细胞自动机：简单的规则，复杂的行为

细胞自动机是一种时间、空间与状态都离散的数学模型。回顾了初等细胞自动机模型的应用及其符号动力学刻画的相关文献,在大量统计性质和计算机模拟基础上,着重分析具有鲁棒Bernoulli移位特征的细胞自动机规则的一些符号动力学性质,揭示了细胞自动机的简单规则中蕴含着复杂、混沌的非线性动力学特性。这些结果丰富了细胞自动机的理论基础,也将促进符号动力系统的理论和应用的研究。     

基于CIM模型的电网拓扑分析

文章提出了一种基于IEC61970公用信息模型的网络拓扑分析方法。该方法分为两个步骤:合并连接点,形成拓扑节点;划分子系统,形成拓扑岛。基于CIM定义网络拓扑模型,可以顺利实现不同平台间的信息交换。采用广度优先的搜索策略,有效提高了搜索效率,加快拓扑速度。开关状态改变时,还可以利用网络模型间的层次关系,进行局部网络拓扑,减少了全网分析时间。实际应用中,该方法可以满足各种规模及接线方式下的网络拓扑要求。     

敏感依赖极小系统的复杂性

引进了一类新系统,即敏感依赖极小系统。一个紧致系统称为是敏感依赖极小的是指若该系统中存在子系统是敏感依赖的,则该子系统就是原系统。对于敏感依赖极小系统(X,f),如果BD+(f)-A(f)≠,本文得到f是拓扑传递的,f有满侧度中心的,f是Takens-Ruelle混沌。最后,还证明了敏感依赖极小性质是在拓扑共轭映射保持不变的性质。     

网络拓扑的存储和变换

目前不少网管软件都具有拓扑发现功能,但很少提供将当前拓扑与以往拓扑比较的功能,也很少提供对拓扑进行变换的功能,该研究的目的是实现这两项功能。利用二维表存储拓扑,并在此基础上提出了拓扑变换的算法,从而实现了拓扑的存储和变换。     

网络拓扑的存储和变换

目前不少网管软件都具有拓扑发现功能，但很少提供将当前拓扑与以往拓扑比较的功能，也很少提供对拓扑进行变换的功能，该研究的目的是实现这两项功能。利用二维表存储拓扑，并在此基础上提出了拓扑变换的算法，从而实现了拓扑的存储和变换。     

桁架优化解存在性的研究

研究了桁架静力与动力学优化解的存在性，阐明了该研究的意义。由于除固频约束有界非凸外，所有静力与动力学约束均为有界凸约束，从而证明了：任何构型确定的桁架，其拓扑与几何形状已定，当以各杆截面积为设计变量进行尺寸优化时，若各变量可连续变化且其上限足够大，则桁架在凸约束下的静力、动力学优化解存在。当桁架的固频约束已被满足，若再附加其它凸约束时，其动力学优化解存在。已经证明，上述桁架的尺寸优化虽能连续改变其固频数值，但改变范围不够大。固频并非总能在优化中得到满足，但改变桁架的拓扑构型，固频约束可行域会有较大变化，原本不能满足的固频约束可能得到满足。因此，拓扑优化为固频约束可行域的扩展开辟了新途径。     

IPv6校园网拓扑自动节点获取与发现算法

针对IPv6校园网拓扑发现的需求,提出了一个新的IPv6校园网拓扑发现算法.对于Traceroute6拓扑发现方法获取初始种子节点困难的问题,提出了自动节点获取的技术,同时通过探测冗余避免规则来提高基于源路由的拓扑发现算法的效率.在实际网络环境中的测试结果表明,在准确性、完整性以及效率方面都大有提高,可以满足IPv6网络校园网内拓扑发现的实际需求.     

Internet拓扑生成器的比较与评估

为了解决当前Internet拓扑生成器研究领域缺乏系统比较工作的问题,基于对Internet拓扑模型和度量指标的分析,对5个具有代表性的拓扑生成器进行了自治域（AS）级和路由器级的多项性能测试,并建立了拓扑生成器的量化评估系统,以评估各拓扑生成器的性能. 结果表明,new Internet topology在AS级中性能最佳,TopGen在路由器级中最接近当前Internet拓扑.     

复合变参数离散动力系统

研究了变参数复合动力系统(X,F G)的动力性状与变参数动力系统(X,F)和(X,G)的动力性状之间的关系,得出以下结论:若F是拓扑传递、拓扑混合和拓扑强传递的,在G满足一定条件的前提下,F G分别是拓扑传递、拓扑混合和拓扑强传递的.通过对F的动力性状和G的动力性状的研究,可以刻画出F G的某些动力性状.     

连续自映射的拓扑r-熵及其性质

针对紧致度量空间上的连续自映射,本文给出了拓扑熵的一种新的定义,并讨论了这种拓扑熵的一些重要性质。证明了该拓扑熵与度量的选取无关,是拓扑共轭不变量,该拓扑熵对迭代系统具有可加性。同时,就系统在非游荡点集上的限制的这种拓扑熵与原系统的熵之间的关系进行了讨论,得到二者之间的一个不等式关系。     

基于符号动力学控制混沌动力学系统

提出一种新的混沌动力学系统的控制方法．首先用符号动力学对混沌吸引子进行粗粒化划分,然后利用混沌系统对噪声的敏感性和短期可预测性,用小控制量对混沌系统进行控制,使之沿任意允许的符号序列所代表的轨道演化,将被控系统的状态维持在一定的范围之内。     

多体系统分析软件的开发与应用

多体系统动力学作为研究机构动态特性的应用基础学科 ,最终目的是编制通用仿真软件为工程技术领域提供强有力的计算机辅助分析工具 .介绍了凯恩 -休斯顿方法的优点 ,基于该方法建立起多体系统动力学模型 ,根据软件工程和面向对象编程技术的要求开发出具有友好的用户界面、集成度高、能够对任意拓扑结构的多体系统的运动学和动力学进行正、逆问题分析的多体系统分析软件MBSA(Multi BodySystemAnalysis) .介绍了软件的模块组成 ,详细叙述了核心运算模块的流程 ,算例分析验证了该软件的正确性和可靠性     

飞轮系统的符号动力学故障检测方法

为检测飞轮系统的微弱故障,提出一种基于符号动力学的故障检测方法.首先,利用符号动力学算法将飞轮的电流数据进行字符映射,实现信号降噪、数据压缩.其次,利用D阶马尔科夫过程定义电流字符序列的变异过程,且根据字符序列的熵值变化率确立算法的字符个数,并计算字符的概率状态转移矩阵.最后,根据概率状态转移矩阵求解字符概率特征向量,并利用特征向量之间的距离阈值检测飞轮的故障.仿真结果表明:该方法能够根据字符概率特征向量之间的距离区分不同严重程度的飞轮系统故障,实现微弱故障的检测;与扩展卡尔曼滤波算法相比,该方法不需复杂的动力学建模,且仅利用单变量即可实现飞轮的故障检测.此外,利用过程数据,该方法可以快速学习卫星其他部件的行为,并检测故障。     

混沌信号与噪声的分离

在已知混沌信号动力系统方程的基础上,分析混沌信号与噪声的分离算法.对一维混沌信号采用反向迭代,利用拓扑共扼变换将该算法推广到适用于一类单峰映射产生的混沌信号的情况,对高维混沌信号采用最小二乘法,并分别对几种分析进行计算机模拟.实验结果表明所提出的几种信噪分离方法能有效地去除混沌信号中的噪声.     

关于拓扑半动力系统周期点的周期

给出了拓扑空间X上的连续映射f生成的拓扑半动力系统的概念,然后利用拓扑半动力系统轨道的性质,给出了两个点的周期相同的条件.     

基于全局伪路径的时钟特性分析新方法

为了得到确定精确的电路时延,将全局伪路径的观念引入到电路时钟特性分析中,提出了一种改进电路模块时钟周期准确性的方法.在不采取复杂空间搜索实现电路功能的情况下,该方法能给出正确的计算结果并且除去大多数的伪路径,最大限度地减少因伪路径而产生的性能错误.实验证明,新方法可以产生具有十分精确的路径延迟的时钟模型,对规模为几千个逻辑门的基准电路,可以在几十秒内得到电路的关键路径,而且得到的关键路径的时延比拓扑时延小很多,在相当大的程度上提高时钟模型的准确性.     

Matlab符号工具箱在实时电价中的应用

介绍了基于最优潮流（OPF）的实时电价模型以及原对偶内点算法的基本原理。利用Matlab符号工具箱完成了求解原对偶内点算法修正方程过程的符号计算,能够获得系统状态变量修正量的显式符号结果,使得复杂的原对偶内点算法修正方程的形成与求解过程简化为在每次迭代中进行一次简单的代数替换。通过对一5节点系统和IEEE14节点系统的仿真分析后表明,该方法计算时间长,不利于实时电价的在线计算,但编写程序简单,可用来校验一种算法和其他程序的有效性。     

真映射生成半群的拓扑压

在Biś和Patrão定义的拓扑熵基础上给出了度量空间中有限个真映射构成的半群的拓扑压,并证明了局部紧可分度量空间上由真映射构成的自由半群的拓扑压和它的一点紧化空间上对应的拓扑压相等,在此基础上给出真映射构成的半群的拓扑压的性质。     

平面三环复杂机构位置分析的符号法求解

本文基于数学机械化方法和计算机符号处理技术,对平面三环复杂机构的位置分析进行了符号法求解,该法成功地将一组非线性多项式方程化简为一组等价的三角化方程,导出了单变量的２４ 次代数方程,符号推导和符号运算借助于计算机代数系统ＲＥＤＵＣＥ 完成,并给出一个数字实例说明这种方法。