电压稳定裕度对于参数的灵敏度的直接计算方法

对于含参数的微分代数电力系统模型,鞍结分岔是静态分岔中最为普遍存在的一种分岔,往往导致电压振荡直至崩溃。而电压稳定裕度容易受到系统参数的影响,即所谓的稳定裕度对参数的灵敏度。为此给出一种解线性方程组直接求解电压稳定裕度对参数的灵敏度的新方法。该方法只需求解左端系数为扩展潮流Jacobi矩阵的线性方程组,避免了零特征值对应的左特征向量的迭代求解,计算量小,计算速度快,尤其适用于研究静态电压稳定性。IEEE标准的118母线检测系统仿真验证了该方法对于电力系统负荷裕度灵敏度计算的有效性。     

不需雅可比左特征向量的负荷裕度灵敏度新算法

电力系统静态电压稳定裕度灵敏度是电压稳定分析与控制的关键技术之一。目前广泛采用的负荷裕度灵敏度计算方法依赖于鞍结分岔点雅可比零特征值左特征向量。鞍结分岔点雅可比零特征值左特征向量需要计算2(n?1)个线性方程。如果控制变量个数较少,计算效率较低。提出了一种不需要鞍结分岔点雅可比零特征值左特征向量的负荷裕度灵敏度计算方法。在灵敏度自适应引导求取负荷裕度的最后一步,利用局部曲线拟合及相关高阶灵敏度技术,对弱节点分析得到了负荷裕度与控制参数的灵敏度。多个IEEE测试系统和湖南电网的数值计算结果表明,所提方法有效且实用。     

电压稳定极限点的快速判定及其灵敏度算法

利用负荷裕度最大化的最优潮流计算结果，区分了电压稳定极限点，即鞍结分岔点和极限诱导分岔点，并求出了负荷裕度对控制变量的灵敏度。这种方法在求解极限点时避免了使用连续潮流法，在计算灵敏度时避免了求解潮流雅可比矩阵零特征值对应的左特征向量，节省了时间，适用于在线分析。极限点的计算过程中考虑了有功出力的再调度，充分挖掘了系统的潜在裕度。系统算例验证了所提方法的实用性和灵敏度线性估计的准确性。     

极限诱导分岔最小负荷裕度计算方法

由于极限诱导分岔点处的潮流雅可比矩阵非奇异,因此电压稳定裕度对参数灵敏度的计算存在困难。对此,采用分岔点处参数灵敏度计算的新方法,只需求解一个左端系数阵为扩展潮流雅可比矩阵的线性方程组,进而提出了包含极限诱导分岔点在内的静态电压稳定最小负荷裕度计算方法。该方法结合负荷增长模式及其波动形式,建立了连续潮流模型和求取最小负荷裕度的优化模型。IEEE 118节点系统的仿真算例验证了所述方法的简单有效性。     

利用混合块消去算法的电压稳定负荷裕度灵敏度计算

电力系统中目前多采用潮流雅可比矩阵在鞍结分歧点(saddle-node bifurcation point,SNBP)零特征值对应的左特征向量计算负荷裕度对参数变化的灵敏度,存在零特征值左特征向量和负荷裕度高阶灵敏度不容易计算等难题。与传统方法不同,给出了一种直角坐标中通过递归求解系列线性方程组计算任意阶负荷裕度灵敏度的方法。线性方程组的右端向量通过双线性函数计算,采用W.Govaerts提出的数值向后稳定(backward stable)的混合块消去(mixed block elimination,BEM)算法求解线性方程组。在计算各阶灵敏度时,只需一次潮流雅可比矩阵三角分解。以实际电网为背景研究了网络参数、负荷变化、支路开断等对负荷裕度的影响。计算结果表明,当参数变化范围较大或系统非线性程度较强时,高阶灵敏度的计算精度要远高于1阶灵敏度,且不需要附加太多计算量。     

潮流方程鞍结分岔点计算的块消去算法

潮流方程鞍结分岔点(saddle-node bifurcation point,SNBP)的计算是静态电压稳定分析中比较关键的问题。在电力系统中,Moore-Spence方程被常用来确定潮流方程的鞍结分岔点,其阶数约为一般潮流方程的2倍。采用在非线性分歧计算中常使用的块消去(block elimination,BE)算法来求解Moore-Spence方程。利用块消去算法,在Moore-Spence方程的每一步牛顿迭代过程中,只需求解潮流雅可比矩阵或其转置作为系数矩阵的线性方程组,可充分利用潮流雅可比矩阵的稀疏特点来提高计算效率。采用渐进数值方法(asymptotic numerical method,ANM)快速确定牛顿迭代的初值。国内几个电力系统的计算实例验证了该方法的有效性。     

基于局部曲线拟合的电压失稳预防控制算法

为了快速获得预想失稳故障下的电压稳定预防控制方案,提出了一种基于局部曲线拟合的电压失稳预防控制算法。在深入研究电压稳定鞍结分岔点特性的基础上,利用局部曲线拟合方程式推导了一种无需分岔点处雅可比矩阵零特征值所对应左特征向量即可快速计算负荷裕度灵敏度的方法。根据所求得的灵敏度建立失稳故障的预防控制模型,给出了预防电压失稳的控制方案。对IEEE-57节点系统的仿真结果表明,所提方法能够快速、准确地计算系统负荷裕度灵敏度,并且能够有效地将系统运行点拉回电压稳定安全域。     

基于潮流雅可比行列式的静态电压稳定分析

静态电压稳定分析是电力系统稳定性分析的重要组成部分。根据潮流雅可比矩阵在静态电压稳定临界点处的奇异性,采用使潮流雅可比行列式等于零的方式描述该特性,基于此进行静态电压稳定分析。构造可直接求解静态电压稳定临界点的方程,提出一种统一求解算法,进而针对统一求解需多次计算潮流雅可比行列式的不足,结合牛顿-拉夫逊法、正割法和二分法提出一种分解求解算法。然后,利用潮流雅可比行列式,并结合线路负载率和故障率,提出可用于关键线路辨识的静态电压稳定指标。在算例部分通过不同规模电力系统将所提静态电压稳定临界点计算方法与现有方法对比分析,总结不同方法的特点和适用场景,并利用所提静态电压稳定指标分析IEEE 39节点系统的关键线路,验证所提指标的合理性。     

电力系统负荷裕度的并行计算方法研究

为实现电力系统负荷裕度的快速、准确计算,该文以直接法为基础,提出一种基于CPU-GPU混合架构的电力系统负荷裕度并行求解方法。首先,根据电压稳定临界点处潮流雅可比矩阵奇异,且零特征值对应的特征向量不为0的特点,构造一组表征电压稳定临界点性质的非线性方程组;然后,在采用牛顿法求解该非线性方程组过程中,为减少计算量和计算复杂度,将修正方程降阶变换为4组同系数矩阵的低维线性方程组;在此基础上,采用雅可比预处理器和不完全LU分解预处理器(incompleteLUdecomposition preconditioner,ILU)相结合的两阶段预处理方法对降维后的线性方程组的系数矩阵进行预处理,改善系数矩阵特征值分布,进而采用基于GPU加速的双共轭梯度稳定法(biconjugategradientstabilizedmethod,BICGSTAB)实现降维线性方程组求解的并行化,提高负荷裕度的计算效率;最后,通过多组测试系统算例对所提算法的准确性、有效性和快速性进行分析、验证。结果表明,文中所提算法可实现电力系统负荷裕度的快速、准确计算。     

利用重启动精化Arnoldi方法计算动态电压稳定分析中的关键特征值

将一种重启动精化Arnoldi算法引入到电力系统动态电压稳定分析中来,用于求解大型系统雅可比矩阵特征值.该方法基于精化投影思想,利用精化Ritz向量代替传统的Ritz向量作为待求矩阵的近似特征向量,从而丰富了投影子空间中含有的所求特征向量的信息,提高了算法的收敛性和可靠性.两个算例表明该算法可以有效的求出大型电力系统雅可比矩阵的一组共轭特征值,以此可以判断系统中是否出现了Hopf分岔,为进一步分析电力系统的动态电压稳定性提供了理论依据.     

基于统一灵敏度法的静态电压稳定预防控制

针对低电压校正控制和电压稳定裕度提高的预防控制采用不同的灵敏度指标和控制程序问题,提出了新的静态稳定预防控制方法。该法基于电压稳定灵敏度的等效分析,对电压校正和提高稳定裕度的控制措施进行综合排序,对不同类型的严重故障加入相应的控制约束,建立基于灵敏度的优化控制子问题实现对两方面的安全控制。在算法实现中,采用曲线拟合方法快速计算故障后的稳定裕度,并分析了提高算法效率的方法。该算法不需要计算零特征根的左特征向量,节省了计算量,且在临界点处能够提供相同的控制灵敏度排序。通过对实际的703节点系统仿真,结果验证了所提出的方法是有效的。     

基于连续潮流的静态分岔点追踪方法

静态电压稳定性分析中,主要有两类分岔:鞍结分岔和极限诱导分岔,并以当前运行点离分岔点间的负荷距离评估电压的稳定裕度。对发电机无功受限后出现的无功/电压约束转换和极限诱导分岔现象进行了分析,并采用了发电机无功极限值引导变步长的连续潮流方法,对鞍结分岔点和极限诱导分岔点进行了搜索,继而利用潮流雅可比矩阵特征值的符号变化进行识别。该方法应用于IEEE 39节点测试系统,取得了比较理想的效果,从而验证了该方法的正确性和有效性。     

基于高通滤波器的SVC对风电系统的霍普夫分岔控制

运用延拓法追踪以双馈感应风电机(DFIG)为代表的风电系统的平衡解流形,并基于分岔理论,分析平衡解流形的分岔点。提出了一种基于高通滤波器(washout filter)技术的SVC模型,对风电系统发生的霍普夫(Hopf)分岔进行分岔控制,改变与系统分岔相关的雅可比矩阵特征值,不但消除了Hopf分岔点,还提高了电压幅值,扩大了电压稳定裕度。仿真结果和时域仿真验证了提出的方法是正确可行的。     

一种改进的SVC在风电系统霍普夫分岔控制中的应用

运用延拓法追踪以双馈感应风电机(washowt filter DFIG)为代表的风电系统的平衡解流形,并基于分岔理论,分析平衡解流形的分岔点。提出了一种基于高通滤波器(washout filter)技术的SVC模型,对风电系统发生的霍普夫(Hopf)分岔进行分岔控制,改变与系统分岔相关的雅可比矩阵特征值,不但消除了Hopf分岔点,还提高了电压幅值,扩大了电压稳定裕度。仿真结果和时域仿真验证了所提出的方法是正确可行的。     

基于Moore-Spence扩展方程电力系统Hopf分岔点的降阶新算法

对于一个含单参数的微分代数电力系统模型,Hopf分岔是动态分岔中最有代表性的最为普遍存在的一种分岔。在Hopf分岔点处,系统的Jacobi矩阵有一对实部为零的共轭复根,通常采用牛顿迭代法来确定Hopf分岔点。然而,建立的Moore-Spence系统具有很高的维数,给计算工作带来很大的不便。为此,通过引入辅助变量和辅助方程,得到一种求解Moore-Spence扩展系统的矩阵降阶新算法。该算法大幅度的降低了Moore-Spence系统系数矩阵的阶数,解决了Moore-Spence方程的高维求解困难的问题。     

The closest load flow limit in electrical power systems by Monte Carlo simulation

This paper describes a method of obtaining a point in voltage vector space for the shortest distance between normal operation and a critical point of load flow in electrical power systems by means of Monte Carlo simulation. It also presents the characteristics of the power distance, voltage distance, and inner products of eigenvectors and voltage differences with respect to the point on the trajectory of minimum search. The critical point is characterized by the zero determinant of the Jacobian matrix. The point is known as the saddle node bifurcation. We propose a method of calculating the critical point under the bus constraints of the load flow equation. A new set of voltages is given by a random generator for a step of the Monte Carlo simulation. We calculate the power distance and draw a trajectory for the closest bifurcation by a random process. The result shows that the right eigenvector is parallel to the normal line to the tangential planes at the closest bifurcation. © 2004 Wiley Periodicals, Inc. Electr Eng Jpn, 147(3): 40–48, 2004; Published online in Wiley InterScience ( www.interscience.wiley.com ). DOI 10.1002/eej.10268