平面曲线和各类空间曲线的统一绘制方法——积分曲线法及其在各类曲面求交中的应用

本文提出“积分曲线法”,即用常微分方程初值问题数值解法中的预报-校正技术来绘制平面曲线和各类空间曲线,其中包括: 1.函数曲面与自由曲面的交线; 2.函数曲面与函数曲面的交线; 3.自由曲面与自由曲面的交线。 无论是平面曲线还是上述各类空间曲线,求曲线上的一个点,用积分曲线法都仅需计算预报点和校正点两点的雅可比行列式,达到二阶或四阶精度(更高阶的精度也能达到),从而不仅解决了各类曲面的求交问题,而且统一了平面曲线和各类空间曲线的算法。具有简便、高效、精确和节约内存等优点。     

自由曲面与函数曲面求交的数值解法

本文利用u-w参数平面与xyz空间的对应关系,把以双参数形式给定的自由曲面 P(u,w)=[X(u,w),Y(u,w),Z(u,w)] Umin≤u≤UmaxWmin≤W≤Wmax 与以隐函数给定的函数曲面 g(x,y,z)=O 求交这一空间问题,转化为u-w参数平面上曲线flu,w,=O的求解这一平面问题。通过曲线的导数信息和曲线上的一个初始点,又将后者转化为一个一阶常微分方程组的初值问题。从而导出了双参数自由曲面与函数曲面求交的数值解法,并在此基础上,具体讨论了计算机辅助几何设计中常用的Bezier曲面、Coons曲面,B-Spline曲面这三种不同类型的自由曲面与函数曲面求交问题,分别给出了相应的求交迭代格式。     

NURBS求交算法—曲面部分

NURBS曲面的R-cube求交算法通过改变曲面凸包的形状而使得曲面与其凸包贴得更近,从而减少求交过程中的曲面细分次数,提高计算速度。当曲面细分到足够小时,用双线性插值曲面片代替一般的小平面片求出近似交线,提高了求交精度。文中给出具体的实现过程、流程图和实例。经实用系统的验证,这种求交算法具有稳定、可靠、速度快和精度高的特点。     

基于NURBS曲面的快速隐藏线消除算法

基于离散的隐藏线消除算法是工程制图中常用的基本方法。在曲面设计等应用领域中，这种算法精度较低。为了克服这一问题，本文提出了一种基于NURBS曲面表示的快速隐藏线消除算法。该算法将求关键点与可见性判定交织在一起。若关键点不可见，则不必在该关键点处对相应曲线进行分割，从而大大减少了线线求交及可见性判定的次数，节约了系统时间。该算法基于自由曲面，避免了将曲面离散为平面片时的精度损失。     

非回转曲面交线图解法

研究非回转曲面交线图解法,为解决画法几何学中常见的求交线的方法难以解决的曲面交线问题找到有效的方法,同时为选择某种作图简捷,准确的图解方法提供依据,对于解决工程曲面展开具有指导意义。     

一种等距曲面求交的新算法

参照了等值线的方法，采用先确定交线拓扑结构，然后进行跟踪的方法，来进行参数曲面的等距曲面鲁棒、精确和高效的求交计算，采用该方法，可以直接得到交线在两张原曲面参数域上的轨迹，而不需要进行等距曲面的逼近或从三维交线反求参数域上的轨迹，并且交线都以定义在[0，1]上的参数曲线的形式给出，数值实验证明，算法可以有效地解决等距曲面求交的子环遗漏、分支跳跃、乱序跟踪等问题，精确鲁棒地计算出交线。     

基于工程机械复杂曲面之间的求交

应用广泛的工程机械中拥有大量的复杂零件,其表面形状复杂需要五轴联动的加工中心加工完成加工中心刀位轨迹的计算包含曲面求交.提出了一种隐式曲面之间的求交方法,主要用于工程机械复杂曲面的求交计算.将其中的一个隐式曲面离散成许多三角面片,判断每个三角面片是否与另一个隐式曲面相交,求出交线,所有交线构成了隐式曲面之间的交线.此外本文还给出了一种交点的精确计算的方法,使所得交线更加准确.     

注塑模 Z-MOLD 系统中的曲面求交算法

介绍了曲面求交的关键算法,给出了高效的曲面求交初判方法,并对传统的交点有效性检验法进行了补充。     

自由曲面与正弦曲面合成造型及其应用

提出自由曲面与正弦曲面合成造型的方法 ,由正弦曲线扫成生成正弦曲面 ,通过改变正弦函数的幅值、频率以及初始相位参数和自由曲面的控制网格 ,生成合成曲面的多种形状。该算法简单 ,易于控制 ,并用于地形模拟。     

应用仿射变换求两二次曲面交线特殊位置点的探讨

本文对应用仿射变换法求两二次曲面交线特殊点的问题做了进一步研究，通过实例得出：仿射变换确定给解决画法几何中的难题提供了一种简便的方法，且在符合应用条件情况下，利用此法求两二次曲面交线，其特殊点可作，交线范围准确、清晰。为工程曲面的展开提供可靠的依据。     

复杂自由曲面的分片规划

针对模具自由曲面研抛效率低下的问题,根据计算机图形信息和NURBS曲面构造特点,提出了基于曲率的与模糊C中值法相结合的自由曲面分片规划算法。该算法将自由曲面分成若干曲面片,并将几何信息和加工工艺信息相似的曲面片分类归族,即聚类曲面片族。利用分片算法进行的仿真和实验结果表明:此分片算法能够实现自由曲面的分片,按聚类曲面片族进行研抛可提高加工效率。     

三角网格曲面模型快速求交算法

提出一种三角网格曲面模型快速求交算法,该算法基于三角网格曲面模型动态空间索引结构,通过结点包围盒相交检测快速缩小求交范围,准确定位相交三角面片包围盒集合并对该集合进行排序,依次连接各包围盒内三角网格曲面模型交线数据,实现曲面模型交线快速提取.实例证明,该算法可有效地提高数据密集、形状复杂的三角网格曲面模型求交效率,对逆向工程中三角网格曲面模型的裁剪、拼接及数控加工刀轨生成具有重要意义.     

基于物体分类的非变形纹理映射技术

基于物体发类展开的思想，提出了一种原理简单的非变纹理映射方法，该方法通过裁剪纹理图案使其所在的几何体状与要贴图物体的几何形状相类似，从而实现了从纹理空间到物体空间的非变形映射。     

超声检测中曲面重构和路径规划方法研究

针对自由形状曲面工件超声检测中存在探头难于对准曲面法线方向和检测效率低的问题，提出了
一种非等参数超声检测路径生成算法.对于CAD模型未知的曲面工件，首先采用超声波测距原理对工件进
行仿形测量，然后应用B样条方法重构工件的曲面模型，最后根据重构的CAD模型用非等参数算法生成检
测路径.该算法采用近似等弧长方法对参数曲面重新进行参数化，使曲面上各扫描点之间的弧长间距近似
相等.应用结果表明,与等参数超声检测轨迹生成法相比，使用非等参数方法生成的扫描点间距分布更合
理，在满足检测要求的情况下扫描点数明显减少.该算法能保证超声波入射方向和各扫描点曲面的法线方
向一致，提高曲面工件的检测精度和检测效率.     

A New Algorithm for Computing the Curve of Free Intersection Surfaces in a CAD/CAM System

In this paper, a 'free surface intersection' algorithm is presented. This algorithm consists of two main stages: caculation of initial intersection points and tracing along an intersection curve. This procedure is valid for any parametric bicubic splint surface patch with a'convex hull', or a patch lies within the conwx hull of the control points.     

基于多岛遗传算法的自由曲面层合壳铺层优化

采用多岛遗传算法,以自振频率最大为优化目标,对自由曲面层合壳的铺层顺序进行优化研究。其中,自由曲面层合壳的几何形状通过非均匀有理B样条(NURBS)进行建模,结构有限元模型的创建和自振频率的计算通过ANSYS完成,多岛遗传算法通过软件Isight实现,并与ANSYS连接实现铺层顺序优化。最后,通过算例分别对正高斯、负高斯、正负高斯曲率自由曲面层合壳进行优化分析,获得了最优的铺层顺序。算例结果表明,提出的优化自由曲面层合壳铺层顺序方法是准确、有效的。     

基于三角Bézier曲面刀轨快速生成算法

提出一种三角Bézier曲面刀轨快速生成算法,该算法引入R*S树构建三角Bézier曲面的动态索引结构,基于此结构快速、准确获取相交的三角Bézier曲面片集,依据所设精度阈值将其自适应离散为三角网格,通过对刀轨截平面与离散后三角网格求交获取交线,进而迭代计算交线各端点在三角Bézier曲面上的近曲面点,并将近曲面点作为刀触点,沿其所在曲面法矢偏置获取刀位点并进行干涉点处理,顺次连接各刀位点生成三角Bézier曲面数控加工刀轨.实例证明该算法可快速、准确获取复杂三角Bézier曲面数控加工刀轨。