Bernstein多项式逼近的一个定理

建立了逼近误差‖Ｂｎｆ－ｆ‖∞与连续模τ２（ｆ，ｔ）∞之间的一个等价命题。     

关于FCGP-正则环和IF环

首先,引入FCGP-平坦模的概念,研究其性质及等价命题;其次,引入FCGP-正则环和FCGP-IF环的概念,证明了正则环、FCGP-正则环和IF环、FCGP-IF环之间的关系,并给出半单环的刻划.     

关于环上半模的研究

半模是模的概念的推广.显然, 每个模都是一个半模,但反之不然.为了定义一个半模, 采用了半子环,它是从属于环的运算下的环的子集.利用半子环来定义半模,并且证明了半模依赖于所定义的半子环.此外,可以得证,任何一个半模,都能得到不只一个由半模所确定的半子环,还可以定义一个半模的子半模.最后,得到了一个环包含一个半子环的充分必要条件.     

内射半模

给出了内射半模的概念,研究了其性质,并得出了它的一个判定定理。     

浅谈对偶原理的运用

射影几何的重要特性之一是对偶性。在射影平面上,元素之间、点线结合的图形之间、有关点线结合关系的命题之间均具有对偶性。对于射影平面上的一个命题来说,如果把“点”换成“线”,“线”换成“点”,“在上”换成“交于”,“交于”换成“在上”,则变为另一个命题,这个命题与原命题称为互为对偶命题。两个互为对偶的命题,若一个命题的真实性得到证明,则其对偶命题的真实性也得到证明。射影几何中称此为对偶原理。     

论“信息-知识-智能转换规律”

提出了一个新的科学研究命题：“信息-知识-智能转换规律（简称‘信息转换规律’）的研究”，阐明了该命题的科学背景和科学内涵，论述了该研究命题所涉及的若干基本概念及目前已经取得的初步成果，并揭示了由此开辟的巨大学术创新空间，展示了该命题的重大意义和广阔的应用前景.     

血管三维重建基础命题的一个充分条件

2001年全国人学生数学建模竞赛A题很多解答建立在一个基础命题“血管的每张切片图像中所包含的最大内含的圆心坐标就是中轴线与该切片交点的坐标”上，但该命题的成立并非显然。本文给出该命题成立的一个充分条件。     

相对FI-内射模和相对FI-平坦模

定义了n-FI内射模和n-FI平坦模,讨论了这两类模的一些性质,可以利用这两类模再结合Hom导出函子来研究一些环的维数.得到了如下结果：若R是左凝聚环且FP-id（R R）≤n,则左R-模M是n-FI内射模的充要条件是M是一个内射左R-模和一个reduced n-FI内射左R-模的直和.     

文还是大抵如其人的

"文如其人"是一个常谈常新的命题,至今争议颇多.通过对这一命题理论内涵的考察,对文学创造活动的特质和文学作品的实践状况的考察,得出文还是大抵如其人的理论观点,并进一步分析了"文如其人"命题运用中的误区及实践中文与人的切合程度.     

说谎者悖论的排除和哥德尔定理的质疑

说谎者悖论是一个佯悖。它之所以被称为悖论,是因为推理者混淆了思维的层次,构造了自指代命题并进行代换才导致矛盾。把“自指代命题”从“自指命题”中区分出来,指出前者违反同一律,作代换还可能违反矛盾律,主张禁止使用自指代命题。还指出哥德尔所构造的自指代命题存在矛盾的双重标准,它的证法采用了双重标准,是错误的。哥德尔定理的结论中的“不可判定”命题,现在有3种不同的错误解释：是非不可分辨的命题（三值）、是非可分辨（二值）但不确定的命题、是非都不可证的任意命题,它们都不是哥德尔的证法所支持的结论。还指出它不会导致“真理丧失说”和“数学丧失了确定性”,但还应充分肯定哥德尔的历史功绩。     

微型航天器模块化设计及其关键技术研究

针对微型航天器柔性化设计问题,通过对国外微小卫星研制技术的分析,突破了传统的按分系统进行卫星设计的模式,提出了面向微型航天器族的微型航天器的模块化设计及其关键技术.该技术的提出对促进我国微小卫星的发展以及全面提高我国卫星总体研制技术水平具有一定的指导意义.     

几个模糊命题逻辑紧致性的新证明

紧致性是模糊逻辑的一个重要性质,Godel命题逻辑、NMG命题逻辑和L^＊命题逻辑都是紧致的。利用滤子理论证明了一类基于左连续t-模的命题逻辑鼠的紧致性,为模糊逻辑紧致性的证明提供了新方法,同时给出了Godel命题逻辑、NMG命题逻辑和L^＊命题逻辑紧致性定理的新的统一证明。     

邓小平理论的科学体系和结构——社会主义本质和特征

当代中国 ,马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论是一脉相承的统一的科学体系。在现实中 ,有人对邓小平理论的科学体系存在着疑问 ,文章根据判断是否具有科学理论体系的客观标准 ,认定邓小平理论形成了科学的理论体系。剖析了邓小平理论体系的结构 ,提出了邓小平理论可以分为三个基本层次 ,即 :基本命题、重要的复合命题和边缘命题。阐述了邓小平社会主义本质论断与社会主义经济特征的关系。指出社会主义的本质论断新在社会主义概念的最高层次上 ,揭示了社会主义的本质 ,从而把我们对社会主义的认识提高到新的科学水平     

命题逻辑中公式的成真程度问题研究

为了研究命题逻辑中命题公式的成真程度问题,对非重言式也非矛盾式的命题公式提出了公式真度的概念,并对赋值真假相同可能性和不同可能性的真度进行了分析,得到一些有规律的结果.     

物元命题和事元命题

从命题逻辑的角度 ,以可拓论为基础 ,建立了命题表示的一种新方法 ,提出了物元命题、事元命题和事物元命题的概念 ;指出物元命题与关于对象的陈述型命题相对应 ,事元命题和事物元命题与关于行为、事件的行为型命题相对应 ;探讨了命题的可拓性和可拓变换方法 ;给出了基于可拓集合的命题可拓集的概念 .     

Pascal命题和Brianchon命题在解题中的应用

由Pascal命题及其逆命题和它对偶的Brianchon命题及其逆命题来解决三点共线,三线共点,四点共线,五点共线,六点或六直线在一条二次曲线上的问题,还应用这两个命题解决了求解定点问题与定直线问题以及作图问题.     

遏制投保人逆向选择的不完美信息动态博弈分析

以投保人在购买低风险保单过程中投保人与保险公司之间的博弈过程为研究对象,首先建立两者之间的三阶段不完美信息动态博弈模型;然后以命题形式给出该博弈模型的完美贝叶斯均衡,并用逆推归纳法对命题进行详细证明;最后通过对完美贝叶斯均衡点的定量分析,找出遏制投保人逆向选择的方法。     

“文如其人”研究述评

"文如其人"是古代文论中的核心命题,在当今依然被广泛使用,但质疑和批判之声音不绝于耳.近30年来对于该命题的研究,学界主要围绕渊源回溯、涵义辨析、成立条件探索、失效原因分析、应持有的态度五个方面展开,存在的不足伴随着可开拓的空间,表现为:研究视角局限于文艺学内部,缺乏跨学科的宏观视野;未吸纳当代"人格"学最新研究成果进行具体分析;对命题背后的文化学意蕴及民族心理等挖掘不够.     

关于级数中的几个定理的逆否命题

针对学生在无穷极数数学习中易误用的定量的逆命题以及常常忽视一些定理的逆否命题等问题，对一些定理作了深入分析，着重探讨了在级数数学中注重阐述一些定理的逆否命题对学生掌握定理，开阔思维所起到的积极作用。通过级数中的三个定理的逆否命题的应用实例，说明了定理逆否命题对解决问题的重要作用。