超越方程新解法及其在飞机结构振动分析中的应用

本文提出一种在复域直接求解超越方程W(s)=0的新方法——正交搜索法,它利用解析函数的保角映射,通过沿复变量s的实部和虚部交替搜索,逐步达到所求方程的根。该方法不需计算任何导数,直观、简便,且能在计算机上执行。应用在飞机结构振动分析问题,获得了满意的结果。     

一种求解非线性方程的新算法

针对具有多个根的非线性方程的求解问题提出一种算法,将方程转换成一个优化问题,利用优化问题的最优值已知一信息来求解这个优化问题,从而达到求解方程的目的。此算法可以从任意初始点出发收敛到方程的一个根,克服了Newton法等要求初始点位于根的附近的缺点,并将算法推广到求解非线性方程组问题上去。     

求解非线性方程的一种半隐式迭代法

构造了一类数值稳定的求解非线性方程的迭代法－半隐式迭代法,给出了这类方法的收敛少先队是分析。     

一个求解非线性方程的2~(1/2) 1阶的迭代公式

给出一个求解非线性方程的迭代公式 ,它是一个二步法计算公式 ,就计算量来看 ,它几乎和Newton法一样 ,但它却具有超平方收敛性 ,其收敛阶为 2 1 .     

正交各向异性复合材料板Ⅱ型三裂纹尖端应力场分析

研究了正交各向异性复合材料板三裂纹平面问题。通过复合材料断裂中的力学模型,将复合材料平面断裂问题转化为一类偏微分方程的边值问题;引入合适的保角映射,将均匀分布的三裂纹映射为复平面上的平行周期裂纹;通过引入合适的westergaard应力函数,采用复变函数法和待定系数法得到了应力场和位移场的解析表达式。研究结果为结构和材料的强度设计提供了参考。     

一种自适应细菌觅食优化算法

针对在优化高维函数时,细菌觅食优化算法性能不佳的情况,提出了一种自适应细菌觅食优化算法.将固定的趋化步长改进为非线性递减的自适应游动步长,提高了算法的局部搜索能力;引入维度自适应学习算法,对每个趋化周期内得到的当前最优细菌进行维度自适应学习一次,提高了解的精度和搜索效率;将精英细菌作为Tent混沌映射的初始点对符合迁徙条件的细菌进行位置初始化,加快了算法的收敛速度.仿真结果表明,文中提出的算法在解的精度和收敛速度等方面均表现更优,具有更高的效率.     

一种改进的自组织映射算法求解旅行商问题

目前,没有求解旅行商问题的非常有效的方法。提出了一种求解该问题的LNSOM算法,在自组织映射算法的基础上,改进了学习率和邻域函数变量。利用matlab 2011软件进行求解,其中5个旅行商问题实例的结果优于MSTSP和SETSP算法,另外,10个实例的平均误差为1.445 6%。实验结果表明,新算法的误差更小,并保持了SOM算法较低的计算复杂度。     

用计算复变函数法求解含圆孔板的应力场

采用保角映射技术将含有圆孔的外域变换为圆的内域,通过在边界配点来确定其边界条件,并应用弹性力学的复变函数理论及最小二乘法求解板内的应力场.为了比较本文方法的计算精度和计算效率,用Matlab语言编程并计算了含圆孔的有限板和无限板内的应力分布,结果表明用计算复变函数法求含孔板的应力场问题计算精度高,计算量小,具有应用的价值.     

考虑渗透各向异性的水下非圆形隧道渗流场解析

矩形、直墙曲拱形、多圆心形等非圆形隧道在工程建设中越来越常见,自然界土体多为渗透各向异性介质也是一个基本事实,目前水下隧道渗流场研究尚未综合考虑上述两种情况。本文以2个相互垂直的渗透系数表示隧道洞周土的渗透各向异性,基于坐标变换和保角映射法,给出了在渗透各向异性半无限多孔介质水下非圆形隧道的渗流量及水头的解析式。以某水下隧道为依托,通过数值模拟验证了解析解的正确性。并且研究发现：不考虑洞周土渗透各向异性将会低估隧道渗流量和衬砌外水头,给隧道工程的设计带来安全隐患,在隧道工程建设中根据实际情况适当考虑洞周土渗透各向异性的影响有重要工程意义。本文提供的方法适用于考虑渗透各向异性下的任意形状隧道的渗流场研究。     

求解非线性极大极小问题的一种新的混合算法

对于一类非线性极大极小问题,由于凝聚函数法简单且易实施,所以一直是较流行的光滑处理技术,然而选择一个合适的惩罚因子不是一件容易的事。本文通过引入Hook-jeveese搜索法和可行基规则,提出一个求解非线性极大极小问题的新的混合算法—Hook-jeveese搜索法和与可行基规则相结合粒子群算法的混合算法。与凝聚函数法相比,可行基规则不需要额外的参数,且指引粒子迅速飞向可行域。利用两个典型实例问题进行计算比较,计算结果表明了新算法是求解非线性极大极小问题的一个高效的算法,而且获得了一些比以往文献精度更好的解。     

分析弹性飞机动态特性的正交搜索法

本文提出一种颤振分析新方法-正交搜索法，其基本思想是利用复变函数中解析函数保角映射的特性，沿复变量s=σ iw的实部和虚部交替搜索，逐步达到所求复方程的根。该算法能在计算机上实现，精确，直观，简便，实用。     

二维波动方程反问题的一种大范围收敛方法

针对二维波动方程系数反问题模型，构造了一种大范围收敛的广义脉冲谱方法，并进行了数值仿真。     

样条有限解析法解平面弹性力学问题

将样条函数和有限解析法结合起来,形成了高精度的样条有限解析法,成功地运用于平面弹性力学问题中,从计算实例来看,该方法具有精度高、计算过程简便、程序易编制等特点．     

一种用于飞行器RCS计算的高效矩量法

提出一种适用于飞行器隐身性能计算的高效矩量法。基于矩量法,通过分析物体几何外形与物面感应电流之间的关系,总结了几何形状对其表面电流分布影响的一般规律,在此基础上,根据物体表面各面元位置之间的距离、曲率等相对关系,提取物面单元感应电流间强耦合的阻抗矩阵元素,组成稀疏矩阵,并利用该矩阵计算物体的电磁散射。该方法保持了与传统矩量法基本一致的计算精度,而计算时间明显减少。以金属机翼模型和典型隐身飞机外形为例,计算结果表明该方法准确和高效。     

一种基于李特-吴方法求解并联机构运动学正问题的方法

针对并联机构化为一组代数方程组后符号求解过程的复杂性,研究了并联机构运动学正问题程式化的求解方法。应用代数学中的李特-吴方法,将并联机构运动学正问题转化为一组多项式的零点解集,并对该多项式进行消元求解,从而提出了一种程式化-机械化求解运动学正问题的算法。这种算法用于在计算机上符号求解,可简化复杂的消元过程,并可求得全局解。所给3-6 SPSStewart平台算例表明该算法可行、正确。     

确定方程u_t—(k(x)u_x)_x+B(x)u_x+c(x)u=0未知系数k(x)的反问题

本文讨论了抛物型方程μ_i-(k(x)u_x)_x+B(x)u_x+c(x)u=0确定和空间变量有关的未知系数k(x)的反问题,给出了反问题解的存在性,唯一性。     

关于非线性四阶方程■+a+b+φ(X,)+d·X=0平凡解稳定性的推广

讨论了较为一般的具有3个非线性项的四阶方程平凡解的稳定性,得到了这些方程平凡解稳定的充分条件,推广了Ogutsov等的有关结果。     

矩阵方程X+A*F(X)A=Q解的存在性与扰动分析

主要研究了非线性矩阵方程X A*F(X)A=Q唯一存在半正定解的充分条件.通过对解的扰动分析,得到了解算子的误差估计.     

一种时变参数模型法在连续变速颤振试验信号处理中的应用研究

针对连续变速颤振试验信号的非平稳特点及在线分析需求,提出了一种基于基函数的时变参数模型分析方法。该方法采用递推最小二乘算法对数据建立时变的参数模型,并将时变参数用基函数的加权和来表示,从而将1个线性非平稳问题转化为线性时不变问题。数值仿真及低速风洞气弹模型的试验结果证明了文中方法的计算精度和速度可以满足连续变速颤振试验的要求。