MoM全波分析微带线馈电的缝隙天线

给出了一种分析微带线馈电的缝隙天线的有效数值方法．首先利用等效原理将原问题转化为不同区域的等效问题，然后采用RWG基函数结合离散复镜像法在空域对等效问题进行全波分析．闭式格林函数不仅考虑了各种辐射、表面波和互耦效应，而且避免了费时的数值积分．三角形剖分也使得文中方法适合分析任意形状的复杂结构．     

边界元方法及其进展

一、前言物理问题的数学成型一般有几种不同的途径,即直接表示为偏微分方程的形式;利用变分原理得到区域上的积分形式;或者由基本解的叠加得到积分方程的形式。最后这种形式从每一个基本解都满足问题的支配方程的角度来说是微分形式的产物。但是它表现为积分形式,至少是在所考虑的区域的一部分上积分。物理问题的这几种不同的数学公式化在理论上等价,但在实践上不等效,它们分别导致三种数值离散化方法的发展。即有限差分法(FDM),有限单元法(FEM)和边界积分方程法(BIEM)。     

非线性粘弹性杆波动方程的精确解

应用推广的Tanh函数方法对非线性粘弹性杆波动方程进行了求解.得到了孤波解、有理数解、三角函数周期波解等一些不同形式的精确解.这种方法的主要思想是充分利用Riccati方程,用它的解去构造原方程的解,并且能从参数的符号准确地判断出行波解的类型和个数.从求解过程可以看出,该方法是一种简便、有效的方法,并且可用于求解其它非线性方程或方程组.     

自同步振动磨机的非线性动力学特性

通过试验,研究了自同步振动磨机内物料运动形式,考虑了物料区间性非线性作用力,建立了物料非线性作用力自同步振动磨机的振动方程．用非线性理论中的等效线性化法求出振动方程的一次近似解及物料的结合系数与阻力系数     

微扰KdV方程的精确解

研究了含有各种形式微扰项的KdV方程,利用试探函数法构造它们新的精确解.通过观察与尝试,对解的形态作预先假设,代入原方程,将一个难于求解的非线性偏微分方程化为一组易于求解的非线性代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,最后求得了含有各种形式微扰项的KdV方程的精确解.     

确定柔性机器人主动控制力的一种新算法

提出一种计算柔性机器人铰上主动控制力的程式化方法，在已知柔性机器人铰上运动学规律的前提下求产生这种规律的主劝控制规律通常需先通过求解系统动力学正总是俐到部件变形规律，然后通过动力学逆问题得到。本文在不破坏原方程程式化的形式的前提下将原动力学方程转化为另一种等价的程式化形式将上述两个过程合并在一起求解，减化了计算步骤，并提高了计算效率。     

对流方程差分格式稳定性判定

用傅里叶稳定性分析法判断一维对流方程不同差分格式的稳定性．傅里叶稳定性分析法的基本思想是：对于线性微分方程,将解的误差做周期延拓并用傅里叶级数表示出来,然后考察每一个傅里叶级数分量的增大和衰减情况;根据傅里叶级数每一个分量随时间的变化情况,由放大因子判断差分格式的稳定性．用该方法对给定方程不同差分格式的稳定性进行了判断．     

Klein—Gordon方程的精确解

主要利用一种更直观且更有效的方法——直接截断法,来讨论Klein—Gordon方程：ux-uxx＋au-βu3=0的精确解．在求解的过程中首先引入一个变量代换,假设出解的一种形式,借助于符号计算软件Maple和一种椭圆函数的展开形式,得到了此方程四种新的含Jacobi椭圆函数的精确解．对已有文献的结果作进一步的补充和完善．此方法也可以也适用于数学物理中其他含非线性项的发展方程精确解的计算．     

多目标优化与AHP相结合的机床床身优化设计

结合多目标优化与AHP在结构设计中的优点,对某型滚齿机床床身的设计参数进行改进。运用CAD软件建立参数化模型,将其导入有限元分析软件AWB中对其进行动静态特性分析;通过灵敏度分析得到影响床身性能的主要设计参数,同时可视化其对目标函数的响应面;利用床身的多目标优化法,即以其质量最小、变形最小和一阶固有频率最大为目标函数产生最优解的解集;最后利用AHP确定床身解集合中的各优化方案权重系数,寻找出最优解。     

结构可靠性优化中概率约束的等价显式处理

根据结构可靠性优化中概率约束函数的不同类型,分别提出了将概率约束等价显式化处理的３ 种方法：分布函数法、可靠性安全系数法和分离函数法．通过等价显式化处理,使原可靠性约束从形式上转变为常规约束,为基于可靠性的结构优化设计提供了方便．两个实例表明了这种方法的可行性和有效性．     

沥青混合料粘弹塑性本构关系及大变形有限元分析一般理论

应用Perzyna’s理论和Mises屈服准则建立沥青混合料粘弹塑性本构方程,并扩展到三维方程;应用Newton-Raphson迭代程序的逐步积分方法,获得了小变形粘弹塑性本构理论增量形式和有限元数值方程。基于小变形本构理论,把其应力应变、应力偏量和等效应力分别改用Cauchy应力的Jaumann导数、变形率、应力偏量和等效应力,推导出大变形粘弹塑性增量形式的本构方程和数值方程,建立了沥青混合料粘弹塑性理论体系。     

分布式卫星InSAR目标定位近似闭式解

研究了利用分布式卫星干涉合成孔径雷达系统(Interferometric Synthetic Aperture Radar,InSAR)生成数字高程模型(Digital Elevation Model, DEM)的三维目标定位方法．相比重复航过InSAR系统,分布式卫星InSAR系统中的副雷达工作于双基模式,其雷达成像几何较为复杂,难以求取分布式卫星InSAR三维目标定位方程的闭式解．针对分布式卫星InSAR目标定位问题,提出一种联合主图像成像几何的辅图像等效相位中心法．在此基础上给出了分布式卫星InSAR三维目标定位方程的高精度近似闭式解．理论分析及仿真实验结果验证了求取的近似闭合形式解的精确性．     

Zhiber-Shabat方程的精确行波解

采用Fan子方程法并借助符号计算软件Maple求解Zhiber-Shabat方程,利用平衡法求得Fan子方程的参数约束条件,得出在不同参数条件下子方程解的显式表达式,进而获得了原方程丰富的精确行波解,得到几类具有代表性的行波解,包括三角函数解、双曲函数解、双周期Jacobi椭圆函数解.     

各向异性弹性力学场论的Hamilton体系

在弹性力学本征化理论的基础上，通过定义正则共轭动量密度，得到了不同变形条件下弹性力学场的Hamilton密度函数，并由此给出了相应的Hamilton正则方程．采用分离变量方法，将弹性动力学解转变为Hamilton空间算子矩阵的本征值问题，对偶变量(模态应变和模态应变率)的全解通过本征解来展开而获得．此外，讨论了不同变形条件下弹性力学场论Hamilton体系的具体应用，得到了弹性小变形、弹性大变形和率相关变形条件下的静力学基本求解方程。     

推广的Tanh函数法与（2＋1）维Burgers方程组新的精确行波解

借助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方法,即推广的Tanh．函数法,求解（2＋1）维Burgers方程,得到该方程新的更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解等,并对部分新形式孤波解画图示意．     

化-力耦合本构关系及有限元方程

从化学势定义出发,结合热力学第一、二定律推导了等温过程的化-力耦合本构方程和化-力耦合控制方程.建立了化-力耦合系统的能量变分泛函.并证明该化-力耦合系统为封闭系统.利用加权残值法得到了控制方程的等效积分形式和有限元离散形式,为化-力耦合现象的数值模拟奠定了理论基础.     

框架剪力墙结构简便计算法

为了简便而准确地将水平荷载分配给框架和剪力墙,并计算出水平侧移,本文中考虑框架弯、剪型弯形和剪力墙弯曲型变形,且又考虑地基弹性变形等因素而建立起变形协调方程。用单位荷载法对实际设计中用得最广的框架剪力墙结构做了大量的计算工作,得出了协调方程的矩阵形式,进一步得出矩阵元素的递推公式。这些公式只与结构的层数有关,因此可以写出任意层数的框架剪力墙结构变形协调方程的矩阵形式。用计算机求解即将水平荷载分配完毕,将此解代入位移表达式即算出位移值。     

Maxwell阻尼减震结构的最大非平稳响应

研究了设置带支撑Maxwell粘滞阻尼器的多层建筑结构的最大非平稳地震响应,建立了结构一般运动方程,根据多层结构的运动性能,将运动方程按结构第一振型展开,将原结构化成振型广义坐标的单自由度微分与积分混合运动方程;并运用随机平均法,获得了结构随机平均It(O)方程的解析式,以及位移与速度联合概率密度函数、位移方差和速度方差最大值的一般近似解析解;同时基于与随机平均法分析完全相同的等效原则,获得了结构第一振型的等效阻尼比,使耗能结构可直接应用于反应谱法进行工程设计;最后,针对几种典型的非平稳地震激励模型,获得了最大非平稳方差响应的具体解析解.     

一类半线性拟双曲型积分微分方程的行波解

研究一粘弹性力学半线性拟双曲型积分微分方程模型，将该积分微分方程转化为子阶偏微分方程，通过平衡最高阶导数项和最高次幂项的幂次数得到了方程的幂指数形式解，最后利用多项式恒等确定形式解的系数从而求出了原方程的两个精确行波解。     

含动力刚化项的一般多柔体系统动力学研究

为获取柔性体的动力刚化项,将任意形状柔性体的非线性变形场表达为直至广义坐标的二阶小量形式．在小变形条件下,用Green应变张量得到了柔性体的耦合形函数．把约束引入多柔体系统,依据Kane方程建立了包含动力刚化项的一般柔性多体系统动力学方程．通过数值仿真算例,界定了传统多柔体系统动力学建模方法的适用范围．