放松边界条件下悬壁梁的解析解及其适应范围

本文在放松边界条件下求得平面应力状态的矩形截面悬梁在均布截荷作用时梁内任一点处的应力与位移的解析解，通过与有限元解进行对比分析，定量指出了利用Ｓａｉｎｔ－Ｖｅｎａｎｔ原理所求得的解析解的适用范围。     

轴对称旋转壳弹性有限元分析

本用有限元素法对轴对称旋转板、壳进行了应力、应变分析。对可找到解析解的壳体如球形壳，编制计算程序，上机计算，将有限元求得的结果与解析式求得的结果进行比较、分析。     

半平面体弹性问题的边界积分公式及应用

从格林函数和双调和函数的基本解出发，将双调和方程的边值问题转化为一个只与边界面力有关的边界积分方程，进而求得具体面力条件下半平面弹性问题的解析解．并用以研究底板岩层中的应力分布，得到了底板应力增量分布的解析计算公式，该公式直观、简洁，便于进行数值计算．     

半无限弹性体通过槽底施以集中力的应力分析

运用复变函数方法，求出了半无限弹性体通过刻槽之底施以集中力的平面弹性应力场的近似解析解，并进行了光弹性试验，理论上求得的应力分布与试验结果相吻合     

基于ANSYS的应力强度因子计算

以I型裂纹的3点弯曲试件为例,介绍和分析了运用有限元软件ANSYS计算应力强度因子的方法．通过对求得的应力强度因子值与解析解的比较,表明用有限元方法计算应力强度因子具有相当高的精度,并且操作简便．     

一种悬臂梁的解析解及与有限元解的对比

本文应用半逆解法给出了矩形截面悬臂梁在多种荷载共同作用时的应力与位解的解析解，指出了此解析解可分解为各种简单荷载作用下的解析解之和，因而符合叠加原理．通过将各种荷载作用下的解析解与有限元解进行对比分析，得到一些有意义的结果．     

斜裂纹应力强度因子的有限元计算及分析

介绍和讨论了斜裂纹应力强度因子的有限元分析方法，分别计算了单轴、双轴压缩下有限大板中存在的中心贯穿斜裂纹的应力强度因子．通过对求得的应力强度因子值与解析解的比较，表明用有限元法计算应力强度因子具有相当高的精度．同时，通过对不同倾角的裂纹尖端应力强度因子的计算，分析得到了裂纹倾角对应力强度因子的影响，为斜裂纹在复杂载荷作用下的断裂判据的计算提供了有效的方法。     

均布载荷作用下正交各向异性固支梁的解析解

针对均布载荷作用下正交各向异性梁在两端固支条件下的平面应力问题，求解了应力和位移的解析解.在求解过程中,构造了一个含待定系数的应力函数,通过Airy应力函数解法,给出了应力和位移的表达式.对固支端边界条件采用两种处理办法,利用应力和位移边界条件,确定应力函数中的待定系数,得到了应力和位移的解析解结果.结果表明,该解析与由Nastran程序计算的有限元数值结果相比,解析解落在有限元数值的附近,两者较为吻合.该解析解对于跨高比较大的梁有较高的精度,并可退化到各向同性梁的结果.     

纤维增强混凝土的动态断裂模型

利用建立的纤维增强混凝土的动态裂纹模型,将桥联处用载荷代替.当裂纹扩展时,纤维连续地开裂.利用复变函数论的方法,将所讨论的问题转化为Remann-Hilbert问题.通过自相似方法,求得了扩展裂纹的坐标原点分别受到常数载荷、阶跃荷载作用下位移、应力和动态应力强度因子的解析解.利用这些解并采用叠加原理,就可以求得任意复杂问题的解.     

力学分析中应用的特殊函数

在考虑横向剪切变形的壳体应力分析中，遇到一类变系数的四阶线性方程，这类方程难以直接求解．文中将其等价地变换成二个二阶方程，引入新的特殊函数，求得方程的实数解，并由Ｂｅｓｓｅｌ函数的性质导出了新定义函数的表达式及有关性质．为求解这类方程的解析解，分析考虑横向剪切变形的壳体问题，提供了理论基础．     

变截面圆环稳定计算的有限解析法

将有限解析法基本思想推广应用于变截面圆环的稳定计算中，由等截面圆环的位移解析解构造出变截面圆环稳定分析时的数值计算格式，解决了任意变截面圆环的稳定计算问题．     

矩形中厚板弯曲问题的解耦解法

为简化中厚板弯曲问题解析解的求解方法,采用解耦法和改进的重三角级数法对问题进行求解.首先从板问题的原始控制方程组出发,通过引入过渡函数,用解耦法对变量相互耦合的偏微分方程组进行分解化简,分别解耦成可以直接求解和间接求解的独立偏微分方程,进而在四边固支边界条件下,利用改进的重三角级数法,将计算过程中不同的级数核统一化,分别求得原始控制方程中各个变量的级数解,最后将所得解析解与有限元解进行对比分析.结果表明:随着级数项的增加,级数解与有限元解趋于一致,从而验证了该方法及推导过程的正确性.同时,在整个求解过程中,通过对控制方程组的解耦化简,避免了复杂的运算过程,使得问题的整个解法更为简洁、直观.     

具周期直裂纹的各向异性半平面基本问题

利用平面弹性复变方法和解析函数边值问题的理论,研究具周期直裂纹的各向异性半平面基本问题,给同了应力函数封闭形式的解。     

无限长旋转圆柱体在有时效触变非牛顿流体中运动的数值计算

本文研究了一半径为 R 的无限长园柱体在无界的牛顿流体和有时效的,即触变性的非牛顿流体中,从静止开始绕自身几何中心轴转动所引起的非定常流动规律,其中包括达到定常状态的过程的速度分布和应力分市情况的研究,分别采用了解析法和预估——校正差分方法对上述问题进行了计算。其牛顿流的解析解对物理现象进行了圆满的解释,而触变流体的计算结果很好地反映了触变特性。通过改变触变流体本构方程中某些参数,得出了一系列有用的结果。这些结果既有一定的物理意义,又具有一定的实际应用价值。     

山丘盆地排涝方案及决策分析

针对山丘盆地区排涝问题,提出了3种解决方案,建立了工程综合评价指标体系,并利用层次分析法建立了排涝工程层次分析数学模型,对3种方案的各项指标进行决策分析,选出了最佳方案,为圆满解决项目区的排涝问题提供了依据.     

牛顿谐波平衡法求解Euler杆大挠度屈曲问题

研究Euler杆大挠度屈曲问题。将牛顿法与谐波平衡法组合起来,针对控制方程,分别建立了以杆端转角形式表示的屈曲载荷及最大挠度的解析逼近公式。求解过程中只需解线性方程组就能构造出屈曲载荷及最大挠度的解析逼近公式。几乎在自变量的全部取值范围内,给出的公式都有很高的逼近精度。     

特征线方法及其在求解偏微分方程中的应用

针对一阶线性双曲型偏微分方程,要求其Cauchy问题的解析解,提出特征线方法．特征线方法的基本思想是将偏微分方程的Cauchy问题转化为常微分方程的相应问题,通过解常微分方程进而得到原来偏微分方程问题的解．通过对特征线方法的研究,得到了求解一阶线性双曲型偏微分方程Cauchy问题解的一般步骤,同时给出了一些应用．     

分数阶电报方程的近似解析解与数值解

研究了分数阶电报方程的近似解析解与数值解．首先用Adomian拆分法讨论了它的近似解析解;其次用差分法求解它的数值解,构造出隐式差分格式;最后给出数值例子,把近似解析解、数值解与精确解进行了比较,显示方法是有效的．     

变截面梁振动问题的一种数值计算方法

由等截面梁振动问题的基本解，按照有限解析法的计算思想，推导出变截面梁振动问题的数值计算格式，并用它解决了任意变截面梁的自由振动和强迫振动问题．该方法与一般差分法相比，在网格相同的情况下，其计算精度较高