经验过程中有关随机熵的几个结果

介绍了一般度量空间中覆盖数、包容数与度量熵的概念以及函数空间中随机距离、随机覆盖数与随机熵的概念。研究了覆盖数、包容数与随机覆盖数所满足的关系，证明了它们互相控制的几个结果。利用随机覆盖数的关系以及覆盖数与包容数之间的关系给出了以一致有界的函数族为下标集的经验过程中Evarist Gine和Joel Zinn所获得的一个有关随机熵的结果的改进形式。     

N_1覆盖数下偏差不等式的推广

基于N1覆盖数下的偏差不等式方法,研究Np(1≤p2)覆盖数下的偏差不等式。结果表明,Np覆盖数下的偏差不等式可由p取值为1推广到p取值在[1,2)的情形。     

完全五部图Kn,n,n,n,n（n≡1,5（mod6））的竞争数

Opsut在1982年给出了任意图G的竞争数小于等于其边团覆盖数的结果.对于完全五部图Kn,n,n, n, n,当n≡1,5(mod6)时,本文首先构造一个极小的边团覆盖并从中得到其边团覆盖数,然后利用边团覆盖和竞争图之间的关系得到了其竞争数的一个新的上界,从而改进了由Opsut给出的完全五部图的上界.     

有限集合上的划分与覆盖

关于有限集合上的划分与覆盖,一般很少讨论和研究。本文根据集合的划分与覆盖的定义,利用容斥定理和集合理论,给出了有限集合上的划分与等价关系、完全覆盖与相容关系的关系,以及有限集合上的划分数和完全覆盖数的计算公式。     

偶圈对完全图最小覆盖的若干同余类

完全图K,的m-圈覆盖是指一个序偶(V,D),其中V是K的顶点集,D是一族长为m的圈,使得K1的各边至少在D的一个圈巾.完全图的m-圈覆盖问题研究的关键在于确定最小覆盖的覆盖数.提出了完全图的最小圈覆盖的覆盖数的下界;进一步地直接构造了v ∈|m,m+1,m+2,2m-2,2m-1|时的最小m-圈覆盖.最后,运用递归构造的方法,把顶点数v的研究范围归结到区间[m,3m-1]中的部分数值上来.     

区域性中低轨卫星移动通信系统星座设计

探讨了非静止轨道区域性覆盖卫星移动通信系统星座设计方法。针对我国区域性覆盖,理论研究、计算和总结了各种中低轨星座设计方法的结果,包括全球覆盖星座、地带性覆盖星座、极圆轨道区域性覆盖星座、倾斜圆轨道区域性覆盖星座,同时提出了我国赤道、椭圆轨道星座设计。综合比较和仿真分析,赤道轨道地带性覆盖星座（总卫星数为５颗）、段斜圆轨道区域覆盖星座（总卫星数为８颗）可作为我国区域性覆盖、非静止轨道卫星移动通信系统     

WSNs中一种寻找最小工作节点集的覆盖算法

针对现有覆盖算法存在的很多冗余节点,提出了寻找最小工作节点集的覆盖算法.该算法分为两个阶段:第1阶段运行已有的覆盖算法;第2阶段运行节点替换算法,它用更少的节点替换更多的工作节点,如此循环迭代使工作节点数不断减少.仿真实验表明,该算法比其他覆盖算法能获得更多的休眠节点,使工作节点数减少10%左右,从而延长了网络生命周期.     

无线传感器网络一维区域随机覆盖研究

研究了一维区域上的无线传感器网络覆盖问题,首先提出了一维区域上的传感器节点随机覆盖模型并给出了节点覆盖概率计算公式;其次研究了一维区域上的传感器节点发射半径的确定方法,理论证明了传感器节点发射半径应大于或等于2倍感知半径;最后讨论了一维区域覆盖数计算方法.仿真实验表明节点感知半径是影响节点覆盖率和覆盖数的主要参数.论文的研究结果可作为一维区域上传感器网络设计的技术参考.     

基于数字体图像三维裂隙的分形计算及应用

根据计盒维数(CBD)的计算方法,提出了基于三维裂隙的数字体图像计算其分形维数的立方体覆盖法,并用MATLAB软件实现了该算法.利用工业CT扫描获取了不同围压下破坏煤样的数字图像,通过数字图像处理获取裂隙并生成裂隙体图像,应用立方体覆盖法计算三维裂隙的分形维数;通过对破坏煤样块体质量-频率的统计,计算了块度分形维数.两种分形维数分别从裂隙的发育程度和煤样破碎程度来评价煤样的破坏,两种分形维数越大,煤样的破碎程度越高,裂隙越发育,变化趋势具有一致性.结果表明:提出的计算三维裂隙分形维数的立方体覆盖法是可行的,得出的三维裂隙的分形维数可以作为分析裂隙空间分布的定量参数.基于三维裂隙的数字体图像的分形维数还可以用于对裂隙演化过程的定量描述.     

有限闭区间的最小覆盖数

设Ｉ是闭区间，｛Ｏα｝是Ｉ的一个开覆盖，证明了在｛Ｏα｝中存在Ｉ的最少开覆盖，并提供一个寻找最少开覆盖的构造性方法，从而可以确定Ｉ的关于｛Ｏα｝的最小覆盖数。     

独立数的一类关系

本文研究了图及其补图的独立数、边独立数与全独立数之间的关系,得到了在某种意义下不可改进的结果.     

图的覆盖率

本文提出了衅的覆盖率的概念，证明了覆盖率的一些性质，并求出了一类树的覆盖率。     

2维约束覆盖数组最小规模下限的提升

针对现有方法评价2维约束覆盖时没有考虑约束,而给出的最小规模过大的问题.为获得更准确的2维约束覆盖数组的最小规模,评价现有算法生成的2维约束覆盖数组,本文提出一种可以提升2维约束覆盖数组最小规模下限的禁忌边分解方法.采用禁忌边分解方法将描述被测系统输入配置的图分解成两个子图,通过计算覆盖两个子图中全部顶点的子覆盖数组的规模和剩余需要覆盖的取值组合数,与单纯计算需要覆盖的取值组合数相比,提升了2维约束覆盖数组的最小规模,所提出的方法能够得到更逼近真实值的最小规模的下限,一旦2维约束覆盖数组的规模小于最小规模的下限,则其不可能存在.本文的实验方法是,将禁忌边分解方法应用到现有的被测系统中,得到其2维约束覆盖数组最小规模的下限,将最小规模的下限与生成算法给出的2维约束覆盖数组的规模进行对比.实验结果表明:禁忌边分解方法给出的最小规模下限可以用于评价现有算法生成的2维约束覆盖数组,有助于判断其是否真实存在.     

有向图正则覆盖的特征多项式

借助于群理论讨论了图的不变量,得到了有向图的正则覆盖及其有向全图的特征多项式的表达式.     

计算机辅助晶体结构教学的实现

本文利用C语言实现了“晶体结构”的菜单系统，采用丰富多彩的图形（尤其是动态图）配合文字的方式，形象、生动地讲授这部分教学单元的内容．给人以直观和清晰之感，并且充分突出CAI的交互性和个别化的教学特点．     

关于图的并的严格强控制数

图的严格强控制数是图的符号控制数的推广,该文在图的符号控制数的基础上,研究了图的严格强控制数,并且决定了一些图的并的严格强控制数。通过对图的并的严格强控制数的研究,进一步得到了一些图的并的严格强控制数与图的阶数的关系。     

图的最小特征根的极限点

本文在简要地总结图的最小特征根的研究成果基础上，证明了图的最小特征粮的第一、第二、第三极限点，并给出了相应收敛的图序列．     

五阶图与星图的笛卡尔积交叉数

Garey和Johxon已经证明了确定图的交叉数是一个NP-完全问题,因为其难度,能够确定交叉数的图类非常少,关于阶数不超过5的图与路和圈的笛卡尔积图的交叉数大部分已经知道,但是,五阶图与星图笛卡尔积图的交叉数的已知结果还很少.本文扩展了他们的结果,确定了4个5阶图与星图的笛卡尔积图的交叉数.     

关于乘积图的导出匹配划分数

图G的导出匹配划分数是图论中研究的热点问题.针对乘积图的导出匹配划分数进行了研究,给出了乘积图的导出匹配划分数的一个下界和一个上界,对一些特殊图类的乘积图,还给出了其导出匹配划分数的精确结果,可为相关研究参考.     

极大平面图的色数研究(续)

以文献《极大平面图的色数研究》为基础,对“加点法”所遗漏的极大平面图进行再研究,证明了这些极大平面图也是四着色的。