带插值约束的光顺Bézier曲线拟合

根据给定的数据点产生一条光顺的曲线或曲面是计算机辅助几何设计中重要的研究任务之一,研究了一种基于最小二乘意义下,且满足插值条件的光顺Bézier曲线拟合法,通过求解一个带线性约束的优化问题而求出控制顶点和光顺Bézier拟合曲线,仿真结果表明曲线的光顺与拟合效果较好。     

基于非均匀B样条小波分解的NURBS曲线光顺

利用非均匀B样条小波的正交性、局部性和振动性，研究基于非均匀B样条小波分解的有理曲线的光顺算法.第一步，通过不同的节点选取方法，实现非均匀有理B样本(non-uniform rational Bspline, NURBS)曲线的小波分解；第二步,通过曲线逼近实现NURBS曲线的整体光顺和局部光顺.通过施加约束解决曲线光顺前后端点位置和切矢不变的问题.该算法在反求工程CAD软件RE-SOFT中的实际应用效果表明，基于非均匀B样条小波分解的NURBS曲线光顺算法能够有效地去除曲线上的坏点，改善曲线的品质.     

参数三次样条曲线的局部优化光顺算法

针对几何造型中关于参数三次样条曲线的光顺问题,提出一种基于修改因子和修改角度的平面参数三次样条曲线的局部优化光顺算法,通过求解一个带有修改因子λ和修改角度θ的目标函数得到λ和θ的值,从而得到光顺后的型值点和光顺后的曲线。此算法不仅可使曲线的曲率变化均匀,同时也使光顺后的曲线与原曲线的偏差尽量小。算法简单易行,计算量较小。     

鞋楦特征识别与数据光顺

光顺的数据是鞋楦曲面建模的基础,必须对测量得到的含有噪音成分的原始数据进行识别和光顺处理.本文分析了尖点的分布规律,给出了基于曲率的尖点识别方法,并得到了两种求解曲率的方法.针对尖点识别过程中尖点阈值大小的确定问题,提出了一种自动调整的阈值确定方法,提高了算法的效率,同时有效的避免了尖点的漏判和多判问题.在尖点识别的基础上,对鞋楦数据尖点曲线和截面曲线分别进行了最小二乘和多点求均值的光顺处理,得到符合要求的光顺的鞋楦数据.     

三次参数样条曲线的自动光顺算法

给出了三次参数样条曲线的一种基于离散曲率的自动光顺算法,通过离散曲率判断出曲线需要光顺的点并通过解决一个最优化问题对其进行光顺,本文的算法简单易行,计算量较小。     

鞋楦特征识别与数据光顺

光顺的数据是鞋楦曲面建模的基础,必须对测量得到的含有噪音成分的原始数据进行识别和光顺处理．本文分析了尖点的分布规律,给出了基于曲率的尖点识别方法,并得到了两种求解曲率的方法．针对尖点识别过程中尖点阉值大小的确定问题,提出了一种自动调整的阈值确定方法,提高了算法的效率,同时有效的避免了尖点的漏判和多判问题．在尖点识别的基础上,对鞋楦数据尖点曲线和截面曲线分别进行了最小二乘和多点求均值的光顺处理,得到符合要求的光顺的鞋楦数据．     

非均匀三次B样条曲线光顺性研究

本文给出的光顺方法是通过节点移去，又插入，实现对Ｂ样条曲线形状控制．根据Ｂ样条曲线的性质，采用了光顺定性准则自动选择需光顺的节点．本文的研究包括节点处曲率不连续值的计算，节点移去算法，光顺一条Ｂ样条曲线算法等内容．并在计算机上实施了整个光顺过程，用实例证明了本文所给方法的有效性．     

基于广义逆矩阵的B样条曲线的节点消去与光顺

研究了B样条曲线节点的消去问题,简化了B样条曲线内部节点精确消去的充要条件。基于广义逆矩阵方法,通过升阶和最小二乘逼近等步骤,给出了节点消去的一个新算法,并用于光顺B样条曲线。     

Bézier+曲线曲面

在现有的曲线曲面设计中,曲线曲面的形状是通过控制顶点或数据点来确定的.用控制线和控制面来代替控制顶点来确定曲线曲面的形状,从而得到更有效灵活的方法来设计自由曲线曲面的形状.     

以离散曲线为测地线的离散曲面构造

为了解决已知曲面特征线的外形设计问题,提出一种以B样条为度量函数的离散曲面构造算法。即假设给定离散曲线为测地线,并计算给定离散曲线的Frenet标架以获取曲线特征,然后由测地线特征计算出曲面约束条件,从而通过离散化约束条件设计满足约束条件的B样条度量函数来构建离散曲面。实验结果表明:该算法能有效地控制离散曲面形状,设计者可以通过控制B样条度量函数的形状,使得所生成离散曲面满足工业生产需求。