不确定分布式时滞系统的鲁棒H∞状态反馈控制

针对一类不确定分布式时滞系统的鲁棒H∞控制问题，采用线性矩阵不等式的方法通过选择适当的lyapunov函数，得到了自治系统的鲁棒渐进稳定的充分条件。推导出了闭环系统鲁棒渐近稳定的充分条件，并设计了无记忆性H∞状态反馈控制器，使得对于所有允许的不确定性，闭环系统鲁棒渐近稳定且具有给定的H∞性能指标。给出了控制器存在时滞相关的充分条件，且控制器参数能够通过求解线性矩阵不等式得到，对于一个高阶的数值仿真系统，通过对线性矩阵不等式的求解可以得到最优H∞性能指标，及相应不等式的解。仿真证明了该设计方案的有效性。     

时滞不确定奇异系统的鲁棒H∞控制

针对带时滞的奇异系统，研究基于状态反馈的鲁棒H∞问题，系统的状态矩阵、状态滞后矩阵和输入矩阵均含有范数有界不确定项。采用Lyapunov泛函方法，给出了带时滞的不确定奇异系统鲁棒渐近稳定且具有H∞范数界γ充分条件；利用含等式约束的线性矩阵不等式（LMI）方法，给出了此类系统控制存在状态反馈的充分条件，该条件等价于严格线性矩阵不等式可解性问题，利用严格LMI的可行解，得到控制器矩阵的参数化表示。该鲁棒控制器的渐进稳定性条件宽松，克服了时滞奇异系统稳定性问题条件中的等式约束，控制器求解算法可行、高效，并通过一个数值实例说明了该方法的有效性。     

时滞T-S模糊广义系统鲁棒H∞控制

针对控制系统中的时滞会导致系统的不稳定和较差的系统性能,研究了时滞T—S模糊广义系统的鲁棒稳定性问题、鲁棒镇定性问题以及基于状态反馈的鲁棒H∞控制问题,给出了时滞T—S模糊广义系统的正则、无脉冲和渐近稳定的定义;依据Lyapunov理论,证明了使闭环系统渐近稳定并且具有适当的H∞性能指标的充分条件,用线性矩阵不等式方法,表示了这些充分条件,从而可以通过解矩阵不等式容易地获得状态反馈增益矩阵。算例说明所提方法有效和可行。     

离散时延切换系统的鲁棒控制

针对一类子系统为离散时延系统并且参数具有不确定性的切换系统，研究了鲁棒控制以及H∞扰动抑制问题。通过为每个子系统施加状态反馈并基于多李雅普诺夫函数法，分别给出了保证闭环系统渐近稳定的鲁棒控制器以及具有H∞扰动抑制性能控制器的设计方法。控制器参数可通过一组矩阵不等式获得，使用将待解不等式转化为双线性矩阵不等式并采用巡回迭代算法对其求解。通过仿真例子说明了设计方法的有效性。     

离散时间非线性系统的观测器设计

针对离散时间Lipschitz非线性系统的观测器设计问题,依据离散时间系统的Lyapunov稳定性理论,研究了保证观测误差渐近稳定的充分条件,并依据该条件应用线性矩阵不等式方法,得到了观测器增益矩阵的设计方法。所得方法计算简便,并通过算例说明该方法的应用。     

具有饱和执行器的不确定时滞系统鲁棒控制

针对一类具有饱和执行器的不确定时滞系统鲁棒镇定问题,且不确定项满足范数有界条件.基于一个适当的Lyapunov泛函,通过引入奇异系统变换,得到了闭环系统渐近稳定的充分条件,给出了一种时滞相关的控制器设计方法,并以矩阵不等式形式表示.若事先选定参数,则该矩阵不等式可以转化为线性矩阵不等式.数例表明了该方法的有效性.     

一类离散时滞不确定系统的鲁棒控制

讨论了一类离散线性时滞不确定系统的鲁棒控制问题，利用Lyapunov方法，结合矩阵不等式性质，给出离散时滞系统对所有允许不确定性鲁棒稳定的充分条件，并设计出系统的状态反馈鲁棒控制器，所得结构分别基于相应的线性矩阵不等式（LMI）的解。     

离散多时滞系统多故障模式下的H_∞容错控制

针对状态具有多个时滞的线性离散时间系统,基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法（LMI）,分别采用无时滞记忆和有时滞记忆的状态反馈控制律,研究了执行器和传感器同时发生故障的情况下,离散多时滞系统的H∞容错控制问题。首先给出了系统没有干扰输入时存在无时滞记忆状态反馈容错控制器的一个充分条件;进一步,给出了在H∞扰动衰减指标约束下,系统存在无时滞记忆状态反馈H∞容错控制器的一个充分条件;并将结论推广到设计有时滞记忆的状态反馈容错控制器的情况。最后,仿真结果证明了所得H∞容错控制器设计方法的正确性和有效性。     

采用模糊控制实现混沌系统的广义投影同步

研究了离散混沌系统的广义投影同步问题.基于Takagi-Sugeno(TS)模糊动态模型和Lyapunov稳定性理论,导出了离散混沌系统广义投影同步的一个充分条件.通过一些矩阵操作技巧,这个准则被转化为一组线性矩阵不等式形式.然后,这些线性矩阵不等式的求解可以用Matlab工具箱方便地解决.对Henon映射的数值模拟,仿真结果表明该方法的有效性.     

时滞相关滑模L2-L∞控制非线性不确定系统

针对一类非线性不确定时滞系统，依据变结构控制理论，设计了时滞相关滑模控制器使系统状态到达并保持在预先设计的比例-积分型滑模面上。在此基础上设计了无记忆L2-L∞状态反馈控制器，应用线性矩阵不等式方法，给出了系统滑动模态鲁棒渐近稳定且具有L2-L∞扰动衰减水平γ的时滞相关充分条件。应用锥补线性化方法将非凸可行性求解问题转化为受线性矩阵不等式约束的序列最小化问题。结合数值实例，通过时滞相关滑模控制器使系统状态稳定在给定的滑模面，应用Matlab中的LMI（Linear Matrix Inequation）工具箱求解得到了状态反馈控制器，并应用该状态反馈控制器使系统滑动模态鲁棒渐近稳定，且具有L2-L∞扰动衰减水平γ，证实了该方案的可行性。     

不确定关联时滞广义大系统的分散鲁棒镇定

为了研究一类不确定性关联时滞广义大系统的分散鲁棒镇定问题，根据广义系统理论，采用线性矩阵不等式方法，研究了不确定性关联时滞广义大系统的鲁棒稳定性和分散鲁棒镇定控制器设计，分别导出了不确定性关联时滞广义大系统的鲁棒稳定和分散鲁棒镇定的充分条件，且都是一组严格的线性矩阵不等式。当条件成立时给出了分散鲁棒反馈控制律的表示式，并用数值实例对所得结果加以仿真，结果表明所得方法是有效的。     

离散模糊系统的二次稳定控制器设计

为了研究离散T-S模糊系统的二次稳定控制问题,在输入采用双交叠模糊分划的模糊系统的相关性质的基础上,从最大交叠规则组中构造一个离散型的分段Lyapunov函数,并证明了一个新的判定闭环离散模糊控制系统稳定性的充分条件,该条件仅需在每个最大交叠规则组中分别寻找各自公共的正定矩阵.较之以往稳定性判定方法,此方法不仅克服了需要寻找一个公共矩阵的不足,而且也减少了求解Lyapunov不等式的个数.应用并行分布补偿原理设计出使模糊系统全局渐近稳定的控制器,并以一个船舶运动系统为例进行仿真,结果验证了该控制器的有效性.     

基于有限时间稳定的含不确定性离散切换系统控制

针对一类含有不确定性的离散时间切换系统,研究了该类切换系统的有限时间稳定性问题。通过构造类Lyapunov函数和利用线性矩阵不等式的方法,给出了在任意切换序列条件下,能够使含不确定性的离散时间切换系统满足有限时间稳定的一个充分条件,在所给定理的基础上,对于该类切换系统进行有限时间控制,给出了使其可保持有限时间稳定的切换状态反馈控制器设计方法。最后,通过一个数值算例仿真验证了所提出方法的有效性和可行性。     

不确定多时滞系统的滑模控制

研究了带有不匹配参量不确定性和匹配外扰的多时滞系统的鲁棒滑模控制.通过线性矩阵不等式给出了滑模面存在的一个时滞无关充分性条件,在此基础上设计变结构控制律,实现滑模控制.最后通过仿真说明该控制策略的有效性.     

不确定中立型时滞系统的鲁棒控制

针对含有非匹配条件的范数有界线性不确定中立型时滞系统,研究该类系统的鲁棒稳定和二次性能控制问题.基于Lyapunov泛函方法,导出该系统的稳定性和性能指标与时滞及其导数有关的充分条件,该条件等价于线性矩阵不等式(LMI)系统的可解性问题,进而用这组线性矩阵不等式系统的可行解,给出了使此类系统鲁棒渐近稳定且满足性能指标的状态反馈控制器设计方法.通过数值实例说明了控制器求解算法的有效性.     

离散线性时滞系统的鲁棒稳定性判据

研究了离散线性时滞系统的鲁棒稳定性问题。首先，利用差分方程的特点，将该系统进行了转化，且转化后系统的鲁棒稳定性蕴含着原系统的鲁棒稳定性；然后，利用离散Lyapunov函数方法，通过构造一个适当的离散Lyapunov函数，并借助于向量不等式和矩阵范数的性质，给出所讨论系统鲁棒稳定的充分条件，且该条件是以矩阵范数的形式给出的且是时滞相关的。最后，给出一个算例，说明所得判据的有效性。     

Fault detection for discrete‐time switched singular time‐delay systems: an average dwell time approach

In this paper, the fault detection problem is investigated for a class of discrete‐time switched singular systems with time‐varying state delays. The residual generator is firstly constructed based on a switched filter, and the design of fault detection filter is formulated as an H _∞ filtering problem, that is, minimizing the error between residual and fault in the H _∞ sense. Then, by constructing an appropriate decay‐rate‐dependent piecewise Lyapunov function and using the average dwell time scheme, a sufficient condition for the residual system to be regular, causal, and exponential stable while satisfying a prescribed H _∞ performance is derived in terms of linear matrix inequalities (LMIs). The corresponding solvability condition for the desired fault detection filters is also established via LMI approach. Finally, a numerical example is presented to show the effectiveness of the developed theoretical results.Copyright © 2012 John Wiley & Sons, Ltd.     

一类切换T-S型模糊系统二次镇定保成本控制

针对一类不确定切换T-S型模糊系统,对保成本鲁棒控制问题进行了研究。利用单Lyapunov函数法,给出了混杂状态反馈保成本控制器的设计方案,使得闭环系统对所有允许的不确定性,在所设计的混杂状态反馈控制器下是二次稳定的,应用线性矩阵不等式的可解性给出闭环系统二次稳定的充分条件,同时给出了二次型成本函数的一个上界。模型中的每个切换系统的子系统是不确定模糊系统,取常用的平行分布补偿PDC控制器,主要条件以凸组合的形式给出,具有较强的可解性。仿真结果验证了所设计方法的有效性。