排队模型中计算队长分布的递推式

从队长过程本身出发,利用拉普拉斯变换工具,直接研究了M/G/1/∞型排队模型的队长分布,获得在任意时间t的瞬时队长分布的拉普拉斯变换递推表达式,以及便于计算的平稳分布的递推式,最后在一些特殊排队模型中给出了更实用的递推式。     

输入率与服务率依赖状态的M/M/c排队模型

针对M/M/c排队服务模型,讨论了c个服务台全部繁忙时系统的输入率与服务率依赖系统状态的问题。当服务台至少有一个空闲时,系统的输入率与服务率均恒定不变;当系统服务台全部繁忙时,输入率与服务率同时变化,假设顾客到达系统并进入系统接受服务的概率为αk(0≤αk≤1),并且假设系统中每个服务台的服务率会提高βk(≥1)倍。根据假设分析得到系统状态转移图,然后利用平衡方程和正则性证明平稳分布定理,从而得到了顾客的平均输入率、平均服务强度、平均队长、系统顾客损失率等指标。     

服务台可修的M/M/1/N排队系统分析

本文讨论了服务台可修的M/M/1/N排队系统,在指数分布的假设下,我们建立了系统稳态概率方程组,并求得了系统稳态概率的递推公式。当N较小时,从递推公式可直接得到系统稳态概率的明显表达式,由此即可获得有关排队论和可靠性的稳态数字特征。     

一类复合分布的递推计算

聚合理赔分布的递推计算问题是风险理论研究的一个重要课题.在条件pn(a,b)=cn(a,b)n form i=1 to k 〔ui(a,b) vi(a,b)/n〕pn-i(a b,b),n=m,m 1,…成立的情况下,研究了聚合理赔分布的递推计算问题.利用引理1,在理赔次数N满足不同条件时,分别得到了个别索赔为离散型分布时的递推计算公式.最后,给出了递推计算公式的应用.     

GI/G/1排队系统的闲期分布

讨论了GI/G/1排队系统的闲期分布。最近文献得到了关于系统闲期分布的一个非线性积分方程,有意义的是:在这个方程里并没有涉及系统的其它未知量。笔者利用初等更新理论,将文献中的非线性积分方程化为线性积分程,从而得到了GI/G/1排队系统的闲期分布的渐近解。     

GI/G/1排队系统的闲期分布

讨论了GI/G/1排队系统的闲期分布。最近文献得到了关于系统闲期分布的一个非线性积分方程,有意义的是:在这个方程里并没有涉及系统的其它未知量。笔者利用初等更新理论,将文献中的非线性积分方程化为线性积分方程,从而得到了GI/G/1排队系统的闲期分布的渐近解。     

服务台可修的M/G/1/N排队系统分析(Ⅱ)

本文在较弱的假定下进一步讨论了服务台可修的M/G/1/N排队系统模型,利用“补充变量法”建立了系统状态概率的微分-差分方程组,运用Laplace变换等工具还得到了系统状态概率的一个递推公式。当N较小时,由递推公式易得系统状态概率的Laplace变换的明显表达式,由此即可求出有关的排队论指标和可靠性指标。     

ν为偶数时(ν,ν/2+s)-奇图的计数定理

对任意偶数v考虑当0≤s≤3时(v,v/2 s)-奇图的计数,结合F.Harary在[3]中列举的有p(1≤p≤6)点图的分解,通过构造一种新的由星图穉1,穉2,...,穉m 构成的图Ga1,a2,...,am,利用度序列的不同安排给出了不同构(v,v/2 s)-奇图的计数结果。     

失效率的一种贝叶斯估计

在失效分布未知的条件下,利用元件在贮存期内的失效概率很小,可靠性较高,但可靠性呈下降趋势这样的先验信息,给出失效率的一种贝叶斯估计,假设0＜p1^0≤p2^0≤pk0作为先验信息满足的条件,先求pk0的估计,再求pk-10的估计,依此类推,最后求出p10的估计,从而求得所有的p10,p20,pk-20,pk0。     

ν为偶数时（ν,ν/2＋s）-奇图的计数定理

对任意偶数ν考虑当0≤s≤3时（ν,ν/2＋s）-奇图的计数,结合F.Harary在[5]中列举的有p（1≤p≤6）点图的分解,通过构造一种新的由星图●a1,●a2,…,●am构成的图Ga1,a2,am,利用度序列的不同安排给出了不同构（ν,ν/2＋s）-奇图的计数结果。     

Geo/G/1重试排队队长的尾渐近

利用随机分解法研究离散时间 Geo/G/1 重试排队队长的尾行为.通过对服务时间具有有限指数阶矩的离散时间 Geo/G/1 重试排队进行分析,利用稳态队长的几何尾渐近结果,得到该排队系统稳态队长尾分布与其相应的标准排队系统稳态队长尾分布的关系;再基于离散时间排队与连续时间排队的近似关系,进一步将结果应用到连续时间 M/...     

Banach空间中的1阶Bessel列的扰动

用算子论的方法讨论了Banach空间中的 p（1≤p≤∞）阶Bessel列,研究了 p（1≤p≤∞）阶Bessel列扰动成q阶（1/p＋1/q）Bessel列的条件,并给出了1阶Bessel列扰动成1阶和∞阶Bessel列的充分条件,从而得到了一些有趣的结果．     

周期冲击下簇生离散混合冲击模型的可靠性分析

建立一类簇生离散混合冲击模型。假定冲击按周期来到,每个周期的冲击次数服从独立同分布的二项随机变量,冲击强度服从独立同分布的离散随机变量。首先在混合冲击模型下给出系统寿命的定义,研究系统寿命的生存函数、平均寿命,并给出其概率分布和递推公式;其次定义了系统失效时所经历的具有非零冲击量的周期数和系统失效时所遭受的冲击强度总和等可靠性指标,推导并给出这些指标概率分布的递推公式和期望表达式;最后在周期冲击次数服从0-1分布、冲击强度服从几何分布下,给出了混合冲击模型相关可靠性指标的数值分析过程。     

稳定分布吸引域的几乎处处中心极限定理

讨论了稳定分布吸引域的几乎处处中心极限定理,把Fredrik Jonsson几乎处处中心极限定理中的权重dk=1/kexp{（lnk）^γ}推广到dk=lnak＋1/akexp{（lnk）γ}和dk=lnak＋1/akexp{（ln ak）^γ},0≤γ≤1/2的情形.     

演化网络的Mandelbrot律

本文研究了满足线性择优模式的生长网络，解析得到了度分布的递推表达式，在此基础上证明了在一定条件下其近似解析解符合Mandelbrot分布p（k）∝（k+c）γ分布，并得到了幂律指数γ和漂移量c的具体表达式。文章指出了传统解析中差分近似中存在着对漂移量c的估计偏差，通过数值对比实验，验证了本文所提出的方法的准确性。     

关于intergral from n=-1 to 1([(1+x)/(1-x)]~(1/2)f(x)dx)的高斯型求积公式

本文首先导出了在闭区间[-1 1]上关于权函数p(x)=(1+x)/1-x~(1/2)的正交多项式及其递推公式,进而导出关于积分(1+x)/(1-x)f(x)dx~(1/2)的高斯型求积公式及其余项表达式。     

条形基础设计的改进

在砖混结构房屋中大多数为条形基础 ,设计时一般按各自墙体承受的荷载分别来确定基础尺寸大小。在纵横交叉处存在基础面积相互重叠的问题 ,对此不作处理必将造成条形基础面积小于上部结构传来荷载所需的条形基础面积 ,结果偏于不安全。但若对此处理不当或过于粗糙 ,也将造成工程质量隐患或工程材料的浪费 ,这应当引起设计和施工人员的重视。1　基础底的应力分布根据《建筑基础设计规范》GBJ7- 89的要求 ,基础底面的压应力在竖向轴心荷载的作用下 ,应满足下面的要求 :p≤ f ( 1 )p =( F + G) /A ( 2 )式中　 P为基础底面处的平均压力设计…     

一类拟线性薛定谔方程的H2(RN)- 解的爆破现象

为了获得有非正初始能量解的爆破结果,将参数分成3类(① β≤0, θ<0和20, θ<0和2+4/N*; ③ β>0, θ≥0和4+4/N≤p<2·2^*)进行讨论,并在不同参数假设下分别给出了一类拟线性薛定谔方程的H²(R^N)-解的爆破现象.研究表明,在第②类情形下,当p趋近于2+4/N时,柯西问题的解在时间无穷大时爆破.本文结果扩展了文献[8]的研究结果.     

三分Cantor集上p方可积函数空间L^p（C,μ）的可分性

通过分析三分Cantor集C以及Cantor测度μ（关于上述迭代函数系统和概率向量P=1/2,1/2的不变测度）的性质,利用Weierstrass逼近定理,证明了函数空间L^p（C,μ）（1≤p〈∞）是可分的.     

带诺伊曼边界条件的小初值耗散半线性波动方程外问题解的破裂及生命跨度估计

运用试探函数研究了外区域上带诺伊曼边界条件的小初值耗散波动方程,证明:当非线性指数p满足1p≤1+2/N(N为空间维数)时解将在有限时内破裂;当1p1+2/N时,得到了解的生命跨度上界估计。