明渠断面尺寸设计的迭代计算

本文针对明渠断面尺寸设计中通常采用的试算法所存在的缺点，提出了迭代计算方法，导出了相应的迭代公式，并从数学上证明了迭代公式的收敛性。通过实际计算可知，采用本文导出的迭代公式进行明渠断面尺寸的设计计算，能够减少计算工作量，提高计算精度，从而为工程设计提供了有效的计算方法。     

框架结构考虑侧向位移的非线性简捷近似分析

本文提出考虑结点侧移进行框架内力计算(二阶计算)的一种近似方法,采用逐次渐近法,每轮用等效单柱框架进行位移估计再在原框架上作迭代计算,以计算出的内力修正杆的刚度后再作下轮计算,直至两次计算结果接近为止。本文内推导了具有轴向力杆件组成刚架的迭代公式,并进行例题计算,计算结果表明计算收敛迅速。本文的计算方法可用计算器计算     

偏心受压柱基础基底应力的计算

受双向偏心荷载作用的独立柱基础，当底面与地基脱开时，其基底反力的计算比较复杂。本文提出了基底反力的补偿计算原理，可以通过迭代逼近的方法进行计算。该方法易于通过编制程序实现自动迭代过程，计算结果可靠。该方法同样适用于不规整独立柱基础基底压力的计算。     

用矩阵运算求解水电站群最优装机容量

本文根据单纯形表的结构直接采用矩阵运算,可以避免迭代计算寻优方法中的缺陷,使计算较简便、省时。     

钢筋混凝土非线性有限元若干问题分析

本文用非线性弹性增量理论编制了钢筋混凝土平面问题非线性有限元受力全过程计算程序,并对钢筋混凝土浅梁和深梁进行了计算。在此基础上对迭代收敛条件、混凝土开裂单元处理方法、开裂单元剪应力释放及不同迭代解法进行了计算比较。并归纳山一些初步意见。     

计算高饱和磁场的一种改进收敛方法

计算高饱和磁场时,通常出现一个收敛得很缓慢的迭代过程。本文介绍一种计算磁场的改进收敛方法。     

传递矩阵法用于求解扭振系统任意振型的迭代程序

本文利用传递矩阵法在计算多自由度扭振系统某一振型的全过程中收敛于边界条件的特点,根据已知本征值范围,反复运用霍尔哲表,同时迭代出该振型的本征值和本征向量。方法较简,收敛较快,迭代精度较高。用本文中的ALGOL-60迭代程序,在121型电子计算机上对某些实例进行计算,获得了比较满意的结果。     

水库调度方程组的定界迭代法

在水库水量平衡计算中 ,常会遇到时段迭代计算出现不收敛现象 ,从而出现不合理的计算结果或造成计算机软件异常 .提出了一种定界迭代计算方法 ,可保证迭代计算绝对收敛     

正交异性板弯曲刚度系数的反分析方法

提出了通过测量位移来计算正交各向异性板弯曲刚度系数的迭代方法。此方法以有限元的反分析原理和系统辨识技术为基础，以正交各向异性板的弯曲刚度系数为位移的函数，当给出弯曲刚度系数的初值和位移测量值时，通过迭代计算可以得到弯曲刚度系数。给出了差分形式的迭代计算公式，讨论了位移测量模型、实验条件以及迭代计算中的收敛性等问题。实际算例表明，本文提出的方法对直接测试正交各向异性板的整体弯曲刚度系数是实用的。     

迭代法在水力计算中的应用

水利工程设计中常用图解或试算来推求水力要素.这些方法既繁杂又不方便,且精度较差.随着计算机应用的普及,迭代计算越来越受到人们的重视.文章探讨了迭代法在水力计算中的应用,给出了渠道底宽、正常水深、临界水深的迭代公式和计算方法,以及水工建筑物消能防冲计算中收缩水深的迭代公式和计算方法.这些迭代公式和计算方法在工程设计中具有一定的实用价值,并可应用程序进行计算.     

浮点数快速开方运算

本文介绍了用牛顿迭代法计算平方根，通过对迭代初值的预处理，从而大大提高牛顿迭代法计算平方根速度的方法。     

退化LP问题近似求解方法与工程应用

针对线性规划问题求解中出现退化解的情况,研究近似计算机求解的基本原理及迭代方法,避免计算机迭代过程出现无效迭代并完全满足近似计算的精度要求。结合研究结论和退化问题的算例计算结果说明,这种方法可以有效避免退化模型迭代计算过程中出现无限循环和非可行解,不需要人为设定迭代顺序且计算精度是可以保证的。     

一种快速轨道计算起步方法

基于数值计算提出了一种计算快速起步的迭代方法,分析并采用迭代方法进行了起步计算.该方法实现简单、计算量小、精度高,适合于各类卫星轨道的起步计算.     

四阶收敛的斯蒂芬森迭代修正格式

结合斯蒂芬森迭代和牛顿迭代,用抛物线插值函数的导函数取代f(x)的一阶导数,提出一种新的可达到四阶收敛的迭代方法,新的迭代公式每步计算仅需计算三次函数值,且无需计算导函数。     

全局迭代的实时子结构试验方法及其验证

针对传统实时子结构试验方法存在数值积分稳定性和伺服加载时滞等问题,提出了全局迭代的实时子结构试验方法。该方法的数值计算和试验加载分别在动力荷载地震作用时间段内独立进行,它们之间传递整个时间段的位移计算结果或试验恢复力,迭代进行;中间子时间步不存在数据交互,这就避免了对数值积分方法显式格式和稳定性及精度的苛刻要求,伺服加载的时滞效应也不存在。以高速铁路32 m常用跨径简支梁桥的简化模型为例,对所提试验方法进行了验证。结果表明随着迭代的进行,试验趋于收敛。经过5次迭代之后,不同工况的收敛指标值均小于2%,满足工程精度要求。进一步分析了数值模型初始误差对迭代次数的影响,结果表明,初始误差越小,迭代收敛的速度越快,达到误差限值所需的迭代次数越少。最后指出了本文方法的适用范围。本文所提全局迭代的实时子结构试验方法是可行和有效的,将为工程结构的试验提供新的有效途径。     

一类病态 Toeplitz 方程的多格子方法的收敛性

在实际的计算中,通常都不是用２格子方法直接计算,而是不断地进行２格子迭代,这就是多格子方法这样才能减少计算量本文讨论了多格子方法解Ｔｏｅｐｌｉｔｚ方程的收敛性     

超加权平均及其在数值计算中的应用

平均问题是数学问题中一个既经典又现代的问题,平均问题中有几个迄今仍未得到解决.迭代是数值计算中最基本的方法,迭代的加速一直是人们追求的目标.本文给出了超加权平均的定义,利用超加权平均可以从数学本质上探讨迭代的加速问题,同时,给出了它在数值计算中几个重要应用.     

超加权平均及其在数值计算中的应用

平均问题是数学问题中一个既经典又现代的问题 ,平均问题中有几个迄今仍未得到解决 .迭代是数值计算中最基本的方法 ,迭代的加速一直是人们追求的目标 .本文给出了超加权平均的定义 ,利用超加权平均可以从数学本质上探讨迭代的加速问题 ,同时 ,给出了它在数值计算中几个重要应用     

园形局部荷载下角支矩形板的弯曲

本文取矩形板的外接简支圆板为初始解,用迭加法在两对边简支板上迭代消去截出弯矩和剪力。为了简化消去板边剪力的复杂迭代过程,作者提出了高精度的简化方法,将无限迭代简化为一次计算,将求解化为计算一个简支圆板和两个对边简支矩形板的简单问题。文中列出了典型算例,验证方法的适用性和高精度。还列出了圆域荷载及圆周线荷载作用下角支矩形板的一些新的计算结果。     

考虑冻土相变的非稳定温度场-渗流场耦合有限元分析研究

对冻土相变时非稳定温度场-渗流场耦合的有限元计算方法进行改进,根据土壤冻结特征曲线计算和修正孔隙含冰量,同时提出了未冻土体积含水量对温度导数的修正方法和加速迭代收敛速度的新方法,消除了冻土温度场-渗流场耦合计算中出现的数值振荡现象,加快迭代收敛速度,使其能够适用复杂多变边界条件下土体的冻结、融化计算。最后通过两个数值算例用此方法与试验值进行对比分析,验证了本文方法的可靠性和有效性。