两类演变随机激励下的响应问题

对工程上常见的两类演变随机激励下的非平稳随机响应问题，给出统一的解法与响应特性表述。通过引入“演变频率响应”的概念，使这种表述具有十分简洁的形式。而复模态分析不仅为此给出明晰的推理论证，同时也提供一个简便实用的解法。     

地震激励下主次结构的非线性隔振与动力吸振分析

对一个主次结构简化模型在Niigata地震激励下的演变随机响应进行了分析。计算结果表明：融动力吸振与非线性隔振为一体的抗振设计可取得良好的减振效果，使主结构响应大幅降低。这一被动抗振方案以及分析中所采用的，与统计线性化法相结合的演变随机响应问题的统一解法，可推广用于更复杂的实际工程振动问题。     

水平随机地震激励下弹性圆拱的半解析法

结合虚拟激励法与Galerkin法,研究弹性圆拱在水平随机地震作用下随机响应的半解析解.在建立圆拱平面内动力平衡微分方程的基础上,通过选取适当的试函数,应用Galerkin法将动力平衡微分方程转化为线性常微分方程组.通过设定虚拟荷载,采用确定性方法求解响应量的功率谱密度函数的近似解,得到圆拱随机振动问题的闭合解.该方法无须计算拱的振型,对非正交阻尼同样适用.通过算例分析和与有限元计算结果的比较,验证了该方法的计算精度.当采用的试函数与圆拱振型接近时,采用较少的试函数就能获得较高的精度,该方法是一种简便、高效的方法.     

一种求解任意信号激励下一阶电路全响应的新方法

由于非直流及非正弦信号激励下的一阶线性动态电路的全响应不能直接、简单地应用一阶电路三要素法来求解,在此从一阶电路微分方程出发,通过构建一个恰当的微分,然后积分再求其解,得出任意信号激励下一阶电路全响应的通用公式,并举例说明典型信号激励下通用公式的应用,从而提供了一种新方法.该方法既方便、直接,又容易求解正确,具有很强的概括能力和其他方法无法比拟的优点,从而解决了任意信号激励下一阶电路全响应的求解问题.     

设置支撑的广义Maxwell 阻尼耗能结构系统均匀与非均匀随机地震响应分析

地震动最精确的模型为强度非平稳和频率非平稳, 为此对设置支撑的广义Maxwell 阻尼耗能结构均匀与非均匀非平稳地震响应进行了研究。首先, 通过扩阶方法建立了设置支撑的广义Maxwell 阻尼器的结构动力方程, 构造设置支撑的广义Maxwell 阻尼减震系统; 然后利用虚拟激励法分析结构的非平稳随机地震激励, 最后利用精细积分法的改进格式解出广义Maxwell 结构的非均匀非平稳地震响应方差。通过算例分析了均匀非平稳地震激励下广义Maxwell 结构的地震响应方差对比精确解, 验证了本文方法的准确性, 并进一步将该方法研究应用于非均匀非平稳地震激励下, 耗能结构系统的地震响应分析。分析表明该方法对于此类问题的计算具有应用范围广、效率高、工程应用强的特点, 为粘弹性阻尼耗能减震结构在非均匀非平稳地震激励下的响应分析提供了方法。     

实用粘弹性阻尼器耗能结构非平稳地震响应的快速求解

本文为提高实用粘弹性阻尼器耗能减震结构基于非平稳地震激励的响应分析效率,对实用粘弹性阻尼器单自由度耗能系统随机地震响应的数值分析方法进行了系统研究.首先,采用设置支撑的六参数实用粘弹性阻尼器进行建模;然后,利用传递函数法直接得到耗能减震结构系统瞬态响应精确解;最后,基于虚拟激励法获得了快速求解调制非平稳激励下耗能减震结构的时域瞬态响应.通过均匀非平稳和非均匀非平稳算例分析表明:该方法对于此类问题的计算具有效率高、工程应用强的特点,为设置粘弹性耗能减震结构在非平稳地震激励下的快速求解提供了参考.     

斜置隔振系统随机振动分析

本文推导了斜置隔振系统在偏心白噪声激励下的运动微分方程,求出了描述系统动态特性的频率响应函数,计算并分析了系统的各种响应特性,如响应谱、均值等。这对随机激励下斜置隔振系统的振动分析有重要的指导作用。     

非平稳随机激励下高压输电塔-线体系地震响应

为了研究地震动非平稳性对高压输电塔-线体系的地震响应,通过引入均匀调制函数,建立了高压输电塔-线体系非平稳随机地震反应的求解方法.由于地面加速度功率谱采用精细积分的格式,因此计算效率和精度都得到了提高.通过对某220kV高压输电塔-线体系进行地震响应分析,计算了平稳与非平稳随机激励下输电塔和导线的内力及位移反应.计算结果表明：考虑非平稳因素可使导线位移反应增大14.9%~26.8%,导线轴力增大14.9%~48.1%,输电塔的弯矩反应增大8.0%~13.5%.在非平稳随机激励下,考虑行波效应和部分相干效应会使导线的位移和轴力反应明显增大,因此,计算高压输电塔-线体系的地震响应必须考虑地震动非平稳性.     

基于Kanai-Tajimi谱的单自由度广义Maxwell耗能结构响应及谱矩解法

针对单自由度广义Maxwell耗能结构基于Kanai-Tajimi谱随机地震激励下响应分析较复杂的问题,提出一种简明解法.利用Kanai-Tajimi谱基于白噪声的滤波微分方程,与广义Maxwell耗能结构的运动方程组成非经典阻尼结构的耗能系统,运用复模态方法获得结构相对位移、相对速度、阻尼器阻尼力和阻尼力变化率基于白噪声激励的协方差统一解析表达式,再利用白噪声激励下谱矩与协方差的简明关系,获得单自由度线性结构响应的谱矩解析表达式.通过与已有方法比较的算例分析证明,提出的方法是一种简明高效的计算方法.     

路面谱激励下的运营桥梁结构的响应分析

基于运营桥梁结构中不同路谱激励样本的差异,分别计算了特定样本下,车速变化时桥梁结构、运营车辆的位移、速度、加速响应.采用标准路面等级的功率谱密度,运用余弦叠加方法,模拟了不同样本的各等级路面谱激励;采用直接积分的方法,计算了加入路面随机激励后的车桥振动的微分方程,分析了不同路面等级、不同车速下系统的响应.结果表明:随机相位角、功率谱密度等级分别影响路面谱激励的样本形状和幅值大小,不同随机样本具备相同统计特征;对于系统的响应曲线,路面平整度等级对幅值影响相对显著,车速变化对形状影响相对显著;根据算例中不同路面平整度等级的计算结果,给出了相应的工程建议.     

基于小波分析的线性结构随机响应求解

简单回顾了结构随机响应求解的发展 ,利用由小波分析估计的地震地面运动局部谱密度 ,采用演变随机过程理论 ,通过数值积分 ,得到了两个线性结构对两个非平稳激励过程响应的局部谱密度 ,经与用地震波样本进行时程分析得到的响应均方时程比较 ,证明精度较高 ,为进行结构动力可靠度的估计提供了可能。     

随机振动在时域分析中的某些问题

本文用状态空间方法给出随机振动在时域分析中的一些研究成果。 振动的主动控制,本文对主动减振的状态及其应用前景作了综述并介绍了线性控制系统的设计方法及减振后的响应分析方法。 非零均值随机作用下振动系统的响应分析。本文提出一种在非零均值非平稳高斯激励下获得等效线性系数的封闭公式及多自由度系统响应的分析方法。 带时滞随机外作用下振动的响应分析,本文提出的方法对平稳及非平稳情况都能适用语当用等效线性化的方法,此法还可推广应用于非线性系统。     

土与结构相互作用体系演变随机激励响应分析

应用Priestley提出的随机演变谱理论,考虑地震动强度和频率的非平稳特性,根据规范(GBJ50011 2001)场地划分标准以及线性时不变体系对随机激励的传递关系,分析土与结构相互作用体系在非平稳随机地震激励下的响应.调制函数是时间和频率的函数.通过算例分析表明:对于相互作用体系应该考虑地震动强度和频率的非平稳特性.     

Stochastic Chaos with Its Control and Synchronization

The discovery of chaos in the sixties of last century was a breakthrough in concept,revealing the truth that some disorder behavior,called chaos,could happen even in a deterministic nonlinear system under barely deterministic disturbance.After a series of serious studies,people begin to acknowledge that chaos is a specific type of steady state motion other than the conventional periodic and quasi-periodic ones,featuring a sensitive dependence on initial conditions,resulting from the intrinsic randomness of a nonlinear system itself.In fact,chaos is a collective phenomenon consisting of massive individual chaotic responses,corresponding to different initial conditions in phase space.Any two adjacent individual chaotic responses repel each other,thus causing not only the sensitive dependence on initial conditions but also the existence of at least one positive top Lyapunov exponent(TLE) for chaos.Meanwhile,all the sample responses share one common invariant set on the Poincaré map,called chaotic attractor,which every sample response visits from time to time ergodically.So far,the existence of at least one positive TLE is a commonly acknowledged remarkable feature of chaos.We know that there are various forms of uncertainties in the real world.In theoretical studies,people often use stochastic models to describe these uncertainties,such as random variables or random processes.Systems with random variables as their parameters or with random processes as their excitations are often called stochastic systems.No doubt,chaotic phenomena also exist in stochastic systems,which we call stochastic chaos to distinguish it from deterministic chaos in the deterministic system.Stochastic chaos reflects not only the intrinsic randomness of the nonlinear system but also the external random effects of the random parameter or the random excitation.Hence,stochastic chaos is also a collective massive phenomenon,corresponding not only to different initial conditions but also to different samples of the random parameter or the random excitation.Thus,the unique common feature of deterministic chaos and stochastic chaos is that they all have at least one positive top Lyapunov exponent for their chaotic motion.For analysis of random phenomena,one used to look for the PDFs(Probability Density Functions) of the ensemble random responses.However,it is a pity that PDF information is not favorable to studying repellency of the neighboring chaotic responses nor to calculating the related TLE,so we would rather study stochastic chaos through its sample responses.Moreover,since any sample of stochastic chaos is a deterministic one,we need not supplement any additional definition on stochastic chaos,just mentioning that every sample of stochastic chaos should be deterministic chaos.We are mainly concerned with the following two basic kinds of nonlinear stochastic systems,i.e.one with random variables as its parameters and one with ergodical random processes as its excitations.To solve the stochastic chaos problems of these two kinds of systems,we first transform the original stochastic system into their equivalent deterministic ones.Namely,we can transform the former stochastic system into an equivalent deterministic system in the sense of mean square approximation with respect to the random parameter space by the orthogonal polynomial approximation,and transform the latter one simply through replacing its ergodical random excitations by their representative deterministic samples.Having transformed the original stochastic chaos problem into the deterministic chaos problem of equivalent systems,we can use all the available effective methods for further chaos analysis.In this paper,we aim to review the state of art of studying stochastic chaos with its control and synchronization by the above-mentioned strategy.     

结构的非线性随机地震响应分析

提出了一种基于广义高斯分布的结构非线性随机地震响应分析方法,该方法采用广义高斯分布来预测结构非线性随机地震响应的边缘分布,采用Nataf分布预测结构非线性随机地震响应的联合分布,而预测模型的参数由非线性响应的一阶和二阶绝对矩来估计。采用发展的方法,分析了Kanai-Tajimi地面运动加速度作用下六层剪切型框架结构的非线性随机响应,分析结果表明该方法具有较高的数值精度和计算效率。     

随机激励下的线性结构系统局部刚度参数识别

基于线性随机系统理论中的输入和输出随机信号的方差固有关系、变分原理和多参数优化方法,发展了一种新的识别线性结构系统局部刚度大小的方法。验证算例表明,这种方法估算的局部刚度的大小与真实的结果非常接近,精度很高。经过3次迭代之后,最大的相对误差约为1%;经过4次迭代之后,相对误差减少两个数量级,小于0.012%;经过5次迭代之后,误差几乎为零。     

用渐进功率谱的概念研究非线性系统的非平稳随机振动——单自由度系统

1965年Priestley提出了渐进功率谱的概念,后来Hammond利用这个概念解决了线性系统的非平稳随机振动(瞬态响应)。本文利用此原理,应用作者提出的求解非线性随机振动的方法,讨论了单自由度非线性系统的非平稳随机振动。     

非线性成层地基非平稳动力响应可靠度分析

针对非线性成层地基进行了随机动力有限元分析，求得地基土层的非平稳动力响应及其可靠度。
利用Hardin-Drnevich双曲线模型考虑土层的非线性，通过迭代计算得到土单元的剪切模量与阻尼比。引
入虚拟激励法，将地震加速度非平稳功率谱密度作为虚拟输入，运用有限元方法对土层进行地震响应分析
，得到地基各种动力响应的时变功率谱密度、时变根方差及不同阈值下的时变可靠度。计算结果表明，由
于土层非线性的影响，在非平稳地震输入下，地基系统的自振特性随时间而改变，响应的非平稳特性十分
明显。     

Dynamic reliability analysis of supercavity vehicle with stochastic parameters under impact loads

With dynamic reliability problems of stochastic parametcrs,supercavity vehicle is subject to impact loads.The supercavity vehicle is modeled by using eight-node super-parametric shell elements.The tail...     

RANDOM MICROSTRUCTURE FINITE ELEMENT METHOD FOR EFFECTIVE NONLINEAR PROPERTIES OF COMPOSITE MATERIALS

Some theoretical methods have been reported to deal with nonlinear problems of composite materials but the accuracy is not so good. In the meantime, a lot of nonlinear problems are difficult to be managed by the theoretical methods. The present study aims to use the de veloped method, the random microstrtucture finite element method, to deal with these nonlinear problems. In this paper, the random microstructure finite element method is used to deal with all three kinds of nonlinear property problems of composite materials. The analyzed results suggest that the influences of the nonlinear phenomena on the effective properties of composite materials are significant and the random microstructure finite element method is an efficient tool to investigate the nonlinear problems.