细分算法．该算法每细分一次四边形网格,其数目增加为原来的两倍,所以此细分算法具有网格几何操作简单,所得网格数据量增长相对缓慢的优点,应用广泛,更适合3D信号网络传输等应用领域,并且生成曲面在规则点具有C^2连续性,在非规则点具有C^1连续性．     

动力机器基础响应分析的波数法

根据地基中表面波的能流分布规律,提出利用面波的第一模态波模拟水平向传播波,而竖向传播波则采用半无限单元模拟。通过算例验证了该方法的可靠性和精确性。     

A numerical simulation of nonlinear propagation of gravity wave packet in three-dimension compressible atmosphere

By using FICE scheme, a numerical simulation of nonlinear propagation of gravity wave packet in three-dimension compressible atmosphere is presented. The whole nonlinear propagation process of the gravity wave packet is shown; the basic characteristics of nonlinear propagation and the influence of the ambient winds on the propagation are analyzed. The results show that FICE scheme can be extended in three-dimension by which the calculation is steady and kept for a long time; the increase of wave amplitude is faster than the exponential increase according to the linear gravity theory; nonlinear propagation makes the horizontal perturbation velocity increase greatly which can lead to enhancement of the local ambient winds; the propagation path and the propagation velocity of energy are different from the results expected by the linear gravity waves theory, the nonlinearity causes the change in propagation characteristics of gravity wave; the ambient winds alter the propagation path and group velocity of gr     

结构的行波控制

将结构的扰动视为行波的传播过程,通过主动控制波的传播路径,实现对结构扰动的控制。通过行波控制器的作用,扰动能量在上游被抑制或被吸收掉,使下游的能量达到最小。从理论上探讨了基于行波模型的结构梁响应控制方法,在梁及压电陶瓷作动器处采用行波理论模型,导出了上游测量、下游点施加控制的行波主动控制律及相应的具有超越函数形式的控制补偿器表达式。仿真结果表明行波控制能取得相当好的控制效果。     

四边形网格被直线切割的混合调整法

某给定区域的四边形网格被一给定直线切割后，有的四边形被切割成非四边形，舍去直线一侧的网格而保留直线另一侧的网格，为使有限元计算能继续进行下去，必须对保留的部分中靠直线附近的作局部调整。本文首次分析了四边形网格被直线切割的各种几何特征，并针对每种几何特征给出了相应处理办法，编制了程序。数值例子证明本算法是可靠实用的。     

Attenuation of wave propagation in a novel periodic structure

A novel periodic mount was presented. A theoretical model was developed to describe the dynamics of wave propagation in the novel periodic mount. The model was derived using Hamilton’s energy conservation principle. The characteristics of wave propagation in unit cell were analyzed by transfer matrix formulation. Numerical examples were given to illustrate the effectiveness of the periodic mount. The experiments were carried out to identify the predications of the theoretical model. The obtained results show that the experimental results coincide with the prediction of theoretical model. No pass bands appear in the overall frequency range measured when waves propagate in the longitude direction of the periodic mount. These dramatic results demonstrate its potential as an excellent mount in attenuating and isolating vibration transmission.     

基于有限元法的一维球链中高非线性孤立波传播特性

为发展一种基于高非线性孤立波技术的无损检测新方法,仿真研究了一维球链中高非线性孤立波的传播特性.高非线性孤立波是一种可在高非线性系统中形成和传播的机械波,例如一维球形颗粒链等.利用Abaqus仿真平台,建立了含21个球形颗粒的一维颗粒链模型.研究网格划分对于有限元计算结果的影响,选取最优网格划分等级;采用接触对算法,仿真分析了孤立波的形成、传播过程.提取不同颗粒接触区域的力-时间变化曲线,计算得出撞击速度为0.313 m/s情况下的孤立波波速为562 m/s,与相同条件下的理论波速相对误差为3.3%;当孤立波从一维球形颗粒链传到待测圆柱表面时将发生反射行为,并形成反射孤立波.利用有限元法分析反射孤立波信号特征参数与待测试样弹性常数间的关系,为基于非线性孤立波的无损检测技术提供指导.     

通用的插值补充格子Boltzmann方法应用于计算气动声学

提出将通用的插值补充格子Boltzmann方法（GILBM）应用于非均匀网格进行计算气动声学研究. 通过顶盖驱动方腔流、低雷诺数圆柱绕流算例验证GILBM数值模拟方法的正确性. 在此基础上,将该方法应用于高斯脉冲传播、周期性声源传播、二维圆柱绕流的气动噪声计算. 研究结果表明,GILBM方法可以在非均匀网格上较好地模拟高斯脉冲及周期性声源声波的传播过程,计算结果与解析解较吻合. GILBM方法能够模拟非均匀贴体网格下的圆柱曲面边界由于涡脱落造成的气动噪声的产生和传播过程,可以较好地捕捉到近场及远场的声压传播. 圆柱绕流声学特性呈现出偶极子现象,计算结果与参考文献较吻合,证明采用GILBM方法在非均匀网格中模拟声传播问题的正确性及求解气动声学问题的可行性.     

铝基玻璃棉层合板中Lamb波的频散特性及分层缺陷检测数值模拟

针对铝基玻璃棉层合板分层缺陷定位检测困难的问题,发展有限元特征频率法分析该结构中Lamb波的频散特性,得到层合板中对称模态与反对称模态的频散曲线,发现Lamb波在层合板中的传播特性呈类周期性分布,且存在铝基层与玻璃棉层模态混合而成的奇异模态.为进一步分析铝基玻璃棉层合板Lamb波的传播特性及与分层缺陷的交互作用,基于有限元瞬态分析模拟了Lamb波在其中的传播特性及与缺陷的交互作用.结果表明:模拟结果与有限元特征频率法计算结果得到了很好的吻合;A2模态在53 k Hz时,得到了理想的回波信号,且波结构能量分布较为均匀,可利用该类频点定位缺陷位置;利用健康信号与缺陷信号的差分计算,通过波包形心法可以较准确地定位缺陷位置,证实了本文方法的可行性.