线性切换系统基于观测器的输出反馈镇定

切换系统是一类重要的混合系统，具有广泛的应用背景．针对许多实际切换系统状态不可测的特点，将多Lyapunov函数方法和线性矩阵不等式技术相结合，设计了线性切换系统基于观测器的输出反馈镇定控制器，给出了系统可镇定的充分条件，同时给出了该条件下切换观测器和反馈控制器的参数化表示，以及基于重构状态的稳定化切换律构造方法．最后的算例和仿真结果表明该方法简单、有效、便于应用．     

时滞离散切换系统基于观测器的输出反馈镇定

针对一类任意切换律下含有时滞的不确定离散切换系统，研究了其基于观测器的输出反馈鲁棒镇定问题，所考虑的系统不确定性是时变的，且满足范数有界条件．假定下一时刻要切换到的子系统可预先获得，给出了该含有时滞的离散切换系统状态观测器形式，通过构造增广系统，设计基于状态观测器的无记忆反馈控制器，以保证相应的增广闭环系统鲁棒渐近稳定，借助于Lvapunov函数方法和线性矩阵不等式技术，给出了不确定切换系统存在状态观测器和基于观测器的鲁棒控制器的充分条件，并将该充分条件转化为一组线性矩阵不等式的可行性问题，同时给出相应的状态观测器和基于观测器的鲁棒控制器．最后通过一个数值算例验证了本文结果的有效性。     

时滞离散切换系统基于观测器的输出反馈镇定

针对一类任意切换律下含有时滞的不确定离散切换系统,研究了其基于观测器的输出反馈鲁棒镇定问题.所考虑的系统不确定性是时变的,且满足范数有界条件.假定下一时刻要切换到的子系统可预先获得,给出了该含有时滞的离散切换系统状态观测器形式,通过构造增广系统,设计基于状态观测器的无记忆反馈控制器,以保证相应的增广闭环系统鲁棒渐近稳定.借助于Lyapunov函数方法和线性矩阵不等式技术,给出了不确定切换系统存在状态观测器和基于观测器的鲁棒控制器的充分条件,并将该充分条件转化为一组线性矩阵不等式的可行性问题,同时给出相应的状态观测器和基于观测器的鲁棒控制器.最后通过一个数值算例验证了本文结果的有效性.     

不稳定线性切换系统的优化切换镇定

讨论了不稳定线性切换系统的镇定问题，在范数下降集概念的基础上，提出范数下降极小时间概念，得出不稳定切换系统的优化切换镇定条件和策略。当系统满足一定条件时，这种切换策略能使不稳定切换系统Lyapunov渐近稳定。最后给出仿真例子以说明这种切换控制策略的有效性。     

线性切换系统的状态观测器设计

目的提供线性切换系统的状态观测器设计思路和切换策略设计方案,提出保证误差系统渐近稳定的条件.方法利用单李雅普诺夫函数方法和多李雅普诺夫函数方法,同时,结合凸组合技术和线性矩阵不等式方法.结果设计出系统的状态观测器和相应的切换策略,进而得到了实现误差系统稳定的两个充分条件,并通过数值模拟、计算机仿真、数据处理、编程计算,进一步验证了笔者所设计方法的可行性和正确有效性.结论解决了单一观测器均不能保证误差系统稳定和有限多个备选观测器选择困难问题,从而为系统的设计提供了理论依据.     

基于切换的线性时滞系统H_∞观测器的设计

考虑一类线性时滞系统H∞观测器的设计问题,提出了一种新的设计手段。假设系统存在有限个备选的观测器,且每个观测器的增益矩阵是已知的,而每个单一的观测器均不能保证误差系统渐近稳定且具有H∞范数界。但通过在这有限个备选的观测器间切换的方法可以设计一个使误差系统渐近稳定且具有H∞范数界的切换律。研究结果表明切换技术的使用扩大了观测器增益阵的选取范围,它为线性时滞系统利用观测状态进行H∞稳定控制器的设计提供了一个新视角,且所得的结果可表示为易于求解的线性矩阵不等式(LMI)的形式。最后以一个仿真实例说明了结论的有效性。     

基于切换的线性时滞系统H∞观测器的设计

考虑一类线性时滞系统H∞观测器的设计问题，提出了一种新的设计手段。假设系统存在有限个备选的观测器，且每个观测器的增益矩阵是巳知的，而每个单一的观测器均不能保证误差系统渐近稳定又具有H∞范数界。但通过在这有限个备选的观测器间切换的方法可以设计一个使误差系统渐近稳定又具有H∞范数界的切换律。研究结果表明切换技术的使用扩大了观测器增益阵的选取范围，它为线性时滞系统利用观测状态进行H∞稳定控制器的设计提供了一个新视角，且所得的结果可表示为易于求解的线性矩阵不等式(LMI)的形式。最后以一个仿真实例说明了结论的有效性。     

线性时不变平面切换系统的镇定问题

为了研究相平面中线性时不变混杂切换系统的渐近镇定问题,针对由于2个子系统不稳定的平衡点(焦点、结点、鞍点)类型互异而导致的3种特殊混杂切换系统,基于圆锥切换法则和相平面几何性质,通过设计不同的切换控制律,分别给出了判定系统渐近镇定的充分必要条件,从而完整解决了二阶线性时不变混杂切换系统的渐近镇定问题.数值仿真结果表明了该方法的有效性.     

切换系统的观测器设计

讨论了切换系统的观测器设计．对于线性切换系统,在每个子系统能观的前提下,通过建立误差系统,在任意的切换信号下,都可找到观测器矩阵使其误差系统指数稳定．对于线性切换系统的扰动系统,当扰动项满足一定条件,在任意的切换信号下,同样可找到观测器矩阵使其误差系统指数稳定．     

基于降维切换观测器的切换系统扰动输入估计

针对一类具有扰动输入的不确定线性切换系统,提出了一种切换系统状态估计和扰动输入估计方法。通过输出矩阵变换和状态等价变换,解耦原切换系统的未知干扰输入,得到不受扰动输入影响的降维切换系统,并在此基础上设计切换降维观测器,以实现对切换系统状态的渐近估计;然后,通过考虑高增益滑模微分器,对系统的输出微分进行渐近估计,从而在切换系统状态和输出微分估计的基础上,提出一种扰动输入的重构方法。通过对切换系统实例进行数值仿真,验证了所提方法的有效性。     

一类不确定性离散切换线性系统的鲁棒H_∞控制(英文)

论述了一类指数不确定性离散切换线性系统的鲁棒H∞控制问题.利用泰勒级数逼近和凸多面体技术,将上述系统转化为等价的具有模有界的多项式不确定模型.对于这个模型,设计一个切换规则和与其相应的状态反馈控制器,采用多Lyapunov函数技术和线性矩阵不等式方法,使得该系统是H∞扰动抑制渐进稳定的.     

Model Reference Adaptive Control for Switched Systems with Closed-loop Reference Model Under Arbitrary Switching

任意切换下基于闭环参考模型的切换系统的自适应控制

杨浩,谢静,赵军

（东北大学,信息科学与工程学院,流程工业综合自动化国家重点实验室,沈阳 110819）

摘要：

本文研究了任意切换下一类线性切换系统的模型参考自适应问题,对于被控系统的状态可测性没有要求。控制器和自适应率的设计依赖于参考模型的状态和可测的输出误差。每一个子被控系统都有自己单独的参考模型和控制器,这增加了设计的灵活性。闭环参考模型的引入可以使得整个切换系统的暂态性能得到提升。最后一个仿真实例验证了本文结论的有效性。

研究目的：

一类切换系统在任意切换下的稳定性

研究方法：

模型参考自适应控制方法,共同Lyapunov函数法

研究结果：

误差切换系统最后状态趋于0,即被控系统的状态轨迹跟踪上了参考模型的轨迹。

结论：

一类切换系统在任意切换下的模型参考自适应问题得到解决,其参考模型是闭环参考模型,每个子系统都有自己的参考模型和控制器,通过调节闭环增益提高了系统的暂态性能。

关键字：切换系统,模型参考自适应,共同李雅普诺夫函数,任意切换,闭环参考模型

     

一类切换模糊组合系统的非脆弱控制

针对一类切换模糊组合系统,在控制器增益存在摄动情况下,利用单Lyapunov函数方法和多Lyapunov函数方法,给出非脆弱控制器存在条件,并给出分散切换律设计方法,使得系统在原点渐近稳定,相应结果以矩阵不等式形式给出。最后通过数值仿真例子验证方法的有效性。     

一种多时滞线性系统的稳定性新判据及其镇定控制器设计

研究了具有多时滞的线性系统的稳定性及其镇定问题，利用二次型Lyapunov泛函，给出了一种新的保守性更小的时滞独立稳定性判据，并研究了该判据与控制的关系。在此基础上，研究了这类系统的镇定控制问题，用H∞控制方法设计了保证系统时滞独立渐近稳定的控制器。最后通过两个算例比较了本文所给的判据与文献中已有的判据，并设计了相应的控制器。结果表明，本文所给出的判据确实改进了已有的判据。     

Output Feedback Controller Design for Discrete-time Switched Singular Systems

This paper is concerned with the problems of robust admissibility and static output feedback （SOF） stabilization for a class of discrete-time switched singular systems with norm-bounded parametric uncertainties.The objective is to design a suitable robust SOF controller guaranteeing the regularity,causality and asymptotic stability of the resulting closed-loop system under arbitrary switching laws.Based on the basic matrix inequality sufficient condition for checking the admissibility of switched singular systems,together with some matrix inequality convexifying techniques,the SOF controller synthesis is developed for the underlying systems.It is shown that the controller gains can be obtained by solving a set of strict linear matrix inequalities （LMIs）.A simulation example is given to show the effectiveness of the proposed method.     

Stabilization Control for Linear Switching Stochastic Systems Against Time-Delay in Communication Channel

The paper is concerned with stabilization problem for a class of stochastic switching systems with time-delay in the detection of switching signal. By using binomial model, Poisson process, and Wiener process to describe time-delay, switching signal, and exogenous disturbance, respectively, the system under investigation is entirely set in a stochastic framework. The influence of the random time-delay is combined into reconstructing the switching signal of overall closed-loop system and changes the distribution property of switching points. Therefore, based on the asymptotical behaviors of Poisson processes and Wiener processes, the almost surely exponential stability conditions are established. Furthermore, a design methodology is posed for solving the stabilization control.