与退化Hopf分岔有关的小扰动稳定域拓扑性质

小扰动稳定域的边界是由描述电力系统的微分代数方程的3类分岔点构成的,文中通过对由Hopf分岔点构成的小扰动稳定域的研究发现:稳定域的边界并非连续光滑,它会由于边界上系统结构稳定性的破坏而出现几何形状的突然改变.表明所发现的稳定域边界性质的变化与系统中出现的退化Hopf分岔有关,并由此导致二维参数空间中同时出现2个小扰动稳定域,这2个稳定域之间的互相吸引以至最终的融合造成了稳定域边界几何形状的极不规则变化.最后在三维空间中演示了小扰动稳定域并讨论了稳定域的连通性.研究表明,深入探讨非线性动力系统中的退化Hopf分岔等更为复杂的动态行为,是揭示电力系统小扰动稳定域拓扑性质的重要途径.     

小扰动稳定域微分拓扑学性质初探:(一)小扰动稳定域非凸边界和空洞现象示例

对电力系统小扰动稳定域的微分拓扑学性质进行了初步探讨.首先,简单回顾了小扰动稳定域的相关定义、边界组成及其性质;然后,给出一种基于优化过程实现对小扰动稳定域Hopf分岔界面追踪的算法;最后,利用一个简单的3节点系统,示例了小扰动稳定域边界面非凸和内部存在封闭不稳定(空洞)区域的现象,并对小扰动稳定域内部空洞区域随系统参数变化的规律进行了研究.该工作对于进一步深化对电力系统小扰动稳定域微分拓扑学性质的研究具有一定帮助.     

注入功率空间上电力系统小扰动稳定域的实用边界

基于注入功率空间上小扰动稳定域的定义,提出了多机电力系统小扰动稳定域的实用边界计算方法.首先分析了二机电力系统小扰动稳定域的特点,发现其边界具有固定的规则形状;然后,引入分群和二机等值的方法,对多机系统先分群和等值,再搜索Hopf分岔集.由于全部分群子空间上的Hopf分岔集和原系统的Hopf分岔具有映射关系,所以等值简...     

小扰动稳定域微分拓扑学性质初探:(二)小扰动稳定域内部空洞出现机理分析

对所发现的小扰动稳定域内部存在空洞现象进行了机理分析,力图找到这一现象出现的原因.对分岔问题进行深入分析后,发现算例系统小扰动稳定域内部空洞现象的产生是由该系统的Hopf分岔退化现象导致的,而空洞区域的破裂和最后消失则与该系统不同Hopf分岔曲线的相交有关.该研究思路和研究方法,希望能对进一步探求真实电力系统小扰动稳定域的微分拓扑学性质起到一定的启示作用.     

调度方式和负荷水平对小扰动稳定域的影响

借助WSCC 3机9节点系统研究了调度方式和负荷水平变化对小扰动稳定域的影响。首先利用边界追踪算法求解了系统在特定负荷水平下的小扰动稳定域,它是由4条Hopf分岔曲线围成的封闭区域,基于计算结果讨论了调度方式改变对小扰动稳定域的影响;然后求解了系统在不同负荷水平下的小扰动稳定域,研究了负荷水平变化时小扰动稳定域扩大、缩小、直至消失的过程,并进一步讨论了负荷水平变化对小扰动稳定域的影响。研究表明,负荷水平的变化会导致系统小扰动稳定域的组成和范围发生改变,而发电机调度方式的变化则只会改变系统当前的运行点,对小扰动稳定域的构成不产生影响。     

考虑时滞影响的电力系统小扰动稳定域

探讨了时滞环节对电力系统小扰动稳定域的影响.首先推导了微分-代数方程在考虑时滞影响时的小扰动稳定分析方法;进一步给出一种基于双层优化的追踪算法,用于求解含时滞环节的电力系统小扰动稳定域的边界;最后,利用该算法和2个典型系统,深入探讨了时滞环节对小扰动稳定域边界及构成性质的影响.     

基于断面潮流的大电网实用小扰动稳定域

基于断面潮流提出了大电网的小扰动稳定域实用模型,该模型给出了断面潮流空间的边界点搜索策略,提出了分主导模式拟合以优化稳定域边界的方法。结合华中电网阐述了实用小扰动稳定域的具体建模过程,并以其丰大运行方式下的基本运行点为例验证了实用化模型的正确性和实用性。在断面潮流空间上研究稳定域,符合电网安全监控和运行调度的习惯,实用模型在满足工程应用精度要求的同时可简化稳定域的求取。根据边界超平面方程系数可以判断出断面潮流对系统稳定性的影响趋势,为电力系统安全监控提供有效信息。     

电力系统小扰动稳定域应用研究

介绍了电力系统由结构稳定到倍周期分岔，直至混沌的自然规律，提出在先于混沌的分岔区域内仍可进行系统预测，其预测方法一定要注意接近混沌区域这一特性，应注重开发对初始条件敏感的预测方法；进行了工程实例验证，说明采用灰色模型(GM(1，1)、GM(1，1，ω))、神经网络(BP)等预测方法可在小扰动临界状态得到较好的预测结果，优化后的GM模型、与BP网络相融合的预测模型的模拟精度更高。     

采用阻尼水平定义边界的实用电力系统小扰动稳定域

提出了一种适用于低频振荡、次同步振荡问题分析的电力系统小扰动稳定域(P-SSSR)定义方法。根据低频振荡、次同步振荡的特点,分别以相对阻尼水平和绝对阻尼水平定义了一种新的小扰动稳定边界,并用这种新的稳定边界构成P-SSSR。提出了一种连续法和直接法相结合的稳定域边界求解方法,在IEEE次同步谐振第一标准模型中分别计算了传统小扰动稳定域(SSSR)和P-SSSR边界,比较了这2种稳定域的计算耗时和边界点特性。结果表明,实用电力系统小扰动稳定域考虑了实际运行的阻尼水平要求,使得位于该小扰动稳定域内的运行点符合实际运行的阻尼标准,能在几乎没有增加计算量的情况下获得一种更为可靠实用的电力系统小扰动稳定域,具有重要的理论研究价值和工程实用意义。     

电力系统扩展小扰动稳定域及其研究

引入一种新的扩展小扰动稳定域的概念,以弥补原有小扰动稳定域无法考虑电力系统(超)低频振荡的不足。文中给出了这种扩展小扰动稳定域的定义,讨论了其边界组成及性质,给出了一种基于优化方法求解相关边界的追踪算法,并基于该追踪算法,利用一个3节点和WSCC3机9节点系统分析了扩展小扰动稳定域的构成、边界性质、影响因素等。该研究工作对寻求有效预防系统出现小扰动稳定失稳和避免出现(超)低频振荡具有一定的参考价值。     

不可微环节对电力系统小扰动稳定域的影响

研究了不可微环节对电力系统小扰动稳定域（SSSR）的影响。首先给出一种利用分段函数描述连续但不可微环节的方法,将函数的不可微点转换为该解析式导数的极点。进一步利用该方法并借助一个简单的3节点系统,深入探讨了励磁顶值对系统小扰动稳定性和SSSR的影响。研究发现,励磁顶值会引起系统雅可比矩阵和主导特征值跳变,使系统产生新的Hopf分岔点（振荡模式）;此外,励磁顶值上下限取值不同时,会导致SSSR内产生新的不稳定区域（空洞）,并使SSSR的边界构成复杂化。     

时滞环节对电力系统小扰动稳定性的影响

简单回顾了含时滞环节的微分动力系统小扰动稳定性的研究方法;利用一单机无穷大系统研究了时滞常数τ对系统小扰动稳定性的影响,研究发现时滞常数较大时,可能会完全改变电力系统小扰动稳定性的性态,如导致系统特征值出现较大偏差、改变其主导频率甚至主导特征值等。文中的研究工作,对于在电力系统稳定性分析和进行控制设备设计时合理考虑时滞环节影响具有一定的帮助。     

考虑饱和环节影响的电力系统小扰动稳定域

同步发电机励磁系统由于受物理结构限制,励磁电压的输出含有饱和环节(限幅环节),其具有非线性特征。针对计及励磁饱和环节的最优励磁控制系统,提出了以椭球吸引域体积为指标确定小扰动稳定域边界的新算法,计算了定义在注入空间的小扰动稳定域。研究表明:当椭球吸引域体积指标较小,即可镇定的扰动较小时,获得的小扰动稳定域与采用Hopf分岔获得的小扰动稳定域基本相同;当椭球吸引域体积指标较大,即可镇定的扰动较大时,其小扰动稳定域将减小。该方法可将小扰动稳定域大小与可镇定的扰动大小建立联系,因此扩展了小扰动稳定域的研究范畴。     

基于安全域的含风电电力系统概率小扰动稳定分析

计算了注入空间上含双馈感应发电机(DFIG)的电力系统小扰动稳定域。通过大量仿真计算发现,在工程关心的范围内,含DFIG的电力系统小扰动稳定域边界仍可以用超平面进行拟合。在此基础上,将安全域方法应用于含DFIG电力系统的概率小扰动稳定分析,代替传统方法中广泛采用的特征值分析方法。计算结果表明,考虑发电注入与负荷不确定性时,所提出的方法计算精度满足工程应用要求,并且可以有效降低概率小扰动稳定分析的计算负担。