牛顿法的一点注记和改进

本文讨论求解非线性方程的牛顿法,证明牛顿法在一个弱条件下仍保持局部二阶收敛性,给出牛顿法的一点改进,即一个不带导数的单参数的二阶收敛的迭代法,而且分别得到这两种迭代法的收敛因子,最后进行数值实验.     

非线性ABS算法的推广及其收敛性质

将求解非线性方程组的ABS算法加以推广,并证明了推广了的算法具有局部收敛性和二阶收敛速率。     

多维优化问题的一个自适应两点步长算法

给出了克服牛顿算法缺陷的自适应两点步长的算法。利用拟牛顿性质得到包含前两个迭代点有关信息的迭代步长因子解析表达式，无论初始迭代点与最优解之间是否存在Hesse矩阵不正定点、鞍点和广义拐点，迭代点列自动快速逼近最优解，该算法具有自适应性且仍具有二阶收敛速度；证明了算法的收敛性，并给出了算例，利用Mathematics数学软件验证了算法的有效性。     

四阶常微分方程边值问题样条有限元解的超收敛性及二阶导数的超收敛点

本文考虑四阶常微分方程边值问题,以三次样条函数作试验空间的有限元解的超收敛性问题,证明了有限元解u_h与插值样条u_I的偏差=O(h~3)是高一阶小量,指出二阶高斯点是有限元解二阶导数的超收敛点。     

一维优化问题的一族二阶收敛算法

牛顿法在最优化问题中占有极其重要的地位,它是一个具有二阶收敛性的选代法,但它需计算二阶导数,在原有的基础上通过增加一点的信息,得到了一族仅需计算一阶导数的带可调参数的且具有同样收敛速度的算法．     

幂平均牛顿法求解方程的重根

讨论用建立在幂平均基础上的牛顿法求解方程的多重根的收敛性问题,证明了用此方法求解方程重根是线性收敛的,并且若知道了根的重数,可改进其迭代公式使其二阶收敛,同时该文结论部分说明了用幂平均牛顿法求解方程的多重根时,幂指数越小,收敛速度越快。     

使用L1罚参数的非单调收敛SQP算法

对带有等式和不等式约束条件的最优化问题，本提出了一个利用非单调收敛技术的ＳＱＰ算法，该算法利用非单调技术进行一维搜索，使用线性方程代替子二次规划的求解以得到二阶校正方向，不仅有效地克服了“Ｍａｒａｔｏｓ”效应，而且与以往的ＳＱＰ型算法相比，大大地减少了计算量。在一定的条件下，我们证明了算法的全局收敛性和局部超线性收敛性。     

最优步长因子法在电力系统状态估计算法中的应用

本文提出了使用最优步长因子法解决电力系统状态估计算法的收敛性及收敛速度问题。     

求解非线性方程组的直接迭代步长因子法

本文讨论求解非线性方程组直接迭代步长因子法的收敛性,给出使迭代收敛的步长因子取值范围、规律和一种实用的步长因子取值方法.     

二阶伏特拉滤波器RLS算法改进

分析了二阶伏特拉滤波器的一种快速RLS算法,针对其存在的收敛速度与收敛精度之间的矛盾,构造了遗忘因子函数并取代该算法中的固定遗忘因子,得到改进的RLS算法。提出了遗忘因子函数的构造原则并分析了相关参数的选取方法。算例表明:改进的RLS算法能解决收敛速度与收敛精度之间的矛盾,有效地加快了收敛速度。     

约束Minimax问题的SQP-Filter算法及收敛性

提出了一个求解带等式和不等式约束的Minimax问题的SQP-Filter算法,每步通过求解2个二次规划子问题来得到搜索方向,并沿该方向做线搜索。该算法避免了较难的罚因子的选取,克服了Maratos效应,并在适当的假设条件下,得到了算法的全局收敛性。     

约束Minimax问题的SQP—Filter算法及收敛性

提出了一个求解带等式和不等式约束的Minimax问题的SQP—Filter算法,每步通过求解2个二次规划子问题来得到搜索方向,并沿该方向做线搜索。该算法避免了较难的罚因子的选取,克服了Maratos效应,并在适当的假设条件下,得到了算法的全局收敛性。     

LMS算法的最佳计算步长研究

ＬＭＳ算法在线性滤波中得到广泛应用,人们对其进行了许多研究,给出了算法收敛的充分条件和对固定计算步长的误差上下限算法,但以往对计算步长的定量研究尚很不充分。由于ＬＭＳ算法中权向量输入 数据的统计特性,迭代计算中应突出使用较近的历史数据。另外,由于ＬＭＳ算法是噪声梯度法,须使其计算步长逐渐缩小,以保证ＬＭＳ算法的稳态均方差趋向于系统的最小均方差。据此,提出一种估计最佳计算步长的新方法。新方法中将ＬＭ     

非精确光滑化Levenberg-Marquardt算法的局部收敛性

非精确Levenberg-Marquardt(L-M)算法是求解非光滑约束方程组的重要算法之一。在将非光滑约束方程组等价转化成无约束方程的基础上,该文针对一种新的非精确光滑化L-M算法,在局部误差界条件下,得到此算法具有超线性或二次收敛性质。     

两种较弱收敛的等价性

在E*空间中W*收敛是比弱收敛还要弱的一种收敛,在自反空间中两者等价.文章去掉了自反空间这一较强条件,对收敛加上适当条件后得到了这两种收敛之间的等价性.     

SIMPLEX算法与其他算法收敛特性的比较

编制了 SIMLPEX 程序。通过两个典型的流动传热问题,验证了程序的正确性,并将 SIMLPEX 与SIMPLE,SIMPLEC,SIMPLER 算法的收敛特性进行了比较。结果表明,不同算法的收敛特性与具体问题有关;SIMPLEX 算法虽能减少迭代次数,但由于求解过程中增加了 de,dn 方程组的求解,使达到收敛耗用的 CPU 时间增加,对于某些问题 SIMPLEX 耗用的 CPU 时间要少于 SIMPLER,但通常情况下多于SIMPLE 和 SIMPLEC;SIMPLE 算法通过选择合适的松弛因子,可以使其计算耗用的 CPU 时间少于其他算法不采用收敛加速技术时耗用的 CPU 时间。     

函数序列关于几乎处处弱收敛概率测度序列积分的单调收敛定理

研究了函数序列关于几乎处处弱收敛概率测度序列积分的单调收敛性,在新的条件下得到了单调收敛定理,并推证出概率测度几乎处处弱收敛的若干新的等价条件．     

完备格中的收敛理论

研究了完备格中的完备子集与Ｍｏｏｒｅ－Ｓｍｉｔｈ收敛,Ｃａｒｔａｎ的Ｆｉｌｔｅｒ收敛之间的关系．讨论了在完备格中,内部算子与完备子集的等价性,Ｍｏｏｒｅ－Ｓｍｉｔｈ收敛与Ｆｉｌｔｅｒ收敛的等价性,收敛类与完备子集的等价性．最后得到收敛与完备子集等价的结论,将Ｋｅｌｌｅｙ的结果推广到了完备格上,改进了前人已有的结果．     

三网融合的现状与发展

探讨了三网融合的内涵,介绍了三网融合的国内外发展现状,分析了其在广电与电信领域中各自的优缺点,给出了三网融合的关键技术、下一代网络体系架构及三网融合所面临的问题,提出了三网融合的发展方向、发展目标及发展策略.