基于随机有限元的结构系统的可靠性分析

对结构元件的面积，长度，材料弹性模量和外载均有随机变量的结构系统进行了可靠性分析，采用随机有限元法给出失效模式的安全余量，利用安全余量的相关性和ＰＮＥＴ法计算结构系统的失效概率。     

具有相关变量结构的失效分析

本文对具有相关变量结构的失效概率进行了计算.假定结构中的某些变量服从正态分布,且是相关的随机变量,该结构在随机载荷的作用下,按可靠性理论建立极限状态方程,方程中由于存在相关变量,因此最先将其化为相互独立的随机变量,然后采用Rackwitz-Fiessler快速概率积分法,经迭代求出安全指标β,计算每个构件的失效概率;依据概率统计方法,求出该结构失效概率的上、下限.本文的分析,为相关变量结构失效概率的计算提供了一个方法;最后引入一个数值例子,说明该分析的有效性和计算过程.     

地下混凝土防护结构抗冲击可靠性分析

为研究地下混凝土防护结构在冲击作用下的可靠性.基于国内外已有理论及试验研究成果,得到圆锥形弹头弹体侵彻混凝土靶体形成的弹坑区和空腔区的深度计算公式,建立地下浅埋混凝土靶体侵彻深度的极限状态函数,利用已有的随机变量统计数据以及敏度分析结果,采用一次二阶矩法,对结构的失效概率进行了计算,并对影响结构失效概率的主要因素进行了分析.分析表明:在给定冲击作用下,钢筋混凝土板的失效概率随冲击速度的增加和板厚度的减小而线性降低,混凝土强度等级对结构可靠性影响不大.     

含多裂纹结构的断裂可靠性分析

基于随机有限元法和可靠性设计理论,建立了一种含多裂纹结构的断裂可靠性分析模型。首先,根据最小二乘法则建立应力强度因子的表达式,然后将影响结构断裂的不确定因素视为随机变量,通过一阶二次矩法和随机有限元法求出每条裂纹的可靠度指标,最后将含多裂纹结构看作一个由所有裂纹组成的串联系统,求出各裂纹之间的相关系数,并得出多裂纹结构失效概率的Ditlevsen界限值。数值算例表明,本方法具有较强的适用性。     

具有多随机变量的超静定桁架结构系统的可靠性分析

针对弹塑性超静定桁架结构系统,采用随机有限元法（SFEM）计算结构系统的响应量;考虑内力重新分配,建立失效模式的安全余量方程,用验算点法计算失效模式安全余量的可靠性指标;用改进的分枝限界法,寻找主要失效模式,通过对主要失效模式安全余量方程线性化研究,计算失效模式安全余量之间的相关系数;最后用PNET法计算出结构系统的失效概率。给出了实际算例,计算结果表明：采用随机有限元法能更好地考虑结构系统的多个随机变量对系统可靠性产生的影响,该可靠性分析方法是有效的。     

基于随机有限元法的结构系统可靠性分析

分析结构的数学失效过程,给出随机结构系统可靠性分析流程框图。对具有多随机变量结构可靠性分析中的力学模型选取、安全余量的建立、安全余量的敏度分析等问题进行了研究。对于空间理想弹塑性梁板体系,以随机有限元计算结构系统的响应量;通过对主要失效模式方程的线性化研究,计算各主要失效模式安全余量之间的相关系数;进行安全余量与可靠性指标对随机变量的敏度分析,推导了基于Taylor展开的随机有限元的可靠度迭代公式中的功能函数对点位移的导数表达式。文章最后以翼盒结构为例,分析结果表明,研究可提高具有多随机变量结构系统可靠性分析的计算精度,为复杂结构系统可靠性分析奠定一定的理论基础。     

大型舰船结构的可靠性研究

对具有多随机变量的大型船舶结构可靠性分析中的力学模型选取、安全余量建立、安全余量的敏度分析、减缩刚阵和反向节点力的公式推导等问题进行了研究.设结构是空间理想弹塑性梁板体系,以杂交梁元和加筋板格元来模拟三维结构体系,采用随机有限元计算结构系统的响应量;用验算点法计算失效模式安全余量的可靠性指标;用改进的分枝限界法寻找主要失效模式,通过对主要失效模式方程的线性化研究,计算各主要失效模式安全余量之间的相关系数;然后用PNET法计算结构系统的可靠性指标.在可靠性分析过程中,用随机有限元法对安全余量进行敏度分析,在提高可靠性分析效率的同时,也能指导设计,是必要而又十分有效的手段.最后给出了一个船舶的结构的算例,说明分析的有效性.分析表明,这些研究可提高具有多随机变量的大型结构系统可靠性分析的计算精度,为复杂结构系统可靠性分析奠定了一定的理论基础.     

基于代理模型的机身蒙皮复合材料夹层结构可靠性分析

复合材料结构具有力学性能、几何尺寸等的多源不确定性和失效模式多样化的特点,给其设计与应用带来了挑战。为了探索多源多失效模式下复合材料夹层结构的可靠性分析方法,以机身蒙皮夹层结构为研究对象,建立了参数化有限元分析模型和声学边界元模型进行确定性分析。考虑复合材料的力学性能参数和铺层厚度的随机性,为夹层结构的静强度失效、整体屈曲和振动噪音3种典型失效模式建立结构可靠性分析模型。为了减少计算量,构造3种失效模式的Kriging代理模型,并结合子集模拟方法预测机身蒙皮夹层结构的系统失效概率。为复合材料夹层结构精细化设计提供支撑和工具。     

混合不确定性下的结构可靠性分析方法

在工程实际中,部件或者系统的失效是由多失效模式引起的。针对变量和失效模式间复杂非线性相关问题,采用Copula函数进行建模。为了最大限度避免人为主观信息等带来的误差,利用最大熵方法分别近似极值响应的概率密度函数,在此基础上确定各自失效模式失效概率的最大和最小值。采用仿真和最大似然估计法相结合确定Copula函数中参数的最大和最小值。为了近似求解系统失效概率的最大和最小值,给出了相应的优化模型。算例分析表明该模型为混合不确定性及多失效模式相关下的结构可靠性分析提供新途径。     

弯坡路段多模式失效概率与轿车单车事故的关系

为促进可靠性分析(概率几何设计)在公路安全设计及事故预测中的应用，通过建立事故预测模型将轿车多模式失效概率与轿车事故之间建立关系。首先，以多模式失效为切入点，基于单个轿车在弯坡路段可能的3种失效模式(侧滑、侧翻、视距不足)建立多模式失效系统；其次，以华盛顿州10 241起弯坡路段的轿车单车事故为研究对象，通过蒙特卡罗法和宽界限法求解系统的多模式失效概率；最后，将多模式失效概率、公路因素作为解释变量建立负二项模型、随机效应负二项模型、随机参数负二项模型3种事故预测模型，挖掘多模式失效概率与轿车单车事故之间的关系。结果表明：3种事故预测模型中随机参数负二项模型的拟合最优；当考虑多模式失效概率时，公路几何因素对轿车单车事故的影响被削弱；除两个暴露变量外，多模式失效概率对轿车单车事故的影响最大；多模式失效概率与轿车单车事故的拟合曲线近似为线性，且拟合曲线的截距不为0。该研究成果可用于公路的可靠性设计中。     

具有多随机因素结构系统的优化设计

提出了具有多随机因素的系统，即考虑结构元件面积，长度，弹性模量，结构强度和外载荷均为随机变量情况下，进行优化设计的方法，在这种结构中，极限状态方程是一个含有多随机变量的非线性函数，而且有些随机变量很难用显式表达，故采用随机有限元法进行可靠性分析，给出了系统可靠性指标的敏度表达式，用最佳矢量法求解系统可靠度约束下的最小重量设计问题，迭代过程中，采用梯度步和最佳矢量步进行计算，最后给出一个算例，表明该方法的有效性，该计教育处效率高，收敛稳定，适合工程应用。     

广义随机空间内可靠性分析的改进一次二阶矩法

传统的可靠度计算方法考虑变量相关情况时,往往要利用正交变换的方法将其转化为不相关的随机变量来求解。然而,当变量之间的相关性较大或者变量之间形成的系数矩阵为负定矩阵时,正交变换求解方法失效。利用广义随机空间内的可靠度理论和改进的一次二阶矩法相结合,一方面可避免正交变换方法的不足,另一方面也避免了传统一次二阶矩法收敛慢的缺点,方法简便易行,程序实现容易,可提高计算效率。     

基于信息熵模糊桁架结构有限元分析

研究模糊桁架结构在模糊力作用下的有限元分析方法．考虑桁架结构材料物理参数、几何尺寸和外荷载同时为模糊变量，利用信息熵将模糊变量转变为随机变量．基于随机因子法，利用代数综合法推导出结构位移和应力响应的均值、方差的计算表达式．通过算例，分析了结构物理参数、几何尺寸和外荷载的模糊性对结构位移和应力响应的影响．     

当联合概率密度未知时随机结构可靠性分析的随机有限元法

建立了在基本随机变量的联合概率密度未知的情况下随机结构可靠性分析的随机有限元法,阐述了受有随机载荷的多随机参数结构的失败概率的计算方法,应用已知的基本随机变量的前两阶矩和边缘概率分布函数对随机结构的可靠性进行了分析。     

拱坝可靠度分析

为了用可靠度方法进行拱坝安全分析,作者用所提出的弹塑性拱梁分载法进行了超越弹性范围的计算,并按照拱坝的两种破坏模式提出了拱坝的正常使用极限和承载能力极限状态方程。这样,就可用有关变量的统计参数对拱坝坝体结构进行正常使用和承载能力的可靠度分析。此项分析计算与仍在采用的拱坝坝体应力计算之间有一定的连续性,便于在工程界推广。用拱坝弹塑性计算与概率计算相结合的方法来进行综合分析,可以解出此复杂结构体系的系统可靠度。     

基于LS-SVM的结构可靠度响应面分析方法

金伟良，袁雪霞 针对实际工程中常见的功能函数不能显式表达的可靠性分析问题，提出了一种基于最小二乘支持向量机（LS-SVM）的结构可靠度响应面分析方法.采用正交试验设计和有限元程序生成学习样本，并依据各随机变量的概率分布抽样得到检测样本;利用LS SVM的高度非线性映射能力，建立了结构响应量与随机变量之间的映射关系.进而结合Monte-Carlo原理，计算结构的失效概率.新方法可直接应用现有的有限元分析程序，对大型结构进行可靠性分析.通过典型工程结构的算例分析，结果表明该方法具有较好的效率和精度.     

结构可靠度分析的响应面法和随机响应面法的比较

从拟合功能函数方法、计算精度与效率、收敛性等方面对响应面法和随机响应面法进行了系统地分析.算例表明:与响应面法相比,随机响应面法实现了真正意义上的非侵入式分析.响应面法采用二次多项式响应面函数仅仅在验算点附近能较好地拟合真实功能函数,而随机响应面法采用高阶Hermite随机多项式,能在整个空间上很好地拟合真实功能函数.当随机变量个数较少时,随机响应面法的计算精度和效率均优于响应面法.并且随机响应面法可进行自身的收敛性分析,确定最优阶次的计算结果作为精确解,其收敛性也优于响应面法.     

基于PSO的结构可靠度及随机变量敏感性分析

从Hasofer-Lind可靠指标的几何意义入手,建立可靠指标的优化模型,提出采用计算效率高、并能获得全局最优解的粒子群优化算法(PSO)对可靠指标优化模型进行求解,并根据优化收敛过程中随机变量候选解的统计特性,提出了可靠度计算中随机变量敏感性分析的新方法.结果表明,采用PSO求解可靠指标优化模型,方法简单,无需求解偏导数且无需给出初始迭代点,提高了计算效率,对多变量极限状态方程复杂的情况求解可靠指标尤为适用,在优化过程中同时得到随机变量敏感性分析结果.     

水下爆炸载荷作用下圆筒的可靠性研究

为了研究板壳结构系统在爆炸载荷作用下的可靠性问题,基于响应面法(RSM)和有限单元法(FEM)计算了圆筒结构在水下爆炸载荷作用下的可靠性指标.将炸药参数和结构材料参数作为基本随机变量,然后利用有限元数值模拟得到试验点上的结构动响应;通过回归分析拟合出结构动响应函数,并在此基础上建立了圆筒结构功能函数;最后以验算点法计算了圆筒结构的可靠性指标.最终的可靠度计算结果表明了该方法的可行性,并为工程应用提供了有益的参考价值.