两种群竞争非线性反应扩散系统奇摄动Robin问题

研究了一类生物数学中新的非线性两种群竞争反应扩散系统奇摄动Rob in问题,在适当的假设下,对此问题解的存在性及渐近性态作了较深入的讨论,利用伸长变量构造了问题解的形式展开式,并用微分不等式理论,证明了问题解渐近展开式的一致有效性.     

二阶非线性奇摄动微分方程的Robin问题

利用微分不等式的方法，研究了二阶非线性奇摄动常微分方程的Ｒｏｂｉｎ问题，得到解的存在性及渐近估计。     

具有转点的奇摄动椭圆方程边值问题与共振

研究一类具有转点的奇摄动二阶椭圆方程的边值问题，通过分析相关方程产生共振的必要条件和充分条件，利用匹配法和分离变量法，求得了方程的解，从而确定了椭圆方程在圆域上的解的渐近性态。     

奇摄动非线性系统边值问题

在一定条件下，获得了系统边值问题：解的存在唯一性，并给出解的一致有效渐近展开。     

非线性奇摄动边值问题的叠层解

本文研究了一类非线性方程奇摄动问题.在适当的条件下,利用伸长变量构造了问题具有叠层解的形式渐近展开式.利用微分不等式理论,证明了该展开式的一致有效性.本文方法和结果对非线性奇异摄动边值的研究具有参考价值.     

奇异摄动抛物方程初边值问题角层解的高阶渐近近似

讨论了一类具角层现象的奇摄动非线性边值问题。在适当的条件下,利用伸长变量和幂级数展开理论构造出解的高阶形式渐近展开式。最后利用微分不等式理论,讨论了形式渐近展开式的一致有效性。     

带有自由边界条件的反应扩散方程描述的竞争模型

在生态学中,种群向新领域入侵时,生存区域的边界是随时间变动的边界(被称为自由边界)。采用自由边界问题来描述种群的传播,其中自由边界满足经典的Stefan自由边界条件,方程为反应扩散方程组,改进了以往的竞争模型。利用比较原理和上下解的方法研究了解的渐近行为,分析了强竞争和弱竞争时种群的传播,结果表明,无论种群初始密度多小,种群都会生存且生存区域不变。     

一类具有激波层性质的奇摄动拟线性边值问题

研究了一类奇摄动拟线性边值问题,利用匹配渐近展开法,导出该问题在区间内部出现激波层的条件,并给出激波解在整个区间上一致有效的复合展开式.     

一类奇摄动线性随机微分方程边值问题

该文讨论了一类奇摄动线性随机微分方程边值问题,在系数和非齐次项满足适当条件时,得到了奇摄动线性随机微分方程边值问题的解,得到了其形式渐近展开式,并在方差的意义下,得到了解的余项估计。     

两点边值奇异摄动问题的渐近数值解法

本文根据方程εｙ＂＋Ｐ（ｘ）ｙ＇＋Ｑ（ｙ）＝０的渐近性质,提出了一种重点反映边界层的数值方法,并给出边界层厚度的近似估计式．数值实验的结果表明是有效的．     

一类含有两参数的三阶拟线性奇摄动问题的渐近解

研究一类含有两参数的三阶拟线性奇摄动问题。针对3种不同情况下两参数具有特定的数量关系,分别引入不同尺度的伸长变量,利用删除定律,构造了形式上的任意阶的渐近解。利用微分不等式证明了解的一致有效性。