两类特殊图的（2,1）-全标号

研究了与频道分配有关的一种染色问题——（p,1）-全标号.（p,1）-全标号是从V（G）∪E（G）到集合{0,1,…,k}的1个映射,满足：①G的任2个相邻的顶点得到不同的整数;②G的任2个相邻的边得到不同的整数;③任1个点和与它相关联的边得到的整数至少相差p.称最小的数k为图G的（p,1）-全标号数.根据所构造图的特征,利用穷染法得到了这些图的（2,1）-全标号数.     

若干倍图的（2,1）-全标号

研究了与频道分配有关的一种（p,1）-全标号染色问题.根据倍图的构造特征,利用穷染法,给出了一种标号方法,得到了路、圈、星、扇的倍图的（2,1）-全标号数.（p,1）-全标号是对图的全染色的一种推广.     

图(2,1)-全标号的几个新结果

研究了与频道分配有关的一种(p,1)-全标号染色问题.首先通过在一个顶点粘结不同的简单图构造了几类有趣图,然后根据所构造图的特征,利用穷染法给出了一种新的标号方法,得到了这些图的(2,1)-全标号数.(p,1)-全标号是对图的全染色的一种推广.     

关于3-圈不重点的平面图全染色的一个结论

给定一个图G，G的全k可染色是指至多用k种颜色，对G的顶点和边同时进行染色，使得相邻的或相关联的两个元素（点和边）不染同一颜色。图G的全染色数xτ（G）是指使G全k染色的最小整数k。△（G）是G的最大度，显然任何一个图不会是全△可染的，但是Vizing猜测任何一个图一定是全△＋2可染的。而这个全染色猜想，对平面图也仍是没有得到解决的。本文利用欧拉公式和重新分配的方法，对3-圈不重点的平面图进行了讨论，得出结论：最大度△≥8的任何两个3-圈不重点的平面图一定是全△＋1可染的。     

P部图的Kirchhoff指标下界

连通图G的两个顶点i和j之间的电阻距离rij定义为通过用单位电阻来代替G中的每条边而构造出的电网络N中的节点i和j之间的有效电阻的阻值．图G的Kirchhoff指标Kf（G）定义为G中所有点对之间的电阻距离之和．得到了n阶p部图G=G（N1,N2,…,Np）（｜Ni｜=ni,i=1,2,…,p）的Kirchhoff指标下界,指出当G为完全p部图时达到下界;并进一步得到,在所有的n阶p部图中,图兰图的Kirchhoff指标最小．     

一类序列树的构造

图G的标号指f是V（G）到整数集合的一个映射,然后边xy∈E（G）由f（x）,f（y）导出标号,仿照优美图中平衡标号的概念,定义图的序列平衡标号的概念,利用一类具有序列平衡标号的树构造更多顶点的序列树。     

关于3-圈不重点的平面图全染色的一个结论

给定一个图G,G的全k可染色是指至多用k种颜色,对G的顶点和边同时进行染色,使得相邻的或相关联的两个元素(点和边)不染同一颜色。图G的全染色数xT(G)是指使G全k染色的最小整数k。Δ(G)是G的最大度,显然任何一个图不会是全Δ可染的,但是Vizing猜测任何一个图一定是全Δ 2可染的。而这个全染色猜想,对平面图也仍是没有得到解决的。本文利用欧拉公式和重新分配的方法,对3-圈不重点的平面图进行了讨论,得出结论:最大度Δ≥8的任何两个3-圈不重点的平面图一定是全Δ 1可染的。     

考虑含有完全图K_4的图的补图的L(2,1)-标号的岛序列

为了得到容许至少两个不同岛序列的连通图,文中考虑一类含有完全图K4且除K4外不含相邻重点的图G的两个最小路覆盖数c(G)和其补图的两个L(2,1)-标号下的λ数和洞指数ρ(GC)之间的关系,得到了其补图的两个不同L(2,1)-标号容许两个不同的岛序列且洞指数ρ(G)≥1的λ-标号,证明图GC是连通的.     

r∪i=1(Pmi×Pni)的cordial性

基于图的cordial标号,给出了3个引理:cordial图G联结上一个P2×Pn图得到的新图仍是cordial图;每个图P2k 1×P2l都有2个cordial标号;至少有1个图边数为偶数或者边数都为奇数但0边之和等于1边之和的2个cordial图的并为cordial图.最后运用这3个引理证明了r∪i=1(Pmi×Pni)为cordial图.     

(Pmi×Pni)的cordial性

基于图的cordial标号,给出了3个引理cordial图G联结上一个P2×Pn图得到的新图仍是cordial图;每个图P2k 1×P2l都有2个cordial标号;至少有1个图边数为偶数或者边数都为奇数但0边之和等于1边之和的2个cordial图的并为cordial图.最后运用这3个引理证明了r∪i=1(Pmi×Pni)为cordial图.     

图Wn,2与图Fn,2的邻点可区别均匀E-全染色

对简单图G,如果图G存在一个染色法f,使得任意两个相邻的顶点染不同的颜色;任意一条边与其关联的点染不同的颜色;任意两个相邻的点的色集合不相同,并且任意两色所染元素的数目之差不超过1,则称该染色法f为G的邻点可区别均匀E-全染色,其所用最少颜色数称为该图的邻点可区别均匀E-全色数.讨论了图Wn,2与图Fn,2的邻点可区别均匀E-全染色,并得到了它们的均匀E-全色数.     

具有无流边界p（x）-Laplace方程解的存在性

利用山路引理和喷泉定理容易得到当p（x）-Laplace方程有｜u｜p（x）-2u项时,方程解的存在性和多解性;当方程没有｜u｜p（x）-2u时,问题变得比较困难,利用最小作用原理得到无流边界p（x）-Laplace方程解的存在性,其中无流边界指的是{u=c,x∈Ω;∫Ω｜▽u｜p（x）-2（u/η）ds=0.     

满足预定性质的图的构造

论述了对于任意一组满足不等式Ｋ（Ｇ）≤λ（Ｇ）≤δ（Ｇ）的三个整数,总有一个图与之相对应,该定理的证明给出了构造这种图的方法．并进一步讨论了满足条件的图中其最小图的顶点数．     

2-[1-（2-吡啶）乙氧基]乙酰胺衍生物的合成及其对小鼠学习记忆的促进作用

为探讨2-[1-（2-吡啶）乙氧基]乙酰胺衍生物对小鼠学习记忆能力的影响,使用2-乙基吡啶为起始原料,经Whol-ziegler反应得到2-（1-溴乙基）吡啶（2）,再与羟基乙酸乙酯的醇钠盐缩合得到2-[1-（2-吡啶）乙氧基]乙酸乙酯（3）;化合物3经氨解得到其酰胺（4-9）;化合物3在碱性条件下经水解,得到2-[1-（2-吡啶）乙氧基]乙酸（10）;化合物10经氯化亚砜处理后分别与取代苯胺反应,得到2-[1-（2-吡啶）乙氧基]乙酰胺类化合物（12-13）.实验设计合成的化合物中,其中8个是未见文献报道的新化合物,其结构经核磁共振谱、红外光谱等确证.药理实验表明采用通道式水迷宫法测定化合物的促小鼠学习记忆活性时,化合物8具有良好的促小鼠学习记忆作用.     

关于索引图的一些结论

文献［１］给出了索引图的概念：设Ｇ＝（Ｖ,Ｅ）为简单图,如果存在标号ｆ,将图Ｇ的顶点分别标以０,１,… ,连续的整数,使得图Ｇ边的相邻两点标号之和是彼此不同的,则称ｆ为Ｇ的索引标号。若图Ｇ有索引标号,则称Ｇ为索引图。本文讨论了索引图的一些性质,证明了如果Ｅ２Ｖ－３,则Ｇ不是索引图;证明了Ｋｍｎ为索引图．当且仅当Ｋｍｎ为星或为Ｋ２ｎ;证明了任意个索引图非连通的并图是索引图。     

关于某些新的非协调图

Graham和Slone引入了协调图的概念。一个具有q条边的图G是协调图 ,如果有一个从G的顶点集到模 q的整数群的一个单射 ,使得当每一条边xy被分配标号f(x) +f(y) (modq)时 ,所产生的边标号是不同的。利用数论的方法证明了一些新的非协调图     

（α,β）（（λ1,λ2））-模糊BCK-滤子

应用模糊点和模糊子集之间的关系,引入了BCK-代数的（α,β）（（∈,∈∨q））-模糊BCK-滤子的概念,研究了BCK-代数的（α,β）-模糊BCK-滤子的性质,给出了BCK-代数的模糊子集为（∈,∈∨q）-模糊BCK-滤子的充要条件.随后又将BCK-代数的模糊BCK-滤子的概念做了进一步推广,给出了BCK-代数的（λ1,λ2）（（∈,∈∨q（λ1,λ2）））-模糊BCK-滤子的概念,并讨论了（λ1,λ2）-模糊BCK-滤子和（∈,∈∨q（λ1,λ2））-模糊BCK-滤子之间的关系.     

关于某些新的非协调图

Graham和Slone引入了协调图的概念。一个具有q条边的图G是协调图,如果有一个从G的顶点集到模q的整数群的一个单射,使得当每一条边xy被分配标号f(x) f(y)(mod q)时,所产生的边际标号是不同的。利用数论的方法证明了一些新的非协调图。     

梯图的邻点可区别均匀Ⅰ-全染色

图的邻点可区别Ⅰ-全染色是指对图的顶点和边染色,使得任意相邻两个顶点的颜色不同,任意相邻两条边的颜色不同,且对任意两个相邻顶点u,v,有C(u)≠C(v),C(u)指该顶点的颜色以及与该点相关联的全体边的颜色构成的集合.图的邻点可区别Ⅰ-全染色如果使得任意两种颜色所染元素数目相差不超过1,则称该染色法为图的邻点可区别均匀Ⅰ-全染色,其所用最少染色数称为图的邻点可区别均匀Ⅰ-全色数.讨论了梯图L_n的邻点可区别均匀Ⅰ-全染色问题,根据该类图的结构性质通过构造有序颜色组,运用循环染色法结合色调整技术,给出它们的邻点可区别均匀Ⅰ-全染色方法,从而有效地确定了其邻点可区别均匀Ⅰ-全色数.     

Banach空间中（p,Y）-算子框架的稳定性

利用算子理论的方法研究了（p,Y）-算子框架的稳定性,给出了（p,Y）-算子框架的几个重要的扰动结果。