小扰动稳定域微分拓扑学性质初探:(二)小扰动稳定域内部空洞出现机理分析

对所发现的小扰动稳定域内部存在空洞现象进行了机理分析,力图找到这一现象出现的原因.对分岔问题进行深入分析后,发现算例系统小扰动稳定域内部空洞现象的产生是由该系统的Hopf分岔退化现象导致的,而空洞区域的破裂和最后消失则与该系统不同Hopf分岔曲线的相交有关.该研究思路和研究方法,希望能对进一步探求真实电力系统小扰动稳定域的微分拓扑学性质起到一定的启示作用.     

考虑时滞影响的电力系统小扰动稳定域

探讨了时滞环节对电力系统小扰动稳定域的影响.首先推导了微分-代数方程在考虑时滞影响时的小扰动稳定分析方法;进一步给出一种基于双层优化的追踪算法,用于求解含时滞环节的电力系统小扰动稳定域的边界;最后,利用该算法和2个典型系统,深入探讨了时滞环节对小扰动稳定域边界及构成性质的影响.     

与退化Hopf分岔有关的小扰动稳定域拓扑性质

小扰动稳定域的边界是由描述电力系统的微分代数方程的3类分岔点构成的,文中通过对由Hopf分岔点构成的小扰动稳定域的研究发现:稳定域的边界并非连续光滑,它会由于边界上系统结构稳定性的破坏而出现几何形状的突然改变.表明所发现的稳定域边界性质的变化与系统中出现的退化Hopf分岔有关,并由此导致二维参数空间中同时出现2个小扰动稳定域,这2个稳定域之间的互相吸引以至最终的融合造成了稳定域边界几何形状的极不规则变化.最后在三维空间中演示了小扰动稳定域并讨论了稳定域的连通性.研究表明,深入探讨非线性动力系统中的退化Hopf分岔等更为复杂的动态行为,是揭示电力系统小扰动稳定域拓扑性质的重要途径.     

电力系统扩展小扰动稳定域及其研究

引入一种新的扩展小扰动稳定域的概念,以弥补原有小扰动稳定域无法考虑电力系统(超)低频振荡的不足。文中给出了这种扩展小扰动稳定域的定义,讨论了其边界组成及性质,给出了一种基于优化方法求解相关边界的追踪算法,并基于该追踪算法,利用一个3节点和WSCC3机9节点系统分析了扩展小扰动稳定域的构成、边界性质、影响因素等。该研究工作对寻求有效预防系统出现小扰动稳定失稳和避免出现(超)低频振荡具有一定的参考价值。     

不可微环节对电力系统小扰动稳定域的影响

研究了不可微环节对电力系统小扰动稳定域（SSSR）的影响。首先给出一种利用分段函数描述连续但不可微环节的方法，将函数的不可微点转换为该解析式导数的极点。进一步利用该方法并借助一个简单的3节点系统，深入探讨了励磁顶值对系统小扰动稳定性和SSSR的影响。研究发现，励磁顶值会引起系统雅可比矩阵和主导特征值跳变，使系统产生新的Hopf分岔点（振荡模式）；此外，励磁顶值上下限取值不同时，会导致SSSR内产生新的不稳定区域（空洞），并使SSSR的边界构成复杂化。     

调度方式和负荷水平对小扰动稳定域的影响

借助WSCC 3机9节点系统研究了调度方式和负荷水平变化对小扰动稳定域的影响。首先利用边界追踪算法求解了系统在特定负荷水平下的小扰动稳定域,它是由4条Hopf分岔曲线围成的封闭区域,基于计算结果讨论了调度方式改变对小扰动稳定域的影响;然后求解了系统在不同负荷水平下的小扰动稳定域,研究了负荷水平变化时小扰动稳定域扩大、缩小、直至消失的过程,并进一步讨论了负荷水平变化对小扰动稳定域的影响。研究表明,负荷水平的变化会导致系统小扰动稳定域的组成和范围发生改变,而发电机调度方式的变化则只会改变系统当前的运行点,对小扰动稳定域的构成不产生影响。     

注入功率空间上电力系统小扰动稳定域的实用边界

基于注入功率空间上小扰动稳定域的定义,提出了多机电力系统小扰动稳定域的实用边界计算方法.首先分析了二机电力系统小扰动稳定域的特点,发现其边界具有固定的规则形状;然后,引入分群和二机等值的方法,对多机系统先分群和等值,再搜索Hopf分岔集.由于全部分群子空间上的Hopf分岔集和原系统的Hopf分岔具有映射关系,所以等值简...     

基于保护映射理论的电力系统小扰动稳定域计算方法

针对传统小扰动稳定域未考虑系统可能出现的持续振荡和阻尼比过低的情况,提出一种基于保护映射(Guardian map)的改进小扰动稳定域计算方法。首先,借助映射理论将系统从改进小扰动稳定域映射到负半平面上,并通过直和运算构成保护映射,然后利用能够精确求解Hurwitz矩阵稳定域的保护映射方法准确快速地求解出改进小扰动稳定域的边界。IEEE 4机11节点系统仿真结果表明:基于保护映射的电力系统改进小扰动稳定域描绘方法具有较高的精确度和有效性。最后,进一步分析发电机励磁系统参数对改进小扰动稳定域的影响,对指导系统调度运行,预防系统出现小扰动失稳具有参考意义。     

采用阻尼水平定义边界的实用电力系统小扰动稳定域

提出了一种适用于低频振荡、次同步振荡问题分析的电力系统小扰动稳定域(P-SSSR)定义方法。根据低频振荡、次同步振荡的特点,分别以相对阻尼水平和绝对阻尼水平定义了一种新的小扰动稳定边界,并用这种新的稳定边界构成P-SSSR。提出了一种连续法和直接法相结合的稳定域边界求解方法,在IEEE次同步谐振第一标准模型中分别计算了传统小扰动稳定域(SSSR)和P-SSSR边界,比较了这2种稳定域的计算耗时和边界点特性。结果表明,实用电力系统小扰动稳定域考虑了实际运行的阻尼水平要求,使得位于该小扰动稳定域内的运行点符合实际运行的阻尼标准,能在几乎没有增加计算量的情况下获得一种更为可靠实用的电力系统小扰动稳定域,具有重要的理论研究价值和工程实用意义。     

考虑饱和环节影响的电力系统小扰动稳定域

同步发电机励磁系统由于受物理结构限制,励磁电压的输出含有饱和环节(限幅环节),其具有非线性特征。针对计及励磁饱和环节的最优励磁控制系统,提出了以椭球吸引域体积为指标确定小扰动稳定域边界的新算法,计算了定义在注入空间的小扰动稳定域。研究表明:当椭球吸引域体积指标较小,即可镇定的扰动较小时,获得的小扰动稳定域与采用Hopf分岔获得的小扰动稳定域基本相同;当椭球吸引域体积指标较大,即可镇定的扰动较大时,其小扰动稳定域将减小。该方法可将小扰动稳定域大小与可镇定的扰动大小建立联系,因此扩展了小扰动稳定域的研究范畴。     

基于点估计的电力系统小扰动稳定概率分析

针对电力系统中线路参数和负荷等存在的不确定因素,提出一种基于两点估计的电力系统小扰动稳定的概率分析方法。该方法将两点估计法和概率特征根分析技术相结合,计算出系统稳定概率、稳定指标、失稳类型及相应的参与因子等。相对于广泛使用的蒙特卡罗法,该方法能通过较少的计算准确得到所需要的统计特征量。一个两区域系统的仿真算例验证了所提出的方法的有效性。文中所提出的方法也适用于其他考虑不确定因素的电力系统分析。     

电力系统中全部特征值QR分析法的有效性

本文介绍了电力系统静态稳定分析QR方法和AES()PS方法,并根据对山东电力系统的研究结果,分析指出了全部特征值QR分析法的适用范围、有效性及其不足。     

基于半张量理论的电力系统稳定域边界逼近:（一）理论基础

电力系统稳定域边界的逼近一直是应用能量函数方法分析电力系统暂态稳定的难点.基于半张量理论,文中给出了逼近电力系统稳定域边界的矩阵方程.通过矩阵运算,可以获得电力系统稳定域边界的高阶逼近表达式.所提出的算法没有对系统进行任何形式的非线性变换,不需要求解系统所有的特征根与特征向量,也无需进行时域积分;算法充分保留了系统的非线性结构,形式简洁.由于该算法完全基于矩阵运算,因此非常适于计算机实现.     

基于PC机群的电力系统小干扰稳定分布式并行算法

大区电网互联后,系统弱阻尼动态稳定问题突出使区域间的低频振荡现象时有发生。对大规模电网进行小干扰稳定分析时,电网数据按地理位置分布,各电网仅拥有本网的数据,全网数据收集困难;超大规模电网对应的高阶代数/微分方程组模型在线性化之后的矩阵规模庞大,特征值求解速度慢,这些都要求从分布式及并行计算的角度去研究小干扰稳定问题。该文基于中国电力科学研究院提出的"端口逆矩阵并行解法",提出并实现了小干扰稳定特征值求解的"逆迭代转Rayleigh商迭代法分布式并行算法"和"同时迭代法分布式并行算法"。所提出的小干扰稳定特征值分布式并行解法,通讯次数少,每次的通讯量小,具备分布式计算的实际应用前景。应用所开发的小干扰稳定并行计算程序,在实际大规模系统上进行了测试和分析,验证了所提出算法的正确性和有效性。