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1.
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G1连续三角Bézier曲面模型快速生成算法 被引次数：1
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孙殿柱 李心成 李延瑞 田中朝《机械工程学报》,2010年第46卷第15期
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提出一种由三角网格曲面构造 G1连续三角Bézier曲面算法,该算法基于三角网格曲面动态空间索引结构获取网格顶点的局部型面参考数据,根据三角平面片局部型面参考数据构造三次三角Bézier曲面片,将三次三角Bézier曲面片升阶到五次,解决了五次三角Bézier曲面片G1拼接时的约束几何条件冲突问题,生成了整体G1连续的三角Bézier曲面,实例证明算法数据适应性强,可快速准确生成G1连续的三角Bézier曲面.
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2.
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基于三角Bézier曲面平刀环切粗加工刀轨生成算法
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孙殿柱 王超 刘华东 李延瑞《计算机集成制造系统》,2012年第18卷第10期
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为实现基于三角Bézier曲面造型技术的产品逆向设计与制造,提出一种针对三角Bézier曲面模型的平头刀环切粗加工刀轨生成算法,该算法通过优化R＊树的构建过程,建立了三角Bézier曲面模型的动态索引,基于该索引快速获取瞬时加工区域三角Bézier曲面片,进而采用刀具表面离散的方法迭代计算无干涉刀位点,并建立了三角Bézier曲面的Z向包络面,采用R＊树组织Z向包络面的拓扑近邻关系。将切削平面与Z向包络面求交获取截面轮廓环,并由它们之间的包含关系确定切削区域,进而获取环切粗加工刀轨。通过实例证明了该算法可对复杂三角Bézier曲面生成平刀无干涉环切粗加工刀轨。
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3.
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三角Bézier曲面快速求交算法
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孙殿柱 康新才 李延瑞 刘健《机械工程学报》,2011年第47卷第3期
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提出一种三角Bézier曲面快速求交算法,该算法采用R*S-树建立三角Bézier曲面的动态空间索引结构,基于该索引结构快速获取相交区域三角Bézier曲面片集,通过设定离散精度阀值,在逼近精度允许范围内将相交三角Bézier曲面片均匀离散为三角网格,采用R*S-树建立离散后三角网格的动态空间索引结构,通过网格单元间的求交获取交线数据,进而通过查询共端点交线数据跟踪提取三角Bézier曲面的完整交线,实例证明该算法在逼近精度允许范围内可快速、准确获取任意复杂三角Bézier曲面交线,并通过三角Bézier曲面模型的数控刀轨生成验证了该算法的实用性。
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4.
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G1端点约束的Bézier曲线曲面的Ribs和Fans
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黄伟贤 王国瑾《计算机研究与发展》,2011年第48卷第9期
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为了得到Bézier曲线曲面的更加适用于网络传输的分解和重构算法,研究了带1阶端点(角点)约束的Bézier曲线曲面的Ribs和Fans,并且得到了相应的曲线曲面的光滑部分和细节部分.反过来,给定Bézier曲线的光滑部分和细节部分,给出了重构原曲线的算法.另外,还把Ribs和Fans的概念与算法推广到三角Bézier曲面.1张n次的三角Bézier曲面能够分解为1张n-1次的Rib、1张n-3次的Fan和3条n-4次Bézier曲线(Fans).数值例子表明对曲线曲面的光滑部分和细节部分的分解是更优与更有效的.
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5.
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三角Bézier曲面数控精加工刀轨快速生成算法
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孙殿柱 康新才 李延瑞 孙永伟《机械工程学报》,2011年第47卷第15期
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为了解决三角Bézier曲面精加工刀轨生成效率低以及存在的刀轨干涉等问题,提出一种基于三角Bézier曲面的数控精加工刀轨快速生成算法,该算法引入动态索引组织三角Bézier面片的拓扑近邻关系,基于该索引快速获取与刀轨截平面相交的三角Bézier面片集,对其中任一相交面片进行初始交点迭代计算,从初始交点开始跟踪迭代获取跨越三角Bézier面片的完整交线,将获得的有序交线各端点作为刀触点获取相应刀位点,依据刀触点处曲面法矢与刀杆矢量的关系快速确定可能存在干涉的区域,进而对干涉区域刀位点进行调整获取无干涉刀位点,顺次连接各刀位点生成数控加工刀轨,实例证明该算法可对任意复杂三角Bézier曲面精确、快速生成数控加工刀轨,并通过三角Bézier曲面模型的数控刀轨生成验证了该算法的实用性。
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6.
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三角Bézier曲面数控加工刀轨生成算法研究
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孙殿柱 崔传辉 李延瑞 刘健《高技术通讯》,2011年第21卷第11期
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针对目前三角Bézier曲面数控加工刀轨生成效率与精度较低且难以有效解决刀轨干涉等问题,提出了一种基于三角Bézier曲面的数控加工刀轨快速生成算法,该算法依据三角Bézier曲面模型的型面特征规划刀位驱动点,基于三角Bézier曲面的动态索引获取瞬时加工区域,迭代求解瞬时加工区域中各三角Bézier曲面片对应刀位点,取其中在刀轴方向上投影位置最高的作为当前刀位点,检测相邻刀位点间的极限加工误差并采用二分插值法控制刀轨精度,最终生成满足精度要求的数控加工刀轨.实验证明该算法可快速精确刀轨生成复杂三角Bézier曲面的数控加工刀轨.
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7.
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Bézier曲面的广义细分 被引次数：1
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杨联强 曾晓明《计算机辅助设计与图形学学报》,2009年第21卷第4期
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将矩形和三角形Bézier 曲面的基于直线的细分推广到基于曲线的细分.运用多项式曲线细分矩形和三角形Bézier曲面,并以参数变换和多项式开花为工具, 计算出细分后每个子曲面片的Bézier控制顶点.曲线细分使细分方式的选择更灵活, 细分后的子曲面片及其边界的形状更丰富多彩,而且该方法能推广到有理情况.
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8.
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三次H-Bézier曲线的分割、拼接及其应用 被引次数：2
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檀结庆 王燕 李志明《计算机辅助设计与图形学学报》,2009年第21卷第5期
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为了拓展曲线曲面的表示方法,提出一种曲线造型工具--H-Bézier曲线.在讨论三次H-Bézier曲线性质的基础上,提出了三次H-Bézier曲线的任意分割算法,即对三次H-Bézier曲线上任意一点p(t*)(0≤t*≤α),求该点把曲线分成的2个子曲线段pt*(t)(0≤t≤t*)与pα-t*(t)(0≤t≤α-t*)的控制参数和控制顶点;给出了三次H-Bézier曲线与三次Bézier曲线的拼接条件,以及三次H-Bézier曲线在曲面造型中应用的例子.采用该算法所得结果简单、直观,有效地增强了三次H-Bézier方法控制及表达曲线形状的能力.
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9.
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快速绘制Bzier曲线
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周天祥 杨勋年 汪国昭《计算机辅助设计与图形学学报》,2002年第6期
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Bézier曲线在 CAD、图形学等领域中有着广泛的应用 ,然而一直缺少理想的曲线绘制方法 .文中提出一种快速的 Bézier曲线的绘制方法 ,利用 Bézier曲线的离散割角性质 ,首先将 Bézier曲线自适应地递归离散分割为单调且方向一致的子曲线 ,然后直接在象素级生成八连通的目标点阵图
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10.
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基于C-C细分的四边形网格上插值光滑Bézier曲面的生成
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蒋跃华 陈志杨 李根 张三元 叶修梓《计算机辅助设计与图形学学报》,2009年第21卷第1期
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在任意拓扑的四边形网格上构造光滑的曲面是计算机辅助几何设计中的一个重要问题.基于C-C细分,提出一种从四边形网格上生成插值网格顶点的光滑Bézier曲面片的算法.将输入四边形网格作为C-C细分的初始控制网格,在四边形网格的每张面上对应得到一张Bézier曲面,使Bézier曲面片逼近C-C细分极限曲面.曲面片在与奇异顶点相连的边界上G1连续,其他地方C2连续.为解决C-C细分的收缩问题,给出了基于误差控制的迭代扩张初始控制网格的方法,使从扩张后网格上生成的曲面插值于初始控制网格的顶点.实验结果表明,该算法效率高,生成的曲面具有较好的连续性,适用于对四边化后的网格模型上重建光滑的曲面.
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11.
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代数三角混合Bézier型插值曲线
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苏本跃 盛敏《工程图学学报》,2010年第31卷第6期
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通过一类代数三角混合Bézier型基函数的定义,构造了一类C2连续的代数三角混合Bézier型插值曲线。该曲线继承了Bézier曲线的一些优良特性,并能充分克服Bézier型基函数不能精确表示二次曲线曲面以及某些超越曲线曲面的弱点。另外,利用形状控制参数可以灵活调节曲线形状,进一步增强了曲线曲面的表现能力。最后实例表明了新的插值曲线应用于几何造型的有效性。
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12.
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Bézier曲面的函数复合及其应用(英文)
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冯结青 彭群生《软件学报》,1999年第12期
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目前有两种常用的 Bézier曲面片 ,分别称为三角和四边 Bézier曲面片 ,它们分别用不同的基函数表示 .本文通过移位算子和函数复合的方法 ,得到了两个关于这两种 Bézier曲面片的结果 .一个是四边 Bézier曲面片与一次三角 Bézier函数的复合 ,另一个是三角 Bézier曲面片与双线性四边 Bézier函数的复合 .在每一种情况中 ,复合所得到的 Bézier曲面片的控制顶点是原来 Bézier曲面片的控制顶点的线性组合 .移位算子的应用使得相应的推导过程变得简洁和直观 .这两个结果的应用包括 :两种 Bézier面片间的转化、裁剪 Bézier曲面片的精确表示、Bézier曲面片的自然延拓等
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13.
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CE-Bézier曲面光滑拼接的研究与实现
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胡钢 吉晓民 沈晓芹 宋伟杰《工程图学学报》,2012年第5期
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针对CE-Bézier曲面造型中复杂曲面难以用单一曲面来表示的问题,通过分析CE-Bézier曲线的唯一性,提出了一种新的CE-Bézier曲面的光滑拼接技术。首先,在分析第1类CE-Bézier曲线基函数及其端点性质的基础上,对第1类CE-Bézier曲线的唯一性进行了研究,得出了对于同一条第1类CE-Bézier曲线可以有很多组不相同的控制顶点和形状参数与之对应的结论;其次,利用该结论进一步给出了两相邻第1类CE-Bézier曲面片间G1光滑拼接的一般几何条件,并通过合理地选取形状参数,进一步简化了该曲面的G1拼接条件;最后,给出了第1类CE-Bézier曲面光滑拼接的几何造型实例。实例结果表明,该方法简单、直观、易实现,有效地增强了CE-Bézier方法表达复杂曲线曲面的能力,可广泛地应用于工程复杂曲面的造型系统中。
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14.
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CE-Bézier曲线曲面光滑拼接的研究
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刘飞 秦新强 胡钢 党发宁 杨雅迪《微电子学与计算机》,2009年第26卷第5期
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CE-Bézier曲线是三次Bézier曲线的一种新扩展,它不仅具有与三次Bézier曲线类似的性质,而且具有优良的形状可调性和更好的逼近性.文中在对其端点性质和形状参数分析的基础上,给出了第一类CE-Bézier曲线问G1、G2拼接的充要条件;同时分析了两张CE-Bézier曲面片间G1拼接的几何条件,并给出了几何造型的实例.实例表明,CE-Bézier曲线曲面的拼接技术可广泛地应用于工程曲线曲面的造型中.
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15.
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基于船体放样的三角Bézier曲线的逼近
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陈建兰 吴明《杭州电子科技大学学报》,2009年第29卷第1期
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在对形状参数为λ,μ的三角Bézier曲线的基函数及曲线端点特性分析的基础上,选择三角Bézier曲线中的控制参数和控制顶点,构造一条符合船体放样要求的三角Bézier曲线来逼近船型曲线(平面三次分段曲线),结果表明三角Bézier曲线是局部存在的,并且增强了三角Bézier曲线的控制及逼近曲线形状的能力,此法直观、简明,易于操作,并可进一步推广到其它曲线或曲面的逼近。
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16.
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四次C-Bézier曲线的拼接技术研究
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龙艳婷《陕西科技大学学报》,2012年第5期
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为了解决造型设计中复杂曲线难以用单一曲线来表示的问题,研究了一种带形状参数的四次C-Bézier曲线的光滑拼接技术.在对四次C-Bézier曲线基函数及其端点性质分析的基础上,给出了两相邻四次C-Bézier曲线间G1、G2和C1、C2的光滑拼接的充要条件,同时还给出了两相邻四次C-Bézier曲线间光滑拼接的基本步骤和几何造型实例.实例结果表明,所提方法简单有效、易实现,极大地增强了四次C-Bézier曲线表达复杂曲线的能力,可广泛地应用于各种CG/CAD/CAID/CAM造型系统中.
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17.
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Bézier曲面的广义离散及应用 被引次数：2
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胡事民 孙家广 汪国昭《计算机学报》,1999年第22卷第3期
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Ｂéｚｉｅｒ曲面是计算机辅助几何设计（ＣＡＧＤ）中最常用的参数曲面之一，通过引进一些符号和Ｂéｚｉｅｒ曲面的算子表示，并利用参数化技巧，本文推广了张量积Ｂéｚｉｅｒ曲面的离散算法，讨论了Ｂéｚｉｅｒ矩形片沿定义域内一条ｋ次多项式曲线的离散，给出了两种显式的广义离散格式．另外，文中还介绍了广义离散方法在Ｂéｚｉｅｒ曲面几何连续拼接和ｔｒｉｍｍｅｄ曲面参数表示中的应用．
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18.
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Bézier曲线合并的区间逼近
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支德佳 王国瑾《计算机研究与发展》,2011年第48卷第4期
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从区域逼近的全新角度来研究几何逼近的核心问题之一:曲线的近似合并.给出了将两条或多条平面Bézier曲线合并为一条尽量细窄的区间Bézier曲线的两种方法:一是基于求已知Bézier样条曲线的上下边界直接得到区间控制顶点的值,从而诱导出一条区间合并Bézier曲线;二是基于最小二乘法求出原多段Bézier曲线合并结果的最佳一致逼近曲线作为区间Bézier曲线的中心曲线,再取区间Bézier点为常值域或变值域来得出两种误差曲线.给出大量实例来展示上述算法的逼近效果,并进行分析与比较.结果表明,算法在实现外形信息的几何逼近及数据转换方面有明显的应用前景,并可推广于空间Bézier曲线、圆域Bézier曲线、有理Bézier曲线的合并.
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19.
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张量积Bézier曲面降多阶逼近
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檀三宝 檀结庆《计算机工程与应用》,2013年第22期
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给出了一种基于最小二乘范数下的Bézier曲面降多阶逼近误差的矩阵计算公式。根据带角点高阶插值条件下原张量积Bézier曲面与降多阶张量积Bézier曲面的误差函数在[0，1]x[0，1]上取极小值，得到降多阶张量积Bézier曲面的控制顶点的矩阵表达式。通过数值例子显示采用该方法所得的降多阶曲面对原曲面有较好的逼近效果。将Bézier曲线降阶逼近的迭代方法推广到曲面，得到曲面降阶逼近的迭代方法，并给出了相应的数值实例。
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20.
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有理Bézier调和与双调和曲面的设计
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史艳会 王国瑾《计算机辅助设计与图形学学报》,2010年第22卷第8期
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针对有理Bézier调和曲面的复杂的有理性,提出一种构造有理Bézier调和曲面的近似算法.借助于有理曲线曲面的Hybrid多项式逼近方法与Bézier调和曲面的Monterde算法,将有理Bézier调和曲面的造型问题转换为线性约束条件下关于有限维变量的一个非线性目标函数的最小化问题.进一步,将该算法推广到有理Bézier双调和曲面的造型问题中去,并用有理双2次、双3次调和曲面与有理双3次双调和曲面的实例对文中算法进行了验证.结果表明,该算法对有理Bézier调和曲面与双调和曲面的构造问题有一定的实际应用价值.
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