格及其编码和译码

本文介绍了n维实欧氏空间R~n中格的基本概念、构造与主要的编译码方法,讨论了二元纠错码与格的关系,以及由二元码构造格的方法。格与二元纠错码的软判决译码有着紧密的联系。格的最主要特点是将矢量空间R~n进行划分,在矢量量化和编码理论中具有重要的现实意义。     

非门限的线性密钥共享方案

本文主要研究实现非门限存取结构的线性密钥共享方案.首先为任意的非门限存取结构构造了最优线性码;提出了使用最优线性码构造秘密分块最少的线性密钥共享方案;讨论了这些线性密钥共享方案的性质;给出了单调张成方案中生成矩阵行和列的下界.从理论上解决了实现非门限存取结构线性密钥共享方案的构造,分析了它的主要性质.     

前缀码码指标定理的一个证明及其应用

码指标定理是语言理论中的一个重要定理。文献已给出一般码指标定理的一个证明。此证明较复杂。本文就一个重要的码——前缀码的情况,给出一个新的简单的证明,这个证明是构造性的,它对理解极大前缀码的构造有所帮助。本文还给出此定理在由前段码构造极大前缀码方面的一个应用。     

m元格雷码

二元格雷（Ｇｒａｙ）码已被广泛研究,ｍ元Ｇｒａｙ码则只有少数几篇文章提及。本文给出一个递推构造将ｎ＋１维ｍ元Ｇｒａｙ从ｎ维ｍ元Ｇｒａｙ码中产生,并给出此法产生ｍ元Ｇｒａｙ码的一个计数,然后,将上述递推构造一般化。     

基于半随机矩阵的LDPC编码器的Verilog HDL设计

低密度奇偶校验码(Low-Density-Parity-Checkcodes,LDPC码)是第四代通信系统强有力的竞争者,是一种逼近香农限的线性分组码,译码的复杂度较低;其直接编码运算量较大,通常具有码长的二次方复杂度．介绍了如何构造线性的编码,以降低LDPC码的编码复杂度;研究并设计了用大规模集成电路去实现一个LDPC码的编码．以(6,2,3)码为例,采用基于半随机校验矩阵的编码方法,以控制编码运算量为线性复杂度,并在QuartusII5．0软件平台上采用基于CPLD的Veril- ogHDL语言编程仿真实现了编码的过程,给出了编码的结构图和仿真波形,为LDPC码的硬件实现和实际应用提供了依据．     

二进制移位对偶码的构造

对偶码的研究主要侧重于研究自对偶码,已有一些研究方法研究如何构造二进制线性码的对偶码,其目的是减少运算量,提高运行效率,但仍存在复杂度高的问题.文章在研究对偶码的基础上,结合准循环码特点,定义了码率为1/2的移位对偶码概念,得到了一个有关最优移位对偶码定理;利用该定理提出了这类码字的构造方法,运用计算机搜索最优移位对偶码.通过实验,最优码的最小距离大部分与自对偶码相等,其中4个较之更优.该方法不仅减少了搜索最优码的复杂度,而且产生的码通过循环移位就得到其对偶码.     

定义在格上的群码

文献［６］在全序集上研究了群码动力系统。将其建立在全序集上的概念推广到格上，研究了定义在格上群码的状态实现和格子图；建立起了此类群码的自然状态实现并证明了它是齐边的和不可约的；构造了此类群码的自然状态实现的格子图和它的通过其格子图的途径；阐述了群码的这种途径的输出字和群码的码字之间的关系。     

极大弹性函数的构造

文章考虑了极大弹性函数的构造问题。当(n,m)∈{(2r-1,r-1),(2r-1,r),(2r,r),(2r,r 1)}或者1≤m≤n/2 2-n/(2~(n/2 1)-2)时,构造了n元m维极大弹性函数,其非线性度为2n-1-2n-[m/2],代数次数为m-1。并对所构造的函数进行了计数。此外,满足构造条件的线性码的扩展码仍是满足构造条件的。最后讨论了两种其它满足构造条件的线性码的情况。     

一类三重量三元线性码的构造

运用定义集合及指数和的理论，选取合适的二变量函数构造少重量码，得到一类三元域上的三重量线性码，并确定线性码的具体参数和重量分布，最后通过Magma程序验证了结果的正确性。     

基于PEG算法的LDPC线性时间编码

引入PEG(Progressive-edge-growth)算法来构造适合线性时间编码的LDPC校验矩阵,译码时采用简化最小和Min-Sum译码算法实现简化译码.仿真结果表明,该方法能够构造适合LDPC码的线性时间编码的下三角校验矩阵H,并且用此方法构造的LDPC码性能非常接近原来PEG算法构造的LDPC码.同时通过采用最小和Min-Sum算法降低译码复杂度.