位移法浅水波方程的解及其特性

不同于传统流体力学,在Lagrange坐标下推导浅水波方程.若将水平位移作为基本变量,则推导出的浅水波数学模型可描述为固体力学的非线性大位移问题.运用不可压缩条件,通过变分原理推导出位移法浅水波方程,给出椭圆函数形式的行波解,并分析孤波解产生的条件.该基础研究建立了在分析结构力学中分析浅水波问题的理论基础,有利于进一步开展水动力学的研究.     

水波位移法中正定势能的影响

研究水波位移法中势能的正定性问题.将水的不可压缩条件用于重力势能,得到具有正定性的势能;通过数值算例比较水波正定势能和非正定势能对计算结果的影响.由数值实验结果可知：对于非正定势能,数值离散后容易出现负的特征值,而取正定势能时则不会.负的特征值意味着数值发散,结果不符合物理实际,应当避免.     

基于随机中点位移法的三维地形模拟

分形布朗运动FBM是分形几何的重要内容,利用它可以构建出极具分形特性的三维几何模型,这种几何模型可以用来生成多种不同的自然对象,如山脉、云彩等的真实感图形。随机中点偏移法是生成分形布朗运动的重要方法。该文简单介绍了随机中点位移法模拟地形的几种方法,特别是其中的菱形-方形法(Diamond-Square法),详细介绍了其原理,位移量以及实现的算法,并且给出了具体的模拟图。     

厚板动力响应分析的一种辛算法

将厚板动力分析从Lagrange体系改换为Hamilton体系.根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,首次建立了线性阻尼情形下厚板动力学的相空间非传统Hamilton变分原理.这种变分原理不仅能反映这种动力学初值—边值问题的全部特征,而且它的欧拉方程具有辛结构的特征.基于该变分原理,提出一种称之为辛空间有限元—时间子域法的辛算法.这种新方法是由空间域采用有限元法与时间子域采用La-grange插值多项式插值的时间子域法相结合而成.文中用这种辛算法分析了四种支承条件下厚板的动力响应问题.算例的计算结果表明,这种新方法的稳定性、收敛性、计算精度和效率都明显高于国际上常用的W ilson-θ法和Newm ark-β法.     

椭圆余弦波的位移法分析

为研究线性浅水波理论的适用范围,基于位移浅水波方程的椭圆余弦波解,计算在不同水深h、波高η0和波长L条件下,非线性椭圆余弦波与线性余弦波的相对差。数值计算结果表明：η0/h越小或h/L越大,浅水波的非线性效应越弱;当η0≤0.42h且η0L2/h3≤5.34－12.85η0/h时,非线性椭圆余弦波与线性余弦波的相对差小于0.05,可满足工程需要。     

CUDA体系结构上的一层浅水系统的模拟

对于使用支持NVIDACUDA程序设计模型的GPU的二维一层浅水系统,给出了如何加速平衡性良好的有限体积模式的数值解,同时给出并实现了在单双浮点精度下使用CUDA模型利用潜在数据并行的算法。数值实验表明,CUDA体系结构的求解程序比CPU并行实现求解程序高效。     

基于Ansys有限元法的电涡流位移传感器分析

为了满足磁悬浮飞轮系统高精度的位置检测要求,必须进行传感器性能的分析与设计。从涡流传感器的原理出发,利用Ansys软件进行有限元建模仿真,得到涡流传感器的阻抗与检测距离的关系,从而可得到经过测量电路后的输出电压受位移变化的影响。按照线圈仿真模型和电路中各元件的参数制成实际的传感器线圈检测回路,实验结果与仿真结果的一致性表明:基于Ansys的有限元分析法对涡流传感器设计有重要指导意义。     

移动质量-梁振动的时空有限元法数值分析

为了获得移动质量沿梁匀速运动的系统动态响应,建立了时空有限元数值求解模型.考虑移动质量惯性项,得到移动质量-梁时变系统的动力学方程.应用时空有限元法.得到了移动集中质量作用下Bernoulli-Euler梁离散单元的质量矩阵、刚度矩阵.与Newmark-β法、Wilson-θ法计算结果进行比较,时空有限无法计算梁的动态响应的精度更高.     

有限元法的轴向运动梁的激励功率谱辨识

主要考虑弯曲变形的细长轴向运动梁,可以作为工程中广泛应用在航天器天线、液体输送管道、汽车驱动带、电梯缆索等的简化机构.对轴向运动柔性梁线性微分方程,采用复模态分析方法导出两端简支和固支边界条件下的固有频率方程;采用Ritz法建立轴向运动梁的有限单元法模型.基于该模型在多种边界条件下进行梁的横向振动分析,并开展定点激励下激励功率谱的辨识.仿真结果表明,与传统的Galerkin截断方法相比.有限元方法能够克服分析方法的建模困难,对复杂边界梁进行有效的分析,对激励的功率谱能够有效地辨识.     

基于浅水波理论液体晃动初值问题的数值模拟

针对日益受到关注的液体晃动问题,提出了一种基于浅水波理论的研究方案.该方案采用浅水波理论而非势流理论导出系统控制方程,并通过哈密顿体系表达;利用中心有限差分法和Stormer-Verlet算法进行空间和时间离散;模拟了不同初值条件下的液体晃动情况并对比分析了影响系统非线性响应的主要因素.结果表明,基于浅水波理论能有效解决液体晃动问题;与Euler格式对比,Stormer-Verlet算法精度较高;除共振外对于系统非线性响应的影响容器初始位移比初始速度更显著;非共振情况一定条件下,充液容器运动过程中液体晃动能起到阻尼作用.     

基于扩展有限元法的黏聚性裂缝模型的混凝土梁断裂过程模拟

为研究混凝土梁的断裂过程,提出用基于二维扩展有限元法（eXtended Finite ElementMethod,XFEM）的黏聚性裂缝模型模拟混凝土简支梁在集中载荷作用下的断裂过程.推导考虑近裂尖奇异性的基于XFEM的黏聚性裂缝模型,得出裂缝开度随裂缝长度的变化曲线;对上述模型与相关文献用有限元结合节点释放技术对相同时间的裂缝扩展的计算结果进行比较,二者结果吻合良好,并与实际裂缝扩展过程相符.计算结果证实基于XFEM的黏聚性裂缝模型能有效进行混凝土梁的断裂过程模拟.     

平面正交各向异性体材料参数识别的新方法

为有效确定平面正交各向异性体的材料参数,提出一种基于比例边界有限元法(Scaled Boundary Finite Element Method,SBFEM)和混合粒子群算法的识别方法.该方法以测量位移与SBFEM计算相应的位移之差的平方和最小为基础,采用粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO)算法全局搜索材料参数.为加快收敛速度和提高反演识别精度,在PSO算法中引入自然选择的机制.采用SBFEM进行正分析问题计算时,只需对计算域边界进行数值离散,大大减少计算量.相对于边界元法,SBFEM不需要基本解.数值算例表明所提出的方法有效.