基于进化算法改进拉丁超立方抽样的概率潮流计算

在对电力系统安全风险评估时所需概率潮流计算的模拟法中,基于拉丁超立方抽样（Latin hypercube sampling,LHS）的蒙特卡罗（Monte Carlo,MC）模拟比简单MC模拟效率更高。但针对概率潮流问题,目前在相关性控制方面仍待改善。为提高基于LHS法的MC模拟在概率潮流计算中的效率,从两方面改进算法：一方面,对随机变量间相关系数矩阵非正定情况提出含进化算法的改进中值拉丁超立方抽样法;另一方面,为顾及概率分布的尾部特征,提出拉丁超立方重要抽样技术。对IEEE30和IEEE118节点系统进行考虑发电机无功出力约束的局部相关性试验,所提方法能有效地控制相关性,并具有良好的收敛性。试验结果表明该方法是有效和合理的。     

基于Copula理论和切片采样技术结合拉丁超立方抽样的概率潮流计算

为评估大规模新能源并网对电力系统概率潮流的影响,提出一种Copula理论、切片采样及拉丁超立方采样相结合的MCMC概率潮流计算方法。利用Copula理论建立计及输入变量相关性的概率分布模型,采用Kendall秩相关系数作为相关性测度,通过切片采样算法产生初始样本,引入拉丁超立方抽样技术对初始样本进行处理,提高算法的计算效率。以改造后的IEEE-14节点测试系统为算例,验证了文中方法的准确性和有效性,研究了风、光出力相关性对电力系统概率潮流的影响。结果表明风、光互补提高了系统运行的可靠性和经济性,考虑风、光相关性可以更合理地评估风、光并网对电力系统概率潮流的影响。     

基于阿基米德Copula和拉丁超立方采样的概率最优潮流计算

提出一种考虑随机变量相关性的概率最优潮流算法。选用广义lambda分布拟合最优潮流模型中的随机变量,建立逆累积分布函数;基于Clayton、Gumbel、Frank、Joe生成元,构筑4种部分嵌套式阿基米德Copula模型对随机变量的相关性结构建模;选取Kendall秩相关系数描述随机变量的相关性,采用相关系数匹配法求取Copula模型的参数;基于生成元的拉普拉斯逆变换,将阿基米德Copula与拉丁超立方采样相结合,生成相关的随机样本用于概率最优潮流计算。对某地区10个风电场风速样本的建模和分析,验证了广义lambda分布和部分嵌套式阿基米德Copula模型的有效性。基于IEEE 118节点系统对2种拉丁超立方采样法进行了对比。     

考虑非正定相关性的改进LHS概率潮流计算方法

由于LHS(拉丁超立方采样)能较大程度覆盖采样区间,因此常作为概率潮流计算中的分层抽样方法。但随着风、光等分布式能源在电力系统中渗透率的提高,以及采样对象维度的增加,使得LHS所得样本的均匀性略显不足。同时,风、光等随机变量之间的相关性也会日趋复杂。相关矩阵作为表现随机变量之间相关性的有效方式,在矩阵维度增加时会出现非正定情况,从而导致基于Cholesky分解排序变换的概率潮流计算方法无法进行。针对上述问题,提出一种考虑风、光相关性为非正定时的改进LHS概率潮流计算方法,并利用改进的IEEE 30与IEEE 118系统验证了所提方法的准确性与有效性。     

基于改进拉丁超立方抽样的概率潮流计算

针对基于拉丁超立方抽样的蒙特卡洛模拟法应用于概率潮流计算时相关性控制过程存在的问题,提出了一种新的可以精确处理随机变量相关性的方法。为了使采样值更为精确地反映随机变量的数字特征,在正态分布变量的样本生成过程中引入区间均值采样方法。根据离散分布的特点,在离散分布随机变量样本生成过程中引入了离散拉丁超立方抽样方法。本文提出的方法不仅可以提高计算精度,同时可以全面地给出输出变量的数字特征以及分布。IEEE 30节点仿真结果验证了所提出方法的有效性。     

基于多项式正态变换和拉丁超立方采样的概率潮流计算方法

概率潮流(probabilistic load flow,PLF)计算是电力系统稳态运行分析的重要工具。针对大多数现有PLF计算方法要求已知输入随机变量的概率分布函数,而其概率分布函数难以准确建模这一问题,提出一种基于多项式正态变换和拉丁超立方采样的PLF计算方法。该方法根据输入随机变量的数字特征,通过多项式正态变换技术建立其概率分布模型,进而由基于拉丁超立方采样的蒙特卡罗仿真法得到系统节点电压和支路潮流的数字特征及其概率分布曲线。采用IEEE 30节点和IEEE 118节点系统对所提方法的有效性进行了验证。仿真结果表明:所提方法是有效的,该方法不仅具有计算速度快、精度高和稳健性好的优点,还能灵活处理输入随机变量间的相关性,具有较好的工程实用价值。     

基于Nataf变换含相关性的扩展准蒙特卡洛随机潮流方法

随机潮流分析中,准蒙特卡洛方法在同样规模下不仅计算效率高于基于拉丁超立方的方法,且具有更好的扩展性质。因此提出一种基于Nataf变换的扩展准蒙特卡洛方法(NEQMC)并应用于概率潮流计算中。该方法利用Nataf变换重构输入变量的概率分布,而扩展技术可在随机潮流未收敛时保留已知的潮流计算结果,基于奇异值分解的相关系数控制技术不仅可保持扩展前后样本的相关性,且使得该方法也适用于相关系数矩阵非正定的情况。与基于Nataf变换的简单随机抽样、扩展拉丁超立方方法在IEEE 30和IEEE 118节点系统的比较分析证明了所提方法的高效性和准确性,仿真结果表明:相比于拉丁超立方和简单随机抽样,NEQMC的输出变量准确度更高,特别是标准差的准确度得到大幅改进,获得相同准确度的计算复杂度大大减小。     

考虑输入变量相关性的概率潮流计算方法

风电场的大规模接入使得电力系统在进行规划设计和方式安排时需要计及风电出力的不确定性,概率潮流计算方法是在计及不确定因素的条件下分析电力系统运行状态的重要工具。针对当前所使用的概率潮流计算方法的不足,提出一种可以处理多个输入随机变量相关性的基于拉丁超立方采样（Latin hypercube sampling,LHS）的Monte Carlo模拟概率潮流计算方法,该方法同时还具有精度高和速度快等优点,并且不受输入随机变量的概率分布类型的约束。在同时考虑风电和负荷不确定性的条件下,对IEEE14和IEEE118节点系统进行仿真计算,结果验证了所提出方法的有效性和准确性。     

主元分析结合Cornish-Fisher展开的概率潮流三点估计法

传统点估计概率潮流计算(Probabilistic Load Flow Calculation Based on Point Estimate Method, PLF-PEM)没有考虑输入随机变量相关系数矩阵非正定之情形。为克服上述不足,更准确地描述输出变量的统计特性,提出一种主元分析结合Cornish-Fisher级数展开的PLF-PEM算法。利用主元分析处理相关性输入随机变量,通过点估计方法得到输出变量的各阶矩。结合半不变量理论与Cornish-Fisher级数展开,利用输入变量的离散样本数据求得输出随机变量的数字特征和概率统计信息。算例表明所提算法能适应新能源发电高渗透电力系统的快速概率潮流计算。     

适用于不同随机变量的主动配电网拉丁超立方抽样法概率谐波潮流计算

随着分布式电源的大量接入,不可避免地将大量谐波带入主动配电网,对主动配电网中谐波的特性及谐波在主动配电网中的分布情况进行研究具有重要意义。针对主动配电网,提出了一种适用于不同随机变量的拉丁超立方抽样概率谐波潮流计算方法。介绍了基于回路分析法的基波潮流计算方法以处理主动配电网的弱环网性,为处理主动配电网的PV节点问题,提出了一种严格的PV节点修正方法;针对独立随机变量、相关随机变量及离散数据,分别提出了一种相应的拉丁超立方抽样方法以实现对谐波谱数据的抽样,从而模拟了谐波潮流中的不确定性;基于14节点配电网络进行了算例研究,验证了方法的有效性和可行性。     

基于拉丁超立方采样技术的半不变量法随机潮流计算

新能源发电的兴起加剧了电力系统运行中的不确定性和关联性,传统潮流计算方法无法适应新环境下电网分析和评估的要求。提出一种可考虑输入变量相关性的基于拉丁超立方采样技术的半不变量法随机潮流计算方法。该算法综合了模拟法精度高、适用性广和半不变量法计算速度快的优点,采用分段线性化潮流模型减小截断误差,并通过Cholesky分解解决了半不变量法只能处理独立变量的难题。对IEEE 30和IEEE 118节点系统的测试验证了所提方法的准确性、快速性和实用性。     

基于非参数核密度估计的扩展准蒙特卡洛随机潮流方法

扩展蒙特卡洛方法将随机潮流的误差转化为可控量,并可在样本数增加时保留已知的潮流计算结果。基于扩展拉丁超立方抽样的方法效率比简单随机抽样高,但仍存在两方面的问题:第一,扩展拉丁超立方抽样无法保证序列的差异性,这成为计算效率提高的瓶颈;第二,当输出变量偏离正态分布时,扩展拉丁超立方抽样方法缺乏性能良好的收敛判据。针对以上两个问题,采用基于Sobol序列的扩展准蒙特卡洛方法进行随机潮流计算,并提出基于非参数核密度估计方法的收敛判据。对IEEE 30和IEEE 118节点系统的仿真结果表明,所述方法比扩展拉丁超立方抽样方法更加方便、准确,同时效率更高、收敛更快;而基于非参数核密度估计的收敛判据直观、适应性强,对变量的概率分布没有附加条件,可准确指导扩展随机潮流的收敛。     

Probabilistic load flow calculation with quasi-Monte Carlo and multiple linear regression

In this paper, quasi-Monte Carlo combined with multiple linear regression (QMC-MLR) is proposed to solve probabilistic load flow (PLF) calculation. A distinguishing feature of the paper is that PLF is approached by a low-dimensional problem with the concept of the effective dimension, and thus QMC based on low-discrepancy sequences is used to improve the sampling efficiency of the Monte Carlo simulation (MCS). Moreover, according to the relationship between linear correlation and linear regression, the MLR-based correlation control technique is developed to arrange the orders of samples in order to introduce prescribed dependences between variables. The proposed method is tested with the IEEE 118-bus system. Simulation results indicate that the MLR-based technique is robust and efficient in handling correlated non-normal variables and the proposed method shows better performances in PLF calculation compared with other MCS techniques, including simple random sampling (SRS), Latin hypercube sampling (LHS) and Latin supercube sampling (LSS).     

基于TPNT和半不变量法的考虑输入量相关性概率潮流算法

电力系统的不同输入量之间具有相关性,会影响概率潮流计算的准确性。提出基于三阶多项式正态变换方法处理随机变量相关性,结合半不变量与Gram-Charlier级数展开的概率潮流算法。该方法能够将相关非正态的多维随机变量变换到正态不相关的变量空间,得到相关系数矩阵处理相关输入量,然后进行概率潮流计算,得到节点状态变量和支路潮流功率的潮流计算结果和概率分布曲线。对含多个风速分布相关风电场的IEEE14节点系统进行分析计算,结果验证了该方法的有效性和准确性。     

基于卷积的风速和负荷相关性分类处理的概率潮流计算

含相关性风电的电力系统概率潮流算法需具备同时处理风速相关性和负荷相关性的能力。现有的概率潮流算法一般采用蒙特卡罗方法统一处理两类相关性,但该算法计算量较大,且忽视了风速和负荷在概率分布特性上的差异。为此,本文提出风速相关性和负荷相关性分类处理的概率潮流算法。该算法延用蒙特卡罗法计算相关风电场总出力的概率密度曲线,并利用负荷一般呈正态分布的特性,采用解析法快速求取总负荷的正态分布函数,最后将两类结果进行卷积计算获得支路潮流的概率密度函数。由于在处理具有相关性负荷时避免了负荷样本的生成与采样,该算法可以提高概率潮流的计算效率。以含多风电场的IEEE RTS-96系统和IEEE 118系统为算例,与蒙特卡罗法、点估计法及累积量法进行比较,验证了本文方法的有效性和优越性。