基于截尾数据对女性寿命的估计

根据英国十七、十八世纪堂区登记册上的数据,提出估计当时英国女性寿命的模型,并用极大似然方法估计出了模型中的未知参数。     

多维组合预测的贝叶斯极大似然估计

为了实际预测的需要,提出了多维组合预测问题,即若干单项多维预测的变权组合预测.在各单项预测无偏且服从正态分布前题下,求出了p时刻预测向量Xp的先验分布密度和后验分布密度.利用主观先验信息、预测信息和样本信息,运用贝叶斯估计方法,得到了Xp的贝叶斯极大似然估计,其权重随时刻p的改变而改变.本方法充分利用了多维变量间的相关信息,进一步提高了预测的科学性和有效性,体现了对样本信息和预测信息的进一步综合应用.     

和极大似然估计──一种新的估计准则

经典的极大似然估计和抗差的广义极大似然估计都是将随机样本看成独立积事件，在积概率最大的准则下，求参数估值，前者不能抗拒粗差，后者能抗拒粗差。和极大似然估计是将随机样本看成独立和事件，在和概率最大的前提下，求参数估值，从理论分析和计算结果来看，和极大似然估计优于积极大似然估计。     

极大似然估计与最优化数值方法

本文研究了可靠性分析中基于不完全样本数据寿命分布参数的极大似然会计（MLE）的最优化数值解法，并且对威布尔（Weiull)分布和对数正态分布分别给出了具体的随机模拟计算结果。     

可靠性的贝叶斯及经验贝叶斯估计

在产品的使用寿命服从指数分布的情形下，进行Ⅱ型截尾的步进应力加速寿命试验，而指数分布参数λ的先验分布为Г（α，β）分布时，本文研究了在十次损失函数下的贝叶斯估计及在历史样本的条件下经验贝叶斯估计，并给出一个计算实例。     

删失数据极大似然估计的大偏差上界

本文主要研究随机删失模型中参数的极大似然估计的大偏差上界,本文中不要求极大似然估计唯一存在.利用函数的连续模和Holder不等式等,给出了极大似然估计的大偏差上界和下紧的速率函数.     

指数分布逐次定数截尾试验的多层贝叶斯估计

给出了指数分布场合逐次定数截尾试验的多层贝叶斯估计。通过蒙特卡罗模拟和实例表明多层贝叶斯估计比最大似然估计更加有效。     

多元退化正态分布参数的极大似然估计

设m维随机向量y服从多元退化正态分布,即y～Nm（μ,V）,其中V≥0且|V|＝0.本文利用矩阵的广义道作为表示工具来讨论参数μ,V的极大似然估计,得到了与非退化情形下表达形式—致的似然估计的一般表达式.     

极值分布在无失效数据下的修正极大似然估计

给出了修正似然函数重要参数的Bayes估计 ,并给出在无失效数据下极值分布参数的修正极大似然估计。     

极大似然估计方法介绍

主要介绍了极大似然估计方法的来源、极大似然原理、极大似然问题求解方法以及什么情况下极大似然估计不能求解等。     

基于改进贝叶斯的重型数控机床可靠性研究

重型数控机床在机械加工领域占据重要地位,因此提高其可靠性以及加工精度,对我国工业发展有重要意义。重型数控机床具有结构复杂、故障溯源困难、样本少、数据不足等缺点,因此对其进行可靠性研究比较困难。针对这一问题,采用双参数的威布尔分布建立机床的可靠性模型,引入贝叶斯理论对其进行参数估计,并通过马尔科夫链蒙特卡洛方法(MCMC)计算参数估计结果。对贝叶斯参数估计法中的待估参数进一步分析,得到多层次的贝叶斯模型,并通过参数仿真实验分析其准确性。采用标准均方根误差值及置信区间宽度进行模型优劣的对比,结果表明,改进后的贝叶斯方法参数估计结果精度更优,更有利于建立机床可靠性模型。     

极值分布在无失效数据下的修正极大似然估计

给出了修正似然函数重要参数的Ｂayes估计,并给出在无失效数据下极值分布参数的修正极大似然估计。     

二参数指数分布有替换寿命试验极大似然估计

目的 解决在寿命试验中一个非常重要而又易忽视的事实,也即初试产品和替换产品的寿命同为二参数指数分布的有替换寿命试验的数据分析。将完全不同于替换产品的寿命为仪含刻度参数的分布的寿命试验的数据分析。方法 借助于更新过程的理论,给出了前一种寿命试验的极大似然估计并举出模拟例子。结果 更新过程的理论给出的极大似然估计是很有效的。结论 用更新过程的理论能解决寿命试验中初试产品和替换产品的寿命同为,二参数指数分布的有替换寿命试验的数据分析与替换产品的寿命为仅含刻度参数的分布的寿命试验的数据分析的不同。     

渐近极大似然估计(AMLE)与极大似然估计(MLE)的强一致性

AMLE和MLE的强一致性具有广泛的应用,随着对非参数估计的研究,需要对AMLE和MLE的强一致性进行分析。本文的目的是研究AMLE与MLE的强一致性的一般条件,并说明二者间的密切联系。     

半序约束下多维正态分布均值和协方差阵的估计

对给定２个Ｐ维正态总体，未知均值和协方差阵分别为θｉ和∧ｉ，ｉ＝１、２，本文考虑均值和协方差阵之间都有一个简单半序约束：θ１≤θ２，∧１≥∧２＞０的条件下的估计问题，讨论θｉ和∧ｉ的最大似然估计的性质，并得到一些结果     

截尾正态分布与Robust估计

将截尾正态分布作为测量平差的误差模型，由此导出了服从截尾正态分布的极大似然估计，并且对目前测量平差中常用的几种Ｒｏｂｕｓｔ估计方法与截尾正态分布的关系及在实际应用中出现的个别问题进行了探讨。     

测量平差两类估计准则及精度比较

基于未知参数具有先验正态分布的Ｇ－Ｍ模型,谁了极大似然估计与Ｇ－Ｍ模型下的最小二乘估计、极大验后估计与广义最小二乘估计等价,证明了顾及未知参数的先验统计特性能获得精度更高的估值。     

相关辨识与极大似然估计在可控硅直流调速系统故障诊断中的应用

本文将相关辨识、相关滤波、AIC准则与极大似然估计有机联系起来,并将应用于可控硅动态系统的故障检测。本文提出的诊断过程如下:(1)加入激励信号为正常给定信号的0.1％～10％的逆重复M序列伪随机信号,以不影响系统正常运行为准.(2)求出各可测点与输入信号的相关函数,得到多条相关滤波曲线.(3)用极大似然估计与AIC准则判定各可测环节中是否出现故障.其中,估计用的输入输出数据是通过相关滤波后的数据.本文给出的物理实验结果,证明本文所提的诊断方法是有效的.     

基于极大似然估计的最优航迹融合方法

提出了一种航迹融合方法，在建立航迹融合数学模型的基础上，推导出了基于极大似然估计准则的航迹融合方法。该方法利用两种不同类型的传感器信息进行航迹融合，并且考虑了两传感器间的相关特性，它在极大似然估计准则下被认为是最优的航迹融合方法。最后给出了不同仿真条件下该航迹融合方法的仿真结果，从仿真结果可以看出，融合后的精度优于任何单一传感器的精度，并且融合间隔越小精度改善越明显，说明了该方法具有较高的融合精度，是可行和有效的。     

基于元件和系统两者的完全样本的对数正态型元件串联系统可靠性的估计

设有某批元件，其寿命X服从参数为μ，σ2的对数正态分布，σ2，已知，μ未知。设某系统A是由K个独立工作的元件组成的串联系统，本文讨论基于元件及系统两者的完全试验数据，求未知参数μ，元件的平均寿命以及在时刻t0元件或系统可靠性的极大似然估计或一致最小方差无偏估计。