一类分数阶非线性混沌系统的同步控制

在分数阶非线性系统同步控制的研究中,针对一类分数阶非线性混沌系统,研究了基于分数阶控制器的同步方法.利用状态反馈方法和分数阶微积分定义,设计了分数阶混沌系统同步控制器.进一步,根据分数阶非线性系统稳定性理论、Mittag-Leffler函数、Laplace变换以及Gronwall不等式,证明了同步控制器的有效性.最后,通过数值仿真,实现了初始值不同的两个分数阶非线性混沌系统同步.误差响应曲线表明研究的分数阶非线性系统同步响应速度快,控制精度高,验证了本文所设计的混沌同步控制方案的可行性.     

陈氏混沌系统的自适应同步控制

混沌同步问题的研究是混沌控制中的一个热点问题.文中利用自适应 H∞同步控制方法和非线性自适应同步方法,为参数相同的陈氏混沌系统设计了自适应同步控制器.根据Lyapunov稳定性原理,从理论上讨论并证明了陈氏混沌系统H∞自适应同步控制器和非线性自适应同步控制器的存在条件,并根据其存在条件进一步得到了陈氏混沌系统H∞自适应同步控制器和非线性自适应同步控制器的的构造方法,通过仿真数值计算的结果表明了这两种方法的有效性.     

统一混沌系统同步及在保密通信中的应用

对统一混沌系统的同步控制和在保密通信中的应用进行了研究．基于李亚普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式方法,设计出一种结构简单、反馈增益小、保守性小的输出反馈控制器;解决了状态不可测情况下统一混沌系统的同步控制问题,实现了性能良好的混沌同步．进而用混沌掩盖的方法将该同步方法应用于保密通信．最后以统一混沌系统的特殊情况洛伦兹系统为例进行了仿真．仿真结果表明可以实现渐近同步,应用于保密通信可以达到掩盖有用信号的目的,并且可以无失真地恢复有用信号．     

利用滑模变结构控制的混沌同步控制

利用滑动模态控制研究了含有不确定性的混沌系统的同步控制问题。用极点配置和LMI方法设计的切换函数保证了带有非线性项的滑动模态混沌同步,用指数滑模到达条件给出了鲁棒混沌同步控制器设计。由于控制器的设计是基于滑动模态的不变性和线性矩阵不等式方法给出的,与常规方法相比较,给出的控制器滑动模态不受干扰的影响,系统有很好的鲁棒性和快速跟踪能力;切换函数的参数可用线性矩阵不等式求解得出,计算方便,所得结果保守性小。最后以Chen系统为例,进行了混沌同步仿真,仿真结果表明所给出的方法是有效的。     

参数不确定的混沌同步及在保密通信中的应用

针对参数不确定的Chen混沌系统的同步控制和在保密通信中的应用进行了仿真研究.采用参数自适应控制策略对系统中不确定的参数进行辩识,并且基于Lyapunov稳定理论,设计出一种非线性反馈控制器,实现了性能良好的混沌同步,进而用混沌掩盖的方法将该同步方法应用于保密通信.仿真结果表明可以实现单调快速同步,能较快辩识未知参数,应用于保密通信可以达到掩盖有用信号的目的,并且可以无失真的恢复有用信号.     

一类三维动力系统的同步控制与仿真

针对一类三维动力系统,提出了一种同步控制法。基于李雅谱诺夫稳定性理论设计了一简单的自适应反馈控制器来实现同步控制。理论证明和数值模拟的结果都验证了控制器的有效性。控制器简单便于实现,更可以用于一般非线性混沌系统的控制。     

T混沌系统的自适应同步及其保密通信

针对一类新的T混沌系统,运用非线性系统理论和Routh-Hurwitz定理对系统平衡点的稳定性作了研究,并讨论了在参数已知和未知两种情形下的混沌同步问题。利用Lyapunov稳定性理论,结合主动控制思想,设计了两个非线性反馈控制器,在理论上证明了同步方法的有效性,得到了相关定理。对混沌系统的多个状态量和信息信号进行叠加,将同步方法应用到保密通信中,设计了一种混沌掩盖保密通信系统。仿真结果表明,所提控制器能够实现混沌系统同步,并在混沌掩盖保密通信中将信息信号有效地在接收端恢复出来。     

参数扰动下的混沌同步控制及其保密通信方案

研究了变参数混沌系统的同步控制问题及其保密通信方案设计.主要创新点可归结如下:第一,提出了利用混沌系统状态变量来构造变参数系统参数扰动项的思想,研究了混沌系统参数在另一组混沌序列持续扰动下的同步控制问题.混沌系统对参数具有敏感依赖性,当混沌系统的参数被另一组混沌序列持续扰动时,系统将产生更加难以预测的混沌行为.第二,对加密后的信息信号再进行一次非线性叠来生成加密端与解密端之间的通信信号,而不是直接以加密信号作为通信信号,使得实际传输的通信信号具有更复杂的形式从而难以被破译.此外,该方案只需向接收系统发送一路信号,且同步控制器简单,实用性较强.数值模拟和理论分析表明该方案具有良好的通信、保密特性和较广的适用范围.     

渐近跟踪鲁棒控制的混沌同步

对混沌系统同步控制中的控制器进行了研究,因其实际应用受限大等因素而要求系统具有较好的鲁棒性.把渐近跟踪作为系统同步的推广,从控制方法的角度设计一个混沌同步控制器,运用极点配置法求出控制器的增益参数并从控制理论上证明了该思路的可行性.通过对Lorenz系统的数值仿真试验,验证了该方法在控制混沌同步方面的有效性.为混沌控制中设计耐受性高的控制器提供了依据.     

双重不确定分数阶混沌系统的鲁棒自适应同步控制算法研究

针对一类含有未知参数且受外部扰动的双重不确定分数阶混沌系统的同步控制问题,提出一种易于实现的鲁棒自适应同步控制算法。基于分数阶Lyapunov稳定性定理和自适应控制策略,给出使同步误差系统鲁棒渐进稳定的自适应同步控制器设计方法。该控制器在实现混沌系统同步控制的同时,可以获得对未知参数的精确估计。以一类含绝对值项的分数阶混沌系统为例,通过MATLAB数值仿真验证该算法的有效性和可行性。     

新控制器实现不同Chua系统的同步控制

针对实际中两Chua混沌系统同步可能遇到的问题,即不同混沌状态两相同结构的混沌系统以及不同结构的Chua系统之间的同步问题,提出了一种新的控制器。利用Lya-punov稳定性理论,对新控制器控制两系统同步误差的稳定性进行了分析和证明。最后,利用Matlab进行了大量的计算机数值仿真实验,研究了5涡与3涡,5涡与1涡,5涡与非混沌态及不同结构Chua系统之间的同步。数值仿真实验的结果证实了该控制器的有效性。     

蔡氏混沌系统网络的混沌同步及其保密通信

利用非线性函数耦合混沌同步方法,研究蔡氏混沌系统的同步问题．依据线性系统的稳定性分析准则, 证明耦合系数k = 0:5 时非线性函数耦合混沌系统的同步稳定性,并数值模拟检验其有效性．基于Routh-Hurwitz 稳 定性判据,推导出非线性耦合强度的下限,即k > 0:427．将非线性函数耦合同步方法推广到完全连接网络,证明了 网络同步的稳定性．在此基础上,利用混沌掩盖构造完全连接网络的保密通信系统,并通过数值仿真证明其可行 性．     

分数阶异结构超混沌系统完全同步与反相同步控制

以分数阶Lü混沌系统和分数阶Chen超混沌系统为例,研究了维数不同、分数阶次不相等的异结构的混沌系统和超混沌系统的完全同步和反相同步.首先,基于分数阶系统稳定性理论和非线性动力学理论,构造出相应的非线性控制器,实现了两个维数不同,分数阶次不相等异结构混沌系统与超混沌系统的完全同步和反相同步;其次,基于分数阶稳定性理论,对上述两类同步给出了严格的数学证明;最后,借助于预估-校正算法,利用数值模拟验证了所提方法的有效性.     

超混沌系统同步非线性反馈控制

在将超混沌系统的控制、同步及反同步问题统一处理的基础上,给出了一种可实现超混沌系统同步的非线性状态反馈方法。该方法以非线性系统的线性化方法和极点配置理论为基础,把控制律分解为非线性和线性两部分之和,使超混沌系统得以控制、同步和反同步。对超混沌Newton-Leipnik系统的仿真实验表明了控制策略的有效性。     

离散混沌系统的线性和非线性反馈同步法及其条件

基于离散系统稳定性理论和Pecora-Carroll混沌同步定理，研究了多变量离散混沌系统的同步问题．提出了线性和非线性反馈同步控制方法，同步系统反馈控制器由线性和非线性两部分组成，响应系统受驱动系统的所有变量驱动．通过分析误差系统的特征方程和计算响应系统的最大条件Lyapunov指数，分别导出了离散混沌系统的同步条件．将该方法应用于Henon映射系统，实现了两Henon混沌系统的同步控制．讨论了混沌系统的同步性能与控制参数的关系．基于Matlab软件的数值仿真结果表明了该方法的有效性．     

具有控制约束的分数阶混沌系统柔性同步控制

研究具有控制约束的两个相同分数阶混沌系统的同步问题.首先,在不消除非线性项的情况下,基于比例控制与自适应控制理论,设计线性自适应切换控制器,实现分数阶混沌系统的同步;其次,考虑到控制器存在约束,利用能够提供无限子控制器的柔性变结构控制策略对线性控制器进行改进,设计柔性变结构控制器,以应对控制的约束,并对线性控制器进行优化;同时,基于分数阶系统Mittag-Leffler稳定判定定理对误差系统的稳定性进行证明.在兼顾系统稳定性与鲁棒性的情况下,可以缩短系统的调整时间,并有效抑制抖振.最后,利用所设计的自适应柔性控制器实现分数阶Chen系统的混沌同步,并通过仿真对比两控制器控制效果,从而验证柔性变结构方法在具有约束的分数阶混沌系统同步控制中的优越性.     

多自由度机械臂的饱和输出反馈有限时间同步位置控制EI北大核心CSCD

针对输入受限的多自由度机械臂高精度位置控制问题,本文充分考虑驱动器饱和非线性的影响,提出了多自由度机械臂输出反馈饱和有限时间比例–微分(PD)+同步位置控制策略,应用Lyapunov稳定性理论和几何齐次性技术证明了闭环系统的全局有限时间稳定性.非线性饱和函数的恰当引入,使得所提出的控制器具有清晰明确的上界,可以通过预先选择满足特定条件的控制器参数有效避免驱动器饱和问题;同步控制项的恰当引入,使得所提出的控制器兼顾了多自由度机械臂各轴间的同步协调性,从而获得更快的收敛速度和更好的系统整体性能,满足工程实际对机械臂的高精度要求.本文的数值仿真结果验证了所提出的控制方法的有效性和可行性.     

Rossler系统的最小时间同步

采用最小时间控制方法为Rossler的同步误差系统设计了一个非线性状态反馈控制器,基于Lyapunov稳定性理论,证明了所设计的控制器能够使受控误差系统全局渐近稳定到同步误差系统的零点,并且使所提出的目标泛函取得极小值．数值仿真表明,所设计的控制器实用有效并且易于实现．     

复杂电力网络的鲁棒性控制研究

复杂电力网络中存在的一些随机扰动可能带来大规模停电,给国民经济造成巨大损失。为此,根据复杂电力网络的非线性特性,设计一种新的非线性控制器,达到复杂电力网络的稳定控制目的。应用复杂网络控制理论,对电力网络的鲁棒控制进行研究,使用符号函数和绝对值函数设计一种新型的非线性反馈控制器,根据Lyapunov稳定性理论,证明该控制器能够有效地保证带有随机扰动的复杂电力网络的鲁棒控制。仿真实验采用Lorenz系统,结果表明,该网络结构满足无标度特性,在非线性控制器下能够有效地实现鲁棒同步。     

主从Lur’e系统混沌同步的时滞输出反馈控制

该文讨论了主从Lur’e系统之间混沌同步的输出反馈控制问题,利用Lyapunov方法和矩阵不等式技巧,得到了一个依赖于时滞的混沌同步的充分条件,该条件易于用LMI(线性矩阵不等式)方法进行验证,并可对最大允许时滞进行估计,最后结合Chua’s电路进行了数值模拟。