三阶系统边值问题的奇摄动

在一定条件下，获得一类三阶系统边值问题奇摄动解的存在性，并且给出了解的一致渐近有效估计。     

带有双参数三阶奇摄动力值问题

在适当条件下，证明了一类带双参数奇摄动三阶边值问题解的存在性，并给出了解的一致有效渐的估计。     

三阶非线性微分方程边值问题的奇摄动

本文先提出一类三阶非线性微分方程的两点边值问题,利用Nagumo条件和上下解的技巧,讨论上述问题解的存在性和解的估计;然后,运用该结果,研究相应的奇摄动问题。在适当的条件下,得到该问题的在整个区间上达到任意精度的一致有效的渐近解     

一类三阶方程奇摄动边值问题的渐近展开

讨论了如下的三阶方程的奇摄动边值问题。ε＾２ｙ″′＋α（ｙ,ｔ）ｙ′＋ｂ（ｙ,ｔ）＝０,０〈ε〈〈１,ｙ（０,ε）＝ｙ０,ｙ′（０,ε）＝Ｚ１ｙ（１,ε）＝ｙ１利用边界层函数法得到了该问题解的存在性和唯一性,并给出了关于ε的一致有效的渐近展开。     

带有双参数Robin边值问题的渐近解

研究了一类带双参数的二阶拟线性方程Robin边值问题,分三种情况构造出渐近解,证明了边值问题解的存在性、唯一性.     

非线性奇摄动边值问题的叠层解

本文研究了一类非线性方程奇摄动问题.在适当的条件下,利用伸长变量构造了问题具有叠层解的形式渐近展开式.利用微分不等式理论,证明了该展开式的一致有效性.本文方法和结果对非线性奇异摄动边值的研究具有参考价值.     

双参数拟线性系统边界问题的边界层形态

研究了双参数拟线性边值问题,通过使用二阶边界值系统问题的微分不等式理论,得出该系统解的存在和渐进性态,并对解进行了估计.当系统相应的退化解光滑时,问题的分量解呈现边界层现象.     

一类含有两参数的三阶拟线性奇摄动问题的渐近解

研究一类含有两参数的三阶拟线性奇摄动问题。针对3种不同情况下两参数具有特定的数量关系,分别引入不同尺度的伸长变量,利用删除定律,构造了形式上的任意阶的渐近解。利用微分不等式证明了解的一致有效性。     

二阶半线性微分方程奇摄动边值问题的研究

研究奇异摄动二阶半线性微分方程边值问题高阶渐近近似解的构造,利用相关微分不等式理论证明解的存在性,并给出高阶渐近解的一致有效估计。     

奇摄动非线性系统边值问题

在一定条件下，获得了系统边值问题：解的存在唯一性，并给出解的一致有效渐近展开。     

奇异摄动抛物方程初边值问题角层解的高阶渐近近似

讨论了一类具角层现象的奇摄动非线性边值问题。在适当的条件下,利用伸长变量和幂级数展开理论构造出解的高阶形式渐近展开式。最后利用微分不等式理论,讨论了形式渐近展开式的一致有效性。     

基于切比雪夫-高斯网格的奇摄动问题的近似解的构造

研究基于切比雪夫-高斯网格的二阶奇摄动反应扩散问题.根据奇摄动问题边界层的特性,将该问题的边界层区域和正则区域分别通过作变换再使用切比雪夫多项式逼近,得到两个边值问题,并通过设置过渡边值将这两个边值问题转化为两个代数方程组,获得其近似解的构造.最后给出该方法的误差估计.     

非线性二阶常微分方程的两点边值问题

非线性常微分方程边值问题是微分方程研究领域中一个较为实际,其发展也较为活跃的一个分支．非线性二阶常微分方程两点边值问题解的存在性的研究方法有很多,如迭代法、上下解方法、度理论、临界点理论等．现利用拓扑横截定理,考虑了二阶常微分方程两点边值问题在组合边界条件下的解的存在性,对二阶常微分方程两点边值问题所对应的辅助问题作先验界估计,并利用拓扑横截定理,得到了边值问题解的存在性,推广了一些已有结果。     

二阶Hammerstein型线性边值问题的积分微分差分方程

利用微分不等式技巧研究了一类二阶非线性Hammerstein型积分微分差分方程的线性边值问题。以二阶边值问题的已知结果为基础,建立了微分差分非线性方程解的存在性,以及Hammerstein型线性方程解的唯一性。在上下解存在的条件下,构造迭代序列,由Arzea-Ascoli定理和Lebesque控制收敛定理得到了二阶非线性Hammerstein型积分微分差分方程的线性边值问题的解的存在性。再利用反证法获得了解的唯一性。结果表明：这种技巧也为其它边值问题的研究提出了一种思路。