指数型的非线性反应扩散方程的整体存在性分析

主要研究了具有指数型的多重非线性项的抛物方程组的初边值问题．方程组中的非线性项是这些非线性项组合出源二流交叉耦合,通过比较原理得到了方程组的上下解,并得到了解整体存在的临界指标。     

几类任意元耦合非线性发展方程组的精确孤波解

给出了几类有深刻的物理和力学背景的任意元耦合的非线性发展方程组，这几类非线性发展方程组是由高阶KdV方程和调制KdV方程经任意元耦合的方程组。结果表明这几类任意元耦合非线性发展方程组存在精确孤波解，给出了这几类任意元耦合非线性发展方程组的精确孤波解，并对结果进行了讨论。     

一类具有混合型非线性抛物方程组的爆破分析

主要研究了具有混合型的多重非线性项的抛物方程组的初边值问题.方程组中的非线性项是幂指数和指教型的.这些非线性项组合出了源-源耦合,通过比较原理得到了方程组的上下解,并建立了解有限时刻爆破的充要条件.     

一类一维临界非线性薛定谔方程组解的渐近行为

讨论了一类一维临界非线性薛定谔方程组解的渐近行为.在粒子质量满足一定关系的条件下,通过运用所研究非线性薛定谔方程组解的衰减估计,得出了此类方程组渐近自由解的非存在性.     

实时求解特定消谐方程组的新算法

基于特定消谐脉宽调制技术，建立了消除特定谐波的非线性超越方程组，重点研究了实时求解非线性超越方程组的新算法，该算法在DSP控制器上运行和仿真，实现了消除特定谐波的非线性超越方程组的实时在线求解，文中给出了仿真和实验结果。     

关于解非线性方程组的Newton型迭代法的若干研究

本文给出了求解非线性方程组的Ｎｅｗｔｏｎ型迭代法的几何实质,同时提出了新的研究方向,并设计了对一般非线性方程组运用的灵活而有效的算法。     

机械工程中两类非线性方程组的完全解

研究了机械工程中常见两类非线性方程组全部解的获取问题．对于非线性多项式方程组,给出了应用同伦法无需选取初值求其全部复数解或实数解的数值算法．对于三角函数超越方程组,基于牛顿迭代法提出了一个数值方法,无需选取初值就可求出三角函数超越方程组在指定搜索区间的全部实数解．最后给出了数值实例证明了这些方法的正确性．     

环Z/2e1上本原序列还原算法研究

通过建立非线性方程组的方法,给出一个还原算法,它只需要信息量长度的比特序列就可以还原整体序列;通过分析非线性方程组构建的计算量和方程项数的膨胀情况,给出了还原难度的定性评估;另外还给出一个基于最小次数项的二元域上非线性方程组的求解算法。     

投影Riccati方程组一般形式的解

讨论了投影Riccati方程组的解,利用齐次平衡法导出了将方程组转化为二阶常系数线性方程的非线性变换,通过对二阶常系数线性方程求解进而给出了投影Riccati方程组一般形式的解.     

解非线性方程组的三阶敛速迭代法

根据李雅普诺夫稳定性理论建立了非线性方程组的解与对应的常微分方程组初值问题的解之间的关系,在此基础上,给出了解非线性方程组的一个三阶显式单步迭代法。数值试验结果表明,该方法是有效的。     

给定井眼方向的修正轨道设计模型的解析解

限定井眼方向的修正井眼轨道设计模型是一个非线性代数方程组,通常需要使用数值迭代方法进行求解。利用这个方法能够将这个非线性代数方程组最终化简成一个一元至多24次代数方程和两个一元2次代数方程。通过求一元代数方程的全部正实数解的数值算法,能够得到井眼轨道设计模型的全部真实解。求解过程中可以正确判断模型有解或无解。数值求解过程没有初值依赖性,具有很好的数值稳定性。     

物质描述的大变形固结理论及有限元法

本文用物质描述方法，给出了饱和土大变形固结控制方程的矩阵形式。在此基础上，建立了基于初始构形的大变形固结增量有限元法，并对非线性的增量有限元固结方程的求解进行讨论，引入了自修正迭代算法。     

IP网络坐标抖动感知与慢启动抑制

为了抑制Vivaldi网络坐标系统抖动现象并提高距离预测准确性,将Vivaldi归结为一类非线性方程组的迭代求解算法,并基于方程组的矛盾性提出了迭代因子的自适应估计问题。据此,定义单位化误差作为新的度量参数,通过对该参数的周期性测量实现坐标抖动的感知。进而对迭代过程进行逻辑分层,提出了一种基于慢启动策略的抖动抑制算法。实验证明,算法不依赖于迭代因子的人工选取,能够在不损失定位精度和收敛速度的前提下,将节点坐标抖动程度降低83.5%以上,并能与Vivaldi协议混合部署,实现坐标系统的平滑演进。     

内模自适应卡尔曼滤波在视觉诱发脑电信号提取中的应用──提取视觉诱发脑电信号的新方法之五

基于确定性有用信号和扰动各自的内模建立了视觉诱发脑电（ＶＥＰ）和自发脑电（ＥＥＧ）混合信号的扩展状态空间模型．然后,将利用非线性推广卡尔曼滤波迭代型算法所形成的内模自适应卡尔曼滤波算法用于提取ＶＥＰ信号．数字仿真和临床试用结果表明了该方法的有效性．     

一类解非线性方程的Ｎｅｗｔｏｎ型迭代法

通过将Newton—Raphson法和割线法进行耦合,构造了一类解非线性方程的Newton型迭代法,利用区间套定理证明了这类算法的收敛性,并给出一种事后误差估计的方法．数值实验表明在满足凹凸性假设的条件下,该算法在大区间上的收敛速度明显快于原有的Newton—Raphson方法和割线法．     

一类目标函数不连续且带约束的非线性规划求解算法

对一类目标函数不连续的带约束非线性规划进行讨论，将其转化成多个目标函数可微的非线性规划，通过对这些非线性规划多次迭代求解的结果，得到了这类目标函数不连续的带约束非线性规划的求解算法。     

一种求解任意线性代数方程组的迭代算法

本文给出一种求解任意线性方程组Ax=b(A∈K~(mxm);b±k~m)的迭代算法,证明了算法的收敛性,指出收敛极限是方程组的最小二乘解,特别当方程组有解时,收敛极限为方程组的一个解。最后组出一个算例,验证了本文算法的有效性。     

Inverse kinematics of a heavy duty manipulator with 6-DOF based on dual quaternion

An iterative method is introduced successfully to solve the inverse kinematics of a 6-DOF manipulator of a tunnel drilling rig based on dual quaternion, which is difficult to get the solution by Denavit-Hartenberg(D-H) based methods. By the intuitive expression of dual quaternion to the orientation of rigid body, the coordinate frames assigned to each joint are established all in the same orientation, which does not need to use the D-H procedure. The compact and simple form of kinematic equations, consisting of position equations and orientation equations, is also the consequence of dual quaternion calculations. The iterative process is basically of two steps which are related to solving the position equations and orientation equations correspondingly. First, assume an initial value of the iterative variable; then, the position equations can be solved because of the reduced number of unknown variables in the position equations and the orientation equations can be solved by applying the solution from the position equations, which obtains an updated value for the iterative variable; finally, repeat the procedure by using the updated iterative variable to the position equations till the prescribed accuracy is obtained. The method proposed has a clear geometric meaning, and the algorithm is simple and direct. Simulation for 100 poses of the end frame shows that the average running time of inverse kinematics calculation for each demanded pose of end-effector is 7.2 ms on an ordinary laptop, which is good enough for practical use. The iteration counts 2-4 cycles generally, which is a quick convergence. The method proposed here has been successfully used in the project of automating a hydraulic rig.     

解线性方程组的SOR和AOR迭代法收敛的新判别准则

解线性方程组的SOR和AOR迭代法,是Gauss－Seidel迭代法的加速,是解大型稀疏方程组的有效方法之一。本文给出了这种方法收效性判别新准则。     

一种非线性支持向量机决策树多值分类器

提出了一种非线性支持向量机决策树的分类算法．该算法通过核函数将支持向量机推广到非线性支持向量机,并在非线性映射后计算特征空间中类间相对分离度,得到类的易分程度．在支持向量机决策树分类中引入相对分离度,有效地降低累积误差,减少计算规模,从而提高分类精度与分类效率．实验结果表明,与一般的线性支持向量机决策树分类算法相比,该算法的分类精度有了明显提高,同时其分类时间也相应降低．