椭圆曲线Pohlig-Hellman算法

文章描述了椭圆曲线密码学(ECC)的相关概念,在仔细研究椭圆曲线的离散对数问题(ECDLP)的基础上,详细介绍了求解椭圆曲线的离散对数问题目前最有效的Pohlig-Hellman算法,并给出了结论.     

基于改进ECC的网络安全评价算法研究

基于改进的椭圆曲线密码学(ECC)算法应用于网络安全评价领域.椭圆曲线离散对数问题(ECDLP)对于椭圆曲线密码方案的安全性至关重要.介绍了解决ECDLP 一种方法,确定了已知用于密码学目的较弱的特殊椭圆曲线类别,并描述了避免较弱椭圆曲线的方法.该算法的应用,可以对网络安全性进行有效地评估,从而保障企业网络运行安全.     

有限域GF(2~m)上ECDSA算法的优化

椭圆曲线数字签名算法(ECDSA)是数字签名算法(DSA)在椭圆曲线密码体制中的实现,其安全性依赖于椭圆曲线离散对数问题(ECDLP)的难解性。该文介绍了ECDSA在有限域GF(2m)上的实现,利用射影坐标思想,改进椭圆曲线上求两点和运算公式,对点乘算法进行优化,有效地提高了数字签名和签名验证的速度。     

-一种安全的椭圆曲线多重数字签名方案

现有的椭圆曲线数字签名方案ECDSA不适合进行多重数字签名，文章对ECDSA方案稍作了改进，给出一种安全性建立在椭圆曲线离散对数难题（ECDLP）上的、适合多重数字签名的椭圆曲线数字签名方案，然后在此基础上提出一种安全性建立在ECDLP上的多重数字签名方案，分析表明这两种方案都正确并且能够有效抵抗攻击。     

椭圆曲线数字签名算法下的公钥密钥验证

椭圆曲线数字签名算法（ECDSA）是使用椭圆曲线对数字签名算法（DSA）的模拟。与普通的离散对数问题（Discrete logarithm problem DLP）和大数分解问题（Integer factorization problem IFP）不同,椭圆曲线离散对数问题（Ellipticcurve discrete logarithm problem ECDLP）没有亚指数时间的解决方法。因此椭圆曲线密码的单位比特强度要高于其他公钥体制。论文中介绍了椭圆密码体制及加密认证的基础知识,在素数域上引用一条椭圆曲线,建立身份认证体系进一步对公钥认证进行研究,分析如何产生密钥对,并通过算法来验证公钥是否满足要求以及CA的重要性。     

基于ECC的定期更新的可验证秘密共享方案

本文提出了一个基于椭圆曲线密码体制（ECC）的、定期更新的可验证的秘密共享方案.该方案具有子秘密定期更新、子秘密可验证和可防欺诈的特点.方案的安全性基于求解有限域上椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）的难解性.     

一种改进的冗余序列算法在椭圆曲线密码体制中的实现

为了提高椭圆曲线上点的数乘的运算效率,本文提出了椭圆曲线离散对数(ECDLP)上一种改进的快速冗余算法.算法就文献提出的仟一大的正整数的二进制冗余序列,给出了新的消除了序列转换中不必要的步骤的构建方法,从而使得大数倍乘中加运算得以大大减少.分析表明,新算法的效率较基本算法有明显提高.     

椭圆曲线密码体制及其安全性研究

椭圆曲线密码是一种高安全性、高效率的公钥密码,它基于更高难度的椭圆曲线离散对数问题(ECDLP),介绍了椭圆曲线的基本知识和椭圆曲线密码体制,并分析了其安全性,展望了密码学未来的发展方向。     

国密SM2数字签名算法与ECDSA算法对比分析研究

国密算法的公布是大势所趋,2010年12月公布了SM2椭圆曲线公钥密码算法与SM3哈希算法,国密算法将接受全面的验证,走出国门成为可能。本文首先对ECDSA算法与国密SM2椭圆曲线数字签名算法进行了介绍,接着对ECDSA-SM2算法的数字模型进行了正确性证明。最后,本文就对待签名信息的预处理、ECDLP、哈希函数选择、安全性方面对ECDSA与ECDSA—SM2进行了对比分析研究。     

椭圆曲线密码系统在GF(p)上的基点选择方法

椭圆曲线密码系统是现在主流的公钥密码系统之一。椭圆曲线密码系统的安全性是建立在椭圆曲线上离散对数问题（ECDLP)的难解性基础上的，但其系统参数的正确选择对系统的安全性也有着至关重要的影响。基点是重要的系统参数之一，在大多数有关公钥密码系统的国际标准中要求基点的阶是曲线的阶中的大素数因子以保证安全性。     

基于椭圆曲线的代理签名和门限代理签名体制

代理签名是一种特殊的签名方案，在签名人由于某种原因不能行使签名权力时，有原始签名人委托一个人或团体代理其有效地进行签名。传统的代理签名方案都是基于离散对数问题的。一种基于椭圆曲线离散对数(ECDLP)问题的代理签名体制被提出来。该体制比基于传统离散对数(DLP)的代理签名体制密钥和签名长度更短，具有与之相当的安全性。     

基于ECC的自认证代理签密方案

为了克服代理签密中的证书管理问题和密钥托管问题,提出了一种新的基于椭圆曲线密码体制(ECC)的自认证代理签密方案,其困难性基于椭圆曲线离散对数问题(ECDLP).与已有文献相比,此方案具有安全性强、密钥长度短、所需要存储空间少、占用带宽小、计算量和通信量低等优点.     

Digital Multi-Signature Scheme Based on the Elliptic Curve Cryptosystem

In the study, the digital multi-signature scheme, constructed by the integration of one-way hash function and identification scheme, are proposed based on the elliptic curve cryptosystem (ECC). To the efficiency in performance, the ECC has been generally regarded as positive; and the security caused by the Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem (ECDLP) is highly also taken highly important. The main characteristic of the proposed scheme is that the length of the multi-signature is fixed rather than changeable and it will not increase with the number of group members.     

基于ECDLP的SIP认证密钥协商协议

SIP协议是应用层控制协议,为了提高SIP协议的安全性,文中基于椭圆曲线离散对数问题的难解性,结合用户身份、用户口令及单向陷门函数F(),提出了一种基于ECDLP的SIP认证密钥协商协议.协议过程主要由初始化、注册、登录认证、口令修改四部分组成.安全分析表明,该协议实现了双向认证、提供了安全会话密钥,能抵抗口令猜测攻击、中间人攻击、重放攻击、冒充攻击、Denning-Sacco攻击等.与相关协议比较,本文所提出的基于ECDLP的SIP认证密钥协议具有更高的安全性,能更好的满足应用需求.     

基于二进制扩域的椭圆曲线密码快速算法

椭圆曲线公钥密码体制(ECC)具有最高的位安全强度，将是对现有公钥密码体制的替代。该文描述了代数几何与ECC的数学基础及椭圆曲线离散对数问题困难性，讨论了ECC在电子商务中的安全应用。利用仿射坐标与射影坐标的映射关系，设计了一种二进制扩域上ECC快速算法，使得ECC在电子商务中实际安全应用成为可能。     

Generating anomalous elliptic curves

In 1999, Smart has shown how to solve in linear time ECDLP for elliptic curves of trace 1 defined over a prime finite field Fp, the so-called anomalous elliptic curves. In this article, we show how to construct such cryptographically weak curves for primes p of industrial length, using complex multiplication theory.     

具有消息恢复功能的椭圆曲线签名系统

通过对E1Gamal密码系统的签名方案进行分析，在保证签名算法安全性的前提下，对ECC签名方案中的求逆运算和消息恢复问题进行了优化，针对这两个问题构造了新的签名方案，解决了ECC签名方案中存在的需要求逆运算和不能实现消息恢复的问题，大大简化了运算的复杂程度。在该签名机制的基础上，提出了一般椭圆曲线签名系统无法实现的无信任限制的公钥密码系统和具有相互认证功能的一次传输密钥交换机制。     

基于椭圆曲线的盲数字签名及其身份识别

椭圆曲线密码体制以其特有的优越性被广泛用于进行数据加密和构建数字签名方案。同样,它也可以用来构建盲数字签名方案。介绍了椭圆曲线密码体制的相关知识,基于求解椭圆曲线离散对数问题的困难性,设计了一种基于椭圆曲线离散对数问题的盲数字签名方案,并在此基础上设计了一种身份识别协议,该方案可以同时满足盲数字签名的正确性、匿名性、不可伪造性和不可追踪性等特性要求。从理论上分析该方案是安全的,并具有一定的实用价值。