几种高阶收敛的Levenberg-Marquardt方法在潮流计算中的应用

针对现代电力系统日益复杂的运行工况使得常规潮流算法面临不收敛的问题,在已有三阶和四阶收敛的改进Levenberg-Marquardt(LM)算法的基础上,通过不断引入LM近似迭代步,提出了2种高阶收敛的LM算法(五阶收敛的LM算法(LM5)、六阶收敛的LM算法(LM6))用于电力系统潮流计算。根据所提方法得到的最小二乘解,分析系统薄弱节点的相关信息,为电力运行部门潮流调整以及潮流收敛性的改善,提供有价值的参考信息。为了体现所提算法的收敛性和鲁棒性,将所提算法、牛顿法、二阶收敛LM法(LM2)、三阶收敛LM法(LM3)、四阶收敛LM法(LM4)分别在"良态"、"不同初始点位置"、"重负荷"、"小阻抗支路"、"线路或发电机故障"等工况下进行测试。算例表明:"良态"情况下,所提的高阶收敛LM算法具有迭代次数少、雅可比矩阵计算次数少的特点;"病态"情况下,在一定程度范围内,引入近似LM迭代步能够改善潮流收敛性,但超出该程度范围,不断引入近似LM迭代步对潮流收敛性的改善作用不明显。     

大型船舶电力系统分布式并行潮流计算方法

提出一种大型船舶电力系统分布式并行潮流算法,将电网划分为供电网络和辐射状配电网络两个潮流计算层次,定义了层次之间的接口方程及基于牛顿—拉夫逊法和前推回推法的两层网络交替迭代求解模型。为提高潮流求解的效率,将电网划分多个供电区域,并将全网的潮流计算任务分配给相应的计算单元,采用分布式并行计算方式求解全网潮流。对典型船舶电力系统的测试结果表明,该算法较传统潮流计算方法具有更好的收敛性和计算速度,适用于求解大型船舶电力系统潮流问题。     

大型船舶电力系统分布式并行潮流计算方法

提出一种大型船舶电力系统分布式并行潮流算法,将电网划分为供电网络和辐射状配电网络两个潮流计算层次,定义了层次之间的接口方程及基于牛顿-拉夫逊法和前推回推法的两层网络交替迭代求解模型.为提高潮流求解的效率,将电网划分多个供电区域,并将全网的潮流计算任务分配给相应的计算单元,采用分布式并行计算方式求解全网潮流.对典型船舶电力系统的测试结果表明,该算法较传统潮流计算方法具有更好的收敛性和计算速度,适用于求解大型船舶电力系统潮流问题.     

大规模电网并行潮流算法

提出了一种大规模电力系统并行潮流算法。该算法将电力网络划分成若干个子网,以子网为计算节点、联络线为支路构造浓缩网格,进行潮流计算时通过双向迭代方法交替实现对网格和网格中计算节点的牛顿法线性增量方程的求解。该算法有效提高了电力系统潮流方程联立求解的效率,为大规模电力系统并行潮流计算提供了方法。在新英格兰测试系统和我国东北电网上进行了验算,结果验证了算法的有效性和合理性。     

孤岛运行交直流混合微电网的潮流计算

交直流混合微电网包含交流子系统、直流子系统及连接2种子系统的互连变换器(interlinking converter,ILC)。针对下垂协调控制策略下孤岛运行交直流混合微电网的潮流计算,提出基于带新型线性搜索三步LM(three-steps Levenberg Marquardt algorithm with a new line search,NTLM)算法的交替迭代方法。首先分析ILC装置的控制方法,建立其节点潮流模型;结合提出的3种直流节点类型和4种交流节点类型,建立交、直流子系统的统一潮流模型。然后提出NTLM算法求解统一潮流模型,在此基础上,进行交、直流子系统交替迭代潮流计算,得到交直流混合微电网的潮流解。最后,通过改造的孤岛运行交直流混合微电网系统的仿真算例,验证所提方法的正确性和有效性。     

预条件处理CG法大规模电力系统潮流计算

研究了预条件处理的CG(ConjugateGradient)法求解大规模电力系统潮流方程的问题。采用预处理CG法代替传统的LU直接法对高维稀疏潮流方程进行求解,详细比较各种预条件处理技术对CG法潮流方程求解的效果,提出一种新的节点优化排序的IncompleteCholesky预处理方法,实验分析证明它是CG法快速求解潮流的一种十分有效的预处理方法。对IEEE-30、IEEE-118和多个合成的大规模电力系统进行潮流计算,结果表明:这种预处理方法比其它预处理方法需要更少的迭代次数和浮点运算次数,对超大规模电力系统潮流问题也比传统LU直接法更具速度和存储优势。在电力系统互联程度不断增加使其潮流计算面临大规模甚至超大规模计算压力时,该方法能够成为传统方法的一个替代。     

潮流方程鞍结分岔点计算的块消去算法

潮流方程鞍结分岔点(saddle-node bifurcation point,SNBP)的计算是静态电压稳定分析中比较关键的问题。在电力系统中,Moore-Spence方程被常用来确定潮流方程的鞍结分岔点,其阶数约为一般潮流方程的2倍。采用在非线性分歧计算中常使用的块消去(block elimination,BE)算法来求解Moore-Spence方程。利用块消去算法,在Moore-Spence方程的每一步牛顿迭代过程中,只需求解潮流雅可比矩阵或其转置作为系数矩阵的线性方程组,可充分利用潮流雅可比矩阵的稀疏特点来提高计算效率。采用渐进数值方法(asymptotic numerical method,ANM)快速确定牛顿迭代的初值。国内几个电力系统的计算实例验证了该方法的有效性。     

一种无迭代的电力系统潮流计算方法

把Taylor级数引入到电力系统潮流计算当中．提出了一种无迭代的求解潮流的新方法。通过对逆潮流方程组进行Taylor级数展开，可以把潮流的结果表示成为一系列级数项之和。经一个实际的5节点系统和IEEE-14节点系统验证。表明这种无迭代的电力系统潮流计算方法是正确和有效的。     

基于全纯嵌入的电力系统不确定性仿射潮流方法

仿射潮流算法是求解新型电力系统状态量分布特征的重要手段。针对现有仿射潮流算法保守度较高、算法效率较低且需要选择合适的迭代初始值等不足之处,该文提出一种基于全纯嵌入的不确定性仿射潮流计算方法。首先,构建电力系统节点电压和功率仿射模型,并建立系统仿射潮流方程。在此基础上,将嵌入因子引入到仿射潮流方程中,构造具有泰勒级数形式的全纯嵌入仿射潮流模型;接着,将仿射潮流求解问题转换为泰勒幂级数系数的求解问题,获取状态量初始解及递推关系,计算不确定性潮流的仿射解。最后,算例验证所提算法具有保守性低、计算效率高和量化分析分布式电源出力对电压影响等优势。     

一种电力系统潮流多解算法

电力系统潮流方程的非线性使其存在多解,但常用的几种迭代格式没有考虑潮流方程多解的特点,本文针对这个问题,通过分解基本潮流方程,得到电力系统潮流多解的显式表示,构造了计算潮流多解的新型的G-S和N-R迭代格式。实算结果表明两种迭代格式均不需选用特殊的迭代初值并具有优良的计算效率。