关于抽象函数一致可导的两个判定定理

在文献〔5〕的基础上对抽象函数的一致可导性进行了进一步的探讨 ,得到了抽象函数一致强可导的两个判定定理。     

二元函数f（x,y）的一致可导与一致可微性

给出了二元函数 f(x,y)在平面区域 D 上关于 x 及 y 的一致可导和 f(x,y)在 D上一致可微的概念。用数学分析的方法讨论了一致可导与一致可微的条件并给出了简便的判别法。讨论了一致可导与一致可微的关系及它们与可微、一致连续性的关系。得到了部分结论。     

在L1[0,1]中有关向量值函数强囿变与可导性的一个注记

用简单的例子说明了L1[0,1]空间中存在着强囿变但处处不弱可导的抽象函数。     

区间数弹性分析

本文给出了区间值函数的弹性即区间数弹性的概念，并讨论了区间值函数的乘积和商的弹性的两个性质。     

一类单调有界光滑函数的导函数极限存在性

凭直觉,似乎函数f(x)在单调、有界、连续可微的条件下,能有limf′x→∞(x)=0的结论,然而这是一个错觉,本研究为此构造了一个反例.但是函数若添加条件——f′(x)一致连续,或添加条件——f″(x)在R上有界,则可以得出limf′x→∞(x)=0的结论.     

关于函数的连续性与可导性的几点注记

在微积分学中，函数的连续性与可导性是函数重要的性质，一些特殊的函数在这方面也表现出了特殊的性质，本文将对这些性质进行讨论。     

二元函数可微的一个充分条件

对高等数学和数学分析中二元函数可微的充分条件进行了研究,将条件减弱,得到了新的二元函数可微的充分条件,它揭示了二元函数偏导数存在与可微性之间的关系,并通过实例说明了函数可微的判定方法。     

复合函数求导法则的证明

利用可微的一个充要条件来证明复合函数求导法则。     

反函数可导的一个充分条件的探讨

根据函数ｆ（ｘ）（严格）单调应用满足的充分条件,即函数ｆ（ｘ）在某区间上连续且存在反函数和函数ｆ（ｘ）在［ａ,ｂ］上连续,在（ａ,ｂ）内可导且ｆ’（ｘ）≠０,修改反函数可导的充分条件及相关的２个定理,即在定理中删去函数ｆ（ｘ）的直接函数ψ（ｙ）的（严格）单调这一假设条件。     

integral (e~(-x~2)dx)的一个有限表达式

文章运用负导函数给出e∫-xsdx的有限表达式。     

∫e-xs dx的一个有限表达式

文章运用负导函数给出∫e^-x^sdx的有限表达式。     

柯西中值定理的另外两种证法

本文通过建立引理1,给出高等数学中的重要定理—柯西中值定理的一种新证法,通过引理2,又得出该定理的另一种证法。同时,本文通过所建立的辅助函数的不同,而得出另一中值定理的不同证法。     

空间[J，ρ]的一些拓扑性质

文献[6]已经证明了Julla例外函数集J，在一致球面收敛的意义下是一个线性闭色．奉文在Julia例外函数集J上引入了距离函数，讨论了距离空间[J，ρ]的一些拓扑性质．得到1正规族理论中，一致有界的连续函数集正规和解析函数集正规这两个定理的抽象形式。     

非中心差商收敛性与可导性

引入非中心差商极限概念,讨论了非中心差商极限存在与可导的关系,以及对称导数在研究函数性质方面的一些应用.     

对积分一致绝对连续的函数列的拓展讨论

研究了积分一致绝对连续的函数列与一致收敛的函数列及一致可积函数列之间的关系,并证明了积分一致绝对连续的函数列的一个充要条件.     

分段函数在分段点处可导性的讨论

给出了４个法则，并对分段函数在分段点的可导性问题进行了研究。     

可导函数点集的特性

从集合观点和稠密性出发,讨论了连续函数和可导点集的一些特性及可导函数点集的构造,并证明了R上不存在收敛于Dirichlet函数的连续函数列{fn}.     

关于向量值Hardy空间的一个注记

对于取值于复Ｂａｎａｃｈ空间的抽象解析函数列证明一个关于一致收敛性的充要条件。     

讨论分段函数可导性的一个方法

本文给出了讨论分段函数可导性的一个简便方法,指出了某数学参考书中,对此问题的一个错误,并举例说明了该方法的应用。     

关于一致收敛性的两条性质的改进

对通常的《数学分析》教材中有关一致收敛性的两条性质──极限函数的可积性与可微性进行改进，减弱定理的条件，优化定理的结论，从而方便了定理的应用。