电力系统中的分叉现象与电压稳定

简单介绍电力系统中的一些分叉现象,着重分析了引起电压失稳的鞍结分叉（SNB）、霍普夫分叉（HB）以及奇异诱导分叉（SIB）等三种主要分叉形式的定义和分岔发生的条件,并通过数值仿真具体讨论了电压稳定性与鞍结分叉、霍普夫分叉之间的关系,力求从动力系统的角度来理解并解释电压稳定性。最后,展望了分叉理论在电压稳定分析中需进一步深入研究的问题。     

基于分叉理论的动态负荷特性对电压稳定的影响研究

电力系统非线性元件的动态特性对电压稳定有着重大的影响。本文以一个考虑详尽模型的三节点系统为例,研究了动态负荷特性对电压稳定的影响。研究结果表明:若系统受扰后仍能保持稳定,则有功、无功功率恢复时间常数越小,系统到达稳定状态速度越快;鞍结分叉和奇异诱导分叉会导致电压单调失稳,时间常数越小,电压崩溃速度越快;霍普夫分叉会导致电压振荡失稳,时间常数越小,振荡幅度越大。负荷暂态电压系数对扰动后系统的第一个运行点位置影响很大,较大参数值下的系统具有较强的维持电压稳定的能力。     

功率传输中的分叉

以发电机带电动机模型为基础,对发电机电压动态和负荷端感应电动机动态相互作用进行了分析,揭示了与鞍结分叉和Hopf分叉现象所对应的2种功率传输极限;同时分析了发电机励磁增益和负荷端无功补偿对上述功率传输极限的影响。结果表明,励磁增益的增大可同时增大2种极限,而补偿的增大在增大与鞍结分叉所对应的极限时,减小了与Hopf分叉所对应的极限。     

计算电力系统电压分叉点的新方法

基于电力系统动态模型,应用分叉理论提出了一种求解鞍结分叉、hopf分叉点的新方法。该方法的基本原理是,当动态系统参数缓慢变化时,在其平衡点的延拓过程中,首先检测该平衡点流形的局部领域内系统的拓扑性质的改变,确定系统动态稳定性性态,然后应用插值法来确定更高精度要求的参数分叉值,典型电压稳定模型的计算结果表明了此方法的有效性和实用性。     

研究电力系统电压动态稳定性的一种新方法(下)——实例分析

通过2个研究实例,对一般电力系统电压动态稳定性进行分析研究,应用分叉理论及映射原理,将系统雅可比矩阵特征复平面进行特定变换,从而寻求平衡解流形上动、静分叉点。研究分析系统电压从稳定到失稳乃至崩溃的发生发展过程,分析了励磁调节器的限制作用对电力系统动态电压稳定性的影响。实例结果验证了所提方法的正确性、有效性和实用性,并提出了一些新看法。     

电力系统静态失稳和周期振荡的局部分叉分析

探讨了电力系统稳定的局部分叉方法，将电力系统静态失稳和周期振荡的研究统一用局部分叉理论进行分析，文章给出了由于无功负荷的变化，引起系统周期振荡和电压崩溃的算例。它们分别对应着Hopf分叉和鞍结分叉。本文的研究表明局部分叉理论能够从系统结构上更全面地抓住电力系统的稳定特征。     

含风电电力系统电压稳定问题的分岔

为了揭示含风电电力系统的分岔现象及电压失稳的机理,对3机9节点的电力系统加入风电场（基于恒速恒频机组构成）并网等值模型进行仿真研究,以MATLAB软件为计算工具,用延拓法追踪系统平衡解流形;用分岔理论中的直接法计算鞍结分岔点。引入电容补偿的动态数学模型,以风电场注入有功功率和电容补偿为控制参数,对系统进行单参数分岔分析和双参数制约性分岔分析。在有效参数变化范围内对系统平衡解流形的追踪表明：在高注入功率的情况下发生鞍结分岔;对风力发电机组进行有效的电容补偿,能够抑制鞍结分岔,系统各节点的电压得到有效抬升;在解流形的下半解支搜索到动分岔点。     

研究电力系统电压动态稳定性的一种新方法(上)——分析方法

为研究电力系统电压动态稳定性,应用分叉理论基于电力系统动态模型,提出了一种寻求平衡解流形上动,静分叉点的新方法。将系统雅可比矩阵特征复平面进行特一的映射变换,从而只需了解映射后特征复平面上的最大模特征值的表现,即可确定系统动态稳定性性态。     

电压稳定和同步稳定的关联性研究

基于小干扰分析方法,采用经典静态负荷模型,对电压稳定和同步稳定的关联性进行了研究.研究结果表明:不管采用哪种静态负荷模型,系统都具有相同的P-V曲线形状.在恒功率负荷模型下,极限传输功率点为三个鞍结分叉点的一个,系统的平衡点数目因为鞍结分叉的发生而变化复杂;而在恒电流和恒阻抗负荷模型下,极限传输功率点不再是鞍结分叉点.     

基于分岔理论的负荷模型对交直流混联系统电压稳定性的影响

为研究区域负荷模型对交直流混联系统电压稳定性的影响,以3机9节点交直流混联电力系统为例,建立考虑系统各元件动态特性的数学模型,采用分岔理论与局部参数化的延拓法相结合的方法对系统的平衡解流形进行追踪,并对影响系统稳定的鞍结分岔点、霍普夫分岔点进行搜索和检测。在此基础上,针对不同负荷增长方式对电压稳定性的影响进行研究,重点分析比较国家电网各区域电网调度部门、规划部门所采用的负荷模型对电压稳定影响的异同。研究表明：以全网负荷同比增长方式增加负荷时系统静、动态负荷裕度最小,最不利于系统的稳定性;随着负荷模型中异步感应电动机比例的不断增加,分岔边界曲线前移,各类型分岔点出现时间缩短,系统的电压稳定裕度减小,电压稳定性将受到更大的威胁。     

运用分岔理论研究电力系统电压稳定性

为研究电力系统电压稳定性问题,用分岔理论的基本原理分析了电力系统中常见的分岔现象及其对电压稳定的影响。从静态分岔和动态分岔两个方面阐述了分岔理论在电压稳定分析中的具体应用后,论述了引起电压失稳的鞍结点分岔(SNB)、Hopf分岔(HB)及奇异诱导分岔(SIB)等3种主要分岔形式的定义、分岔发生的条件及分岔点的数值计算方法,并给出了相应的数学模型及适应范围,比较了各种分析方法的优缺点,还讨论了各种分岔之间相互作用对电压稳定的影响。最后,展望了分岔理论在电压稳定分析应用中需进一步深入探讨的问题。     

交流输电系统的分岔与仿真研究

为提高系统电压稳定水平,防止电压崩溃事故的发生,基于非线性动力系统的分岔理论,使用通用分岔分析软件AUTO2000对一个典型的3节点系统进行电压稳定的分析,得出了系统在3种不同发电机模型下的分岔点数值。研究发现,不同发电机模型的系统经历的分岔过程不同,说明系统的电压稳定性随着发电机模型的不同而不同。但系统在到达鞍节点分岔前,都因为发生了Hopf分岔而失稳,因此Hopf分岔才是系统失稳的原因。研究还发现跟踪Hopf分岔点开始的极限环曲线可见系统还会经历一系列其它复杂分岔:环面折叠分岔、倍周期分岔和环面分岔;在不同的发电机模型下,系统因为不同的动态分岔点而失稳。时域仿真验证了此结论。     

基于最简正规形的电力系统鞍结分岔分析

运用最简正规形理论,推导了电力系统原始微分方程模型鞍结分岔的2阶最简正规形,通过更高阶的变换,解决了共振项系数奇异的问题;利用近似解析解对电力系统鞍结分岔引起的系统失稳现象进行了分析;利用参与因子分析了共振模态对其他模态的影响,揭示了电力系统鞍结导致系统失稳的物理机制.由于共振模态的影响,鞍结分岔在引起电压崩溃的同时,也出现功角失稳.这对于深刻认识鞍结分岔导致系统失稳的机制有一定价值.     

构网型变流器并网系统在强弱电网下的分岔分析

构网型变流器并网系统在强弱电网下均存在稳定性问题，但这2类稳定性问题之间的联系并不清晰。为此，基于分岔理论揭示了这2类稳定性问题之间的非线性动力学关系和过渡过程的物理图像。首先根据所建模型，对这2类稳定性问题的动力学响应进行分岔分析，得出系统在弱电网下会发生鞍结点分岔，在强电网下会依次发生霍普夫分岔、倍周期分岔并通向混沌。其次基于时间尺度理论进行模型降阶，然后通过小扰动和大扰动分析确定端电压控制是导致强弱电网下系统动力学行为差异的关键因素。之后运用复转矩法进一步揭示了端电压控制会导致系统在强弱电网下分别因阻尼转矩不足和同步转矩不足而失稳。最后通过多机仿真证实了多机系统也存在类似的强电网失稳问题。     

基于2阶段家族保护遗传算法的电压稳定霍普夫分岔控制

系统的电压稳定裕度由亚临界霍普夫分岔值表征,如何延迟甚至消除霍普夫分岔,提高稳定裕度,对于防止系统电压失稳具有重要意义。根据一种新的霍普夫分岔指标建立了电压稳定霍普夫分岔控制的最优化模型。该模型考虑了更为切合实际的约束条件,包括系统阻尼限制、PV节点无功出力限制、励磁电压限制以及各节点电压限制等。为有效求解该优化模型,提出了一种2阶段家族保护遗传算法。算法利用混沌变量的遍历性生成初始种群,第1阶段完成家族内部的选择,使得每个家族成员都是优良个体;第2阶段实现家族间的选择,这是一种优–优选择,使算法能以更快的速度收敛到全局最优解。通过对测试函数和WSCC-9节点系统的仿真表明该模型和算法的有效性和可行性。     

基于连续潮流的静态分岔点追踪方法

静态电压稳定性分析中,主要有两类分岔:鞍结分岔和极限诱导分岔,并以当前运行点离分岔点间的负荷距离评估电压的稳定裕度。对发电机无功受限后出现的无功/电压约束转换和极限诱导分岔现象进行了分析,并采用了发电机无功极限值引导变步长的连续潮流方法,对鞍结分岔点和极限诱导分岔点进行了搜索,继而利用潮流雅可比矩阵特征值的符号变化进行识别。该方法应用于IEEE 39节点测试系统,取得了比较理想的效果,从而验证了该方法的正确性和有效性。     

SVC控制引起的电压振荡失稳研究

在发生电压崩溃的单机-动态负荷系统中，采用传统SVC控制器（静止无功补偿器）提高其电压稳定性：研究表明SVC控制可以延迟系统鞍结分岔点，大大提高系统电压稳定性。但新状态变量的引入改变了系统特性，使得系统在发生鞍结分岔之前，先经历一个Hopf分岔。时域仿真表明，此Hopf分岔诱导系统发生振荡型电压失稳，系统的负荷极限由Hopf分岔参数决定。因此，在使用FACTS控制器提高系统电压稳定性时，要详细考虑其对系统中各种分岔的影响，综合优化控制器的设计和安装。     

基于分岔理论的含风电场电力系统静态电压稳定问题研究

为揭示含风电场电力系统静态电压稳定机理以及由于风电注入引起系统电压稳定性和解的结构变化过程,采用了分岔分析方法对风电场并入3节点简单电力系统进行了分析研究。以风电场注入有功功率为控制参数,进行了单参数电压稳定性分岔分析。在单参数分析的基础上引入无功补偿作为第二个控制参数,进行了双参数制约性分析和双参数分岔边界的确定。研究表明：在缺乏无功补偿的情况下,系统运行在较低的电压水平;当对系统进行有效电容补偿时,系统各节点的电压和鞍结分岔点的电压均得到有效提升,并且无功补偿增加了系统注入功率极限,有效扩展了鞍结分岔的边界;在高功率的风电注入情况下,系统会发生电压崩溃。