基于Copula函数的设计洪水过程线方法

采用Copula函数构造边缘分布为PIII分布的联合分布,用以描述年最大洪峰和年最大时段洪量,并介绍两变量情形下的重现期定义,根据建立的联合分布和两变量的重现期提出基于两变量联合分布的设计洪水过程线推求方法.研究有助于进一步认识设计洪水过程线的推求方法,并为设计洪水过程线推求提供了一种新思路.     

设计洪水峰量最可能组合法的计算通式

针对传统的多变量分析方法在联合重现期水平下选取设计值存在较大的任意性和不确定性,本文利用Copula函数建立洪峰与不同时段洪量的多变量联合分布,采用联合概率密度函数值作为洪水发生相对可能性的度量指标;以满足防洪标准为约束条件,构建了峰量最可能组合的通用模型,并提出采用拉格朗日乘数法进行求解。采用该方法计算汉江流域丹江口水库的最可能设计洪水,并与单变量同频率、多变量同频率估计值对比,结果表明：单变量同频率估计值达不到防洪标准;最可能组合法与多变量同频率法相比,洪峰偏小、长历时洪量偏大,其估计值更符合丹江口水库的应用要求,说明所提方法具有较强的统计基础,更加符合水文现象的内在规律,可用于水库设计洪水计算。     

分期设计洪水的估计区间

基于两变量分析方法推求分期设计洪水,对于给定的联合重现期水平,存在着多种洪水组合均可满足规定的防洪标准,现有方法无法评价不同组合发生的可能性和合理性.采用归一化的联合概率密度函数值作为洪水发生的相对可能性指标,提出了分期设计洪水组合的可行区间,并基于条件概率原理推导了3种具有统计意义的联合重现期水平下的计算公式,即最可能组合、条件最可能组合和条件期望组合.丹江口水库应用结果表明:以7日洪量为例,最可能组合和条件最可能组合的估计值均位于可行区间内,条件期望组合的估计值在可行区间外.建议采用条件最可能组合方法计算丹江口水库7日洪量分期洪水设计值,该法不仅具有较强的统计理论基础,而且能够较好地描述汛期洪水特征;在满足防洪标准的前提下,通过适当抬高(降低)夏(秋)汛期的洪水设计值,有利于水库汛末蓄水和提高综合利用效益.     

基于三维不对称 Copula 函数峰量联合概率分布研究

基于三维不对称Gumbel Copula函数构建了洪峰、时段洪量联合分布,探讨了洪峰和时段洪量之间的概率特性。首先建立了洪峰、3 d洪量和7 d洪量的三维不对称Gumbel Copula联合分布函数,然后运用极大似然法估计了三维Gumbel Copula函数的参数,最后求得洪峰和时段洪量之间的条件概率分布,分析了洪峰、洪量间的概率特性。以大渡河流域大金川站1960—2013年间的洪峰、3 d洪量和7 d洪量为例进行了应用。研究成果为洪峰、洪量相关关系的研究提供了新途径。     

设计洪水不确定性下的水库防洪风险调度

水库防洪调度中，设计洪水的推求对于水库防洪安全至关重要，而在其实际的推求过程中存在着诸多不确定性因素影响。本文针对设计洪水洪峰、洪量以及洪水过程线多重不确定性，提出了一种水库防洪风险调度模型并进行求解，探求设计洪水不确定性下的水库防洪调度过程。应用Copula函数建立洪峰与最大三日洪量的联合分布模型，采用蒙特卡洛重抽样方法，获取一系列峰量联合设计值；针对传统设计洪水过程线选择的单一性问题，对水库实测洪水过程进行了分类，并对不同类型的洪水过程线进行随机模拟，生成多维不确定性下的设计洪水过程；引入经济学指标条件风险值CVaR(Conditional Value at Risk)来衡量水库防洪调度过程中超过调洪最高洪水位的风险，建立了考虑CVaR的水库防洪调度模型，通过不同的风险系数取值获得不同的水库防洪调度过程。以安康水库洪水过程为例，二次重现期标准下百年一遇设计洪水联合设计值存在着较大的不确定性；采用K-means聚类法把洪水过程分成了三类，并应用蒙特卡洛法对不同类型洪水过程进行随机模拟，获取了考虑不确定性的大量水库设计洪水过程，推求了安康水库不同风险系数下水库防洪调度规则。本文所建立的考虑设计洪水不确定性的水库防洪风险调度模型可为不确定性条件下水库调度规则的制定提供指导。     

Copula-SAR模型及其在洪水地区组成随机模拟中的应用

洪水地区组成随机模型的核心问题是构建联合分布或条件概率分布.从白噪声项切入,建立了基于Copula函数的多元季节性一阶自回归模型,即Copula-SAR(1)模型,并与常用的SAR(1)模型作比较.清江流域的应用结果表明,Copula-SAR(1)模型能较好地保持地区洪水组成的统计特征,非线性自相关系数的均方根误差RMSE减少了0.071,各项统计特征值的均方根误差RMSE的平均值减少了0.012.该模型显著地降低了白噪声项的模拟误差,为水文水资源的随机模拟提供了一种新的途径.     

基于Copula函数的洪水过程随机模拟

对实测截口序列进行等量变换,使变换后的截口具有较好的统计规律.应用Copula函数构造洪峰与历时的联合分布,以及相邻截口的联合分布,采用联合随机抽样方法进行大样本的洪水过程随机模拟,为洪水过程设计提出了一种新的随机模拟方法.结果表明,该方法能较好地描述洪峰、历时的统计特性及相关关系,克服了传统模拟方法对历时描述较差的缺点,且能反映出洪水过程的变化特性,截口具有随机波动性、锯齿现象较少.     

不同水文模型在金溪流域的模拟与适应性研究

应用概念性新安江模型、水箱模型以及半分布式的TOPMODEL模拟了金溪流域的水文过程,并比较了3种模型对日径流过程和场次洪水过程的模拟结果与精度。结果表明:各模型模拟1992—1993年日径流过程的Nash效率系数都大于0.7,净雨深相对误差都小于15%,说明各模型都能较好地模拟该流域的日径流过程,新安江模型和水箱模型的模拟精度较TOPMODEL的略好。选择两场洪水,比较3种流域水文模型模拟场次洪水过程的精度,发现3种流域水文模型模拟的洪水过程与实测过程总体上相贴近,且单峰洪水模拟结果相对多峰较好,洪量和洪峰的相对误差都小于20%,满足洪水预报精度要求。3种模型在金溪流域日径流过程和场次洪水过程模拟中的结果表明,水箱模型和新安江模型的表现略优于TOPMODEL的。     

渔洞水库的洪灾风险分析

结合渔洞水库的实际情况,提出了一种新模型,时段洪量相依洪水模拟模型,并用它模拟出１０ ０００ 个洪水过程,然后取不同的防洪限制水位对模拟出的１０ ０００ 个洪水过程进行调洪计算,通过统计计算后得到相应于防洪限制水位,且满足大坝安全的下游农田洪灾风险率     

施工洪水变化条件下的导流风险测度模型

上游电站运行改变了待建电站施工洪水的分布特性,采用传统方法无法保证风险计算结果的准确性.为此,针对某梯级水电站的施工导流,考虑施工洪水特征量之间的相关性,采用Copula函数建立洪水峰、量联合分布,描述上游电站断面洪水和区间洪水的随机性.在此基础上,以洪水沿河道演进为序,通过耦合上游电站调度模块、河道洪水演进模块和洪水地区组成模块,建立导流系统施工洪水计算模型,进而以堰前最高水位为风险指标,建立导流系统风险估算模型.通过工程实例验证了模型的有效性和可行性,可为变化环境下施工导流标准的拟定提供技术参考.     

基于共轭分布的洪水过程动态估值

将洪水过程的实际流量与原始预报流量的比值Rt视为随机变量，并选定其概率分布为正态分布，把其中所含参数均值与方差视为随机变量，按贝叶斯法则中的共轭分布法确定均值与方差的先验与后验分布，由后验分布可推得比值Rt的概率分布函数.将各预报时刻流量实时观测值与原始预报值的比值Rt作为抽样，据样本值对均值与方差的后验分布进行滚动更新，进而得到后续各时刻实际流量的概率分布及分位数的动态修正与估值.     

基于马尔科夫专家场的泊松噪声图像去噪方法

提出一种基于贝叶斯概率模型的泊松噪声图像去噪方法. 该方法基于贝叶斯最大后验概率模型框架,结合泊松概率分布,构建图像去噪模型. 考虑到马尔科夫随机场不能对复杂自然图像有效表征,引入高阶的马尔科夫专家场作为模型先验正则项,以表征图像自身概率分布. 利用二次惩罚函数,优化求解去噪模型,还原清晰图像. 将所提方法与其他去噪算法进行仿真实验对比,并采用峰值信噪比和结构相似性2种评价指标对去噪效果进行客观评价. 实验结果表明：与传统去噪方法相比,该方法的峰值信噪比至少提升了0.18 dB,去噪性能显著优于其他方法,能更好地保留图像的细节信息.     

基于最大熵原理的施工导流随机模糊风险分析

土石不过水围堰漫顶失事具有随机性和模糊性,严重影响水电工程及下游的安全,对其风险进行研究有重要意义。基于模糊事件概率理论,构建了施工导流系统随机模糊风险分析数学模型。探讨利用实测洪水序列推求堰前年最高水位序列的计算方法。然后,提出引入最大熵原理和变分法推导堰前最高水位的概率分布。最后,以某航电枢纽工程为例,结果表明,所建模型是有效的,最大熵分布与水位样本拟合良好,不仅能够得到围堰挡水风险的解析表达,而且合理的评估了围堰漫顶失事风险,为施工导流标准的制定和导流系统的安全评估提供了更多有价值的信息。     

结构的非线性随机地震响应分析

提出了一种基于广义高斯分布的结构非线性随机地震响应分析方法,该方法采用广义高斯分布来预测结构非线性随机地震响应的边缘分布,采用Nataf分布预测结构非线性随机地震响应的联合分布,而预测模型的参数由非线性响应的一阶和二阶绝对矩来估计。采用发展的方法,分析了Kanai-Tajimi地面运动加速度作用下六层剪切型框架结构的非线性随机响应,分析结果表明该方法具有较高的数值精度和计算效率。     

考虑入库洪水随机过程的梯级水库防洪优化调度

针对梯级水库防洪优化调度求解过程中存在的入库洪水过程的随机性,以及优化调度模型求解的复杂性这两方面的问题,建立了基于Copula函数的梯级各地区洪水的联合分布函数,通过随机模拟方法得到梯级水库的入库洪水过程;建立了梯级水库防洪优化调度模型,并提出了基于并行搜索思想的PDP算法进行求解。清江梯级水库实例研究结果表明,基于Copula函数的随机模拟方法,能充分考虑洪水地区组成方式的多样性和随机性,从而能模拟对梯级防洪调度最不利的情况;PDP算法比文中其他算法更容易收敛到全局最优解;较常规调度,梯级水库防洪优化调度可进一步降低下游地区的防洪风险。