有交易费的未定权益无套利套期保值定价

针对多种股票参与交易的市场,利用折算函数衡量总资产,给出了有交易费市场情形下的套利机会定义和基本性质,进而利用辅助鞅方法和凸分析方法,得到了套期保值策略的无套利性质和未定权益的套期保值定价公式.     

标签传播时间序列聚类的股指期货套期保值策略研究

利用时间序列聚类方法进行股指期货的套期保值,关键要选择合适的聚类方法。本文从新的视角来研究并提高时间序列聚类方法在金融数据分析领域的应用性能,提出一种基于标签传播时间序列聚类的股指期货套期保值模型。该模型以动态时间弯曲为相似性度量方法来构建现货股票网络空间结构,将每只股票看作一个节点,利用标签传播方法将节点划分到不同的簇中,最终实现股票数据聚类。另外,构建最小追踪误差优化模型来确定每支股票在现货组合中的最优权重,从而得到最优组合。实验分别比较新方法和传统聚类方法确定现货组合的追踪误差,结果表明新方法能够提高现货组合的追踪精度,为丰富金融市场投资和管理方式提供新的研究思路。     

有交易费的未定权益无套利套期保值定价

针对多种股票参与交易的市场，利用折算函数衡量总资产，给出了有交易费市场情形下的套利机会定义和基本性质，进而利用辅助鞅方法和凸分析方法，得到了套期保值策略的无套利性质和未定权益的套期保值定价公式。     

武器采购中最小费用风险的最佳套期比率法

武器采购中常常涉及到汇率风险，避免汇率风险的方法是在外汇市场上购买外汇期货和约以进行套期保值，但由于多种因素的影响，期货价格与现货价格的波动和海跌幅度却常常差别较大，如此，通常的套期保值方法不能达到预期的保值效果。本文通过求取最佳套期保值率的方法，使其并风险的变化最小，从而通过选择最优的份数来锁定基差风险，实现预期的套期保值目的。一个算例表明：本方法较通常的套欺保值可节省费用３０％。     

基于统计线性化的随机非线性微分对策逼近最优策略

针对二人零和随机非线性微分对策问题, 利用统计线性化技术并提出一种新的逼近策略控制方法. 通过求解具有统计线性化参数的Riccati微分方程得到逼近控制策略, 该Riccati微分方程与一般线性系统的Riccati微分方程具有明显的区别; 同时对控制量受约束情形的控制策略也进行了求解; 最后通过仿真验证了所得结论的正确性.     

基于解耦的板形板厚系统鲁棒控制策略

针对多变量系统中前馈解耦效果依赖于系统模型的问题,提出了一种基于前馈解耦的鲁棒控制策略来保证系统参数变化时的解耦效果.针对连续轧制过程中强耦合的板形板厚系统,首先依据经验数学模型设计前馈解耦器,然后对消除耦合影响后的多变量系统设计鲁棒控制器,用多变量鲁棒控制抑制破坏解耦效果的各种不确定性因素的影响.针对实际系统中可能存在的干扰信号进行了抗干扰能力实验,针对系统参数可能存在的不确定性进行了抗参数摄动实验;仿真结果显示了良好的解耦效果,这也说明了该控制策略的有效性.     

带Poisson跳的线性二次随机微分博弈及其在鲁棒控制中的应用

研究了一类带Poisson跳扩散过程的线性二次随机微分博弈,包括非零和博弈的Nash均衡策略与零和博弈的鞍点均衡策略问题．利用微分博弈的最大值原理,得到Nash均衡策略的存在条件等价于两个交叉耦合的矩阵Riccati方程存在解,鞍点均衡策略的存在条件等价于一个矩阵Riccati方程存在解的结论,并给出了均衡策略的显式表达及最优性能泛函值．最后,将所得结果应用于现代鲁棒控制中的随机H₂/H_∞控制与随机H_∞控制问题,得到了鲁棒控制策略的存在条件及显式表达,并验证所得结果在金融市场投资组合优化问题中的应用．     

基于误差空间的鲁棒跟踪控制

为精确跟踪参考输入信号、抑制扰动信号，将输入信号和扰动信号满足的方程作为问题公式的一部分，在误差空间中设计鲁棒跟踪控制器；并加入前馈控制，改善系统的动态性能，提高系统抑制扰动的能力，使系统能以零稳态误差跟踪非衰减输入，零稳态误差抑制非衰减扰动，并在某些参数变化的情况下能准确跟踪输入信号．仿真结果表明系统具有很强的鲁棒性、优良的动态性能和稳态性能．     

基于鲁棒控制理论的多模型分层切换控制

A new hierarchical switching control system of multiple models based on robust control theory is designed for some plant with large uncertainties. The model set and controller set are designed by robust control theory and the characteristics of robust control system are taken into account. A new kind of switching index function by estimating uncertainty is designed. Furthermore,stability of the closed system is analyzed by the small gain theorem in the sense of exponentially weighted L2 norm. And simulation is done on a plant with both parameter uncertainty and unmodeled dynamics. Both theoretical analysis and simulation results show that this new hierarchical switching control system can control the plant with large uncertainties effectively and has good performance of tracking and stability.     

Control of Uncertain Systems under Bounded Chattering

In this paper, we propose a mathematical method to compute a robust control with bounded chattering enabling to stabilize a uncertain dynamical system around an equilibrium of the nominal system (non disturbed system) The idea is to consider the problem in the framework of differential games and to treat the stabilization problem as a state constraint inspired from a Lyapunov characterization. The notion of Leadership kernel then provides states and controls allowing the system to converge exponentially to a neighborhood of the equilibrium.     

基于模型参考的鲁棒自适应控制

针对一类具有未知参数、未建模动态和外界干扰的不确定非线性系统,选择适当的参数对这些不确定性进行估值、补偿和模型参考,利用Backstepping方法,设计了一种新的鲁棒自适应控制器。该控制器能保证闭环系统的所有信号是全局有界的,跟踪误差收敛到一个小的残差集内。仿真结果表明该方法的有效性。     

不确定线性系统的鲁棒切换函数变结构控制

针对工程领域中常见的一类不匹配不确定系统,即不确定性不是发生在控制通道中的系统,如工程中具有执行器的控制系统,提出了一种建立鲁棒切换函数的方法,进面设计滑模变结构鲁棒控制策略,该策略可确保整个闭环系统的轨迹是一致最终有界并具有稳定性,最后以船舶减摇鳍控制系统为例,进行了变结构鲁棒控制器设计。     

Robust mean field games for coupled Markov jump linear systems

We consider robust stochastic large population games for coupled Markov jump linear systems (MJLSs). The N agents’ individual MJLSs are governed by different infinitesimal generators, and are affected not only by the control input but also by an individual disturbance (or adversarial) input. The mean field term, representing the average behaviour of N agents, is included in the individual worst-case cost function to capture coupling effects among agents. To circumvent the computational complexity and analyse the worst-case effect of the disturbance, we use robust mean field game theory to design low-complexity robust decentralised controllers and to characterise the associated worst-case disturbance. We show that with the individual robust decentralised controller and the corresponding worst-case disturbance, which constitute a saddle-point solution to a generic stochastic differential game for MJLSs, the actual mean field behaviour can be approximated by a deterministic function which is a fixed-point solution to the constructed mean field system. We further show that the closed-loop system is uniformly stable independent of N, and an approximate optimality can be obtained in the sense of ε-Nash equilibrium, where ε can be taken to be arbitrarily close to zero as N becomes sufficiently large. A numerical example is included to illustrate the results.     

基于多步控制集的鲁棒预测控制器设计

针对有约束多胞不确定系统, 本文提出多步控制集的概念, 并将其作为终端集进而设计鲁棒预测控制器. 由于设计了一系列可变的反馈律, 鲁棒预测控制器可以得到更好的控制性能和更大的初始可行域. 另外, 利用多步控制集的特性, 本文提出了一种将预测控制器的在线计算量转移到离线完成的算法. 通过该算法, 可以有效地平衡鲁棒预测控制器的控制性能、在线计算量和初始可行域. 仿真算例验证了这些算法的有效性.