电力系统时滞依赖型鲁棒稳定判据及其应用

给出了一种改进的舍不确定性时滞环节的电力系统稳定性Lyapunov鲁棒稳定判据.首先基于Krasovskii理论列解时滞系统的Lyapunov泛函,接着将泛函对系统轨迹的导函数用一组线性矩阵不等式表达,在泛函导数推导过程中,通过引入一些必要的松散项以减少该判据的保守性,然后利用Schur补对含不确定性的扰动项进行变换,最后借助单机无穷大系统和WSCC 3机9节点系统,对含不确定性扰动的单一和双时滞情况下的系统保持鲁棒稳定时可承受的最大时滞进行分析,验证了所给方法的有效性.     

具有饱和执行器的不确定时滞系统鲁棒控制

针对一类具有饱和执行器的不确定时滞系统鲁棒镇定问题,且不确定项满足范数有界条件.基于一个适当的Lyapunov泛函,通过引入奇异系统变换,得到了闭环系统渐近稳定的充分条件,给出了一种时滞相关的控制器设计方法,并以矩阵不等式形式表示.若事先选定参数,则该矩阵不等式可以转化为线性矩阵不等式.数例表明了该方法的有效性.     

含积分二次型的电力系统改进时滞稳定判据

在进行电力系统广域控制器设计时,需要科学考虑量测与控制环节时滞的影响。已有的时滞稳定判据多基于Lyapunov稳定性理论得到,具体的方法就是通过构造Lyapunov泛函,然后进行放缩得到充分性条件,由此决定时滞稳定判据必存在一定的保守性,如何有效降低稳定判据的保守性就成为该领域长期关注的一个热点问题。首先在已有Lyapunov函数中引入积分二次型,从而构造了一种新的Lyapunov函数;进一步,借助线性矩阵不等式(LMI)工具推导了相应的改进时滞稳定判据;最后,借助典型二阶时滞系统、单机无穷大时滞电力系统和带有远程反馈控制回路的WSCC 3机9节点电力系统,对所提方法进行了校验分析。算例表明通过引入积分二次型,时滞稳定判据的保守性得到显著降低。     

时变时滞电力系统鲁棒稳定性的改进型判据

针对基于直接法分析电力系统时滞稳定结果存在保守性的问题,构造新型Lyapunov泛函,得到改进的鲁棒稳定性判据,所得结果去除了现有结果对时变时滞可微性及导数的限制,降低了结果的保守性。此外,这些由线性矩阵不等式形式给出的稳定性判据,可通过线性矩阵不等式工具箱进行求解。最后,以单机无穷大系统和WSCC 3机9节点系统为例,计算系统的时滞稳定裕度,仿真结果表明所提方法的有效性和实用性。     

不确定中立型时滞系统的鲁棒控制

针对含有非匹配条件的范数有界线性不确定中立型时滞系统,研究该类系统的鲁棒稳定和二次性能控制问题.基于Lyapunov泛函方法,导出该系统的稳定性和性能指标与时滞及其导数有关的充分条件,该条件等价于线性矩阵不等式(LMI)系统的可解性问题,进而用这组线性矩阵不等式系统的可行解,给出了使此类系统鲁棒渐近稳定且满足性能指标的状态反馈控制器设计方法.通过数值实例说明了控制器求解算法的有效性.     

基于广域测量信号的电力系统稳定器的设计

考虑了广域测量系统中信号传输过程中存在时滞,将控制器的设计分为了基于本地信号和基于广域测量信号两部分,其中基于本地信号的时滞可以忽略,而基于广域测量信号的时滞不能忽略。建立了包含时滞的电力系统模型。运用Lyapunov泛函理论推导出时滞依赖稳定性的判定方法,并使用LMI方法对时滞依赖稳定条件进行判定。最后以两区四机系统为例,说明了所设计的控制器的有效性。     

Lurie型不确定多时滞系统的时滞相关鲁棒绝对稳定性

研究了一类状态和控制具有不确定多时滞的、更加一般的Lurie型系统的鲁棒绝对稳定性,其中时滞是未知定常,不确定是范数有界的。通过Lyapunov泛函和线性矩阵不等式方法,得到了以线性矩阵不等式方式给出的时滞相关鲁棒稳定性充分条件。示例表明了本文结果的有效性。     

考虑控制时滞和参数不确定的虚拟同步电机并网系统稳定性分析

虚拟同步发电机控制是增加并网逆变器系统等效惯量、提高系统稳定性的有效手段,但该环节的加入对存在时滞和参数不确定时系统稳定性影响的研究尚不深入。该文建立考虑时滞和参数不确定的虚拟同步电机控制的并网逆变器系统整体状态空间模型,采用时滞依赖的自由权矩阵变换构造时滞Lyapunov泛函,进而采用Lyapunov稳定性定理得出更低保守性的时滞稳定和时滞-不确定稳定条件,利用线性矩阵不等式计算得出时滞和不确定下系统的稳定裕度。通过仿真算例,验证该文时滞和不确定下系统稳定性分析及稳定裕度求解方法的正确性和有效性,分析虚拟同步电机控制环节参数对时滞稳定裕度的影响。     

时滞不确定奇异系统的鲁棒H∞控制

针对带时滞的奇异系统，研究基于状态反馈的鲁棒H∞问题，系统的状态矩阵、状态滞后矩阵和输入矩阵均含有范数有界不确定项。采用Lyapunov泛函方法，给出了带时滞的不确定奇异系统鲁棒渐近稳定且具有H∞范数界γ充分条件；利用含等式约束的线性矩阵不等式（LMI）方法，给出了此类系统控制存在状态反馈的充分条件，该条件等价于严格线性矩阵不等式可解性问题，利用严格LMI的可行解，得到控制器矩阵的参数化表示。该鲁棒控制器的渐进稳定性条件宽松，克服了时滞奇异系统稳定性问题条件中的等式约束，控制器求解算法可行、高效，并通过一个数值实例说明了该方法的有效性。     

基于Wirtinger不等式的电力系统延时依赖稳定判据

随着现代电力系统规模和互联区域的不断扩大,测量信号传输过程中的延时问题引起了广泛的关注。该问题的常规处理方法是基于Lyapunov稳定性理论求出系统所能承受的时滞稳定裕度,求解判据过程中不可避免地利用不等式放缩,因此,判据保守性的高低成为衡量判据优劣的重要指标之一。首先构造全新的Lyapunov泛函,进一步利用Wirtinger不等式技巧对求导后的泛函进行放缩,推导得出相应的延时依赖稳定性判据,可大大降低结果的保守性。然后,借助MATLAB中的线性矩阵不等式(LMI)工具箱进行求解,求得系统所能承受的时滞稳定裕度。最后,借助典型二阶时滞系统和包含广域阻尼控制(WADC)回路的四机两区域电力系统,对所得结果进行仿真验证。结果表明,利用Wirtinger不等式所得到的稳定性判据具有更低的保守性。     

T-S模糊模型控制器的LMI设计方法

为了探讨模糊控制系统的稳定性分析和设计方法,依据模糊控制理论,把离散T-S模糊模型看成是一个线性不确定系统,提出了基于线性矩阵不等式和分段Lyapunov函数的模糊控制器设计方法.将闭环控制系统的稳定要求、性能指标约束条件统一到线性矩阵不等式的框架内,通过求解线性矩阵不等式族获得控制器参数.该方法能够保证系统全局稳定,并且具有良好的动态和稳态性能.     

两轮自平衡机器人系统非脆弱控制器设计

以两轮自平衡机器人系统为研究对象,提出了一种基于线性矩阵不等式（linear matrix inequality,LMI）技术的非脆弱控制器设计方法。通过有效的矩阵不等式变换技术,利用Lyapunov函数方法,将基于观测器的控制器存在条件以矩阵不等式的形式给出。不同于已有的控制器设计方法,充分考虑了控制器存在的不确定项扰动,即非脆弱问题。所设计的控制器在存在不确定摄动的情况下,仍能保证系统的稳定性。最后,通过MATLAB软件对本文提出方法的有效性进行仿真验证。     

静态电压稳定域边界的切平面分析

提出了基于全参数空间的静态电压稳定域的2种切平面计算方法：特征向量法和隐函数求导法。2种方法均可考虑各种因素对于电压稳定域的影响。其中隐函数求导法还能够计算状态变量对于独立参数变量的偏导数。在此基础上，建立了从功率注入空间到线路传输功率空间的映射关系，可以解析求出割集功率空阎电压稳定域的超平面近似表达式，从而避免了现有数据拟合算法的局限性，提高了计算速度。此外，文中考虑电力系统运行限制对于电压稳定的影响，提出了实用电压稳定域的概念，并计算了相应的切平面。进一步在电压静态稳定域切平面分析的基础上，提出了3类电压稳定指标，有利于综合评估系统电压稳定水平。IEEE9和IEEE39节点系统的仿真分析表明，所提出的电压静态稳定域的切平面分析法可准确评估系统的电压稳定水平，为电力系统的安全运行提供了决策依据。     

Lurie型不确定时滞系统的时滞相关鲁棒绝对稳定性

针对一类具有范数有界不确定参数和未知常时滞的Lurie型不确定系统，建立了系统的时滞相关鲁棒绝对稳定性判据。所得结果表示为线性矩阵不等式(LMI)形式，应用MATLABLMI工具箱迭代求解可以得到时滞的上界，从而可对系统的允许时滞作出较高的估计。最后以一个例子说明其用法，并与现有文献比较以显示其有效性。     

新能源电网中微电源并网控制策略研究

为了保证分布式发电安全并网运行,提高微电网的稳定性能,研究了微电源逆变器接口的鲁棒控制问题。该研究基于三相并网逆变器系统,建立了三阶数学模型。考虑到系统的动态模型参数的不确定性,基于Lyapunov鲁棒稳定方法设计鲁棒控制器,并将该鲁棒稳定性问题转换为线性矩阵不等式问题,给出保证系统稳定的充分条件。采用线性矩阵不等式的凸优化技术,可求得最小鲁棒性能指标和鲁棒控制器的参数。仿真结果证明了该控制方案的有效性。     

Adaptive sliding mode observers for sector-bounded nonlinear systems

This article introduces a novel sliding mode observer design for sector bounded nonlinear systems. The proposed observer can simultaneously estimate both states and unknown parameters in the presence of disturbances and measurement noise. The observer is developed by using a time-averaged Lyapunov (TAL) functional to analyze the effect of noise (Gaussian) and to adequately reduce its effect on the system. The TAL averages the Lyapunov analysis over a small finite time interval, allowing for intuitive analysis of noises and disturbances acting on the system. The TAL is shown to satisfy all the requirements of a Lyapunov candidate function. The article focuses on the observer design for sector bounded nonlinear systems since several nonlinearities can be modeled using a sector bound. An optimization approach is also developed to provide a tight bound on the effect of the uncertainty on the estimated parameters. The conditions for the existence of the observer are presented in the form of linear matrix inequality (LMI), which can be explicitly solved offline using commercial LMI solvers. Furthermore, the LMI design is also extended to a specific case of a dissipative nonlinear system. The observer design has also been extended to the case where the input disturbance is correlated with the sensor noise.     

一类非线性系统的微分与积分滑模自适应控制及其在电液伺服系统中的应用

针对一类参数不确定的非线性系统，提出了一种微分与积分滑模自适应控制策略。在滑模控制中引入积分控制项，消除了传统滑模变结构控制需要被跟踪信号导数已知的假设，同时基于Lyapunov方法引入参数自适应律，使系统具有优良的抗干扰特点。利用一非线性微分控制减弱了参数自动调整阶段引起的系统抖动。给出了积分滑模控制中切换函数的定义方法，以及非线性微分控制中微分系数的非线性函数表达式。采用该控制方法，对电液伺服系统的液压缸位置进行跟踪控制。仿真结果显示，该方法具有较强的鲁棒性及良好的跟踪性能。     

基于LMI的多目标模糊状态反馈控制器设计研究

为实现使系统同时满足多目标控制要求,并避免设计过程多次反复的目的,提出了基于LMI的多目标模糊状态反馈控制器的设计方法。该方法在TS模糊模型的基础上,将闭环控制系统的稳定性、抗干扰性及极点配置的要求统一到一个线性矩阵不等式组中,通过求解线性矩阵不等式组获得满足要求的控制器参数,利用PDC方法得到整个系统的非线性模糊状态反馈控制器。应用于磁悬浮轴承系统,通过仿真试验,验证了该方法的有效性,系统同时满足稳定性、抗干扰特性及过渡过程特性多个目标要求。