3维空间线与体对象间的拓扑关系完备性研究

线与体是3维空间中两类重要的空间对象,对其之间的拓扑关系进行研究在地矿开采、交通运输等很多领域都有非常重要的应用价值。为了准确高效地对3维空间线与体,特别是复杂对象间的拓扑关系进行分析,首先定义了一类基本空间对象,同时用9交模型来表达空间对象之间的拓扑关系;然后利用线与体之间的9条否定规则推导出基本线与体之间可能存在的11种拓扑关系,再利用复合推导的方法来得到复合线对象与体之间的19种拓扑关系;最后得出了用于推导分析复杂线与体之间拓扑关系的算法。经过详细分析与讨论,证明了这些拓扑关系具有完备性。实践表明,利用完备拓扑关系,不仅可以保证推导分析算法的正确性,也能极大简化复杂线对象与体对象间拓扑关系的分析。     

地理信息系统中空间对象间拓扑关系的推理

首先讨论了地理信息系统中空间对象的空间数据模型,然后定性地分析了空间对象点与点、点与线和点与区域之间的拓扑关系,并给出了空间对象拓扑关系的推理算法.最后,将模糊技术与空间对象之间的拓扑关系的推理算法结合起来,使其可以方便地处理地理信息系统中的模糊性和不确定性.     

空间对象拓扑关系的研究进展综述

拓扑关系作为最基本的空间关系,一直是国内外学者研究的重点。本文对当前空间对象间拓扑关系的研究进展进行了综述,重点介绍了几种适用于表达带洞空间对象间拓扑关系的模型,如:TPCR模型、9~+_交模型、带洞体拓扑关系模型,分析了它们的表达能力、优点和缺陷,以期为后续的研究提供参考。     

移动点对象与参考地物空间拓扑关系

针对二维欧氏空间内的平面移动点对象，该文基于“9交模型”，定义了参考地物的空间拓扑关系模型，并将该模型表示为3个连续观测时刻的拓扑关系的三元组，给出了移动点对象与参考点、线和面地物的空间拓扑关系的定性表达。该模型可以清楚地刻画移动点对象相对于参考地物的运动变化情况，对于智能交通、移动位置服务等应用具有重要的意义。     

基于对象行为的时空拓扑模型

通过对时空对象的行为进行分析，提出了一种时空拓扑关系模型，并在此基础上提出了时空拓扑的分解和重构算法．该算法既可以跟踪对象本身的历史，同时也可以跟踪在不同的时间段(或时刻)的空间对象之间的关系．模型和算法对于时空拓扑的描述提供了一种可行的解决方案．     

一种基于拓扑搜索的三角网求交算法

在地质构模以及各种地下工程设计等三维表达、分析领域,大规模的复杂三角形网的求交计算是三维表面模型建模的一个关键算法。根据三角形网中相邻三角形之间的拓扑邻接关系以及交线的连续性,提出了一种基于拓扑搜索的三角网求交算法。该算法引入空间辅助网格对原始三角网中的三角形进行筛选,并在候选三角形集合中依次追踪、计算构成交线的交线线段,在获得每个交线线段的同时完成了线段之间的连接。实验表明,该算法不仅效率高而且可靠性好。     

空间对象及其拓扑关系

论文首先讨论了传统的地理信息系统中空间对象的空间数据模型,提出了面向对象的层次矢量数据模型。然后定性地分析了空间对象点与点、点与线和点与区域之间的拓扑关系,并给出了一种形式化表达空间对象成分拓扑关系的模型。最后,将这种模型与空间对象之间的拓扑关系结合起来,使其可以方便地处理地理信息系统中的对象间的拓扑关系。     

运动曲面求交优化算法

运动曲面求交通常采用曲面求交算法，通过反复迭代求取曲面交线，没有考虑运动曲面自身的特性进行求交简化．由于运动曲面不同运动瞬间的曲面交线之间存在必然联系，因此通过对曲面内在属性分析，提出了运用运动曲面不同运动瞬间曲面交线相似性进行运动曲面求交的优化算法．首先对两个运动曲面的基曲面进行预处理。获取表征曲面交线拓扑的特征点；根据特征点分布图确定不同运动瞬间曲面交线起始点搜索策略，采用跟踪法动态调整步长和跟踪方向求解整个交线环．采用文中方法可以有效地解决运动曲面的子环、奇点遗漏、分支跳跃、乱序跟踪和初始点求取问题，精确、鲁棒、快速地计算出交线．     

三维网格模型的布尔运算方法

提出了一种基于三维网格模型的布尔运算方法。首先通过基于方向包围盒（OBB）层次包围盒树的碰撞检测算法,得到实体的相交三角形对;接下来求出两相交三角形之间的交线,建立与三角形的交线拓扑关系;通过分类处理三种交线类型来对相交三角形进行区域划分,得到一系列多边形,并对多边形进行三角剖分形成结果区域;最后根据体的包含关系构建关系邻接表,判断多边形区域的相对于其他实体的内外关系并通过网格模型的拓扑关系,定位表面三角网格区域;同时根据交、并、差等布尔操作,对结果区域进行取舍,得到最终结果。实验结果表明相交部分的岩性与实体的岩性相吻合,验证了该算法的正确性以及可行性。     

度量参数与空间关系描述的研究

度量参数作为对9交集拓扑关系模型所识别的关系种类的细化，在判断一种几何结构是否匹配一个空间术语时，相比于单独使用拓扑，它能提供更精确的描述。文中分析了9交集模型在实际应用中的不足以及目前的度量参数不支持带孔面对象的缺点，定义了三对细化的面面拓扑关系，并提出了一组支持带孔面对象的面对象间空间关系度量参数。这些度量参数加强了面对象间空间关系的描述．可广泛应用于空间查询和空间分析中。     

形状自适应的二维水印方法

通过对空间数据的拓扑一致性问题的分析,给出了一种基于拓扑的空间数据模型,在此基础上提出了一种空间拓扑规则发现机制.利用所得的空间拓扑规则,判断空间数据是否具有拓扑不一致性,进而采取相应的策略进行拓扑一致性维护,以提高空间数据的质量.     

基于规则的空间一致性维护

通过对空间数据的拓扑一致性问题的分析，给出了一种基于拓扑的空间数据模型，在此基础上提出了一种空间拓扑规则发现机制。利用所得的空间拓扑规则，判断空间数据是否具有拓扑不一致性，进而采取相应的策略进行拓扑一致性维护，以提高空间数据的质量。     

Approximate analysis of binary topological relations between geographic regions with indeterminate boundaries

 The development of formal models of spatial relations is a topic of great importance in spatial reasoning, geographic information systems (GIS) and computer vision, and has gained much attention from researchers across these research areas during the past two decades. In recent years significant achievements have been made on the development of models of spatial relations between spatial objects with precisely defined boundaries. However, these models cannot be directly applied to spatial objects with indeterminate boundaries which are found in many applications in geographic analysis and image understanding. This article develops a method for approximately analyzing binary topological relations between geographic regions with indeterminate boundaries based upon previous work on topological spatial relations and fuzzy sets. In addition, examples are given to demonstrate the method and related concepts. It is shown that the eight binary topological relations between regions in a two-dimensional space can be easily determined by the method.     

三维空间对象拓扑关系的研究

在数字地球、数字城市、地理信息系统等涉及地理数据等许多应用中,三维空间对象的拓扑关系的研究是一个十分重要的问题;弄清三维空间对象的拓扑关系,对于三维空间对象的操作以及操作的算法研究至关重要。由于三维空间对象的复杂性,它们之间拓扑关系的判定大多只是从简单的概念来进行判断,还没有从理论上全面地给定它的判定准则。该文试图在三维空间中,详细地研究空间对象之间拓扑关系成立的条件与结论,利用这些规则,可以全面地得到三维空间对象之间可能存在的所有拓扑关系。     

模糊栅格区域的层次拓扑关系模型

空间区域拓扑关系建模是空间推理和地理信息系统(GIS)等领域的一个主要研究内容,近年来模糊空间区域建模及其拓扑关系分析显现出越来越重要的作用．根据栅格数据模型下模糊区域的特征和实际应用领域中拓扑关系分析的特点,提出了一种模糊栅格区域的层次拓扑关系模型,该模型利用3个谓词的真值来分析栅格区域间的拓扑关系,将分明栅格区域作为特例统一处理,能够根据谓词的多种真值实现模糊栅格区域在多个层次上的拓扑关系分析．该模型表达能力强、易于实现,并且在实际应用中得到了令人满意的结果．     

一种模糊区域的拓扑关系模型

空间区域拓扑关系建模是空间推理、地理信息系统(GIS)和计算机视觉等领域一个非常重要的主题，模糊区域的拓扑关系建模正日益受到相关领域研究者的重视，在分析现有模型的基础上，提出了一种模糊区域的拓扑关系模型，该模型利用模糊集来表示模糊区域，通过三个谓词的真值来判断区域间的拓扑关系，将分明区域作为特例统一处理，根据谓词的多种真值能够实现多层次上的拓扑关系分析．     

Multi-level Topological Relations Between Spatial Regions Based Upon Topological Invariants

Topological relations have played important roles in spatial query, analysis and reasoning. In a two-dimensional space (IR²), most existing topological models can distinguish the eight basic topological relations between two spatial regions. Due to the arbitrariness and complexity of topological relations between spatial regions, it is difficult for these models to describe the order property of transformations among the topological relations, which is important for detailed analysis of spatial relations. In order to overcome the insufficiency in existing models, a multi-level modeling approach is employed to describe all the necessary details of region–region relations based upon topological invariants. In this approach, a set of hierarchically topological invariants is defined based upon the boundary–boundary intersection set (BBIS) of two involved regions. These topological invariants are classified into three levels based upon spatial set concept proposed, which include content, dimension and separation number at the set level, the element type at the element level, and the sequence at the integrated level. Corresponding to these hierarchical invariants, multi-level formal models of topological relations between spatial regions are built. A practical example is provided to illustrate the use of the approach presented in this paper.