相关非正态变量变换时相关性变化对可靠度的影响

为了系统定量地分析相关非正态变量变换到相关标准正态变量时相关性变化对结构可靠度的影响,首先通过结构可靠度计算中常用的正交变换和Nataf变换来定量地考虑这种相关性的差别.然后,给出了通用的基于正交变换和Nataf变换的FORM方法可靠度计算步骤.最后,以相关对数正态分布变量为例,系统地比较了Nataf变换后的相关标准正态空间中等效相关系数和原相关系数间差别,分析了相关系数变化对可靠指标的影响程度,并探讨了可靠指标变化程度随相关系数变化程度的变化规律.算例结果表明,当相关非正态变量的变异系数较小时,采用正交变换的FORM方法计算精度很高,尤其是变量间正相关情况.但是当相关非正态变量的变异系数较大而且是高度负相关时,正交变换的结果与蒙特卡罗模拟结果差别非常大,而Nataf变换的结果始终与蒙特卡罗模拟保持了较好的一致性.因此,含相关非正态变量的结构可靠度计算应该考虑映射变换时相关性的变化,建议优先采用Nataf变换方法.     

考虑参数空间变异性边坡可靠度分析的Kriging方法

提出了考虑土体参数空间变异性边坡可靠度分析的Kriging方法.采用拉丁超立方抽样方法产生样本点,通过Karhunen-Loève(KL)级数展开方法离散土体抗剪强度参数相关对数随机场.基于有限元滑面应力法计算边坡安全系数,利用Kriging模型的优良特性拟合边坡可靠度分析的功能函数,在此基础上采用蒙特卡洛方法计算边坡失效概率,并编写了计算程序.最后研究了该方法在2个边坡可靠度分析中的应用.结果表明:与其他方法相比,该方法在考虑土体参数空间变异性的边坡可靠度分析中不仅计算效率高,而且精度也较好,为解决复杂边坡可靠度问题提供了一种新的有效的分析工具.忽略土体参数空间变异性并不一定会导致对边坡可靠度的保守估计,同时应准确地估计抗剪强度间的互相关性.     

基于Hermite多项式的等效相关系数求解及可靠度分析

改进了相关非正态变量变换到相关标准正态空间时相关系数计算的Hermite多项式方法.介绍了Hermite多项式方法计算等效相关系数的基本原理.系统地比较了Hermite多项式方法与Nataf变换方法的计算精度、计算效率及适用范围.最后研究了变量变换时相关系数的变化对边坡可靠度的影响.结果表明:Hermite多项式方法具有与Nataf变换方法相同的精度,不受变量分布类型的影响,适用范围广,避免了无穷积分问题及非线性积分方程的求解问题,计算效率高,建议优先采用;忽略黏聚力和内摩擦角变换到相关标准正态空间时相关系数的变化将会严重高估边坡失效概率,使得边坡设计偏于保守.     

高维小失效概率可靠性分析的序列重要抽样法

针对工程实际中大量存在的高维小失效概率问题,提出了基于子集模拟的序列重要抽样法。该方法首先利用子集模拟的基本思路,通过引入合理的中间失效事件将概率空间划分为一系列的子集,然后再依据重要抽样法的思想,逐步构造序列重要抽样函数来求得失效概率的估计。文中给出了序列重要抽样法求解高维小失效概率的基本步骤,并用算例验证了所提方法的效率和可行性。数值算例和工程算例的结果均表明,基于子集模拟的序列重要抽样法不依赖于极限状态方程的形式,且适用于非正态分布随机变量,其可靠性分析结果有很高的计算精度。     

基于改进Kriging代理模型的土质边坡稳定可靠度分析方法

提高土质边坡稳定可靠度计算的精度和效率对工程设计具有重要的意义,为此提出了基于改进Kriging代理模型的土质边坡稳定可靠度分析方法。首先采用基于模拟退火的粒子群算法优化Kriging模型相关参数,并以一典型算例验证了该模型的良好函数拟合能力。接着将改进的Kriging模型作为边坡极限状态函数的代理,通过拉丁超立方抽样获得样本点,并由有限差分强度折减法计算样本点对应的响应值,利用基于熵理论的学习函数逐步更新代理模型,直至达到精度要求,进而基于该模型通过蒙特卡洛模拟评估边坡失效概率。最后,以一双层土质边坡问题为例,研究了所提方法的有效性。结果表明:所提方法不仅能够逐步提高计算精度,且极大地降低了计算量,为复杂边坡稳定可靠度问题提供了一种高效的评估方法。     

考虑土体参数非平稳特性下开挖边坡稳定性可靠度分析

基于极限分析上限法和随机场理论,采用蒙特卡洛模拟针对不排水条件下开挖边坡的稳定性开展可靠度分析。黏土不排水抗剪强度被模拟为非平稳随机场,并在参数敏感性分析中重点研究了非平稳程度和变异系数对边坡可靠度指标的影响。其中,将随机场中边坡的失效模式分为三类,研究了不同随机参数输入组合下每种失效模式的发生概率。结果表明边坡的可靠度指标随着非平稳程度的增加而增加,随着变异系数的增大而减小。结果显示,土体的空间变异性对边坡的失效模式影响显著。在考虑的随机参数组合下,失效模式以深部破坏模式为主,并且随着非平稳程度和变异系数的增加,深部破坏模式的发生概率逐渐降低,但坡趾破坏和深部坡趾破坏模式的发生概率增加。     

边坡系统可靠度区间估计方法

提出了一种高效边坡系统可靠度区间估计方法 .首先,介绍了边坡系统可靠度点估计方法,采用Copula理论构建了抗剪强度参数相关结构并在此基础上提出Copula空间的子集模拟方法 .其次,采用Bootstrap方法模拟了土体抗剪强度参数的统计不确定性.最后,基于以上方法提出了边坡系统可靠度的区间估计方法,并以一个均质边坡算例进行了说明.结果表明:子集模拟方法能够在准确估计边坡系统可靠度的同时大幅提升计算效率;Bootstrap方法可以较好地模拟土体抗剪强度参数的统计不确定性;考虑到抗剪强度参数的统计不确定性,不应仅仅将边坡系统可靠度表征为单一可靠度指标,而是应表征为具有一定置信度水平的置信区间;随着样本数目的增多,边坡系统可靠度指标的置信区间会随之变窄;随着边坡失效安全系数阈值的增大,其系统可靠度指标的均值将会减小,同时其系统可靠度指标的置信区间也将会随之变窄.     

隧道衬砌抗弯承载能力概率劣化模型

提出同时考虑时间效应与参数不确定性的隧道衬砌可靠度分析框架. 考虑衬砌受环境侵蚀引起的钢筋截面面积减少以及钢筋-混凝土黏结力下降,得到其抗弯承载能力时变模型. 考虑模型中参数不确定性,建立时变概率模型. 采用蒙特卡洛模拟（MCS）方法对理论模型的准确性以及计算效率进行验证. 分析模拟结果,对抗弯承载能力的分布进行讨论. 通过有限元分析,使用反转应力荷载释放法得到可靠度分析的荷载模型. 采用当量正态化（JC）法,构建隧道衬砌抗弯承载能力劣化可靠度分析框架. 通过算例对地下水氯离子侵蚀下衬砌抗弯承载能力的时变概率特征进行研究. 结果表明,随时间增长抗弯承载力的均值和标准差均减小;当初始计算变量同时存在正态变量与对数正态变量时,抗弯承载力计算结果更服从对数正态分布;衬砌负弯矩区域可靠度远高于正弯矩区域.     

黄土边坡可靠度的随机有限元分析

为了研究黄土边坡的可靠度,在对黄土强度参数进行变异性统计、概率分布检验及垂直向自相关距离计算的基础上,将黄土强度参数黏聚力和内摩擦角作为随机变量,将其在二维边坡剖面的空间变化作为随机场,用局部平均细分法将符合一定均值和标准差的强度参数按随机场分布在边坡剖面的有限元网格上,再采用弹-理想塑性有限元计算边坡稳定系数,用Monte-Carlo法计算其失效概率。结果表明:黄土黏聚力的变异系数多在0.30以上,内摩擦角的变异系数多在0.20以下,且黄土高原从西向东两个参数的变异性都增大;黏聚力和内摩擦角的概率分布类型对边坡失效概率计算结果影响显著,统计检验发现黏聚力采用对数正态分布、内摩擦角采用正态分布为宜;黄土地层的垂直向自相关距离多在0.7 m以内,与计算厚度的比值多小于0.2;在大部分黄土的变异系数与自相关距离水平下,采用确定场进行可靠度分析,多数情况将极大地高估了黄土边坡的失效概率,而在极端高变异系数水平下,采用确定场进行可靠度分析,又将极大地低估其失效概率。     

基于子集模拟的浅基础扩展可靠度设计

基于子集模拟提出了一种高效的浅基础扩展可靠度设计方法,极大地提高了扩展可靠度设计方法在小概率区域的设计效率,并系统推导了相关的计算公式.为了便于子集模拟在扩展可靠度设计中的应用,构建了一个代理响应量,用来定义子集模拟中的关键参数——驱动变量.同时,为了促进该方法的应用,解决工程师对可靠度分析算法不熟悉的实际困难,本方法以EXCEL的表单环境为计算平台,联合运用Visual Basic Application编写设计程序和用户界面.最后,以一个浅基础设计算例,说明了所提方法及所开发的计算程序的准确性和有效性,并系统地探讨了子集模拟中驱动变量对浅基础可靠度设计的影响,证明了在扩展可靠度设计中采用所构建的代理系统响应量定义的驱动变量相对于传统驱动变量的优势.     

Reliability analysis of supporting pressure in tunnels based on three-dimensional failure mechanism

Based on nonlinear failure criterion,a three-dimensional failure mechanism of the possible collapse of deep tunnel is presented with limit analysis theory.Support pressure is taken into consideration in the virtual work equation performed under the upper bound theorem.It is necessary to point out that the properties of surrounding rock mass plays a vital role in the shape of collapsing rock mass.The first order reliability method and Monte Carlo simulation method are then employed to analyze the stability of presented mechanism.Different rock parameters are considered random variables to value the corresponding reliability index with an increasing applied support pressure.The reliability indexes calculated by two methods are in good agreement.Sensitivity analysis was performed and the influence of coefficient variation of rock parameters was discussed.It is shown that the tensile strength plays a much more important role in reliability index than dimensionless parameter,and that small changes occurring in the coefficient of variation would make great influence of reliability index.Thus,significant attention should be paid to the properties of surrounding rock mass and the applied support pressure to maintain the stability of tunnel can be determined for a given reliability index.     

Reliability analysis for aeroengine turbine disc fatigue life with multiple random variables based on distributed collaborative response surface method

The fatigue life of aeroengine turbine disc presents great dispersion due to the randomness of the basic variables,such as applied load,working temperature,geometrical dimensions and material properties.In order to ameliorate reliability analysis efficiency without loss of reliability,the distributed collaborative response surface method(DCRSM) was proposed,and its basic theories were established in this work.Considering the failure dependency among the failure modes,the distributed response surface was constructed to establish the relationship between the failure mode and the relevant random variables.Then,the failure modes were considered as the random variables of system response to obtain the distributed collaborative response surface model based on structure failure criterion.Finally,the given turbine disc structure was employed to illustrate the feasibility and validity of the presented method.Through the comparison of DCRSM,Monte Carlo method(MCM) and the traditional response surface method(RSM),the results show that the computational precision for DCRSM is more consistent with MCM than RSM,while DCRSM needs far less computing time than MCM and RSM under the same simulation conditions.Thus,DCRSM is demonstrated to be a feasible and valid approach for improving the computational efficiency of reliability analysis for aeroengine turbine disc fatigue life with multiple random variables,and has great potential value for the complicated mechanical structure with multi-component and multi-failure mode.     

Probabilistic approach for open pit bench slope stability analysis——A mine case study

The geotechnical slope design of an open pit wall starts at the bench scale configuration. At this scale, the rock slope stability is governed primarily by the geological discontinuities within the rock mass and as a result, structurally-controlled failures(e.g. planar, wedge or toppling) are most likely to occur. The probabilistic approach offers a major advantage over the traditional deterministic method in that it accounts for the different degrees of variability and uncertainty often encountered in rock properties. This paper presents a bench slope stability assessment for an open pit mine in Peru using a probabilistic-based approach by coupling a kinematic analysis based on stereographic projection techniques followed by a kinetic analysis by means of the limit equilibrium method. Finally, these two probabilities are combined to provide an overall measure of the probability of failure(PoF) of the bench slope system. The case study is characterized by significant scatter in the geometrical and mechanical properties of the joints.Extensive surface mapping was conducted at 36 different sites following the ISRM suggested procedures.Several direct shear tests were carried out. It is shown that by combining field and laboratory measurements and engineering judgment, the probability density functions(PDF) of the discontinuity parameters can be obtained. These are then used in a Monte Carlo simulation process to compute both kinematic and kinetic probabilities of failure. The overall probability of failure aims to provide the design engineer with a tool to critically evaluate the bench performance from a geotechnical risk perspective and to provide a basis for future bench design optimization.     

不同随机场模拟对斜坡失稳风险评估结果的影响

使用不确定性分析方法定量评估斜坡失稳风险结果受到学者们的日益重视。针对现有斜坡失稳风险评估中仅采用平稳随机场模拟土体抗剪强度参数分布特征的问题,以一不排水饱和粘土斜坡为例,结合有限元极限分析、强度折减法和蒙特卡洛模拟,讨论了使用非平稳随机场模型和平稳随机场模型模拟土体抗剪强度参数对计算斜坡失稳风险评估结果的影响。结果表明：使用传统的平稳随机场计算斜坡失稳风险的方法会高估斜坡失稳风险,使工程造价增加;安全系数高的斜坡滑面不一定是浅层滑面;斜坡竖直相关距离对采用非平稳随机场计算其失稳风险结果影响较小,而斜坡竖直相关距离对采用平稳随机场计算其失稳风险结果影响显著;斜坡竖直相关距离对滑动面位置和形状的影响较弱。     

基于无味变换的边坡可靠性分析

岩土工程不确定性问题是近年研究的热点之一,以边坡可靠性分析为出发点,通过介绍无味变换原理,给出基于无味变换的边坡可靠性分析方法及实施步骤,借助已有研究中的均质边坡和分层边坡算例,探讨了基于无味变换的边坡可靠性分析方法的合理性和适用性,结果表明：基于无味变换原理开展边坡可靠性分析可不依赖于变量的分布类型,应用方便且计算效率高;在分析可靠性较高的边坡时,由于失效概率量值较小,引起的相对误差较大,应谨慎选择,但对于工程上更为关注的可靠性较低（较高失效概率,P_f>7%）的边坡,与蒙特卡洛方法相比,基于无味变换方法的计算结果相对误差约在5%以内,且变量相关系数的变化引起的误差波动较小,适用性较好。     

基于小波神经网络的结构系统可靠性优化设计

针对具有非正态随机参数的可靠性优化设计,利用随机摄动-Edgeworth级数方法,将可靠性概率约束转化为等价的确定型约束,并运用优化算法求取结构可靠性优化设计的初始点。利用随机模拟-小波神经网络方法有效地解决了具有多失效模式的结构系统可靠性优化设计中系统功能函数难以显性表达的问题。并利用网络的逆映射功能实现了结构系统可靠性优化设计,实验结果表明上述方法是行之有效的。     

岩体等效抗剪强度概率特征值评估在边坡稳定性可靠度分析中的应用

为消除因采用Hock-Brown准则中间变量而导致评估等效抗剪强度参数概率特征时产生累积误差,针对Hoek-Brown准则各变量具可变性和不确定性,提出应直接由基本变量人手来评估.在简要介绍Hoek-Brown准则基础上,选用了Rosenblueth点估计法和Monte-Carlo抽样法对边坡岩体的等效抗剪强度概率特征值以及边坡稳定性可靠度和破坏概率进行了对比计算分析.尽管2种方法计算结果差异很小,但是与Monte-Carlo抽样法相比,Roseriblueth点估计法计算量明显减小.而Rosenbheth点估计法较为简单,因此工程中可以用它来估计岩体有关参数概率特征值、稳定性可靠度和破坏概率.     

电磁波层析成像在岩溶勘查中的应用研究

在工程勘探过程中,由于地表工程地质条件的复杂性,对地质勘探资料较少的区域进行物探工作时,对可能是由于岩性变化引起的物探异常应采用多种探测手段、根据多种参数的探测结果,才能对其岩性、构造及至地质地球物理环境作出正确的推断解释。通过实际应用,对岩溶勘查中由于泥质岩性引起的电磁波吸收异常,辅以大功率声波层析成像可进行正确识别。     

基于蒙特卡罗法管道失效概率的计算

含缺陷压力管道的可靠性在工程中是十分重要的。针对石油工业管道上可能存在的各种缺陷类型,要充分考虑缺陷尺寸、工况载荷等参数的不确定性,而引入了蒙特卡罗法对这些不确定的参数进行随机抽样。蒙特卡罗法是以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法,能够比较逼真地描述具有随机性质的事物的特点,克服了确定性失效评定方法的缺点,较为准确地计算出管道的失效概率,为石化企业诊断系统安全提供了一个技术手段。