离散混沌系统的线性和非线性反馈同步法及其条件

基于离散系统稳定性理论和Pecora-Carroll混沌同步定理，研究了多变量离散混沌系统的同步问题．提出了线性和非线性反馈同步控制方法，同步系统反馈控制器由线性和非线性两部分组成，响应系统受驱动系统的所有变量驱动．通过分析误差系统的特征方程和计算响应系统的最大条件Lyapunov指数，分别导出了离散混沌系统的同步条件．将该方法应用于Henon映射系统，实现了两Henon混沌系统的同步控制．讨论了混沌系统的同步性能与控制参数的关系．基于Matlab软件的数值仿真结果表明了该方法的有效性．     

一个新自治混沌系统的动力学分析

为产生复杂的混沌信号用于混沌保密通讯,构造了一个不同于经典的Lorenz系统、Chen系统和L系统的三维连续自治混沌系统,该系统含有二个参数,二个非线性项.利用理论分析和数值仿真、Lyapunov指数谱、分岔图、相图、时间响应和功率谱等非线性动力学分析方法,研究了新混沌系统的一些基本动力学特性.分析结果表明,该混沌系统具有丰富的动力学行为,并能通过一个常数控制器控制到稳定的周期轨道.     

一个新超混沌系统的动力学分析及其电路实现

构造了一个新的超混沌系统,通过Matlab绘制其相轨迹图,初步判断该系统具有混沌吸引子。从平衡点、对称性和不变性、耗散性和混沌吸引子的存在性、Lyapunov指数谱以及Poincare截面,对该新超混沌系统从定性和定量方面进行了详细的动力学分析,加深了对该超混沌系统的认识。最后,搭建了Multisim电路对该超混沌系统进行电路仿真实验,实验结果与Matlab数值模拟结果相一致,验证了该系统的实际超混沌特性。     

新三维自治混沌系统及其动力学性质研究

构造一个新的三维自治混沌系统。从理论分析和数值仿真角度出发,通过改变新系统的参数值,对其在周期态、平衡态及混沌态的动力学行为进行研究。证实该系统与Lorenz和Chen系统相比,具有更大的Lyapunov指数、更强的初值敏感性和更大的混沌变化范围,属于新的混沌系统。该系统可应用于诸如安全通信、微弱信号检测等实际工程中。     

对基于三维统一混沌系统的彩色图像加密算法的改进算法

由于多媒体题信息的数据量巨大,且冗余度高,使用经典的加密方法对多媒体信息加密已经不能满足当前的数据安全需求。混沌的出现,使得对多媒体信息的加密有了突破式的进展,混沌序列的诸多优点,使它非常适合用于图像加密。本文先分析了基于三维统一混沌系统的彩色图像加密算法的不足之处,针对不足,又使用二维猫映射对该算法进行了改进,改进后的彩色图像加密算法具有更高的安全性。     

Agent的混沌动力学行为

Agent可看作其状态是由知识、信念、意向和期望等精神因素组成的一个实体,自主性与交互性是它的特点．本文刻划Agent的动力学行为,用Lyapunov指数描述其混沌特征．这对于掌握Agent的本质,并完整实现其功能是有益的．     

新混沌系统及其特性分析

提出了一个新的不同于Lorenz系统和Chen系统的三维自治混沌系统。这个混沌系统的奇怪吸引子与Lorenz、Chen系统、Ln系统以及Liu系统不同,存在六个平衡点,其拓扑结构与它们的拓扑结构也完全不同。该系统含有五个参数,其中三个方程中均含有非线性顷。分析了该新系统的混沌吸引子相图、平衡点及其性质、Lyapunov指数和分形维数等非线性动力学特性。     

控制非线性动力系统的混沌现象

控制混沌是一个新的概念。本文对混沌系统的控制,同步及反控制等问题给予综合介绍和评述,指出混沌控制这一新的令人鼓舞而且颇有起色的研制方向无论在理论还是在应用方面都具有十分诱人的前景。这一英新的科研和学术上的挑战正在向数学,物理,工程,以及多方面的交错学科中从事尖端研究的科学工作者们提出越来越多和越来越深刻物课题,因而特别应该引起非线性动力系统和工程控制论专家们足够的重视。     

基于秩一摄动理论配置Lyapunov指数的新方法

本文提出一种混沌控制与反控制的新算法。利用秩一摄动理论精确摄动离散受控系统矩阵的特征值,来配置Lyapunov指数。新算法完全吻合混沌的Lyapunov指数判据。既能更准确地配置正的Lyapunov指数,又能配置传统算法无法获得的负Lyapunov指数。仿真结果显示了新算法的有效性。     

基于跟踪的混沌反控制

为了实现连续系统的混沌反控制,研究了基于跟踪已知混沌系统的混沌反控制方法,设计了非线性控制器使连续系统跟踪混沌输入信号,从而使非混沌系统产生与混沌输入信号拓扑共轭的混沌现象。采用的方法中控制器的参数选择比较灵活,为控制器的设计带来很大方便。同时,该法无需计算被控系统的Lyapunov指数,大大减少了混沌反控制的复杂计算。通过跟踪Lorenz混沌系统和超混沌Chen系统说明了该方法的设计过程,仿真结果表明了该方法的有效性和快速性。     

一个新类Lorenz混沌系统的动力学分析及电路仿真

提出了一个新的三维自治类Lorenz系统.理论分析了该系统的动力学特性,并通过数值计算分析了系统在平衡点处的稳定性,以及产生Hopf分岔的条件.通过计算系统的时间序列的Lyapunov指数谱、Lya-punov维数、分岔图、Poincar啨截面图等研究了系统的动力学特性.最后对该系统的一个混沌吸引子进行了实际电路的设计与仿真模拟.     

一种改善Tent混沌序列随机性的方法

Tent混沌映射具有良好的遍历性和均匀性,但其随机性不理想。为此,提出一种改善Tent混沌序列随机性的方法。通过将Tent混沌映射变换为分段混沌映射,增大Lyapunov指数,改善相关系数和功率谱特性。对序列进行NIST随机性测试,结果表明,该分段Tent映射的序列具有较好的随机性,适用于通信与信息安全领域。     

利用庞加莱截面寻找陈氏混沌系统失稳周期轨道

在不同的研究领域中,混沌系统中的不稳定周期轨道的稳定化问题受到越来越多的重视,若要将混沌轨道控制至周期轨道,则不稳定周期轨道的寻找就变得尤其重要,本文给出了庞加莱截面方法在寻找陈氏混沌系统中失稳周期轨道方面的应用。     

混沌同步理论及其应用进展

本文对混沌动力学的混沌同步理论作了综述性介绍,总结了在其主要的应用领域内的研究进展,提出了需要进一步研究的几个问题。     

用前馈神经网络检验小数据量时间序列的混沌

利用BP神经网络的非线性函数逼近能力,对小数据,有噪声的时间序列计算最大李亚谱诺夫指数,从而判断该序列是否存在混沌现象,并将这一算法应用到深圳证券市场的深证综合的日收益率序列中,结果表明,深证综合的日收益序列不存在混沌现象。     

一种新的基于时空混沌的单向Hash函数构造

对时空混沌中常用的耦合映像格子模型(coupled map lattice,CML)和已有的基于时空混沌的单向Hash函数构造进行了分析,在此基础上提出了一种新的基于时空混沌的单向Hash函数构造方法.首先根据Lyapunov指数谱确定CML中参数的取值,然后用线性变换后的消息来更改CML的状态,并通过迭代来扩散消息中每个字节对CML状态的影响,Hash值从最终的CML状态中抽取.研究结果表明,该方法具有很好的单向性、弱碰撞性、初值敏感性和灵活性以及更高的计算效率.     

新型一维偏移耦合映像格系统及其动态特性

混沌系统具有复杂的动力学行为,但在数字系统中运行时会出现动力学特性退化的问题。元胞自动机在时间、空间上都具有离散性,能够有效减弱混沌系统在有限精度下的动力学退化问题。基于元胞自动机,提出了一种一维偏移耦合映像格系统,利用初等元胞自动机每次更新的不同状态,动态产生每个格子的耦合索引偏移量,再根据偏移量对混沌序列施加不同的扰动,然后交替切换元胞自动机的迭代规则。最后,对混沌系统的动力学特性进行对比分析以及对该系统产生的时间序列进行量化和随机性检测,仿真实验结果表明,该混沌系统周期更长,遍历性更好,产生的序列随机性更佳,在序列密码算法中有很大的应用价值。