逻辑代数中反演定理和对偶定理的相互关系教学探讨

反演定理和对偶定理是逻辑代数中的重要定理,本文首先介绍了根据上述两个定理分别求逻辑式Y的Y'和YD的具体步骤,在此基础上,深入讨论了两个定理之间的相互关系。在教学过程中,对两个定理相互关系的探讨,促进了学生的理解,取得了良好的教学效果。     

应用本体和AllegroGraph实现几何定理证明

由于传统的定理机器证明方法是基于规则的,使得定理证明出现几何信息增长迅猛,推理和计算效率低以及过程可读性差等问题。针对以上情况,提出了基于本体和AllegroGraph的几何定理证明方法。该方法通过本体构建几何定理命题模型,然后采用Prolog规则描述语言对几何定理性质进行描述,同时通过分析本体模型和规则描述的对应关系,提出定理规则半自动生成方法。最后以AllegroGraph（ AG）图形数据库的推理机制为基础,完成几何定理证明。实验结果表明,将本体和AllegroGraph推理机应用于几何定理证明领域可以摆脱以往几何定理证明代数化问题,几何证明过程容易理解,同时合理地控制了信息的增长,支持定理可持续证明。     

直觉模糊集和区间值模糊集的截集、分解定理和表现定理

该文给出了直觉模糊集和区间值模糊集的截集定义,建立了直觉模糊集和区间值模糊集的分解定理和表现定理.首先,将直觉模糊集的截集视为三值模糊集,给出了直觉模糊集的四类截集定义,指出这些截集是模糊集截集概念的推广且与模糊集的截集有完全一样的性质.其次,利用本文给出的截集概念,建立了直觉模糊集的分解定理和表现定理.指出直觉模糊集的每种截集都对应两种分解定理和表现定理,从而建立了直觉模糊集的八种分解定理和八种表现定理.最后,利用直觉模糊集的截集理论,给出了区间值模糊集的截集定义,并建立了区间值模糊集的八种分解定理和表现定理.这些工作为研究直觉模糊集和区间值模糊集建立了理论基础.     

唯一质数因子分解定理

<正> 本章讨论我们系统对唯一质数因子分解定理的证明,该定理著称为算术的基本定理。它是我们定理证明器所证过的最深最难的定理。证明该定理的主要困难在于Euclid最大公因子函数(GCD)起着重要的作用,尽管它未包含在定理的语句中。证明使用了一个漂亮但令人吃惊的事实(即,乘法在GCD上分配);还使用了两个数的GCD整除那两个数这一更为明显的事实。没有哪条由定理证明器证过的定理把(未在定理的语句中涉及的)有关一函数的惊人事实作为引理。     

中国剩余定理在密码学中的应用研究

中国剩余定理是我国古代数学家为世界数学发展做出的巨大贡献,其数学思想在近代数学、现代密码学以及日常生活中都有着广泛的应用和影响。文中主要讨论了中国剩余定理在密码学方面的应用,包括基于中国剩余定理的RSA改进算法,并对算法的效率进行了分析比较。介绍了一种改进的秘密分割门限方案,一种基于中国剩余定理的群签名方案,中国剩余定理在数字指纹中的应用,以及一个基于中国剩余定理的叛逆追踪方案。     

中国剩余定理在密码学中的应用研究

中国剩余定理是我国古代数学家为世界数学发展做出的巨大贡献,其数学思想在近代数学、现代密码学以及日常生活中都有着广泛的应用和影响。文中主要讨论了中国剩余定理在密码学方面的应用,包括基于中国剩余定理的RSA改进算法,并对算法的效率进行了分析比较。介绍了一种改进的秘密分割门限方案,一种基于中国剩余定理的群签名方案,中国剩余定理在数字指纹中的应用,以及一个基于中国剩余定理的叛逆追踪方案。     

粗糙集的格刻画

刻画了粗糙集的格结构,提出了半序关系粗糙集的概念,并引进了极大理想集的概念,讨论了知识边界区域划分问题,提出了易变性定理和半序粗糙反链原理,提出了半序粗糙集的选择定理、表示定理和嵌紧定理等.     

区段定理和回路增益定理

本文提出了新的区段定理和回路增益定理.这两个定理包含和改进了文献[1]中的区段 定理、文献[2]中的钝性(passivity)定理、文献[3]中的一个重新阐述的钝性定理以及文献[1] 中的定理6、4、14.     

可靠性与完备性定理中描述形式等价性证明以及应用的讨论

本文首先分别讨论了可靠性定理和完备性定理中不同描述形式的等价性,然后讨论了对于可靠性和完备性定理应用的理解。     

正则语言的一个特征

Myhill-Nerode定理利用等价关系描述了正则语言的一个重要特征,它是有限自动机理论中的一个经典、优美的结果。为了将Myhill-Nerode定理推广到更一般的情形,引入了有限自动机M上的状态转移半群和Σ*上的M-半群,讨论了其若干性质。在此基础上,将Myhill-Nerode定理中的等价关系一般化,给出了正则语言的一个新的特征定理,Myhill-Nerode定理成为该定理的一个推论。讨论了正则语言的最一般的特征,提出了有待进一步研究的问题。     

神经网络BP学习算法动力学分析

研究神经网络BP学习算法与微分动力系统的关系.指出BP学习算法的迭代式与相 应的微分动力系统数值解Euler方法在一定条件下等价,且二者在解的渐近性方面是一致的. 给出了神经网络BP学习算法与相应的微分动力系统解的存在性、唯一性定理和微分动力系统 的零解稳定性定理.从理论上证明了神经网络的学习在一定条件下与微分动力系统的数值方法 所得的数值解在渐近意义下是等价的,从而借助于微分动力系统的数值方法可以解决神经网络 的学习问题.最后给出了用改进Euler方法训练BP网的例子.     

P-集合与信息F-伪装-辩识

P-集合(packet sets)是一个集合对,它由内P-集合(internal packetsets)与外P-集合(outer packetsets)共同构成。P-集合具有动态性,利用内P-集合,给出F-信息伪装与F-信息伪装生成概念;提出F-信息伪装度量定理与信息伪装被恢复-还原定理;给出辨识准则与方法。利用这些结果,给出F-信息伪装被恢复-还原的应用。P-集合是研究动态信息系统的一个新理论和新方法。     

可扩展的远程教育资源管理网格复制选址的研究*

数据网格资源的增加、地域分布的扩大，引起了网络性能的下降及传输的延迟，这些问题使得动态复制算法的可扩展性变得尤为重要。而目前数据网格中的动态复制算法均不具备良好的可扩展性，为此该文提出了基于分层管理的拓扑HMLT上的动态复制选址策略，并将其应用于远程教育的资源管理中。     

基于访问趋势的热点副本创建策略*

在分析动态副本创建策略的基础上,对集中式的动态创建策略进行改进,将热点数据副本的创建与数据访问的历史记录相结合。最后通过数据网格模拟器进行模拟实验,得出并分析了实验结果。     

P-集合与F-记忆信息特性-应用

P-集合(packet sets)是由内P集合(internal packet sets)与外P集合(outer packet sets)构成的集合对,或者(XF,XF)是P-集合。P-集合具有动态特性。P集合的动态特性来自对集合X的属性集合a给予属性补充与给予属性删除。利用P-集合的结构与动态特性、F-记忆信息生成概念,给出了异记忆信息的度量与F-记忆信息的F-记忆圆概念,提出了异记忆信息存在性定理、F-记忆信息恢复定理与F-记忆信息特性定理。利用这些结果,给出了F-记忆信息的应用。P-集合是研究动态信息系统的一个新的数学模型与数学方法。     

网格信息服务的改进策略研究

网格信息系统的广泛分布，高容错性，动态多样性，使得网格信息服务的基础LDAP (Light weight Directory Access Protocol)目录信息树的动态刷新与复制频繁发生。为了提高网格信息服务的效率，该文提出了叠层加缓存和快速扩展的策略。针对网格不同的结构基础，通过与其它多种复制策略的比较试验，证实了该策略可大幅度提高以LDAP目录分布式数据库为基础的网格信息服务系统的效率。     

P-集合与F-记忆信息特性-应用

P-集合(packet sets)是由内P-集合XF (internal packet set XF)与外P-集合XF (outer packet set XF)构成的集合对;或者,(丫,XF)是P集合。P-集合具有动态特性。P集合的动态特性来自对集合X的属性集合a给予部分属性补充和部分属性删除。利用P-集合的结构与动态特性,给出了F-记忆信息生成概念、F-记忆信息的度量与F-记忆信息的F-记忆圆概念,提出了F-记忆信息存在性定理、F-记忆信息恢复定理与F-记忆信息特性定理。利用这些结果,给出了F-记忆信息的应用。指出P-集合是研究动态信息系统的一个新的数学模型与数学方法。     

F-阶梯知识与F一阶梯挖掘一发现

利用单向导粗集((one direction singular rough sets)与它的动态特性,给出F-阶梯知识、F-阶梯度的概念。利 用这些概念,提出F-阶梯知识分辩定理、最小F-阶梯知识挖据发现定理、最大F-阶梯知识挖掘一发现定理、知识发现 依赖一筛选定理与F-阶梯知识内潜藏原理,给出F-阶梯知识挖掘一发现准则及应用。这些结果是单向导粗集的新特性 与单向导粗集的动态特性的新应用。     

A fundamental multivariable robustness theorem for robusteigenvalue assignment

A fundamental robustness theorem for robust eigenvalue assignment of multivariable feedback systems is derived. The theorem determines whether a perturbed multivariable feedback system has its characteristic polynomial zeros located in the same regions as the nominal system does. It can be applied to continuous systems as well as to discrete systems. The theorem can handle nonsquare transfer matrices as well as dynamic output feedback. Conditions are discussed under which the proposed theorem reduces to a fundamental theorem for stability robustness analysis     

基于动态扫描理论的3D空间轮廓查询算法

轮廓操作和轮廓计算在数据库通信、决策支持、数据可视化以及空间数据库等应用中具有重要作用。该文分析现有方法,指出其在渐进处理、查询高效性和用户后期筛选方便性等方面存在的问题,提出基于轮廓点支配定理、应用空间几何原理的3D动态割面轮廓查询算法。通过实例分析和实验证明其可行性、高效性和准确性。