A quasi-physical algorithm for solving the linear separation problem in n-dimensional space

A quasi-physical algorithm was proposed for solving the linear separation problem of point set in n-dimensional space. The original idea of the quasi-physical algorithm is to find an equivalent physical world for the primitive mathematical problem and to observe the vivid images of the motion of matter in it so as to be inspired to obtain an algorithm for solving the mathematical problem. In this work, the electrostatics with two kinds of matter is found to be the equivalent physical world. As a result, the proposed algorithm is evidently more efficient and robust than the famous LMS algorithm and ETL algorithm. The efficiency of the quasiphysical algorithm is about 10 – 50 times of the LMS algorithm’s for representative instances. A typical Boolean-valued instance shows that it is hard for ETL algorithm but very easy for the quasi-physical algorithm. In this instance, point set A and B is {000, 010, 011, 111} and {001, 100}, respectively. Foundation item: The National Key Basic Research Program (973) (No. G 1998030600) Biography of the author: HUANG Jia-yuan, born in 1979, majoring in intelligent computing.     

约束优先边值固定最优控制嵌套优化方法

针对边值固定的最优控制问题,提出一种约束优先嵌套优化方法,将边值固定问题转化为嵌套的2个边值无约束最优控制问题.将两点步长梯度法实行内层优化求解满足边值约束的可行控制策略,与无记忆拟牛顿法实行外层优化求解最优目标函数相结合,避免了罚函数法的不足,提高了优化算法收敛的稳定性和高效性.同时引入一种特殊的控制变量转换方法,通过中间变量和函数转换消除控制边界约束.经典实例的研究结果表明,该算法在收敛性能和求解效率方面具有显著的优越性.     

整数规划算法效率研究

通过对整数规划问题的算法Groebner基和分枝定界法的求解过程分析比较,以同样整数规划问题实例,采用数学软件Maple,用Groebner基方法和分枝定界法分别进行了求解,对求解的的效率进行了比较,并对影响效率的原因进行了讨论.     

不确定环境下复杂产品维护、维修和大修服务资源调度优化

基于对复杂产品维护、维修和大修（MRO）协同服务资源调度的需求分析,从现实角度出发,建立资源调度时间和服务执行时间参数不确定条件下的随机机会约束规划数学模型. 提出由随机模拟、神经网络和离散粒子群优化算法组合成的混合智能算法,求解所提出的优化问题. 随机模拟方法为所建立的神经网络模型提供训练样本集,得到的训练样本集被用于训练神经网络模型以逼近优化目标函数,训练后的神经网络模型被用于代替优化目标函数来执行粒子群算法优化迭代. 该混合算法能有效提升时间参数不确定条件下的复杂产品MRO协同服务资源调度双目标优化问题的求解速度. 案例分析表明,相比于确定性条件下的优化算法,所提出的随机机会约束规划模型和混合算法更适用于求解现实中不确定条件下的MRO服务资源调度问题,所求得的调度方案在实际执行中具有更好的鲁棒性.     

基于自适应步长策略的A*算法路径规划优化

针对A*算法求解路径轨迹耗时长、内存占用大等问题,本文提出一种基于自适应步长策略改进A*算法.首先,根据当前点与终点的位置关系,设定寻路方向的优先级顺序,减少不合理方向上的冗余规划计算量;其次,修改到达终点的判断条件,可在轨迹规划时实现路径的跳跃;再次,针对A*算法轨迹规划效率低的问题,提出自适应步长策略;最后,针对内存占用大,以及面对大地图时可能出现的内存溢出问题,提出了八方向搜索法.实验结果表明,相较于原始的A*算法,改进的A*算法在轨迹规划效率上获得了极大的提升,同时内存占用大的问题也得到了很好的解决     

一种变步长LMS算法及仿真

虽然传统LMS算法拥有很多优点如方法简单、运算量小,但是由于固定步长的缘故,在解决稳态误差与收敛性之间的关系时始终处于矛盾状态,这也使的传统LMS算法始终具有收敛速度慢的特性。结合传统的LMS自适应滤波算法,在此基础上对步长因子进行了改进,将步长因子与误差因子间建立函数关系提出变步长LMS新的算法,并通MATLAB仿真,比较了改进后的算法与传统LMS算法,仿真结果显示改进后的算法明显在系统的收敛速度和稳态误差上有所提高。     

含装卸工调配的车辆路径问题的探讨

文章研究含装卸工调配的车辆路径问题,给出以装卸工费用与运输费用总和为最小的整数规划模型,并提出一个启发式算法,最后以算例验证算法的可行性。     

热轧生产过程加热炉优化调度模型及算法

钢铁生产中的加热炉调度问题是一类复杂的组合优化问题。本文进一步考虑不同轧制位对应的候选板坯集存在交集的生产实际,建立了以板坯住炉时间最小为优化目标的数学模型,提出了三阶段的启发式算法,确定各轧制位板坯的入炉和出炉时间。仿真实验表明,给出的模型和求解算法对加热炉调度问题的优化效果很好。     

非线性互补问题的光滑算法

基于非线性互补问题(NCP(F))的等价变形,利用Fischer-Burmeister函数的光滑逼近函数将非线性互补问题转化为优化问题.提出了一种求解非线性互补问题的光滑逼近算法,通过构造非线性互补问题的一个新的光滑逼近函数,将非线性互补问题等价地转化为求解光滑方程组问题.在一定条件下证明了该算法的全局收敛性.数值实验结果说明了算法的有效性.     

关于DEA模型的一种有效求解方法

“数据包络分析”（Ｄａｔａ Ｅｎｖｅｌｏｐｍｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ,简称ＥＤＡ）是运筹学的一个新的研究领域。它是研究具有相同类型的部门（或单位）间的相对有效性的十分有用的方法;也是处理一类多目标决策问题理论上非常完备的方法;更是经济理论中估计具有多个输入,特别是具有多个输出的“生产前沿函数”（也称生产前铅面）的有力工具。ＤＥＡ模型经过Ｃｈａｒｎｅｓ－Ｃｏｏｐｅｒ变换,可以转化为一个等价的线性规划     

极大极小问题的光滑信赖域拟牛顿法

利用函数逼近论的思想和数学规划最优解的稳定性理论,提出了一种求解非线性约束的极大极小问题的信赖域拟牛顿算法,并且该算法具有全局收敛性,初步的数值试验表明,对于该类极大极小问题,该算法具有良好的数值表现.     

基于中心加权的局部核向量机算法

为了解决大规模非线性分类中局部学习的不平衡性问题,提出一种改进的局部支持向量机算法,在高维特征空间中聚类后,为每一个簇构造局部非线性支持向量机。为了克服簇内样本的分布不均衡问题,根据闭合超平面不规则边界的几何特点,经过梯度下降寻找稳定均衡向量,以此构造簇几何中心;再结合簇密度中心共同约束类心形成双重加权中心。然后通过求解加权最小闭球问题实现对大规模样本向量的分类。对照实验显示,除了个别数据集以外,改进的算法在训练时间、测试时间以及测试精度等方面都比另外两种分类算法表现更佳。     

基于基因算法的函数优化问题求解策略研究

系统地论述了基因算法在函数优化问题中的应用，提出了基于基因算法的函数优化问题的通用求解策略，通过实例的分析及计算，得出较为理想的结果．     

求解非线性互补问题的一个无导数下降算法

在实际求解过程中,一些非线性互补问题没有导数或很难获得导数,因此提出了无导数下降算法.通过讨论了非线性互补问题在经过价值函数的极小化变形之后的解决方法,提出求解非线性互补问题的一个无导数下降算法,在一定条件下证明了该算法的适定性及收敛性,利用数值例子表明了算法是有效的.     

考虑提前/拖期风险的第四方物流路径优化问题研究

针对现实配送过程中配送任务既有可能延后完成也可能提前完成,而提前或者延后完成配送任务会增加成本、降低收益,从而带来提前和拖期风险的实际情况,对带有提前和拖期风险的第四方物流路径优化问题展开研究.建立了以最小化物流配送费用为优化目标、提前和拖期风险为约束的数学模型,提出了嵌入删除算法的和声搜索算法,对不同实例进行了求解.结果表明所提模型和算法是有效的.     

Minimal-Length Interoperability Test Sequences Generation via Genetic Algorithm

A novel interoperability test sequences optimization scheme is proposed in which the genetic algorithm (GA) is used to obtain the minimal-length interoperability test sequences. During our work, the basic interoperability test sequences are generated based on the minimal-complete-coverage criterion, which removes the redundancy from conformance test sequences. Then interoperability sequences minimization problem can be considered as an instance of the set covering problem, and the GA is applied to remove redundancy in interoperability transitions. The results show that compared to conventional algorithm, the proposed algorithm is more practical to avoid the state space explosion problem, for it can reduce the length of the test sequences and maintain the same transition coverage.     

求解非线性互补问题的一个无导数下降算法

在实际求解过程中，一些非线性互补问题没有导数或很难获得导数，因此提出了无导数下降算法。通过讨论了非线性互补问题在经过价值函数的极小化变形之后的解决方法，提出求解非线性互补问题的一个无导数下降算法，在一定条件下证明了该算法的适定性及收敛性，利用数值例子表明了算法是有效的。     

用循环队列求解高次本原多项式

本原多项式是构成线性反馈移位寄存器的基础,在给定级数n情况下确定相应的多个本原连接多项式是工程应用中常遇到的问题,针对级数n较大情况下难以求解其本原多项式这一问题,先给出了求解本原多项式的一般算法,然后针对该算法在求解高次本原多项式时可能遇到的问题进行了讨论,并提出了一种用循环队列改进抽样算法的方法,最后用实例验证了抽样算法的正确性.     

大型柔性空间结构的分散自适应模型跟随控制

本文讨论了一类具有控制关联作用的大型柔性空间结构的主动式分散自适应抑振控制问题．文中首先讨论了大型柔性空间结构中存在控制关联作用的分散化模型，在此基础上引入了控制关联解耦变换，并采用分散自适应模型跟随控制方法对其进行了主动抑振控制．仿真结果表明本文提出的控制方案是有效的，可供设计大型柔性空间结构控制系统时参考     

饱和多孔岩体中温度场渗流场应力场耦合分析

利用混合物理论,推导出裂隙岩体等效连续介质温度场、渗流场和应力场三场耦合的全耦合数学模型及其控制方程.采用全耦合求解法给出了控制方程的有限元表达式,编制了相应的二维有限元程序.给出的应用算例计算结果较好地反映了渗流、应力及温度场耦合作用下位移、孔隙水压力、温度的变化规律,表明了该计算模型与所开发的数值计算程序是合理和实用的.