基于模糊集贴近度的模糊推理系统摄动研究

目前对模糊推理系统规则摄动度量都是基于蕴涵关系进行研究的,而蕴涵算子选取不当必然会导致规则摄动出现误差。多数模糊推理算法也是基于蕴涵关系,这些算法因涉及模糊关系矩阵运算而使算法的计算过程比较复杂,有时推理结果和实际相差甚远。采用一种度量模糊推理系统规则摄动的新方法分析模糊推理系统的摄动,该方法不再使用蕴涵算子,而是基于规则摄动前后模糊集合的贴近度来度量,与以往的方法有着本质的不同,推理结果更贴合实际情况。     

Lipschitz聚合算子的模糊推理鲁棒性研究

模糊推理中,输入和推理规则发生摄动时,内部连接算子的选择是影响推理输出的主要因素。给出了模糊Lipschitz聚合算子的定义,论证了满足Lipschitz条件的三角模算子和蕴涵算子,研究了一类稳定的Lipschitz聚合算子对模糊推理的鲁棒性影响,指出了当系统发生输入摄动和规则摄动时,内部连接算子为1-Lipschitz算子,能有效地抑制模糊推理的输出摄动,特别是当内部连接算子既是1-k∞-Lipschitz又是quasi-copulas时,模糊推理输出更稳定安全可行,模糊推理的鲁棒性得到更好调控;另外,从实验结果看,规则摄动对推理输出影响较大。实验部分既是对文中所提理论的很好验证,同时也是该理论在图像处理和人脸联想方面的具体应用。     

模糊蕴含运算和模糊推理研究

1 引言模糊推理是一种利用模糊集合论研究不确定性问题的方法。实际上多输入多输出系统的推理问题的关键是单输入单输出系统的模糊推理问题,因此本文只考虑单输入单输出系统的模糊推理问题。模糊推理中涉及到两个主要的问题:一是模糊蕴涵算子的选择,二是推理合成方式的选择。模糊蕴涵算子将规则转换成     

逻辑等价度量下的模糊推理系统的鲁棒性

给出了基于模糊逻辑等价度量的模糊集的扰动的定义,讨论了模糊集扰动与模糊连接词及蕴涵算子扰动之间的关系,针对若干特殊的模糊连接词及蕴涵算子的扰动情形,给出了模糊推理系统的扰动的估计,并讨论了模糊推理系统的鲁棒性。     

两类模糊推理算法的连续性和逼近性

对Zadeh的模糊推理合成法则(CRI算法)和全蕴涵三I算法(三I算法)是否满足连续性和逼近性问题进行了细致的研究,进一步讨论了这两类算法对逼近误差的传播性能.为此,把模糊推理算法看成是模糊集合到模糊集合的映射,选用海明距离作为两模糊集的距离.证明了在模糊假言推理和模糊拒取式推理情形,这两类算法都拥有连续性.指出三I算法在已知规则的前件和后件是正规集的条件下总是满足逼近性,而CRI算法只有当它满足还原性时才拥有逼近性.在满足逼近性的条件下,两类算法都不会放大逼近误差.结果对构建模糊控制系统和模糊专家系统时选用和分析模糊推理算法有一定的指导作用.     

模糊推理三I算法的连续性和逼近性

三I算法是一种新的模糊推理方法,可以作为传统的模糊推理方法的修改和补充.系统地研究了三I支持度算法和反向三I支持度算法的连续性问题,并指出了基于一些常用的蕴涵算子的三I算法具有逼近性.此结果对构建模糊控制系统和模糊专家系统时选用三I推理算法具有一定的指导作用.     

具有还原性的多重多维模糊推理算法

Zadeh提出的CRI算法是模糊推理中运用最广泛的算法，但它不具还原性。王国俊教授提出的全蕴涵三Ⅰ算法，以及已有的基于相似度的模糊推理算法是在单一规则下的模糊推理算法，在单一规则情形满足还原性条件。本文在给出多重多维模糊推理具有还原性的定义的基础上，先用例子说明，全蕴涵三Ⅰ算法和已有的基于相似度的算法在多重多维推理的情况下不具有还原性，同时本文提出一种新的基于相似度的模糊推理算法，在多重多维推理时满足还原性条件。     

基于三Ⅰ算法的模糊系统的响应能力

探讨模糊系统的函数逼近能力是模糊系统理论研究的一个重要的课题.本文首次讨论了在两种推理规则情形下由三Ⅰ支持度算法和模糊熵三Ⅰ算法设计的模糊系统的响应能力.针对三Ⅰ支持度算法,分别就正则蕴涵算子和11个具体的模糊蕴涵算子,考察了相应模糊系统的响应能力,讨论了基于模糊熵三Ⅰ算法和三Ⅰ算法设计的模糊系统的响应函数之间的关系....     

训练模式对的摄动对模糊双向联想记忆网络的影响及其控制

训练模式对的小幅摄动可能对模糊神经网络的性能产生副作用，为此文中提出了一般性的模糊神经网络对训练模式对摄动的鲁棒性概念，并就典型的模糊双向联想记忆网络FBAM进行了具体分析,理论研究表明FBAM采用模糊赫布学习算法时该鲁棒性好，而采用新近提出的另一学习算法时，该鲁棒性较差，为此，作者为后一算法提供了一种训练模式对摄动的控制方法，以保证FBAM的这种鲁棒性较好，最后用FBAM在图像联想方面的实验证实了文中的某些理论结果，文中工作对FBAM系统的性能分析、学习算法的选择和模式对获取过程的指导有一定意义。     

基于FLcom的模糊知识推理与搜索处理

基于区分矛盾否定、对立否定和中介否定的模糊命题逻辑形式系统FLcom,研究模糊知识及其不同否定的区分与形式表示,以及模糊知识推理与搜索处理。依据FLcom的语义解释,定义模糊命题的否定算子。具体采用Zadeh算子作为模糊推理算法,给出规则路径表的定义,利用规则路径表表示模糊推理规则及搜索过程。通过一个交通事故模型,讨论该模型的模糊推理及搜索过程,给出了搜索的算法及其实现结果。     

DF控制推理模型的研究

针对控制系统中对象的模糊性和动态性,基于动态模糊集(Dynamic Fuzzy Sets)及动态模糊逻辑(Dynamic FuzzyLogic)系统理论,给出DF控制推理模型的相关概念,如DF向量、DF语言变量、DF语言规则和DF蕴涵关系等,并在此基础上探讨基于DF语言规则的DF推理方法,最后通过实例说明这些概念和方法的应用。     

Robustness of fuzzy reasoning via logically equivalence measure

In this paper, we discuss robustness of fuzzy reasoning. After proposing the definition of perturbation of fuzzy sets based on some logic-oriented equivalence measure, we present robustness results for various fuzzy logic connectives, fuzzy implication operators, inference rules and fuzzy reasoning machines, and discuss the relations between the robustness of fuzzy reasoning and that of fuzzy conjunction and implication operators. The robustness results are presented in terms of δ-equalities of fuzzy sets based on some logic-oriented equivalence measure, and the maximum of δ (which ensures the corresponding δ-equality holds) is derived.     

Robustness of fuzzy reasoning and δ-equalities of fuzzy sets

Fuzzy reasoning methods (or approximate reasoning methods) are extensively used in intelligent systems and fuzzy control. In this paper the author discusses how errors in premises affect conclusions in fuzzy reasoning, that is, he discusses the robustness of fuzzy reasoning. After reviewing his previous work (1996), he presents robustness results for various implication operators and inference rules. All the robustness results are formulated in terms of δ-equalities of fuzzy sets. Two fuzzy sets are said to be δ-equal if they are equal to an extent of δ     

A novel approach to guarantee good robustness of fuzzy reasoning

The analysis of internal connective operators of fuzzy reasoning is very significant and the robustness of fuzzy reasoning has been calling for study. An interesting and important question is that, how to choose suitable internal connective operators to guarantee good robustness of rule-based fuzzy reasoning? This paper is intended to answer it. In this paper, Lipschitz aggregation property and copula characteristic of t-norms and implications are discussed. The robustness of rule-based fuzzy reasoning is investigated and the relationships among input perturbation, rule perturbation and output perturbation are presented. The suitable t-norm and implication can be chosen to satisfy the need of robustness of fuzzy reasoning. In 1-Lipschitz operators, if both t-norm and implication are copulas, the rule-based fuzzy reasoning is much more stable and more reliable. In copulas, if both t-norm and implication are 1-l_∞-Lipschitz, they can guarantee good robustness of fuzzy reasoning. The experiments not only illustrate the ideas proposed in the paper but also can be regarded as applications of soft computing. The approach in the paper also provides guidance for choosing suitable fuzzy connective operators and decision making application in rule-based fuzzy reasoning.     

广义的直觉模糊蕴涵及剩余格

根据交通流的动态变化情况,实时优化交通信号配时,是减少交通延误,提高交通效率的有效方法。为减少信号优化时间,提高时效性,提出一种并行化的交通信号对比分析算法,该算法首先根据专家经验和交通管理常识设定一定的信号变化区间,然后针对该区间给定变化区间Δ,依次给定相应的信号配时策略,将每一种信号配时策略分配给集群系统中的一个计算节点,由各个计算节点分别进行仿真运算,最后由主节点聚合分析,对比给出最优信号控制方案。以微观交通仿真系统Paramics进行了仿真实验,结果表明,在4个节点组成的并行网络中,加速比为1.75,其提高了仿真效率,且能较好地遴选出最优控制方案。     

直觉模糊推理机的设计及其推理算子选择研究*

首先引入直觉模糊集下的模糊蕴涵算子运算方法,设计应用直觉模糊蕴涵算子的直觉模糊推理机模型的设计,阐述模型的运行机理,通过实例验证直觉模糊推理机模型的有效性和正确性.提出选择模糊蕴涵算子的贴近度法,在具体应用领域中可根据比较结果作具体选择.     

Probability representations of fuzzy systems

1 Background of birth of fuzzy systems As is well-known, just considering the great uncertainties of many systems, Zadeh put forward the notion of fuzzy sets and advanced the idea of the fuzzy reasoning by means of fuzzy sets which could describe a system approximately[1]. Those systems that are constructed on the basis of fuzzy reasoning are called fuzzy systems in general[2―4]. The research on fuzzy systems has attracted broad attention[5―7]. For instance, universal ap- proximation proper…