逆P(ρ(σ),η(τ))-集合与它的随机特性

在逆P-集合(F,F)的基础上,给出了具有迁移随机性的逆P(ρ(σ),η(τ))-集合的概念与结构;讨论了逆P(ρ(σ),η(τ))-集合与逆P-集合的关系;给出逆P(ρ(σ),η(τ))-集合的动态特征与随机特征定理。     

内逆P_ρ-集合与其概率特征

在逆P-集合(F,-F)与元素迁移随机性的基础上,给出了元素迁移概率的概念与内逆Pρ-集合pF的结构;讨论了内逆Pρ-集合pF与内逆P-集合F的关系:pF是F的一般形式,F是pF的特例;给出pF与元素迁移概率关系定理、内逆Pρ-集合族与内逆P-集合族不可辨识定理,并进一步分析了内Pρ-集合pF的概率特征。     

P(ρ,σ)--集合与它的随机特性

P-集合(packet sets)是由具有动态特征的内P-集合与外P-集合构成的集合对,其动态特性是通过元素迁移实现的.基于元素迁移具有随机特性,将P-集合进行改进,提出了P(ρ,σ)-集合的概念,给出了它的结构,论证了P(ρ,σ)-集合是P-集合的一般形式,P-集合是P(ρ,σ)-集合的特例,并讨论了P(ρ,σ)-集合的概率特征与动态特性,给出了内P(ρ,σ)-集合、外P(ρ,σ)-集合与元素迁移随机性的关系定理与应用.     

外P-集合副集的τ-生成与τ-强生成

P-集合是由内P-集合与外P-集合构成的集合对,它具有动态特性。在外P-集合的基础上,定义了外P-集合的副集A(X F)、外P-集合副集τ-生成Aτ(X F)与外P-集合副集τ-强生成Aτ?(X F),讨论了三者之间的关系,得到外P-集合副集τ-生成与外P-集合副集τ-强生成关系定理、辨识定理与外P-集合副集的生成定理。对P-集合理论进行了补充。     

逆P-推理与未知信息推理-搜索与发现

逆P-集合(inverse packet sets)是改进P-集合(packet sets)得到的一个新的数学结构,它是由内逆P-集合X珡F(internal inverse packet setX珡F)与外逆P-集合X珡F珚(outer inverse packet setX珡F珚)构成的集合对;或者(X珡F,X珡F珚)是逆P-集合。逆P-集合具有动态特性,逆P-集合的动态特性与另一类信息系统的动态特性相同。P-集合是把动态特性引入到有限普通集合X内,改进有限普通集合X得到的。P-集合具有动态特性,P-集合的动态特性与一类信息系统的动态特性相同。P-集合在一类信息系统中获得了多个应用。P-推理(packet reasoning)是P-集合生成的一个具有动态特性的推理。利用逆P-集合(inverse packet sets)与逆P-推理(inverse packet reasoning)给出逆P-推理与内-外搜索定理、逆P-推理的几何特征,以及逆P-推理与未知信息搜索-辨识的多个基本理论结果与应用。逆P-集合与逆P-推理具有好的应用前景。     

P-集合，逆P-集合与信息智能融合-过滤辨识

P-集合(Packet sets)是把动态特性引入到有限普通集合X内,改进有限普通集合X得到的.P-集合是由内P-集合XF(internal packet setXF)与外P-集合XF (outer packet set X,)构成的集合对;或者,(XF,XF)是P-集合.P-集合具有动态性,在一定条件下,P-集合被还原成有限普通集合X.P-集合是一类动态信息系统的数学表示.逆P-集合(inverse packet sets)是由P-集合得到的,具有动态特性,具有与P-集合相反的数学结构.逆P-集合是由内逆P-集合(X)F (internal inverse packet set XF)与外逆P-集合(X)F(outer inverse packet set (X)F)构成的集合对;或者,((X)F,(X)F)是逆P-集合.在一定条件下,逆P-集合被还原成有限普通集合X.逆P-集合是另一类动态信息系统的数学表示.P-推理(packet reasoning)是由P-集合生成的动态推理,逆P-推理(inverse packet reasoning)是由逆P-集合生成的动态推理.把P-集合、逆P-集合、P-推理、逆P-推理与信息融合交叉、渗透,给出信息智能融合-过滤辨识理论与应用研究.同时给出P-集合与逆P-集合的结构、P-集合与逆P-集合的分离、P-集合与逆P-集合的等价类特征、P-信息融合与逆P-信息融合、P-信息融合与逆P-信息融合的推理发现、P-信息融合与逆P-信息融合度量、P-信息融合与逆P-信息融合的过滤-辨识,以及信息智能融合-过滤辨识的应用.P-集合与逆P-集合是研究信息融合理论与应用的一个新理论、新方法.     

具有属性析取扩展特征的内逆P-信息智能挖掘

逆P-集合(inverse packet sets)是由内逆P-集合P-F(internal inverse packet set(X)F)与外逆P-集合XF(outerinverse packet setXF)构成的集合对;或者,((X)F,(X)F)是逆P-集合;逆P-集合具有动态特性.它是研究另一类动态信息与应用的新模型.逆P-集合中元素的属性满足属性析取.利用内逆P-集合的结构,给出了元素的属性析取扩展形式与特征、属性析取扩展条件下的内逆P-信息智能挖掘,以及挖掘定理与智能挖掘原理;给出了满足内逆P-推理与非完整信息条件下的完整信息的智能挖掘-发现.利用这些结果,给出了具有属性析取扩展特征的信息智能挖掘的应用.     

逆P-信息嵌入隐藏与它的逆P-推理分离-发现

逆P-集合(inverse packet sets)是由内逆P-集合F(internal inverse packet set F)与外逆P-集合(outer inverse packet set )构成的集合对;或者()是逆P-集合。逆P-集合是把动态特性引入到有限普通集合X内(Cantor set X),改进有限普通集合X得到的。逆P-集合具有与P-集合相反的动态特性。利用逆P-集合给出逆P-信息的概念、逆P-信息嵌入隐藏与嵌入-隐藏定理、逆P-信息的隐藏还原属性特征、逆P-信息嵌入隐藏的逆P-推理分离-发现。利用这些结果,给出逆P-信息嵌入隐藏的逆P-推理分离-发现的应用。     

内逆P-信息智能融合与它的属性析取特征-应用

逆P-集合(inverse packet set)是由内逆P-集合珡XF(internal inverse packet set)与外逆P-集合珡X珚F(outer inverse packet set)构成的元素集合对;或者,(珡XF,珡X珚F)是逆P-集合;逆P-集合具有动态特性。利用内逆P-集合与内逆P-推理(internal inverse packet reasoning)、内逆P-信息智能融合生成、内逆P-信息智能融合补充生成与内逆P-信息智能融合度量,给出内逆P-信息智能融合定理、内逆P-信息智能融合依赖定理与内逆P-信息智能融合还原定理。给出内逆P-信息智能融合的属性析取特征与属性析取扩展定理,以及属性析取扩展-未知内逆P-信息智能融合发现原理;给出这些理论结果的应用。逆P-集合是研究另一类动态信息应用的新理论、新方法;另一类动态信息具有属性析取特征。     

两类动态信息模型及其应用

P-集合(P-sets)是一类具有动态特征的集合模型,在P-集合中,元素的属性满足数理逻辑中的合取范式。P-集合是把动态特性引入到有限普通元素集合(有限Cantor set)X内,来改进有限普通元素集合X而提出的。逆P-集合(Inverse P-sets)是另一类具有动态特征的集合模型,在逆P-集合中元素的属性满足数理逻辑中的析取范式。逆P-集合是把动态特性引入到有限普通元素集合X内,来改进有限普通元素集合X而提出的。逆P-集合是P-集合的对偶形式。定义P-集合是一类动态信息模型,定义逆P-集合是另一类动态信息模型。文中主要介绍P-集合与逆P-集合的结构、生成与动态特征；给出P-集合、逆P-集合存在的事实；利用P-集合,给出具有属性合取范式的信息的递推-搜索发现与应用；利用逆P-集合,给出具有属性析取范式的信息的挖掘-获取与应用。P-集合、逆P-集合是研究动态信息(动态数据)应用的新模型、新方法。     

风险投资亏损的P-推理发现与应用

P-集合(packet sets)是一个具有动态特征的、新的数学结构与数学模型;P-集合是由内P-集合X(internal packet set X)与外P-集合XF(outer packet set XF)构成的集合对;或者(X,XF)是P-集合。P-集合是把动态特性引入有限普通集合X(Cantor set X)内,改进有限普通集合X得到的。P-推理(packet reasoning)是由内P-推理(internal packet reasoning)与外P-推理(outer packet reasoning)共同构成的。利用P-集合、P -推理,研究风险投资亏损发现。给出规律、内P-规律、外P-规律、P-规律及其生成;给出规律属性定理、内P-规律、外P-规律的P-推理发现;介绍内P-推理在风险投资亏损估计中的应用。     

内Pρ-集合与元素迁移概率特征-应用

在[P-]集合与元素迁移的随机性基础上,给出了元素迁移概率与内[Pρ-]集合[XpF(f)]的概念,讨论了[XPF(f)]与[XF]的关系和内[Pρ-]集合[XPF(f)]的随机特性,得到[XPF(f)]与元素迁移概率关系定理、集合[X]的内[Pρ-]集合族与内[P-]集合族不可辨识定理,最后给出应用。     

信息的P-依赖与信息P-依赖挖掘-筛选

P-集合(packet sets)是一个新的动态模型,它是由内P-集合XF－( internal packet set XF－)与外P-集合XF(outer packet set XF)构成的集合对,即(XF－,XF)是P-集合。P-集合把动态特性引入到有限普通集合X(cantor set X)内,改进了有限普通集合X。文中通过利用P-集合与它的动态特性,给出信息P-依赖(packet dependence)与P-依赖结构,给出信息P-依赖的属性特征,进而给出信息P-依赖挖掘与挖掘定理,以及P-依赖挖掘准则与信息P-依赖挖掘-筛选原理;最后根据这些研究结果给出应用。     

两类动态信息规律模型及其在信息伪装、风险识别中的应用

函数P-集合是P-集合的函数形式,是通过改进P-集合得到的一个具有动态特征、规律(函数)特征的信息规律模型。在函数P-集合中,函数的属性满足数理逻辑中的合取范式。函数逆P-集合是函数P-集合的对偶模型,在函数逆P-集合中,函数的属性满足数理逻辑中的析取范式。这里定义函数P-集合是一类动态信息规律模型,定义函数逆P-集合是另一类动态信息规律模型;在函数P-集合与函数逆P-集合的结构、动态特征与它们的属性范式特征的基础上,给出函数P-集合在信息图像拼接与伪装中的简单应用,以及函数逆P-集合在商品利润的风险估计-识别中的简单应用。函数P-集合、函数逆P-集合是关于动态信息规律应用研究的新理论、新模型。     

外逆P-信息智能融合与它的属性析取特征-应用

逆P-集合是由内逆P-集合F与外逆P-集合构成的元素集合对,或者()是逆P-集合。逆P-集合具有动态特性。利用外逆P-集合与外逆P-推理,给出外逆P-信息智能融合生成、外逆P-信息智能融合冗余生成与外逆P-信息智能融合度量。给出外逆P-信息智能融合定理。给出外逆P-信息智能融合依赖定理与外逆P-信息智能融合还原定理、外逆P-信息智能融合的属性析取特征与属性析取收缩定理、属性析取收缩-未知外逆P-信息智能融合发现原理以及这些理论结果的应用。逆P-集合是研究另一类动态信息应用的新理论,新方法;另一类动态信息具有属性析取特征。     

(F,F-)-信息的辨识-过滤

P-集合（packet sets）具有动态特性,它是由内P-集合XF与外P-集合XF构成的集合对(XF,XF)。基于具有内动态特性的信息系统,应用内P-集合,提出(F,F-)-信息概念;讨论(F,F-)-信息的辨识与过滤。给出(F,F-)-粒度与(F,F-)-过滤系数概念,得到(F,F-)-信息辨识方法与辨识准则,以及(F,F-)-信息过滤定理与过滤准则,并给出(F,F-)-信息的辨识-过滤应用。(F,F-)-信息辨识与过滤的讨论结果为研究具有内动态现象的信息过滤-发现提供了一种新方法。     

内P-推理信息恢复与属性潜藏推理发现

P-集合(packet sets)是把动态特性引入到有限普通集合X内,改进有限普通集合X得到的一个动态模型;在一定的条件下,P-集合被还原成有限普通集合X。P-集合由内P-集合X (internal packet set X)与外P-集合XF (outerpacket set XF)构成的集合对;或者,(X,XF)是P-集合。P-推理(packet reasoning)由内P-推理(internal packet reasoning)与外P-推理(outer packet reasoning)共同构成。利用内P-集合与内P-推理,给出了内P-信息恢复概念与内P-信息恢复特征、内P-信息恢复的内P-推理生成与它的属性潜藏、内P-信息恢复的信息元补充定理、内P-信息恢复的依赖性定理,以及内P-推理信息恢复的属性潜藏定理与属性潜藏发现定理。利用这些理论结果,给出内P-推理信息恢复在信息系统中的应用。     

(■,F~-)-信息的辨识-过滤

P-集合(packet sets)具有动态特性,它是由内P-集合X■与外P-集合XF构成的集合对(X■,XF)。基于具有内动态特性的信息系统,应用内P-集合,提出(Fˉ,F-)-信息概念;讨论(■,F-)-信息的辨识与过滤。给出(■,F-)-粒度与(■,F-)-过滤系数概念,得到(■,F-)-信息辨识方法与辨识准则,以及(■,F-)-信息过滤定理与过滤准则,并给出(■,F-)-信息的辨识-过滤应用。(■,F-)-信息辨识与过滤的讨论结果为研究具有内动态现象的信息过滤-发现提供了一种新方法。     

P-集合与信息F-伪装-辩识

P-集合（packet sets）是一个集合对,它由内P-集合（internal packet sets）与外P-集合（outer packet sets）共同构成。P-集合具有动态性,利用内P-集合,给出F-信息伪装与F-信息伪装生成概念;提出F-信息伪装度量定理与信息伪装被恢复-还原定理;给出辨识准则与方法。利用这些结果,给出F-信息伪装被恢复-还原的应用。P-集合是研究动态信息系统的一个新理论和新方法。     

P-集合与F-数据选择-发现

P-集合是由内P-集合[XF]与外P-集合[XF]构成的集合对,或者[(XF,XF)]是P-集合。P-集合具有动态特性。P-集合是把动态特性引入到普通有限集合[X]中,得到的一个新的数学概念与数学模型。利用P-集合,给出[F]-数据,[F]-数据选择准则,[F]-数据选择定理,并利用这些理论结果,给出[F]-数据选择的应用。P-集合是研究数据系统的一个新的数学模型。