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相似文献
 共查询到18条相似文献,搜索用时 125 毫秒
1.
基于等腰归一化距离的模糊粒度空间研究   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文将等腰归一化距离引入到模糊商空间中,提出了基于等腰归一化距离的模糊粒度空间理论.研究了它的结构和性质,并得到了四个重要结论.首先,下面3个叙述是等价的(定理3.2): (1) 给定X上的一个模糊等价关系;(2)给定X上的一个等腰归一化距离;(3)给定X上的一个分层递阶结构(或有序的粒度空间).其次,讨论了等腰归一化距离与Fuzzy等价关系间相互确定的对应关系,且都是一对多的关系(定理2.2,定理2.3).最后,给出了通过X上的模糊等价关系R诱导的等腰归一化距离d确定其引导的粒度上的度量dλ,且dλ正好是d在粒度X(λ)上压缩的等腰归一化距离(定理4.1), 同时给出了确定粒度空间上等腰归一化距离的方法.这些研究结论为模糊粒度计算的理论研究和应用提供了强有力的数字模型和工具, 同时表明模糊商空间的粒度计算可以在等腰归一化距离的范畴内进行,为模糊粒度计算提供了更为直观的几何解释.  相似文献   

2.
模糊λ商空间研究   总被引:1,自引:1,他引:0       下载免费PDF全文
把模糊商空间理论推广为模糊λ商空间理论,证明论域上的一个模糊等价关系一一对应于λ商空间上的一个归一化等腰距离函数;给定一个λ截关系序列,则唯一确定一个模糊等价关系.给出模糊λ商空间的定义,并讨论其性质,引入模糊λ商空间族来求解模糊问题.  相似文献   

3.
本文利用商空间理论中的粒度和层次概念来讨论模糊子集的结构和性质.首先将基于等价关系的商空间理论推广到基于模糊相容关系,接着讨论模糊相容关系的同构性及同构性的判别问题,最后利用模糊相容关系定义模糊子集,并讨论其性质.主要给出以下结果:(1)模糊相容关系的几种等价表示形式;(2)模糊相容关系的同构定义;(3)模糊相容关系同构的判别准则;(4)模糊相容关系下的模糊子集的定义及其相关性质;以及(5)模糊子集同构的充分必要条件.这些结果加深了我们对模糊相容关系和模糊集的理解.  相似文献   

4.
把模糊商空间理论推广为模糊λ商空间理论,证明论域上的一个模糊等价关系一一对应于λ商空间上的一个归一化等腰距离函数;给定一个λ截关系序列,则唯一确定一个模糊等价关系。给出模糊λ商空间的定义,并讨论其性质,引入模糊λ商空间族来求解模糊问题。  相似文献   

5.
粒计算是近年来人工智能领域的重要研究热点,而商空间理论是最重要的粒计算模型之一,其主要思想是通过保假原理实现求解问题从细粒度到粗粒度的商空间构造过程。这个粒化过程是一个信息有损过程,是不可逆的,于是研究商空间粒度的可逆性。首先,提出逆商空间的概念并定义其构造方法,为商空间(粗)粒度到原空间(细)粒度的可逆转换提供形式化的数学方法;其次,通过分析逆商空间与原空间的一致性,论证并实例分析商空间粒度的两个可逆性条件——定义原空间上的双射函数或保证原空间上所有开集的饱和性。旨在进一步丰富和完善商空间粒度转换理论和粒计算方法。  相似文献   

6.
商空间信息粒度模型可以从不同角度、不同层次观察问题.本文首先将商空间理论中论域合成技术进行推广,根据已知的粒度知识给出了粒度搜索范围,在问题求解中,降低了计算复杂度.然后讨论了模糊商空间粒度计算和分层递阶结构的关系,用不同粒度的商空间模型来表示聚类的结构.据此提出了基于Gaussian型函数的模糊聚类算法(G-FCluster算法),算法用距离表示信息粒度,不需要定义隶属函数和求出相似矩阵,并且不需要讨论参数的选择.将算法应用于中国证券市场,并与FCM算法进行比较.实验说明了算法可以很直观地从不同粒度(距离)观察聚类结果,大大降低了计算复杂度和空间复杂度,适于处理大数据量的样本.  相似文献   

7.
商空间粒度理论给我们提供了一种研究不同粒度世界的方法,通过粗细粒度的转换,能够满足不同层次的需求。本文提出一种基于商空间的模糊聚类分析模型,结合了商空间粒度理论、分层递阶结构和模糊综合评价模型的思想。最后给出应用实例对客户进行细分,实验证明该模型在解决多维数据分类问题时是有效合理的。  相似文献   

8.
把模糊商空间中的两个等价的叙述修正并扩展为三个,利用商空间X(λ)的距离函数重新定义了模糊λ商空间,更加直接地继承了模糊商空间理论。把模糊粗糙近似空间的信息量拓展到模糊λ商空间,给出了模糊λ商空间下的混合决策系统约简条件,使模糊粗糙集的属性约简在模糊λ商空间下同样能实现,解决传统粗糙集对连续属性直接离散化容易造成信息缺失和不能对模糊属性处理的问题。  相似文献   

9.
商空间粒度计算理论在数据库和数据仓库中应用   总被引:5,自引:2,他引:5  
商空间理论是研究不同粒度世界的一种新的数学工具。它用三元组(X,f,Т)描述一个问题,其中X表示问题的论域,f(·)是论域属性,Т是论域的结构。通过分析求解问题(X,f,Т),对论域X及其有关的结构、属性进行深入分析和研究,从而完成不同粒度世界的描述,并有着完整的理论基础。该文首次将商空间粒度理论应用于对数据仓库中数据进行了粒度分析,取得了很好的确定结果。  相似文献   

10.
商空间理论是研究不同粒度世界的一种新的数学工具。它用三元组(X,f,T)描述一个问题,其中X表示问题的论域,f(·)是论域属性,T是论域的结构。通过分析求解问题(X,f,T),对论域X及其有关的结构、属性进行深入分析和研究,从而完成不同粒度世界的描述,并有着完整的理论基础。该文主要描述了商空间粒度的构建和计算并应用于农作物产量的预测,通过实验取得了很好的确定结果。  相似文献   

11.
模糊集、粗糙集和商空间理论的比较研究   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
针对模糊集、粗糙集及商空间理论,从对智能的理解、粒的表示、粒度的定义和粒的关系这4个方面进行比较。分析比较结果可知,它们的共同之处有:用集合定义粒,用粒描述知识;不同之处有:词计算和粗糙集理论分别从微观角度研究词的推理和属性的约简,而商空间理论是从宏观角度研究粒度的变化规律。  相似文献   

12.
基于模糊商空间的聚类分析方法   总被引:1,自引:0,他引:1  
唐旭清  朱平  程家兴 《软件学报》2008,19(4):861-868
在商空间理论基础上,提出了基于Fuzzy相似关系和归一化距离的聚类分析方法,用以解决复杂系统的数据结构分析问题.得到了如下结论:(1)通过引入基于Fuzzy相似关系和归一化距离的分层递阶结构,建立了严格的聚类分析理论描述;(2)给出了有效的分层递阶结构聚类的快速算法;(3)给出了两个Fuzzy相似关系或由两个归一化距离诱导的Fuzzy相似关系是同构的充分条件.其中所研究的理论和方法适应于建立在相似关系之上的任何复杂系统的数据结构分析.  相似文献   

13.
In this paper, we present a theoretical framework of fuzzy reasoning model under quotient space structure. It consists of (1) introducing quotient space structure into fuzzy sets, i.e., constructing fuzzy set representations of different grain-size spaces and their relationships; (2) introducing the concept of fuzzy sets into quotient space theory, i.e., introducing fuzzy equivalence relation and discussing its corresponding reasoning in different grain-size spaces; and (3) discussing the relationship and transformation among different granular computing methodologies. The framework proposed is aimed to combine two powerful abilities in order to enhance the efficiency of fuzzy reasoning: one is the ability of computing with words based on fuzzy set methodology, the other is the ability of hierarchical problem solving based on quotient space approach.  相似文献   

14.
粒度计算(Granular Computing,GrC)是新近兴起的人工智能研究领域的一个方向,它覆盖了所有有关粒度的理论、方法、技术和工具的研究。它是词计算理论、粗糙集理论、商空间理论、区间计算等的超集。词计算理论、粗糙集理论、商空间理论是粒度计算的三种主要方法。文中着重介绍了这三种粒度计算的基本理论、模型和方法,以及它们之间的关系,并展望了进一步的研究方向。  相似文献   

15.
基于商空间的粒度计算理论是目前三个主要的粒度计算理论之一。主要讨论商空间理论中的结构问题,并与粗糙集方法进行比较,指出结构在粒度计算理论中的重要性。讨论如何从结构着手来建立商空间模型。文中给出了从结构上取不同粒度来构造商空间的新方法,最后通过相关例子说明所提出的方法的合理性、可行性。  相似文献   

16.
基于商空间的粒度计算理论是目前三个主要的粒度计算理论之一.主要讨论商空间理论中的结构问题,并与粗糙集方法进行比较,指出结构在粒度计算理论中的重要性.讨论如何从结构着手来建立商空间模型.文中给出了从结构上取不同粒度来构造商空间的新方法,最后通过相关例子说明所提出的方法的合理性、可行性.  相似文献   

17.
From quotient space based granular computing theory we explore the fuzzy measures of fuzzy sets. Based on the structural analysis of fuzzy sets,we present anisotropismassumption.Under this assumption we achieved the following insights:(1)the uniqueness of a fuzzy measure being isotropic on a finite complete semi-ordered set;(2)the necessary and suffcient condition of the isomorphism for fuzzy measure functions in fuzzy mathematics;(3)the necessary and suffcient condition that fuzzy measures have fuzzy and g...  相似文献   

18.
模糊度的结构分析   总被引:1,自引:0,他引:1  
从商空间的粒度计算理论出发,本文讨论模糊集的模糊度量问题,即模糊度的定义.根据模糊集的结构分析,我们提出各向同性的假设,在这个假设下得出以下结果:(1)在有限完备半序集上具有各向同性的模糊度是唯一的.(2)得出模糊数学中的模糊度函数同构的充分必要条件.(3)得出模糊度具有模糊单调性和粒度单调性的充分必要条件.(4)在一定的假设下,给出模糊度的解析表达式.这些结果阐明了模糊度与粒计算的关系,揭示了模糊度的本质,同时提供一种构造模糊度的简易方法.  相似文献   

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