变运动学模型下动力学模型变换定理及其在多自由度关节并联机构中的应用

本文基于拉格朗日动力学方程推导并提出了变运动学模型下动力学模型变换定理．运用该定理建立复杂机构系统动力学模型可以得到结构良好的动力学方程，该定理也正是作者在研究复杂多自由度关节并联机构动力学建模问题中得出的一般性定理．最后运用该定理讨论了Ｐｉｔｃｈ－Ｙａｗ－Ｒｏｌｌ全方位关节机构的动力学建模问题．     

多自由度系统动力学问题的功率方程解法

本文提出了对多自由度系统动力学问题的功率方程解法;该方法不涉及抽象的广义力、拉格朗日函数及其对广义坐标的微分,易学易懂,应用简便;并与拉格朗日方程具有相同的功能。     

含间隙的平面四杆机构运动特性分析

利用连续接触模型把含间隙机构转化为多构件多自由度的无间隙机构进行分析,结合拉格朗日方程推导出机构的动力学方程,并建立形式简单、适于计算机编程计算的矩阵形式的含间隙机构运动学输出表达式模型.通过对机构的动力学方程进行数值积分和矩阵运算求得机构的运动特性,进一步讨论了间隙大小、主动件转速对运动特性的影响.     

关于空间机构自由度的讨论

从四杆机构具有灵活性和平面机构任意封闭图形具有3个约束的理论出发，对机构学的自由度公式重新进行了研究。研究结果表明：只要对平面、球面机构自由度的计算公式稍加变化，就可得到空间机构求自由度的新公式，利用这个新公式，既可以求空间机构的自由度，又可以求平面、多环、空间开式链、混合链等机构的自由度。该新公式比传统公式使用方便，在形式和内容上都有实际意义，从而为空间机构自由度的计算提供了可靠的理论计算式。     

平面连杆机构动力学矩阵数学模型的建立

根据平面连杆机构的组成特点,将平面连杆机构抽象成由平面质点系和平面刚体系组成的一个有根平面混合系统.以虚功率形式所表示的动力学普遍方程为出发点,推导出平面连杆机构系统矩阵形式的动力学普遍方程数学模型,采用这种矩阵表示形式的动力学普遍方程具有简单、明了、便于应用,在应用过程中不宜出错等优点,并以一个单自由度平面六杆机构为例,说明该平面连杆机构系统矩阵动力学普遍方程的应用过程.     

提综臂辅助旋铆机械手动力学建模及控制仿真

为实现在旋铆加工过程中对零部件的高速、高精度抓取-摆放之目的,以多臂织机提综臂的自动化加工为背景,提出一种新型辅助旋铆并联机械手的动力学建模及控制策略.首先,介绍机器人机构的结构特征及自由度类型;其次,建立闭环矢量方程,得到了位置正逆解的解析表达式,进而通过求导,建立了速度映射模型;再次,基于第一类拉格朗日方法,建立了...     

一种新型灵巧手的设计与仿真分析

为了提高BHG-1型灵巧手的自适应性和拟人化,设计了一种欠驱动手指机构,以较少的驱动器数目获得较多的自由度,降低装置对控制系统的要求。采用拉格朗日方程建立了2自由度欠驱动手指的动力学模型,并利用Adams软件对其进行了动力学的仿真与分析。     

对拉格朗日第二类方程的应用探讨

用拉格朗日第二类方程（以下简称拉氏方程）推证和完善了动力学有关定理，给出了机械系统受碰撞冲量作用时一种新的分析方法，使拉氏方程的应用得以推广。     

剑杆织机引剑机构动力学研究

以双相剑杆织机引剑机构为例,按动力学模型用传递矩阵法分别以集中质量和连续系统导出了相应的扭振轴系动力学方程,并在此基础上应用拉格朗日方程按连续系统导出轴舟扭振系统的振动动力学方程。     

受非完整约束多刚体系统的动力学方程

本文利用速度空间的概念，将多刚体系统所受的完整和非完整约束作为速度空间中的嵌入流形，由Ｊｏｕｒｄｉａｎ原理导出以流形曲线坐标表示的受完整和非完整约束多刚体系统的动力学方程，并利用本文结合讨论了一个平面开链机械臂动力学方程的建立过程。     

Dynamic Modeling and Analysis of 4UPS-UPU Spatial Parallel Mechanism with Spherical Clearance Joint

球面关节间隙4UPS-UPU空间并联机构的动力学建模与分析

陈修龙,崔梦强

（山东科技大学 机械电子工程学院,山东 青岛266590）

创新点说明：

现有研究主要集中在平面机构中转动副间隙的动力学,而考虑空间并联机构的球铰间隙动力学的研究较少。本文提出用拉格朗日乘子法建立空间球面关节间隙并联机构动力学方程的一般方法。以含球面关节间隙的4UPS-UPU空间并联机构为研究对象,建立球铰间隙的运动学模型和接触力模型。采用拉格朗日乘子法系统地推导出具有球铰间隙的4UPS-UPU空间并联机构的动力学方程。分析了间隙处摩擦系数对4UPS-UPU球铰间隙并联机构动态响应的影响。当前针对空间机构混沌现象的研究较少,本文也着重研究了球铰间隙处和机构动平台的混沌现象,利用Poincare映射、相图和分岔图分析了间隙值和摩擦系数对间隙关节和机构动平台非线性特性的影响。

研究目的：

随着机械产品的广泛应用,人们对其设备高精度的要求越来越高。然而,在实际工作条件下,由于间隙的存在,机械设备会产生振动、磨损、噪声等不利影响,进而导致零件变形和损坏,影响加工精度,降低机械效率。间隙的存在对空间并联机构动态响应有着很大影响,尤其是球铰在空间机构中应用十分普遍。通过本文的研究可较准确地预测含球铰间隙4UPS-UPU空间并联机构的动力学特性,为机构的间隙参数设计、混沌控制和之后的润滑磨损分析奠定基础。

研究方法：

首先建立球铰间隙的运动学模型,并采用L-N模型建立了机构的法向接触力模型,利用改进的库仑摩擦模型建立了机构的切向摩擦模型,利用拉格朗日乘子法建立了考虑球铰间隙4UPS-UPU空间并联机构的动力学方程。其次,利用MATLAB软件分析了考虑球铰间隙的并联机构在不同摩擦系数下的动力学特性。然后,利用相图、庞加莱映射和分岔图研究了机构在不同间隙值和不同摩擦系数下的非线性特性。最后,利用ADAMS软件对含球铰间隙空间并联机构动态响应结果的正确性进行了验证。

结 果：

随着间隙处摩擦系数的减小,含球铰间隙空间并联机构的动态响应峰值和振动频率增大,机构的输出精度降低。随着摩擦系数的减小,球铰关节处的运动由周期状态变为混沌状态,但是该机构动平台具有良好的稳定性,不存在混沌现象。随着间隙值的增大,机构动平台始终处于单周期运动状态,球铰关节处只存在准周期运动状态,不存在混沌现象。

结 论：

1）系统地描述了球铰间隙关节处的几何关系。提出用拉格朗日乘子法建立具有球铰间隙4UPS-UPU空间并联机构动力学方程的一般方法,并用龙格库塔法求解其动力学方程。

2）分析了摩擦系数对4UPS-UPU球铰间隙并联机构动态响应的影响。分析了机构动平台的位移、速度和加速度曲线,以及间隙关节处的接触力。在前三条曲线中,摩擦系数对加速度的影响最大,其为机构间隙参数的选择和设计提供了可靠的依据。

3）研究不同因素下4UPS-UPU球铰关节间隙空间并联机构的混沌特性。随着间隙关节处摩擦系数的减小,其间隙关节处的运动状态变得不稳定;当摩擦系数减小到一定值时,关节处会出现混沌现象。然而,该机构具有良好的稳定性,不存在混沌现象。随着间隙值的增大,机构动平台始终处于单周期运动状态;球铰关节处只存在准周期运动状态,不存在混沌现象。结合这两个因素的分析可知,间隙值的变化对机构的影响较小,机构动平台的稳定性远高于球铰关节处的稳定性。发现合理的间隙值和摩擦系数有利于机构的稳定。

关键词：空间并联机构;球铰间隙;动力学建模;动力学分析

     

Dynamics Response and Non-linear Characteristics Analysis of Complex Planar 2-DOF Mechanism with Revolute Clearances

二自由度含回转间隙九杆机构的动力学响应及非线性特性分析

陈修龙 潘鹏

（山东科技大学 机械电子工程学院,山东 青岛,266590）

创新点说明：

现有研究主要集中在单间隙的单自由度机构上,而考虑多间隙多自由度的机构研究较少,本文以含双间隙具有两个自由度的新型九杆机构为对象,该机构中的三角板处于摆杆位置,其承载能力较大,可作为多连杆压力机的主体机构,对此机构进行了系统的动态响应研究,分析了机构在不同间隙位置、间隙值和间隙数下的动态响应;当前针对机构混沌现象的研究较少,本文也着重研究了转动副间隙处的混沌现象,分析了其非线性特性,并利用相图和庞加莱映射图对其混沌现象进行了识别,给出了不同间隙值和驱动速度下的分岔图。

研究目的：

由于制造、装配误差和磨损等原因,机构中必然存在间隙,降低了机构的使用寿命和工作精度,对平面机构的动态响应有很大影响。通过本文研究可较准确地预测含间隙九杆机构的动力学特性,为机构的间隙设计、混沌控制和可靠性设计奠定基础。

研究方法：

首先,采用L-N模型建立了机构的法向接触力模型,利用改进的库仑摩擦模型建立了机构的切向摩擦模型,利用拉格朗日方程建立了多间隙平面机构的动力学方程。然后,利用MATLAB软件分析了含多间隙九杆机构在不同间隙数、不同间隙值和不同位置下的动力学特性。最后,利用庞加莱映射和分岔图研究了机构在不同间隙值和不同驱动速度下的非线性动力学特性。

研究结果：

随着间隙值的增大,含多间隙九杆机构的动态响应峰值和振动频率增大,间隙处的轴心轨迹变得更加混乱,机构的输出精度降低。随着间隙数的增加,机构的动态响应峰值和振动频率增大,输出精度降低。随着间隙值的增大,机构的运动由周期状态变为混沌状态。随着驱动速度的增大,机构的混沌现象更加明显。

结论：

1）采用L-N模型建立机构的法向接触力模型,利用改进的库仑摩擦模型建立机构的切向摩擦模型。通过拉格朗日乘子法,建立了改进的动力学模型。

2）分析不同间隙位置、间隙值和间隙数对机构动态响应的影响。不同位置间隙对机构动态响应的影响不同。随着间隙值的增大,机构的动态响应峰值和振动频率增大,间隙处的轴轨迹变得更加混乱,机构的输出精度降低。随着间隙数的增加,机构的动态响应峰值和振动频率增大,输出精度降低。其为机构间隙的选择和设计提供了可靠的依据。

3） 研究不同间隙和驱动速度对间隙接头处非线性特性的影响。利用相图和庞加莱映射图分析机构中的混沌现象,得到不同间隙值和不同驱动速度下的分岔图。结果表明,随着间隙值的增大,机构的运动由周期状态变为混沌状态。合理的间隙值有利于机构的稳定。随着驱动速度的提高,机构的混沌现象更加明显。因此,适当降低驱动速度也有利于提高机构的稳定性。

关键词：平面连杆机构;转动间隙;动态响应;非线性特性;混沌现象

     

堤坝和基础非线性动力失稳灾变的分岔突变分析

为了更深刻本质地研究堤坝系统发生动力溃坝灾害的机理，应用非保守系统拉格朗日动力学理论建立了堤坝 基础系统在地震荷载作用下3个自由度的非线性动力学模型,它描述了堤坝 基础系统在地震荷载作用下的横向振动、竖向振动和基础振动的非线性特征.在此基础上，对由振幅、作用力和激振频率所表示的相空间中动力系统在简谐激励作用下共振响应表现出的畸变、折叠、突跳和滞后等现象，以及对在范德玻尔轨迹平面上系统稳定性分岔的特征和共振峰畸变突跳现象的机理，以及分频过程的亚谐振的现象进行了研究，从不同角度对非线性动力系统给出了双（或单）尖点突变模型，描述了由堤坝 基础结构中非线性因素演化造成系统稳定性分岔所导致的系统振幅平方A21失稳突跳抖动，使堤坝系统的动能（或动量）发生突然的改变，从而在系统内产生了很大的冲击应力的灾变机理.     

相似平面中不变的欧拉-拉格朗日方程

利用不变的变分二重复形,研究了相似平面中曲线的不变变分问题,得到了相应的不变欧拉-拉格朗日方程。当曲线的不变变分中的拉格朗日函数是曲线曲率的一次函数时,则对应的曲线就是相似平面上的直线或圆。     

双连杆弹性机械臂悬臂梁模式动力学方程

以竖直平面内双连杆弹性机械臂Bernoulli-Euler梁为对象,用Lagrange方程建立了双连杆弹性机械臂悬臂梁模式分布参数动力学方程,并进行离散化,得出可进行数值仿真的动力学方程.     

平面连杆机构等效力和等效质量数学模型

为了计算单自由度平面连杆机构等效动力学模型的等效力和等效质量,推导出便于应用的等效力和等效质量矩阵计算公式.将平面连杆机构看作为质点系和平面刚体系所组成的混合系统,以等效前后虚功相等推导出平面连杆机构等效力普遍表达式;以等效前后动能相等推导出平面连杆机构等效质量普遍表达式.该矩阵计算公式比现有计算公式使用更方便、更能体现出各参数的本构关系.并以一个曲柄滑块机构为例,说明该等效力普遍表达式和等效质量普遍表达式的使用情况.     

双连杆柔性机械臂动力学方程仿真

研究了机械臂系统动力学方程的数值解法。通过拉格朗日方程建立了考虑关节弹性变形的双连杆机械臂系统动力学方程。由于系统中存在着高频振荡,使微分方程变为难解的高阶层非线性微分方程组。本文对此方程组采用四阶龙格－库塔法进行数值分析,得到了较好的数值结果。     

直线方程在井下特殊施工中的应用

根据平面坐标系统中的直线方程式在高斯平面坐标系统中同样适用的原理,将空间中的两条巷道转化为高斯平面坐标系统中的直线,利用平行线和直线方程的性质推导出解算风井中心坐标的一般公式,解决了风井有关工程测量标定的关键问题,介绍了直线方程在常村煤矿2000工作面皮带集中巷风井测量标定中的应用.     

Lagrange方程应用于电系统和机电系统运动分析

分析力学是从能量的观点出发，运用数学中的分析法来求解力学问题，分析力学已应用于许多工程问题的求解，在简要介绍分析力学中的Lagrange方程的基础上，用Lagrange方程来求解电路中的RLC振荡问题，并提出了将Lagrange方程应用于电力系统暂态分析中需要考虑的若干问题。