稀疏矩阵存储技术

在科学与工程计算领域,有许多问题都最终归结为求解稀疏线性方程组;其稀疏矩阵中只有少量元素不为零,为了节省计算机的存储空间,加快存取运算速度,开展稀疏矩阵存储技术的研究是十分必要的。本文从基本的矩阵存储技术出发,介绍了一些常用的稀疏矩阵存储方法,比较了它们的优缺点,并给出了它们的适用条件。期望能够对稀疏线性方程组的高效求解提供一些有益帮助。     

多含水层系统的程序设计及稀疏方程组解法

基于多含水层系统的概念模型，建立多含水层系统数学模型，按五部分提出了多含水层程序总设计思路，针对多含水层结点多的特点，运用共轭梯谍算法和ＳＳＯＲ－共轭梯度算法对此进行求解计算，收敛速度较快。     

基于FOCUSS算法的稀疏阵列综合

以最大稀疏化阵列得到所期望的方向图是稀疏阵列综合理论中的关键问题. 由于阵列天线本身具有稀疏的物理特性, 因此可将稀疏阵列综合归结为稀疏信号的重建过程. 该文提出一种将阵列天线的波束形成问题等效为求解稀疏信号向量的最优化问题的方法, 并利用FOCUSS算法快速准确地得到最大稀疏化的阵列, 以及阵元位置和激励幅度. 理论分析和数值仿真表明了该方法的有效性.     

基于压缩感知的MIMO-OFDM系统稀疏信道估计方法

在多输入多输出正交频分复用(MIMO-OFDM)系统中, 信号经过频率选择性衰落的信道后, 在接收端需要进行均衡和相干信号的检测, 故准确的信道估计量必不可少. 传统的信道估计方法均基于信道抽头是密集型的假设, 利用线性重构算法, 如最小二乘(LS)或最小均方误差(MMSE)等, 可以达到Cramer-Rao下界(CRLB). 然而, 通过物理信道测量发现, 在实际通信系统中, 宽带信道抽头分布通常表现出稀疏特性. 通过充分利用信道的稀疏特性, 该文将压缩感知中的CoSaMP重构算法应用于MIMO-OFDM系统的稀疏多径信道估计. 在达到与传统的信道估计方法相同性能的前提下, 基于CoSaMP的信道估计方法以非常小的计算复杂度为代价, 大大减少了导频信号开销, 从而提高了频谱资源利用率.     

基于稀疏表示的遥感图像超分辨率重建

根据稀疏定理,首先对遥感图像数据进行训练,得到高分辨率图像块字典与低分辨率图像块字典,然后利用低分辨率图像块字典求出稀疏表示系数,最后根据稀疏表示系数得到超分辨率重建图像.结果可以看出,经过改进后,重建图像的客观评价指标更优.     

电路CAA中稀疏矩阵技术的处理及实现

介绍了稀疏矩阵在电路计算机辅助分析中的运用,提供了稀疏矩阵处理的算法,并以类C语言描述其实现过程.     

一种稀疏流形低秩表示的子空间聚类方法

针对基于非负低秩稀疏表示的子空间聚类方法不能准确描述数据集结构的问题，提出了一种稀疏流形低秩表示的子空间聚类方法。该方法使用双曲正切函数代替核范数来估计秩函数，并利用加权稀疏正则项使表示系数矩阵稀疏，同时引入稀疏流形正则项来刻画数据集的内在流形结构信息。首先通过带有自适应惩罚的线性交替方向法求解子空间表示模型。然后利用获得的表示系数矩阵构造相似度矩阵，结合使用谱聚类方法得到数据集的聚类结果，最后采用基于局部和全局一致性的半监督分类方法获得数据集的分类结果。在Extended Yale B数据库、CMU PIE数据库、ORL数据库、COIL 20数据库和MNIST数据库上的实验结果表明，本方法可以提高子空间聚类和半监督学习的准确率。     

基于压缩感知的雷达信号分选方法

针对复杂电磁环境下,大量的信号在时间、空间、频谱发生随机交叠时,现有分选方法很难进行分辨的问题,提出了一种基于压缩感知理论的雷达信号分选算法.该算法将信号的样本空间作为稀疏字典,将待分选的雷达信号进行稀疏表示,以少量的观测数据就能获取信号的全部信息,从而对雷达信号进行有效的分选.仿真结果表明,该算法能对大量时频交叠信号进行快速分选,且在低信噪比下也能取得较理想的效果.     

采用多层卷积稀疏表示的红外与可见光图像融合

为提升光学图像在低照度条件下的可用性,对红外图像与可见光图像进行融合从而结合两者的优势是一种有效的技术手段。稀疏表示理论在红外与可见光图像融合领域已经得到了广泛的应用,然而基于稀疏表示理论的图像融合方法所采用的局部建模方式易于导致语义信息损失和对误匹配的低容忍度两大缺陷。卷积稀疏表示的全局建模能力对克服上述不足具有巨大的优势,本研究借鉴卷积神经网络的结构设计了一种前馈式基于多层卷积稀疏表示的红外与可见光图像融合网络,该网络包含5层:第1、2层为卷积稀疏层,通过预训练的字典滤波器获取源图像的卷积稀疏响应;第3层为融合层,通过活性图评价以获取融合结果;第4、5层为重建层,基于融合结果结合字典滤波器重建融合图像。实验结果表明,所提出的图像融合方法有效抑制了稀疏表示理论应用于图像融合的两大不足,在客观评价指标方面明显优于基于稀疏表示、基于单层卷积稀疏表示和基于卷积神经网络的图像融合算法,在算法的计算复杂度和运行时间方面优于基于稀疏表示和基于卷积神经网络的图像融合算法。     

利用稀疏贝叶斯理论的跳时估计方法

当跳频信号的频率不在预设的频率集中时,为了提高跳时估计的正确率,提出了一种基于稀疏贝叶斯理论的跳时估计方法。该方法首先在信号模型中设置频率偏差参数;其次利用狄利克雷过程以及稀疏贝叶斯理论,设计接收信号模型中各个参数的迭代规则,并在每次迭代中利用频率偏差参数修正频率字典矩阵;最后,算法收敛时可得到用于计算谱图的稀疏矩阵,进而可以得到跳时的估计值。仿真结果表明,该算法估计的跳时正确率高于其他方法,并且计算的谱图的真实性也高于其他方法。     

非凸稀疏低秩约束的高光谱解混方法

针对高光谱混合像元的丰度矩阵具有行稀疏特性,提出一种非凸稀疏低秩约束的高光谱解混方法．首先,建立高光谱图像非凸稀疏低秩约束模型,将丰度系数矩阵的非凸p范数作为稀疏约束,并将丰度系数矩阵奇异值的非凸p范数作为低秩约束;其次,构建联合低秩性先验与稀疏性先验的非凸极小化模型,并提出求解的增广拉格朗日交替极小化算法,将复合正则化问题分解成多个单一正则化问题,交替迭代求解．实验仿真结果表明,该算法比贪婪算法和凸优化算法能获得更高的解混精度,并且适用于信噪比较高的高光谱数据．     

局部充分稀疏的欠定时盲信号源分离

针对欠定时的盲信号分离,提出了局部充分稀疏条件下估计混叠矩阵A的新算法.该算法不要求源信号所有采样时刻都充分稀疏,先通过搜索,把处于同一直线的向量一一归类,再对所得的类的向量进行处理,把混叠矩阵A确定出来.仿真实验结果表明算法是有效的.     

一种非负稀疏近邻表示的多标签学习算法

针对训练数据中的非线性流形结构以及基于稀疏表示的多标签分类中判别信息丢失严重的问题,该文提出一种非负稀疏近邻表示的多标签学习算法。首先找到待测试样本每个标签类上的k-近邻,然后基于LASSO稀疏最小化方法,对待测试样本进行非负稀疏线性重构,得到稀疏的非负重构系数。再根据重构误差计算待测试样本对每个类别的隶属度,最后实现多标签数据分类。实验结果表明所提出的方法比经典的多标签k近邻分类(ML-KNN)和稀疏表示的多标记学习算法(ML-SRC)方法性能更优。     

一类稀疏线性方程组的并行求解方法

本文给出了具有ＢＤＤ结构的稀疏矩阵对应的线性方程组ＡＸ＝Ｂ的并行求解方法。     

求解大规模稀疏线性方程组的算法

给出了求解大规模稀疏线性方程组的一个实用算法;该算法能够保持矩阵的稀疏性和减少存贮量,并且能够求解一些大规模的问题．而这些问题所对应的系数矩阵可能不是稀疏的．     

基于优化离散差分进化算法的压缩感知信号重构

针对传统压缩感知重构算法严重依赖稀疏度、重构精准度不高的缺陷,提出了一种基于优化离散差分进化(ODDE)算法,对进化种群进行分析,在实现种群有效聚类的同时提高了种群学习进化的针对性和科学性.重新定义了差分进化粒子的编码方式和进化机制,并将优化后的离散差分进化算法应用于压缩感知重构方法中.将稀疏度未知信号等效为粒子编码,通过种群迭代进化实现了稀疏信号的精确重构.仿真结果表明,与StOMP等传统重构算法相比,本文方法可以显著提高重构精度、降低重构时间.     

大型稀疏非线性方程组的不精确牛顿法

将经典牛顿法与CAV(component averaging)算法结合，得到了一种易于并行的不精确牛顿法，用Broyden三对角问题和IEEE118节点的电力系统对算法进行了串行实现，并与牛顿—高斯—赛德尔法及文献[7]中的重叠分块牛顿法进行了比较。     

关于大规模集成电路模拟计算迭代方法的改进(英文)

本文研究了大规模集成电路模拟计算所对应的大型稀疏线性方程组的选代方法的改进．给出了一种迭代方法，并通过两个具体实际电路例子说明了这种方法的实用性和有效性．