一类Landau-Lifshitz型泛函的极小元的零点分布

在函数类空间：W={u（x）=（sinf（r）e^idθ,cosf（r））∈H^1（B,S2）;u｜аB=g}中研究Landau-Lifshitz型泛函Eε（u,B）=1/2∫B｜u｜△↓2dx＋1/2ε^2 ∫Bu3^2dx的径向极小元uε当ε→0时的极限行为,通过给出uε的整体估计和引入尺度定理,得到了径向极小元uε的第三个分量u3等于1的点的分布状况.     

一类泛函的径向极小元的局部一致估计

在带权的Ginzburg-Landau型泛函的径向极小元的整体估计的基础上,通过适当引入辅助泛函,以此来降低该整体估计右端的增长速度,最后使之不再增长或负增长,从而最终建立所需的局部一致估计,为进一步研究径向极小元的极限行为作铺垫.     

一类Landau-Lifshitz型泛函的极小元的H_（loc）~1收敛性

在函数类空间：W={u（x）=（sinf（r）eidθ,cosf（r））∈H1（B,S2）;μ｜B=g}中研究Landau-Lifshitz型泛函 Eε（u,B）=1/2∫B｜▽μ｜2dx＋（1/2ε2）∫Buμ32dx的径向极小元uε,通过引入辅助泛函和选取光滑切断因子的方法研究其Hl1oc收敛性。     

一类柯西问题解的唯一性与零解稳定性分析

对一类柯西问题解的唯一性与零解稳定性进行讨论与分析,得到了零解稳定性的充分条件。     

集值优化局部严极小元的二阶必要条件

在实赋范线性空间中考虑带包含约束的集值优化问题(P)。给出了集值优化问题局部严极小元概念,在方向度量正则假设下,利用扩张锥及扩张锥内部的性质借助二阶下导数给出了(P)取得局部严极小元的必要条件。     

序空间中向量值映射极小元的存在性

在序空间中讨论了锥上方下半连续的向量值映射的极小元的存在性,得到了这类映射存在极小元和最小元的两个结果,并对H.W.Corley提出的锥半紧集,指出了锥半紧集不一定是闭集.     

线性微分多项式具有一个公共值的亚纯函数唯一性定理

研究了两个亚纯函数的线性微分多项式具有一个非零公共值时,两个亚纯函数是否恒等的问题,并建立了两个唯一性定理.其结果推广了仪洪勋和杨重骏的一个定理.     

二维各向同性谐振子径向矩阵元计算的新方法

将二维各向同性谐振子的合流超几何函数解转化为广义拉盖尔多项式解,导出了比较简单的计算二维各向同性谐振子径向矩阵元的一般公式,并在此基础上计算了r整数次幂的平均值．     

一类带有泛函边值条件的Caputo型分数阶q-差分系统解的存在性与唯一性

研究一类带有泛函边值条件的分数阶q-差分系统解的存在性和唯一性.首先,根据该系统解的表达式构造了4个算子,并定义了一个新的算子,将证明该系统解的存在性转化为证明新算子是否具有不动点.然后,运用Krasnoselskii不动点定理和Perov’s不动点定理,在合适的假设条件下证明了该系统解的存在性与唯一性.     

一类二阶偏微分方程初值问题粘性解的唯一性

目的证明一类二阶椭圆型偏微分方程的初值问题：的粘性解的唯一性．方法利用比较原理．结果与结论如果ｕ０是ＲＮ上的一致连续函数,Ｆ是Ｒｎｘ（Ｎ）上的连续函数并且下是退化椭圆的,则该方程有唯一的粘性解．     

用临界点附近的涨落讨论Landau相变理论适用范围

Landau相变理论是研究晶体各种结构相变的有力工具.在临界点附近某些序参量的涨落很大,导致Landau相变理论失去作用.在自由能密度的展开式中需要考虑Ginzburg梯度项,通过对相对几率和关联函数的傅里叶分量来分析临界点附近的序参量的涨落,并由此得出Landau相变理论的适用范围.     

一阶常微分方程解的唯一性问题研究

给出了利普希茨条件下一阶常微分方程组初值问题解的唯一性的3种证明方法,阐明了每种证明方法的优点.对不满足利普希茨条件但初值问题解仍唯一的情况,给出了两个特殊的保证唯一性的条件,并通过例子加以说明.     

多项式型Sturm-Liouville边值问题正解的存在性和唯一性

运用微分方程的上下解方法,研究了二阶非线性Sturm-Liouville边值问题-（p（x）u′）′＋q（x）u=f（x,u）α0u（0）-β0u′（0）=0α1u（1）＋β1u′（1）=0正解的存在性和唯一性,并证明了对满足一定条件的u,存在迭代序列一致收敛到边值问题的唯一解.所得的结果推广和改进了前人的一些结果.     

一类半线性算子方程解的存在唯一性

使用常微分方程初值问题（IVP）方法讨论了半线性算子方程Lu＋N[u]=F（u）是否有解,首先基于同伦变换思想得到了方程Lu＋N[u]=f解存在的充分必要条件、解唯一的必要条件和解的一个估计,进一步得到了方程Lu＋N[u]=F（u）有解的条件。     

树型分支电网断线故障特征

从树型分支电网集中参数等效网络模型出发，找出发生断线故障时是源端测试参数变化与故障发生处位置定位偏差之间的关系，利用真故障点的这一特征，能够在存在一定相位测量误差，仅树型分支电网 志端可测的条件下，正确识别真故障。     

奇异半线性反应扩散方程组初值问题解的唯一性结果

利用算子半群理论和压缩映射原理研究了一类具有奇异半线性反应扩散方程组初值问题解的唯一性.证明了该初值问题在p,q取不同范围时,有唯一的解.     

非线性四阶常微分方程三点边值问题解的存在性及唯一性

运用解的匹配法，讨论了非线性四阶常微分方程三点边值问题：ｙ（４）＝ｆ（ｔ，ｙ，ｙ′，ｙ″，ｙ）（１）ｙ（ｉ）（α）＝λｉ，ｙ（ｊ）（β）＝λｊ，ｙ（ｋ）（γ）＝λｋ其中α，β，γ，λｉ，λｊ及λｋ均为实数，解的存在性及唯一性，并且讨论了满足解存在唯一的区间长度的估计。全文总假设函数ｆ（ｔ，ｕ０，ｕ１，ｕ２，ｕ３）在［α，γ］×Ｒ４上连续。